1、三、砌体的局部受压三、砌体的局部受压l砌体局部受压的特点l砌体局部均匀受压l梁端局部受压l刚性梁垫l柔性梁垫1.砌体局部受压的特点砌体局部受压的特点概念局部受压(以下简称为局压)均匀局压非均匀局压均匀局压非均匀局压 砌体局压的三种破坏形态砌体局压的三种破坏形态纵裂破坏：开裂-裂展-裂通劈裂破坏：AL/A0太小时产生与垫板接触处的砌体局压破坏 砌体局压强度提高机理砌体局压强度提高机理传统的围箍概念传统的围箍概念-库伦强度理论库伦强度理论l局压砌体纵向压缩，横向膨胀，未承压砌体起围箍约束作用。l库伦强度理论难于解释以下试验现象：AL/A0很小时，砌体强度可能超过砖的强度等级；砌体局压破坏发生在垫板
2、下12皮砖下，而不是局压支承处；三面围箍砌体的局压强度为四面围箍的1/2，而不是3/4。砌体局压强度提高机理砌体局压强度提高机理“套箍强化套箍强化”与与“应力扩散应力扩散”的概念的概念l纵裂破坏(开裂-裂展-裂通)的解释：垫板下砌体处于双向受压状态，因而很难被压坏；中部以下砌体处于竖向受压、横向受拉的应力状态，当x,maxft,m时，出现第一条竖向裂缝；当被竖向裂缝分割的条带内竖向应力达到砌体的抗压强度时，砌体即破坏。l劈裂破坏的解释：随A0/AL增大，x分布趋均匀，中线上有较长的一段x同时达到ft,m而突然破坏；A0/AL比值减小，x上移，故砌体上部局压破坏，下部轴压破坏。A0/AL比值接近
3、1，力的扩散现象消失，构件转入轴压破坏形态。可以认为，A0/AL比值较小时，局压掺带轴压破坏特征。2.砌体局部均匀受压砌体局部均匀受压(均匀局压均匀局压)(1)局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数l试验表明，与面积比A0/AL有密切的相关关系，考虑到A0/AL=1时应等于1，故采用下列关系式：l式(3-3-1)由两项组成，即砌体的局压由两部分组成：其一是局压面积AL本身的抗压强度；其二是非局压面积(A0-AL)所提供的侧向影响，以系数反映其作用效果。1)-3-(3 10llAAA(1)局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数 局压试验方案局压试验方案2001000B370250局压试验方案
4、端部局压 局部抗压强度提高系数的大小与周边约束局压面积的砌体截面面积有关局压类型中部(边缘)角部、端部中心0.3780.3640.708相关系数R0.9510.887计算式(3-3-2)(3-3-3)(3-3-4)限值2.03.0分布及其限值的确定为避免产生劈裂破坏，应控制A0/AL不致过大以max实现3.02.0中心端部、角部1 3 5 7 9 A0/AL分布曲线2.01.0 1 5 9 A0/ALcr中部、边缘、cr3.02.01 5 9 A0/AL中心局压、crcr(2)砌体均匀局压的砌体均匀局压的规范规范表达式表达式 的限值max135.010llAAfAN88规范公式的限值max中心
5、2.5中部(边缘)2.0角部1.5端部1.25空心砖1.5与1.25未灌实混凝土砌块1.0(2)砌体均匀局压的砌体均匀局压的规范规范表达式表达式计算面积计算面积A0取值规定取值规定P35图图3.10局压形式A0中心(h+a+c)h且ch中部(边缘)(b+2h)h角部(a+h)h+(b+h1-h)h1端部(a+h)h端部_直接取=1.25=1+0.35h(a+h)/ah-10.5 =1+0.35(h/a)0.5一般情况下，a=(0.5-1.5)h代入后有 =1.281.51.25中部(边缘)_直接取=1.5取a=h，即A03AL时，=1.5。3.3.梁端局部受压梁端局部受压(梁端非均匀局压梁端非
6、均匀局压)l为最常见的局压应力状态，有均匀与非均匀两种情况。l梁端底面的压应力分布与梁的刚度和支座构造有关。梁端局压与梁端约束支承条件有关，与梁底和砌体的接触支承条件有关(支承于砌体或梁垫)对于非均匀梁端支承处砌体的局压，考虑其支承砌体截面面积因变形而产生的变化，以及局压应力图形的完整，是可以将不均匀局压转化为均匀局压将不均匀局压转化为均匀局压来计算来计算的。梁端局部受压梁端局部受压(均匀与非均匀)l梁端局压：a0与墙梁刚度大弯曲小 中心传力构造装置 均匀局压 无约束支承应力图形为三角形分布有约束支承应力呈曲线a0梁的刚度小有明显弯曲a0(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0l1)a
