1、 为调查我校期中考试数学成绩，抽出为调查我校期中考试数学成绩，抽出的一个容量为的一个容量为40的样本：的样本：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 什么是什么是极差？极差？成绩的分布情况怎样？先求极差确定组距确定分界点制作频数分布表什么是什么是组距？组距？什么是什么是分界点？分界点？什么是什么是频数分布表？频数分布表？最大值与最小值的差每组两个端点之间的距离每组的最大值和最小值怎样绘制频数分布直
2、方图？两种方法第1页/共14页 先将成绩按先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表出现的频数，填入表.成绩段划记频数49.559.559.569.5正69.579.5正正79.589.5正正89.599.5正2910145造表第2页/共14页取单位长度要注意什么呢？一定要充分一定要充分利用直角三利用直角三角尺哟！角尺哟！14121086420 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 学生人数成绩频数分布直方图频数分布直方图成绩段频数49.559.5259.569.5969.579.51079.589.51489.599
3、.55制图第3页/共14页79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多!14121086420 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 学生人数90分以上同学不多.不及格学不及格学生数较少生数较少!你能感受到什么？成绩第4页/共14页画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2)决定组距与组数决定组距与组数.(3)决定分点决定分点.(4)列频数分布表列频数分布表.(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.第5页/共14页 某钢铁加工厂生产内径为某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了掌的
4、钢管，为了掌握产品的生产状况，需定期对产品进行检测，下面的握产品的生产状况，需定期对产品进行检测，下面的数据是一次抽样中的数据是一次抽样中的100件钢管的内径尺寸：件钢管的内径尺寸：第6页/共14页列频率分布表的方法步骤：列频率分布表的方法步骤：求极差求极差 极差也称全距，即一组数据中最大值与最小值的差极差也称全距，即一组数据中最大值与最小值的差.本题极差为本题极差为25.56 25.24=0.32.决定组数与组距决定组数与组距 那么组距那么组距=0.029，于是取整，于是取整0.03.极差极差组数组数 样本数据有样本数据有100个，通常分成个，通常分成812组，本题取组，本题取11组组.第7
5、页/共14页决定各组分点，将数据分组决定各组分点，将数据分组 将第将第1组的起点定为组的起点定为25.235，以组距为，以组距为0.03将数据分组将数据分组时，可以分成以下时，可以分成以下11组：组：25.235,25.265),25.265,26.295),25.535,25.565.登记频数，计算频率，列出频率分布表登记频数，计算频率，列出频率分布表 频率频率=，如第，如第1小组的频率为小组的频率为=0.01.频数频数样本容量样本容量1100列频率分布表的方法步骤：列频率分布表的方法步骤：第8页/共14页频率分布表：频率分布表：第9页/共14页 25.235 25.265 25.295 2
6、5.325 25.355 25.385 25.415 25.445 25.475 25.505 25.535 25.565样本数据8642 o 0.67 0.33 1.674.00 6.00 8.33 5.33 4.33 1.33 0.67 0.67 0.01 0.02 0.02 0.02 0.05 0.12 0.18 0.25 0.16 0.13 0.04频率组距 产品尺寸落在区间产品尺寸落在区间25.38525.415内的内的占百分之多少？占百分之多少？绘制绘制 频率频率 分布直方图分布直方图为啥用这样为啥用这样一个古怪的值？一个古怪的值？频率频率 第10页/共14页有关问题的理解有关问题
7、的理解因为小矩形的因为小矩形的面积面积=组距组距频率频率/组距组距=频率频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.在频率分布直方图中，在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于各小矩形的面积之和等于1.同样一组数据，若组距不同，横轴、纵轴单位不同，同样一组数据，若组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的图的形状也会不同得到的图的形状也会不同.频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅；频率直方图形象直观，对比效果强烈频率直方图形象直观，对比效果强烈.第11页/共14页绘制频率分布直方图的步骤：绘制频率分布直方图的步骤：（1）计算极差）计算极差（2）决定组距与组数）决定组距与组数（3）决定分点）决定分点（4）列频率分布表）列频率分布表（5）绘制频率分布直方图）绘制频率分布直方图第12页/共14页今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？第13页/共14页感谢您的欣赏第14页/共14页
