1、第3章 钢筋混凝土受弯构件第第3 3章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 概概 述述结构中仅承受弯矩和剪力作用的构件结构中仅承受弯矩和剪力作用的构件 常用的梁、板是典型的受弯构件常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件应满足承载能力和正常使用两类极限状态要求：受弯构件应满足承载能力和正常使用两类极限状态要求：（1）承载能力极限状态，计算和配置钢筋）承载能力极限状态，计算和配置钢筋（2）正常使用极限状态，裂缝宽度和挠度计算）正常使用极限状态，裂缝宽度和挠度计算承载能力极限状态计算包括两种破坏：承载能力极限状态计算包括两种破坏：（1）正截面受弯破坏；）正截面受弯破坏；（2）斜截面受剪破坏。）斜截
2、面受剪破坏。第3章 钢筋混凝土受弯构件第3章 钢筋混凝土受弯构件常用截面形式常用截面形式矩形T 形工形矩形板空心板槽形板叠合梁十字形第3章 钢筋混凝土受弯构件第3章 钢筋混凝土受弯构件 3.1 3.1受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1、适筋梁的试验结果、适筋梁的试验结果 3.1.1受弯构件正截面抗弯性能的试验研究受弯构件正截面抗弯性能的试验研究第3章 钢筋混凝土受弯构件habAsh0 xnecesf4.2.2 受弯构件截面受力的几个阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件适筋梁构件截面受力的几个阶段适筋梁构件截面受力的几个阶段ssA（a）第I阶段：截面开裂前的阶段第3章 钢筋混凝土受弯构
3、件ssAa（b）适筋梁构件截面受力的几个阶段适筋梁构件截面受力的几个阶段第I阶段：截面开裂前的阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件ssA（c）第II阶段：带裂缝工作阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件Asa（d）ye第II阶段：带裂缝工作阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件As（e）第III阶段：破坏阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件Asa（f）cue第III阶段：破坏阶段第3章 钢筋混凝土受弯构件弹性受力阶段（阶段）从开始加荷到受拉区混凝土开裂，从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的
4、受力基本接性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，近线弹性，荷载荷载-挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线曲率曲线基本接近直线。截面抗弯。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时极限拉应变时（e et=e etu），为截面即），为截面即将开裂的临界状态（将开裂的临界状态（aa状态状态），此），此时的弯矩值称为时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr cracking moment适筋梁的三个破坏阶段及内应力分布
5、适筋梁的三个破坏阶段及内应力分布第3章 钢筋混凝土受弯构件带裂缝工作阶段（阶段）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（突然增加（应力重分布应力重分布），这使中和），这使中和轴比开裂前有较大上移。轴比开裂前有较大上移。第3章 钢筋混凝土受弯构件带裂缝工作阶段（阶段）随着荷载增加，受拉区不断出现随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度挠
6、度曲线或弯矩曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。曲率曲线有明显的转折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu虽然受拉区有许多裂缝，但如果虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。截面高度的分布近似直线。（平截面假定平截面假定）第3章 钢筋混凝土受弯构件0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu带裂缝工作阶段（阶段）荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展
7、，变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，其弹塑性特性表现得越来越显著，受受压区应力图形逐渐呈曲线分布压区应力图形逐渐呈曲线分布。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0第3章 钢筋混凝土受弯构件0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0带裂缝工作阶段（阶段）当钢筋应力达到屈服强度时，梁的当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受受力性
8、能将发生质的变化。此时的受力状态记为力状态记为a状态状态，弯矩记为，弯矩记为My，称为称为屈服弯矩屈服弯矩(yielding moment)。此后，梁的受力将进入屈服阶段此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。转折。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越
9、显著，其弹塑性特性表现得越来越显著，受受压区应力图形逐渐呈曲线分布压区应力图形逐渐呈曲线分布。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu第3章 钢筋混凝土受弯构件破坏阶段（阶段）对于对于配筋合适的梁，钢筋应力达配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。压坏。在该阶段，钢筋应力保持为屈服在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度强度fy不变，即钢筋的总拉力不变，即钢筋的总拉力T保持保持定值，但钢筋应变定值，但钢筋应变e es则急剧增大，裂则急剧增大，裂缝显著开展。缝显著开展。中和轴迅速上移，受压区高度中和轴迅速上移，受压区高度x
10、n有较大减少。有较大减少。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0第3章 钢筋混凝土受弯构件破坏阶段（阶段）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0由于受压区混凝土的总压力由于受压区混凝土的总压力C与与钢筋的总拉力钢筋的总拉力T应保持平衡，即应保持平衡，即T=C，受压区高度，受压区高度xn的减少将使得的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。充分。同时，受压区高度同时，受压区高度xn的减少使得的减
