1、学习目标1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）导入新课导入新课复习引入1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.2.如图，已知1.求作：2，使2=21.讲授新课讲授新课用尺规作三角形u尺规作图尺规作图 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_，_，_，_），都只能作出唯一的三角形.SSSSASASAAAS问题 如图，已知线段a，b，c.求作：ABC，使A
2、B=c，BC=a，AC=b.abc分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，ABC即为所求.cBAcBAbcBAbacBAbaC典例精析例1 如图，已知线段a，b（ab），.求作：ABC，使得A=，AB=a，BC=b.提示 作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个
3、符合题设条件的ABC.ab作法：（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与A的另一边有两个交点，即图中的C，C，分别连接BC，BC，得到ABC和ABC，它们都是所求作的三角形.（1）作A，使A=；（2）在A的一边上截取AB，使AB=a；ABabbCC 例2 已知：线段a，b，c，如图所示.求作：ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.注意abc作法：（4）连接AC，ABC即为所求.（1）以a，b，2c为三边作ABC，使得AB=a，BE=b，AE=2c；（2）取AE的中点D
4、；（3）连接BD，并延长BD到点C，使DC=BD；ABEDC当堂练习当堂练习1.下列条件能作一个唯一三角形的是_（填序号）.A=65，B=45，C=90；A=60，B=60，C=60；AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；2.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作出（）A.2个 B.4个 C.6个 D.1个ACBEDB3.已知线段b，如图所示.求作：ABC，使得BC=b，B=C=.b作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作MBC=；bCB（3）
5、以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作NCB=；射线BM，CN交于点A，则ABC就是所求作的ABC.A课堂小结课堂小结 三角形的 尺 规作图已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形已知两角和其中一角的对边作三角形见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在
6、就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练
7、 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系
8、？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业
