1、 绝绝 对对 值值义务教育课程标准北师大版七年级上册第二章第三节义务教育课程标准北师大版七年级上册第二章第三节 有理数及其运算有理数及其运算绝对值绝对值0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5大象距原点大象距原点多远多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?观察下图观察下图,回答问题回答问题:一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。这个数的绝对值。绝对值：绝对值：0 01 12 23 34 4-1-1
2、-2-2-3-35 5例如：大象在数轴上例如：大象在数轴上+5+5的位置上，距离原点的位置上，距离原点5 5个单位个单位长度，长度，那么，两只小狗呢那么，两只小狗呢?即即 +5+5的绝对值等于的绝对值等于5 5，记作，记作 +5+55 5。二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5 两只小狗分别在数轴的两只小狗分别在数轴的+3+3和和3 3的位置上，距离原点的位置上，距离原点3 3个个单位长度，即单位长度，即+3+3的绝对值等的绝对值等于于3 3，3 3的绝对值等于的绝对值等于3 3，记作记作+3+33 3，333 3。求下列各组数
3、的绝对值求下列各组数的绝对值,你发现了什么你发现了什么?互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等(1)4,-4;(2)0.1,-0.1;(3)1/3,-1/3.解解（1 1）444 4 444 4（2 2）0.10.10.1 0.1 0.10.10.10.1（3 3）1/31/31/3 1/3 1/31/31/31/3=例例1 1 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-21-21，+，0 0，-7.8.-7.8.94解解:|-21|=21:|-21|=21；|+|=|+|=；|0|=0|0|=0；|-7.8|=7.8 .|-7.8|=7.8 .9494一个数的绝对值与这
4、个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 0的绝对值是的绝对值是0.0.议一议：议一议：(1)(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5 -1.5，-3-3，-1-1，-5;-5;(2)(2)求出（求出（1 1）中各数的绝对值，并比较它们的大）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；小；（3 3）你发现了什么？）你发现了什么？做一做做一做:解：解：（1 1）如图）如图 -5 -5 -3 -3 -1.5-1.5 -1-1（2 2）|-1.5|=1.
5、5|-1.5|=1.5；|-3|=3|-3|=3；|-1|=1|-1|=1；|-5|=5|-5|=5 （3 3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。反而小。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 1 1 1.5 1.5 3 3 5 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1):(1)|-1|=1|-1|=1，|-5|=5|-5|=5，1 15 5，-1-1-5.-5.（2 2）|-|=|-|=，|-2.7|=2.7|-2.7|=2.7，2.72.7，-2.7-2.7656
6、56565例例2 2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小:（1 1）-1-1和和 55；（2 2）-和和-2.7.-2.7.65三、应用迁移，巩固提高三、应用迁移，巩固提高解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图（利用数轴比较两个负数的大小）如图因为因为-5-5在在11左边左边,所以所以 -5-5-1 -1；0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2.7-2.765-65因为因为-2.7-2.7在在 -的左边，所以的左边，所以-2.7-2.7-65随堂练习：随堂练习：1.1.一个数的绝对值是
7、它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是那么这个数一定是_._.正数或零正数或零2.2.绝对值小于绝对值小于3 3的整数有的整数有_个个,分别是分别是 _ _.3.3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于 4 4，那么这个数等，那么这个数等于于_._.2,1,0,-1,-22,1,0,-1,-25 5 4.4.用用、=四、总结反思，拓展升华四、总结反思，拓展升华1.1.本节学习的数学知识是本节学习的数学知识是:2.2.本节学习的数学方法是本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念借助数轴，理解绝对值
8、的概念;会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小.反思反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.总结：总结：五、布置作业：五、布置作业：若若 则则a a 0;0;若若 则则a a 0.0.,aa,aa-1-10 01 12 23 3-2-2-3-3-4-44 4数轴为赛跑路线，同时同地出发，数轴为赛跑路线，同时同地出发，赛时赛时1分钟，分钟，1分钟后由离开原点距分钟后由离开原点距离的远近定胜负。离的远近定胜负。我是在数轴表示我是在数轴表示+4的点的点上，而它是在上，而它是在-4的点上，的点上
9、，+4大于大于-4，应该我赢了，应该我赢了.哦，都是一哦，都是一样的距离样的距离13-1-10 01 12 23 3-2-2-3-3-4-44 4提问：提问：-2 的绝对值表示什么？的绝对值表示什么？的绝对值又表示什么呢的绝对值又表示什么呢？-4的绝对值表示的绝对值表示-4的点到原点的距离，的点到原点的距离，-4的的绝对值是绝对值是4.4的绝对值表示的绝对值表示4的点到原点的距离，的点到原点的距离，4的的绝对值是绝对值是4.想一想想一想34借助数轴观察并求下列各数的绝对值借助数轴观察并求下列各数的绝对值：+1.5，-2，0，-1.5，2.-1-10 01 12 23 3-2-2-3-3-4-4
10、4 4解：解：|+1.5|=1.5|-2|=2|0|=0|=|2|=2|-1.5|=1.53434试一试试一试正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.1.原点右边的点表示的数原点右边的点表示的数(正数正数)的绝对值有何特点的绝对值有何特点?3.原点左边的点表示的数原点左边的点表示的数(负数负数)的绝对值呢的绝对值呢?2.原点上的点表示的数原点上的点表示的数0呢呢?0的绝对值是的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.议一议议一议正数正数 的绝对值是它本身的绝对值是它本身0的绝对值是的绝对值是0 负数负数
11、的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数 归纳：归纳：任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数 0 的对值是它本身的对值是它本身 0 的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它非正数的绝对值是它 的相反数的相反数一、求一、求 ，3 3，-3-3 的绝对值。的绝对值。2,547二、计算：二、计算：992233 =9-9=0解：原式解：原式4477333-32255解：解：22=-3=03原式原式大显身手大显身手322解：原式=-3 =031_0.2_0bb_abab0.23 1bab_a 化化 简：简：拓展提升拓
12、展提升1 1绝对值是绝对值是3 3的数有的数有_个，绝对值相等的两个数是个，绝对值相等的两个数是_关系关系.2.2.绝对值等于它的本身的数是绝对值等于它的本身的数是_._.3.3.|x|=7,|x|=7,则则 x=x=_.|-x|=7,|-x|=7,则则 x=_.x=_.二、填空：二、填空：两两互为相反数互为相反数非负数非负数77知识回顾知识回顾谈谈本节课你谈谈本节课你有哪些收获？有哪些收获？1 1、绝对值的定义、绝对值的定义:一个数的绝对值是在数轴上表一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；示这个数的点到原点的距离；2 2、求一个数的绝对值应考虑数的性质：、求一个数的绝对值应考虑数的性质：即考虑一个数是正数、负数还是即考虑一个数是正数、负数还是0.0.3 3、任何一个有理数的绝对值、任何一个有理数的绝对值都是非负数。都是非负数。选做题：用你今天所学习的知识写一段说服选做题：用你今天所学习的知识写一段说服 乌龟承认和兔子并列第一的话。乌龟承认和兔子并列第一的话。必做题：习题必做题：习题2.3 1、2作业布置作业布置