11、少使得钢筋拉力钢筋拉力 T 与混凝土压力与混凝土压力C之间的之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。加。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu第3章 钢筋混凝土受弯构件4.2.2 受弯构件截面受力的几个阶段破坏阶段（阶段）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu由于在该阶段钢筋的拉应变和受由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率截面曲率f f 和梁的挠度
12、变形和梁的挠度变形f也迅速也迅速增大，曲率增大，曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形f的曲的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为以称为“截面屈服截面屈服”。第3章 钢筋混凝土受弯构件破坏阶段（阶段）由于混凝土受压具有很长由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯持续较长，但有一个最大弯矩矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu超过超过Mu后，承载力将有所降低，后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。直至压区混凝土压酥。Mu称为称为极限极限弯矩弯矩，此时的受压边缘混凝
13、土的压应，此时的受压边缘混凝土的压应变称为变称为极限压应变极限压应变e ecu，对应截面受，对应截面受力状态为力状态为“a状态状态”。e ecu约在约在0.003 0.005范围，超过该范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。明梁达到极限承载力。因此该应变值因此该应变值的计算极限弯矩的计算极限弯矩Mu的标志。的标志。第3章 钢筋混凝土受弯构件 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以
14、前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第3章 钢筋混凝土受弯构件4.2.2 受弯构件截面受力的几个阶段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据第3章 钢筋混凝土受弯构件0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据第3章 钢筋混凝土受弯构件0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计
15、算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据第3章 钢筋混凝土受弯构件0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据第3章 钢筋混凝土受弯构件3.配筋率对破坏特征的影响配筋率对破坏特征的影响 钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。的配比变
16、化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率0bhAsh0haAsbReinforcement Ratio第3章 钢筋混凝土受弯构件最小配筋率bhAs配筋率不同时梁的的破坏形式超筋梁超筋梁适筋梁适筋梁少筋梁少筋梁第3章 钢筋混凝土受弯构件配筋率不同时梁的破坏特征超筋梁：（超筋梁：（脆性破坏）脆性破坏）构件破坏时受拉钢筋不屈服，构件由混凝土受压破坏所构件破坏时受拉钢筋不屈服，构件由混凝土受压破坏所致。致。适筋梁：（塑性破坏）适筋梁：（塑性破坏）构件破坏起始于受拉钢筋达到屈服强度，随之受压区混构件破坏起始于受拉钢筋达到屈服强度，随之受压区混凝土达到抗压强度而破坏。凝土达到抗压强度而破坏。少筋梁少
17、筋梁：（脆性破坏）：（脆性破坏）混凝土开裂后，受拉钢筋立即达到屈服强度并产生很大混凝土开裂后，受拉钢筋立即达到屈服强度并产生很大变形或拉断致使构件破坏。变形或拉断致使构件破坏。第3章 钢筋混凝土受弯构件3.1.2 3.1.2 正截面受弯承载力计算的基本理论正截面受弯承载力计算的基本理论1.基本假定基本假定 Basic Assumptions(1)截面应变保持平面；截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的拉应力影响；不考虑混凝土的拉应力影响；(3)用混凝土的轴心受压应力用混凝土的轴心受压应力-应变关系代替截面应力分布；应变关系代替截面应力分布；(4)钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉
18、应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。ncccf011ee0eceueccfcunee,0取值参照教材取值参照教材P58注意取值与混凝土强度的关系，注意取值与混凝土强度的关系，为什么？为什么？第3章 钢筋混凝土受弯构件 根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题计算已不存在问题但由于混凝土应力但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。方便。单筋截面和双筋截面的概念：单筋截
19、面和双筋截面的概念：仅仅在构件的受拉区配置受力钢筋的构件称单筋截面；仅仅在构件的受拉区配置受力钢筋的构件称单筋截面；在受拉区和受压区同时配置受力钢筋的构件称双筋截面。在受拉区和受压区同时配置受力钢筋的构件称双筋截面。第3章 钢筋混凝土受弯构件2.矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算0eceueccf第3章 钢筋混凝土受弯构件2.矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算cxcbdyC0syAfT ccucxyeecccusxxh 0ee0eceueccfsyxcAfbdyc0TzMCzMuu或第3章 钢筋混凝土受弯构件简化计算法（等效矩形应力图、规范法）简化计算法（等效矩形应
20、力图、规范法）C=fcbxTs=sAsM fcx=xn)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc基本假定：基本假定：（1）混凝土合力不变）混凝土合力不变（2）混凝土合力矩不变）混凝土合力矩不变第3章 钢筋混凝土受弯构件0020120101)5.01()5.01(hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusycC=fcbxTs=sAsM fcx=xn混凝土相对受压区高度0hx第3章 钢筋混凝土受弯构件3.界限相对受压区高度界限相对受压区高度b及最大配筋率及最大配筋率x0bh00hxbb001hxbycucueee1取值取值P62scuycubEfee002.