7、0的计算模式实测中a0的影响因素较多，比较复杂。除局压荷载、梁的刚度影响之外，砌体的强度、砌体所处的应力阶段、局压面积的相对位置等都有一定的影响。a0的计算模式的确定：根据哈尔滨建筑大学试验，并受前苏联规范公式的影响。(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 1)a0的计算模式如图，令：式(a)为梁端力的平衡条件，c c为砌体边缘最大局压应力，为梁端底面压应力图形不均匀系数，随局压应力不同阶段而变化。式(b)为物理条件，按照温克勒弹性地基梁理论而得出，K为局压边缘最大局压应力c c与最大竖向变形y ymaxmax的换算系数。式(c)为几何条件，tg为梁端轴线倾角的正切。)()()(0m
8、axmax0ctgaybKyabaNccLa0NL梁端转角 C梁的挠曲变形砌体压缩变形梁端支承压力(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 1)a0的计算模式将(b)、(c)代入(a)，则可建立a0的计算模式如下：式(3-3-7)中，当取=0.5时，即为苏联规范公式；在表达式上式(3-3-7)与它是相近的，但K的物理意义和取值并不相同，K的取值应根据试验确定。7)-3-(3 0KbtgNaL(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 2)局压破坏时a0的计算公式l试验表明：各级荷载下的a0值是变化的。一般来说，荷载小时a0值大，荷载大时a0值小。K值比较稳定，除以fm差距更小。局
9、压位置对a0值有影响。l为简化计算，考虑到砌体的塑性变形等因素，取K/fm=3.55/cm，则式(3-3-7)可写成8)-3-(3 (cm)55.30tgbfNaml(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 2)局压破坏时a0的计算公式 式(3-3-8)说明：l梁端倾角大则a0值小，但梁端倾角受梁跨中允许挠度的控制，而砌体局压破坏时并不能规定梁的倾角具体值，为简化计算，可取对应跨中挠度为L/250的倾角值，亦即按tg=1/78进行计算。l按梁端无约束支承条件获得l计量单位为工程制，NL以kg计，b以cm计，fm以kg/cm2计，以弧度计。l反映了梁的刚度也反映了砌体刚度的影响。l计算值
10、与实测a0值较为接近。(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 附：附：tg=1/78取值的由来取值的由来7812501516 2501516 24153843845 24 0004030tglllEIqlEIqltg时，近似取故，当(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 2)局压破坏时a0的计算公式l经换算为法定计量单位，式(3-3-8)变换为88规范表达式：式中NL以kN计，b以mm计，f以MPa计，取tg=1/78。9)-3-(3 (cm)380bftgNal(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 2)局压破坏时a0的计算公式l对于均布荷载作用下的钢筋混凝土简
11、支梁，混凝土强度等级为C20时，取NL=qL/2，tg=qL3/24Bc，hc/L=1/11，考虑到混凝土梁开裂对刚度的影响，以及长期荷载刚度折减，混凝土梁的刚度Bc在经济含钢率范围内可近似取Bc=0.3Ec Ic，且Ic=bh03/12，式(3-3-9)可简化为l该式虽然简单但仍然反映了梁的刚度和砌体的刚度，为新规范所保留。10)-3-(3 100fhac(1)(1)梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0 3)梁端上部荷载对a0的影响l目前尚未见到任何参考资料。l上部荷载0的存在和增加，会导致实测a0值的增加。l只要实际支承长度a大于a0，在上部荷载作用下，a0均有不同程度的增大。这一特性必将
