1、初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课利用二次根式的非负性求值我们知道，在实数范围内，式子 表示 的算术平方根，00双重非负性典例精解类型一：利用值的非负性求值例1：已知求x，y的值.解：可知解得，x-1，y4.变 式 题2b-a+1=_.解：(a+b-2)20,可得a+b-20,两式相加，可得2b-a+10.0b-2a+30,若实数a，b满足(a+b-2)2+,则典例精解类型二：利用被开方数的非负性求值解：由x-10及及1-x0，可得可得x1，y3，将x=1,y=3代入可得例2：已知，,求 的值.将x1代入 可得，变 式 题解：由a-3000，可得，可得a300，两边平方后整理可得，a-20
2、02300.已知|200-a|+=a，求a-2002的值.则可得a-200+=a，可可得得 200，课堂小结二次根式的双重非负性求值利用值的非负性求值非负数的性质利用被开方数的非负性求值 初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12B
3、CAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC O BA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S OAD+S梯形ADEB+S BEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O
4、BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-S OAD-S ADB=12(4+5)31241 1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(方法方法2）ACB=典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为S ABC=S梯形EBCD-S AEB -S ADC DE12(3+2
5、)3 1222 1213 =4 所以所以S OCP=1.5S ABC=6M12即即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题 初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课利用二次根式的非负性求值我们知道，在实数范围内，式子 表示 的算术平方根，00双重非负性典例精解类型一：利用值的非负性求值例1：已知求x，y的值.解：可知解得，x-1
6、，y4.变 式 题2b-a+1=_.解：(a+b-2)20,可得a+b-20,两式相加，可得2b-a+10.0b-2a+30,若实数a，b满足(a+b-2)2+,则典例精解类型二：利用被开方数的非负性求值解：由x-10及及1-x0，可得可得x1，y3，将x=1,y=3代入可得例2：已知，,求 的值.将x1代入 可得，变 式 题解：由a-3000，可得，可得a300，两边平方后整理可得，a-2002300.已知|200-a|+=a，求a-2002的值.则可得a-200+=a，可可得得 200，课堂小结二次根式的双重非负性求值利用值的非负性求值非负数的性质利用被开方数的非负性求值 初中数学知识点精
7、讲课程 优 翼 微 课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12BCAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC O BA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面
8、积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S OAD+S梯形ADEB+S BEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-S OAD-S ADB=12(4+5)31241 1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-
9、4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(方法方法2）ACB=典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为S ABC=S梯形EBCD-S AEB -S ADC DE12(3+2)3 1222 1213 =4 所以所以S OCP=1.5S ABC=6M12即即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题
