1、2023年1月6日星期五1数学八年级下册数学八年级下册2023年1月6日星期五2八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。它的对角线。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻
2、两角互补相邻两角互补。面积公式底底高（底是相对高而来的）高（底是相对高而来的）2023年1月6日星期五3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理
3、吗？为什么？2023年1月6日星期五4再叙平行四边形的性质再叙平行四边形的性质四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAD=BCD;ABC=ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?2023年1月6日星期五5A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出刻度尺，测量出书拿出刻度尺，测量出书4343页图页图18.1-718.1-7中平行四中平行四边形边形OAOA、OCOC
4、、OBOB、ODOD的长度，验证你的猜想是否正的长度，验证你的猜想是否正确确.(OA=OC,OB=OD)2023年1月6日星期五6ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?2023年1月6日星期五7A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2023年1月6日星期五8A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2023年1月6日星期五9
5、结论（结论（P44）你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。2023年1月6日星期五10A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC
6、，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODAODCOBCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.2023年1月6日星期五11平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.O2023年1月6日星期五12说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？10+4+7=21(cm)AB
7、C的周长小于的周长小于 BCD的周长的周长长长6cm.2023年1月6日星期五13 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S
8、=BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2023年1月6日星期五14A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M2023年1月6日星期五15选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角和为、内角和为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B2023年1月6日星期五16O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=
9、20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.52023年1月6日星期五17 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9542023年1月6日星期五18 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD2023年1月6日星期五19 ABCDABCD的对角线的对角
10、线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 32023年1月6日星期五20 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分的两部分.同学们，你可以帮小明的妈妈修路吗？怎样分呢？同学们，你可以帮小明的妈妈修路吗？怎样分呢？B BM MC CD DA A2023年1月6日星期五21 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：1 1、平行四边形是中心对称图形。、平行四边形是中心对称图形。2023年1月6日星期五22作业作业：文字作业本文字作业本 平行四边形的性质（平行四边形的性质（2）2023年1月6日星期五23