12、影响有上部荷载时梁端砌体局部受压的承载能力。不考虑上部荷载0对a0的影响，是偏于安全的。(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压l梁端局压：a0与墙梁刚度大弯曲小 中心传力构造装置 均匀局压 无约束支承应力图形为三角形分布考虑砌体的塑性，应力呈抛物线a0梁的刚度小有明显弯曲a0有约束支承(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压1)无上部荷载时梁端局压l试验表明，梁端不均匀局压的实际值要高于均匀局压的值，在端部局压的情况下大约提高15%，中部局压大约提高50%。l苏联1962年砖石结构设计规范：NcmRcmFcm cm=(1.5-0.5)取=0.5当=1.0时，cm=1；当=0.5时，c
13、m=0.625。可见不均匀局压的=0.625/0.5=1.25倍。l我国1964年规范修订稿取=0.625(当时称为局部荷载下应力图形修正系数，即现称为的压应力图形完整系数)。(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压1)无上部荷载时梁端局压l1980年，丁大钧baRbdxaxenRnRancaxxnacxcxxx000max/011lna0 xx maxex Rc梁端底面应力与应变(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压1)无上部荷载时梁端局压当取n=1.1，max=2.66/a时，=0.686；当取n=1.5，max=3.2/a时，=0.721。因此可取=0.7，并推得压应力图形重心
14、e=0.39a0,也即e=0.4a0，据此可算得梁端支反力对墙体的偏心距。88规范规定：对于屋盖梁，取e=0.33a0，这是考虑屋盖梁上无墙体下传的上部荷载，梁的变形较大，为安全起见，取梁端压应力图形为三角形分布而得的。新规范为简化计算，改为屋盖梁、楼盖梁一律按e=0.4a0采用。(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压1)无上部荷载时梁端局压据此分析并偏于安全，建议梁端局压强度按下式计算：NLALfm (3-3-11)取=0.7，按均匀局压公式(3-3-6)采用。l规范的计算公式为afhabaAAAfANcllll10 135.01 7.0 000取0.4a0hca0h(2)(2)梁端砌
15、体局部受压梁端砌体局部受压2)上部荷载对梁端局压强度的影响l梁端局部受压的承载力计算问题曾有三种意见：其一，为73规范的计算公式。从迭加原理出发，认为上部墙体传来均匀压力只作用在梁端有效局压面积范围内(N0=0AL)。其二，如前苏联1955年的规范。认为上部砌体存在内拱作用，因而无需考虑上部荷载的影响。其三，是考虑到梁端转动上翘，因而梁端顶面吸引了砌体扩散角范围内所有的上部荷载。l上部荷载对砌体局压强度影响的计算公式种类较多、差异也大。(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压2)上部荷载对梁端局压强度的影响0NL0c系数，反映上部荷载的影响1.00 0.2 0.4 0.6 0/fmNUNL
16、梁端局压的内拱卸荷作用c试验值分布含上传荷载 NL=cALfm0 L0/fm=0.5时 c=1.18(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压2)上部荷载对梁端局压强度的影响l试验现象均载N0(0)下，若增加梁端NL(L)则梁底压应力增大，但梁顶0有所下降。与轴压比0/fm有关，轴压比0/fm小，梁顶接触处有水平裂缝，内力重分布内拱作用明显。随轴压比0/fm增大，内拱作用减小，但内拱作用仍然存在。与面积比A0/AL有关，面积比A0/AL2时，可不考虑N0(0)，规范取A0/AL3时不考虑N0(0)。(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压2)上部荷载对梁端局压强度的影响l梁端砌体局部受压
17、承载力计算公式N0(0)的考虑 A0/AL=1时，N0(0)必须全部考虑，内拱作用消失 A0/AL=2时，N0(0)考虑一半 A0/AL=3时，N0(0)可不考虑lllAAAfNN/5.05.1 00式中：规范公式：(2)(2)梁端砌体局部受压梁端砌体局部受压2)上部荷载对梁端局压强度的影响max00000000135.01 0.17.0 10 03/5.05.1 lcllllllAAafhabaAANAAAAAfNN取，过梁与墙梁视作均载一般取时取式中：规范公式：h0.4a0N0NL4.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压l垫块适用场合梁端局压强度不满足要求，或墙上搁置较大的梁、桁架
