1、第6课时 长方体和正方体的体积（1）义务教育人教版五年级下册义务教育人教版五年级下册一一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？8cm3cm5cm长长8厘米，厘米，宽宽3厘米，厘米，高高5厘米。厘米。一一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？4m4m12m长长4米，米，宽宽4米，米，高高12米。米。一一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？1dm8dm6dm长长8分米，分米，宽宽6分米，分米，高高1分米。分米。一一复习导入2.2.下列图形是用下列图形是用1 1立方厘米的正方体搭成的。它立方
2、厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？们的体积各是多少立方厘米？7 7立方厘米立方厘米7 7立方厘米立方厘米1414立方厘米立方厘米一一复习导入3.填一填。填一填。（1）物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的()。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位计量体积要用体积单位，常用的体积单位有有()()、()()和和()()，可以分别写成（可以分别写成（）、（）、（）和（）和（）。立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米cm3dm3m3体积体积二二探究新知怎样求一个长方体的体积呢？怎样求一个长方体的体积呢？先测量，先测量，再计算再计算出体积。出体积。如果能切如果
3、能切成大小相成大小相同的正方同的正方体就好了。体就好了。二二探究新知二二探究新知长长宽宽高高小正方体数量小正方体数量体积体积长方体长方体A A长方体长方体B B长方体长方体C C长方体长方体D D4cm 3cm 1cm 12个个 12cm34cm 3cm 2cm 24个个 24cm34cm 3cm 3cm 36个个 36cm35cm 3cm 4cm 60个个 60cm3二二探究新知长长宽宽高高小正方体数量小正方体数量体积体积长方体长方体A A长方体长方体B B长方体长方体C C长方体长方体D D4cm 3cm 1cm 12个个 12cm34cm 3cm 2cm 24个个 24cm34cm 3c
4、m 3cm 36个个 36cm35cm 3cm 4cm 60个个 60cm3观察上表，你发现了什么观察上表，你发现了什么？二二探究新知通过上面的实验我们得出：通过上面的实验我们得出：长方体的体长方体的体积正好等于积正好等于长长宽宽高高的积。的积。长方体所长方体所含体积单含体积单位的数量位的数量就是长方就是长方体的体积。体的体积。二二探究新知 我发现：我发现：长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高二二探究新知Va b h 如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：长方体的体
5、积计算公式可以写成：二二探究新知Va b h 根据长方体和正方体的关系，你根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？能想出正方体的体积怎样计算吗？二二探究新知 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：积计算公式是：正方体的体积正方体的体积 棱长棱长棱长棱长棱长棱长二二探究新知 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用表示它的棱长，那么正方
6、体的体积计算公表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：式可以写成：Va a a 二二探究新知Va a a 正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:Va3aaa也可以写作也可以写作“a3”，读作，读作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a相乘。相乘。你会计算下面图形的体积吗？你会计算下面图形的体积吗？1三三对应训练Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3）1三三对应训练三三对应训练上1.1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是答：它的体积是84
7、0cm3。四四课堂小结1.1.长方体的体积长方体的体积=长宽高。长宽高。用字母用字母公式表示为：公式表示为：V=V=abhabh。2.2.正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长。用字母公式表示为：棱长。用字母公式表示为：V=aV=a五五巩固练习教材P33T8优翼8.8.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m50m、宽、宽30m30m、深、深50cm50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，在工程上，1m的土、沙、石等的土、沙、石等均简称为均简称为“1方方”。五五巩固练习教材P33T8优翼8.8.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50
8、m50m、宽、宽30m30m、深、深50cm50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米厘米0.5米米V=abh =50300.5 =750（方）（方）答：一共要挖出答：一共要挖出750方的土。方的土。五五巩固练习教材P33T9优翼9.9.一块棱长一块棱长30cm30cm的正方体冰块，它的体积是多的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？少立方厘米？Va3303 30303027000（cm3）答：它的体积是答：它的体积是27000立方厘米。立方厘米。早在夏朝，中早在夏朝，中国人就已经掌国人就已经掌握了存储冰块握了存储冰块的技术！的技术！五五巩固练习教材
9、P33T10优翼10.10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块长块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。个人分到多大的一块蛋糕。五五巩固练习教材P33T10优翼10.10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块长块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的
10、，每方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。个人分到多大的一块蛋糕。V=abh=220.6=2.4（dm3）2.44=0.6（dm3）答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。六六拓展练习 一个长方体和一个正方体的棱长和相一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是等，已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。，求正方体的体积。（6 4 2）412 4（dm）444 64（dm3）答：正方体的体积是答：正方体的体积是64立方分米。立方分米。六六拓展练习 将一块长将一块长8cm，宽，宽7cm，高，高9cm的的长方体木块截成体积最大的正方体木块。长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少剩余部分的体积是多少?7 7 7 343（cm3）8 7 9 343 161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。