21、011条件屈服钢筋条件屈服钢筋scuybEfe11普通钢筋普通钢筋。第3章 钢筋混凝土受弯构件4.最小配筋率最小配筋率minx0bh0%2.0minbhAs取值取值P64目的：防止“一裂极坏”防止收缩裂缝ytsffbhA45min第3章 钢筋混凝土受弯构件3.1.3 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算1.基本公式及适用条件基本公式及适用条件200011xhbxfMMMAfbxfXcusyc第3章 钢筋混凝土受弯构件适用条件适用条件bbhx 0或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏bhAsminmax,201max,max,1max0 sscsu
22、ycbsbhfMMffbhA或第3章 钢筋混凝土受弯构件1）截面设计）截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc两个两个基本公式：基本公式：推导出：推导出：没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。bhA：ffbhAbhfMsbycsscsmin0201211 适用
23、条件)5.01(20101 bhfMMAfhbfcusyc25.0)5.01(s设：设：2.截面设计及截面复核截面设计及截面复核第3章 钢筋混凝土受弯构件已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycx bh0时，时，Mu=？201max,max,bhfMcsuAseyse 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件
24、下，截面达到Mu的标的标志仍然是志仍然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。在受压边缘混凝土应变达到在受压边缘混凝土应变达到e ecu前，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。第3章 钢筋混凝土受弯构件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse当相对受压区高度当相对受压区高度 b时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程
25、为，1sysscAfAbxf )()2(001ahAxhbxfMscu 第3章 钢筋混凝土受弯构件第4章 正截面受弯承载力计算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse如轴心受压构件所述，如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度是根据混凝土极限钢筋的受压强度是根据混凝土极限压应变所确定，因此压应变所确定，因此fy 435 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002.0)1(nscusxaeeecu=0.0033sax 2第3章 钢筋混凝土受弯构件基本公式基本公
26、式)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfh0asasA sA sCs=sAsCc=1fcbxT=fyAsMxecueyse第3章 钢筋混凝土受弯构件)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分As1纯钢筋部分As2sA)(02ahAfMAfAfsysysy第3章 钢筋混凝土受弯构件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解第3章 钢筋混凝土受弯构件)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxf
27、sycusysyc)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分纯钢筋部分)(02ahAfMAfAfsysysy受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的的受弯承载力与混凝土无关受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第3章 钢筋混凝土受弯构件适用条件适用条件b 防止超筋脆性破坏（超筋梁限制，受拉钢筋屈服）防止超筋脆性破坏（超筋梁限制，受拉钢筋屈服）sax 2保证受压钢筋强度充分利用
28、，受压钢筋屈服保证受压钢筋强度充分利用，受压钢筋屈服双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。最小配筋率。考虑经济效果一般考虑经济效果一般205.0bhfMcu 第3章 钢筋混凝土受弯构件不满足适用条件怎么办？不满足适用条件怎么办？b 不允许，重新设计或按不允许，重新设计或按=b代入方程计算承载力代入方程计算承载力sax 2按按 代入方程或按单筋截面计算计算承载力代入方程或按单筋截面计算计算承载力sax 2第3章 钢筋混凝土受弯构件2.截面设计和截面复核截面设计和截面复核1）截面设计）截面设计未知数：受压区高度未知数：受压区高度 x
29、 和受拉钢筋和受压钢筋和受拉钢筋和受压钢筋As、As。问题问题：未知数多于方程数？：未知数多于方程数？第一类：第一类：已知：已知：M，b、h、a、a，fy、fy、fc求：求：As，As一般使混凝土受压区尽可能大，即设一般使混凝土受压区尽可能大，即设 x=xb 或或=b第3章 钢筋混凝土受弯构件第二类：第二类：已知：已知：M，b、h、a、a，fy、fy、fc、As求：求：As未知数：未知数：x、As)(0ahAfMsyNmax,201scsbhfMM 按As未知重算x2a计算 b时，时，Mu=?201max,1bhfMcs当当x33，箍筋配置较少），箍筋配置较少）斜裂缝出现后，混凝土的拉斜裂缝出
30、现后，混凝土的拉力传给箍筋，由于箍筋数量较力传给箍筋，由于箍筋数量较少，使得箍筋立即受拉屈服，少，使得箍筋立即受拉屈服，斜裂缝迅速发展而导致破坏。斜裂缝迅速发展而导致破坏。5.1 概述2 2）剪压破坏（）剪压破坏（1313，箍筋配置适当），箍筋配置适当）（1 1）弯剪斜裂缝）弯剪斜裂缝（2 2）腹剪斜裂缝）腹剪斜裂缝 梁中配置箍筋，出现斜裂缝梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构变为后，梁的剪力传递机构变为桁桁架与拱的复合传递机构架与拱的复合传递机构斜裂缝间齿状体混凝土有如斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜压腹杆箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝
31、上部及受压区混混凝土相当于受压弦杆凝土相当于受压弦杆纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆箍筋将齿状体混凝土传来的箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作将一部分荷载传递到支座（拱作用）用）斜截面受剪的承载力斜截面受剪的承载力 VusbdasvscuVVVVVV斜截面受剪破坏模型及承载力斜截面受剪破坏模型及承载力5.1 概述3 3）斜压破坏（）斜压破坏（1,1,箍筋配置较多）箍筋配置较多）箍筋的作用箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，
32、斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能增强了梁的剪力传递能力力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，增加，骨料咬合力骨料咬合力Va也增加；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力 s 的增量的增量减小；减小；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上
33、述作用很小；对大即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。坏，继续增加箍筋没有作用。梁的受剪破坏都是脆性的梁的受剪破坏都是脆性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。脆性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。力状态的不同而产生的。P
34、 f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像3.2.2连续梁、框架梁斜截面剪切破坏特征连续梁、框架梁斜截面剪切破坏特征1.集中荷载作用下的连续梁、框架梁集中荷载作用下的连续梁、框架梁 集中荷载作用下的连续梁的破坏特征集中荷载作用下的连续梁的破坏特征由于粘结产生的环向劈裂拉应力、纵筋销栓作用产生的竖向拉应力以及剪由于粘结产生的环向劈裂拉应力、纵筋销栓作用产生的竖向拉应力以及剪应力的共同作用下，沿纵向钢筋将产生一系列断断续续的针脚状粘结裂缝应力的共同作用下，沿
35、纵向钢筋将产生一系列断断续续的针脚状粘结裂缝（见图（见图3-54c）。）。1 1 剪跨比和跨高比剪跨比和跨高比 影响影响荷载传递机构荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应从而直接影响到梁中的应力状态力状态剪跨比剪跨比 大，荷载主大，荷载主要依靠拉应力传递到支座要依靠拉应力传递到支座剪跨比剪跨比 小，荷载主小，荷载主要依靠压应力传递到支座要依靠压应力传递到支座5.1 概述 3.2.3影响斜截面受力性能影响斜截面受力性能 的主要因素的主要因素剪跨比0bhfVtc(a)集中荷载5.1 概述(b)均布荷载0bhfVtc跨高比=L0/(4h)0.72 2 腹筋的数量腹筋的数量3 3 混凝土强度等级混凝土强
36、度等级剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。规范取无腹筋梁的受剪承载力规范取无腹筋梁的受剪承载力Vu与与fc成正比，这在普通强度成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。等级情况下近似成立。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于，剪压破坏也基本取决于ft，只，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于有在剪跨比
37、很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。4 4 纵向配筋率纵向配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。5 5 截面形状截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（2
38、0%），但对斜），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。压破坏的受剪承载力并没有提高。6 尺寸效应尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表明，在保持参明，在保持参数数fc、相同的情况下，相同的情况下，截面尺寸增加截面尺寸增加4倍，受倍，受剪承载力降低剪承载力降低25%30%。对于高度较大的。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。
39、7 7 其他因素其他因素预应力、梁的连续性等预应力、梁的连续性等剪跨比和配箍率与破坏形态的关系剪跨比和配箍率与破坏形态的关系影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 bsnAbsAsvsvsv1 剪跨比 配箍率11 3无腹筋sv很小sv适量sv很大 剪跨比 配箍率11 3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏5.1 概述和和配箍率配箍率 sv抗剪计算理论模型抗剪计算理论模型1、变角桁架模型、变角桁架模型yvsvfA zf zcotfVu0.8fyAsb2、拱模型（破坏模型
40、）、拱模型（破坏模型）3.2.4受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式（一）受剪承载力计算公式（一）受剪承载力计算公式sbnAsvsv1配箍率配箍率试验结果特点试验结果特点yvsvsvtcuffbhV0tyvsvsvctufffbhV0tufbhV0/称为称为“剪切特征值剪切特征值”tyvsvff/称为称为“配箍特征值配箍特征值”sbcsuVVV其中其中Vcs混凝土和箍筋共同作用的抗剪力，混凝土和箍筋共同作用的抗剪力，Vsb为弯起钢筋的抗剪力。为弯起钢筋的抗剪力。5.2 受弯构件斜截面设计方法sin8.0sbysbAfV0.8fyAsbsccsVVVtyvsvsv