18、时采用。l垫块下砌体局压可分为两种情况刚性垫块下砌体局部受压柔性垫块下砌体局部受压4.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(1)(1)刚性垫块下砌体局压强度刚性垫块下砌体局压强度计算模式l刚性垫块下的应力分布与一般偏心受压构件接近应力分布与一般偏心受压构件接近，故刚性垫块下砌体局压承载力可采用偏压的计算模式承载力可采用偏压的计算模式计算：N=N N0 0+NLe eA Ab bfm式中：e e=1/(1+12(e/a ab b)2)A Ab b=a=ab bb bb bl为了利用垫块外砌体对局压的有利作用，改写为 N N0 0+NLe e1 1A Ab bfm式中：1 1=0.81=0
19、.81 =1+0.35(A0/A Ab b-1)0.50.8是考虑垫块下局压应力分布不均匀并使之偏于安全。4.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(1)(1)刚性垫块下砌体局压强度刚性垫块下砌体局压强度l壁柱上设垫块时局部受压abtbN0NLbbtbtb120111-1壁柱上设垫块时局部受压0.4a0A0取壁柱范围内的面积4.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(1)(1)刚性垫块下砌体局压强度刚性垫块下砌体局压强度l垫块下局压2403703707403007402503704.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(1)(1)刚性垫块下砌体局压强度刚性垫块下砌体局压强度
20、 规范表达式l考虑到垫块面积比梁的端部要大得多，墙体内拱卸荷作用不大显著，所以上部荷载N0不考虑折减。故规范表达式写成 NL+N01Abf式中：垫块上轴向力NL和N0的影响系数，按高厚比3时的取用。l缺角垫块(P32图3.6)：减小NL对垫块的偏心距，改善垫块下的应力状况，使垫块下的应力分布趋于均匀，从而提高局压承载力。l与梁整浇的垫块，其受力同梁底，以bb代b，按局压计算：llAfNN04.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(2)(2)刚性垫块上的有效支承长度刚性垫块上的有效支承长度88规范没有明确规定，新规范根据哈尔滨建筑大学实测数据回归表达式：的影响还可反映上部荷载对系数表达：
21、可以通过梁端转角故存在稳定关系垫块上下两者存在线性关系：垫块随梁端转动，并且垫块转角的正切0000000k 93.0 10119000508.0 93.11000 aftgbNkatgaaaatgtgtgtgfbfNablgbml4.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(2)(2)刚性垫块上的有效支承长度刚性垫块上的有效支承长度l新规范采用的计算公式：当垫块与梁端整浇时，梁端支承处砌体的受压作简化计算时，也可按上式与下式计算。处合力作用点位置取垫块上0104.0 aNfhalllAfNN04.刚性梁垫下砌体局部受压刚性梁垫下砌体局部受压(2)(2)刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求l
22、参见P375.柔性梁垫下砌体局部受压柔性梁垫下砌体局部受压l当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时(如圈梁)，由于垫梁下砌体因局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，其应力峰值y,max和分布范围可按弹性半无限体长梁求解(如图)NLaah0hbNL 0.4a0hbba-a垫梁砌体柔性垫梁局部受压5.柔性梁垫下砌体局部受压柔性梁垫下砌体局部受压根据试验，垫梁下砌体局部受压最大应力值应符合下式要求：y,max1.5f取 NL=h0bby,max/2；N0=h0bb0/2可得 N0+NL2.42h0bbf h0=2(ECIC/Ebb)3/2式中：2荷载沿墙厚方向均匀分布时取1.0，不均匀分布时取0.8