41、ctufffbhV00.702.500bhfVtusvfyv/ft矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0bhfVtu=3.0=1.5svfyv/ft集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁矩形、矩形、T T形和工形截面的一般无弯起钢筋受弯构件抗剪公式：形和工形截面的一般无弯起钢筋受弯构件抗剪公式：0025.17.0hsAfbhfVsvyvtu集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁000.10.175.1hsAfbhfVsvyvtu2.2.配筋率的上限值和下限配筋率的上限值和下限 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，当配箍率超过一
42、定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏受剪截面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时，025.0bhfVcc当6bhw时，020.0bhfVcc当64bhw时，按直线内插法取用。c为高强混凝土的强度折减系为高强混凝土的强度
43、折减系数，当数，当fcu,k 50N/mm2时，时，c=1.0，当，当fcu,k=80N/mm2时时 c=0.8，其间线性插值。，其间线性插值。(1)(1)配箍率的上限值或截面限制条件配箍率的上限值或截面限制条件 hw截面腹板高度截面腹板高度矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0-hf 工形截面取工形截面取hw=h0-hf-hfb为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形截面的腹板宽度腹板宽度当4bhw时，025.0bhfVcc当6bhw时，020.0bhfVcc当64bhw时，按直线内插法取用。当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝
44、土已压坏，当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏受剪截面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，(1)(1)配箍率的上限值或截面限制条件配箍率的上限值或截面限制条件 2.2.最小配箍率及构造配箍要求最小配箍率及构造配箍要求
45、 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服。很快达到屈服。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24.0min,梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高 h(mm)V0.7ftbh0 V0.7ftbh0 150h300 150 200 300h500 200 300 50080
46、0 300 400 3.2.5进行受剪承载力验算的部位进行受剪承载力验算的部位 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。sin8.011ycssbfVVAsin8.022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排前一排弯起点
47、至后一排弯终点的距离不应大于表中弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大栏的最大箍筋间距箍筋间距smax的规定。的规定。5.2 受弯构件斜截面设计方法仅配箍筋梁的设计计算仅配箍筋梁的设计计算 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：验算截面限制条件，如不满足则加大截面尺寸验算截面限制条件，如不满足则加大截面尺寸 若若VV0.7ftbh0 按计算配箍按计算配箍0025.17.
48、0hfbhfVsAyvtsv000.175.1hfbhfVsAyvtsv一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。弯起钢筋计算弯起钢筋计算 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。载力。0.8fyAsbsin8.0sbycsuAfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取4560
49、。当采用弯起钢筋和箍筋共同抗剪时，一般先确定弯起钢筋。当采用弯起钢筋和箍筋共同抗剪时，一般先确定弯起钢筋。例 题kNVMPfMPfMPfmmhmmammhmmbayvatacs56.185,270,25.1,12460,40,500,2500例例3-8 已知：已知：0101025.17.025.17.0hfbhfVsnAhsnAfbhfVyvtsvsvyvt由547.046027025.1100625185560应计算箍筋kNkNbhft56.18510062546025025.17.07.0043.2250460bhwmmsAnsv180s9.183547.03.502,)8(3.50,21
50、取取解解：复核截面尺寸复核截面尺寸符合要求kNNbhfcc56.185103454602501225.025.030验算是否构造配筋验算是否构造配筋箍筋配置计算（无弯筋）箍筋配置计算（无弯筋）zAfMsyITMIzMIbT1TbzzbabsbysbsyzAfzAAfM)(Ibzbzcossinzazb05.0sin)cos1(hzaazzb3.2.6斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力3.3 受弯构件的构造要求受弯构件的构造要求1 保护层的最小厚度保护层的最小厚度2 纵向钢筋在截面中的布置（纵向钢筋在截面中的布置（P111）3 构件尺寸要求构件尺寸要求4 钢筋的锚固长度钢筋的锚固长度 5.2 受弯
