1、 第四章第四章 距离测量距离测量 第一节第一节 直直线定向线定向 第二节第二节 钢尺量距钢尺量距 第三节第三节 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项 第第四节节 视距测量视距测量 第五五节 光电测距测距 第六节第六节 三角高程测量三角高程测量一一.直线方向的表示方法直线方向的表示方法（1）定义：直线定向直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。真子午线真子午线：地面上一点与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线叫真子午线。磁子午线磁子午线：地面上一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面的交线称为过该点的磁子午线。（磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指向的方向）。地
2、球磁场与地球南北极不一致，磁北极在加拿大北部布剔亚半岛，位置大约在西经101、北纬75，磁南极在南极大陆，其位置大约在东经114、南纬68（2 2）三北方向）三北方向真子午线方向：地面上任一点在其真子午线处的切线方向。用天文测量方法和陀螺经纬仪可以得到。磁子午线方向：地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。磁偏角磁偏角：地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。轴子午线(坐标纵轴)方向：地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。子午线收敛角子午线收敛角(mapping angle)在中央子
3、午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为。当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。（3）方位角）方位角定义：由标准方向的北端起，顺时针方向量到所测直线上的水平夹角，称为该直线的方位角。其范围为0360。方位角有：真方位角、磁方位角、坐标方位角真方位角：过一点 的真子午线方向的北端起，顺时针到所测直线 的水平夹角，称为该直线的真子午线方位角，用 表示。磁方位角：过点 的磁子午线方向的北端起，顺时针到所测直线 的水平夹角，称为该直线的磁子午线方位角，用 表示。坐标方位角：过点 的坐标纵轴方向的北端起，顺时针到所测直线 的水平夹角，称为该直线的坐标
4、方位角，用 表示。PQAMPQAPQ（4）三个方位角之间关系：）三个方位角之间关系：PQAMPQAPQPQQP0180反正称为正方位角，则为反方位角。若同一直线正反坐标方位角相差180，即：（5 5）方位角确定）方位角确定真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定，不宜作精密定向。罗盘仪主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。罗盘仪的构造主要有罗盘、望远镜、水准器和安平机构直线磁方位角的测量直线磁方位角的测量1 1、安置仪器：对中、整平2、瞄准3、读数使用罗盘仪注意事项使
5、用罗盘仪注意事项：先检查磁针的灵敏度，测量时，避开高压线和铁器，使用后要固定磁针，以免磨损磁针。象限关系第一象限第二象限第三象限第四象限由2个已知点坐标经“坐标反算”求得坐标方位角,。即假设已知 点坐标 和 点坐标 ,则直线 的坐标方位角为 P),(11YXQ),(22YXPQ1212arctanXXYYR180R180R360R象限角：从标准方向的北端或者南端起，顺时针或者逆时针方向量至直线的锐角。其值范围：090。关系如下：（6 6）坐标方位角确定）坐标方位角确定第一种方法第一种方法:通过坐标反算坐标方位角：通过坐标反算坐标方位角：坐标方位角确定第二种方法坐标方位角确定第二种方法:通过坐标
6、方位角推算：通过坐标方位角推算：右角：在路线前进方向的右侧角称为右角。12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2（右角）、23边与34边的连接角为3(左角)1234xxx前进方向前进方向2122318018032334左右后前180现推算 、。由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。注意：计算中，若前360，减360；若前0，加360。122334232334 第二节第二节 钢尺量距钢尺量距量锯工具量锯工具钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称距离丈量。又称距离丈
7、量。普通钢尺尺宽普通钢尺尺宽101015mm15mm，长度有，长度有2020、3030、50m50m等多种。等多种。钢尺的基本分划为厘米，每分米及每米处刻有数字标记，全长都刻钢尺的基本分划为厘米，每分米及每米处刻有数字标记，全长都刻有毫米分划。有毫米分划。1 1钢尺的零分划位置有两种：一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长钢尺的零分划位置有两种：一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线，称为刻线尺。另一种是零点位于尺端，即拉环外沿，的零分划线，称为刻线尺。另一种是零点位于尺端，即拉环外沿，这种尺称为端点尺，其缺点是拉环易磨损。这种尺称为端点尺，其缺点是拉环易磨损。钢尺量距中辅助工具还有测钎、花
8、杆、垂球、弹簧秤和温度计。钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。花杆用于定直线。花杆用于定直线。测钎用来标志所量尺段的起、止点测钎用来标志所量尺段的起、止点 。垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。目视定线目视定线经纬仪定线经纬仪定线二二.直线定线直线定线将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线直线定线。BAAB为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从为了提高量距精度，一般采用往、返丈
9、量。返测时是从B B量至量至A A，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。三三.量距方法量距方法(一一).平坦地区量距平坦地区量距 后尺手中测后尺手中测钎数为整尺段数，不足一个整尺段距离为余长为整尺段数，不足一个整尺段距离为余长，则水平距离，则水平距离D可按下式计算：可按下式计算：l lnlD式中：式中：不足一整不足一整 尺的余长尺的余长 lln 尺段数尺段数 钢尺长度钢尺长度(二二).).倾斜地面距离丈量倾斜地面距离丈量 在倾斜地面上量距，视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。在倾斜地面上量距，视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。在地面起伏不
10、大时，可将钢尺拉平丈量，称为在地面起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，称为水平量距法水平量距法。在地面当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距在地面当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距S S。用水准。用水准 测量方法测出高差测量方法测出高差h h，再将丈量的斜距换算成平距，称为，再将丈量的斜距换算成平距，称为倾斜量距法倾斜量距法。DDMDKM1DD2DDD返往返往两点间水平距离为：两点间水平距离为：返往DDD21相对误差：任意长度任意长度 改正公式为：改正公式为：D 钢尺名义长度钢尺名义长度 一般和实际长度不相等一般和实际长度不相等,每量一段都需加每量一段都需加入尺长改正。在标准
11、拉力、标准温度下经过检定实际长入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为度为 ，其差值，其差值 为整尺段的尺长改正，即为整尺段的尺长改正，即0llk0lkDDk0ll k（三）（三）.精密量测精密量测当量距精度要求在当量距精度要求在 100001以上时，要用精密量测法。以上时，要用精密量测法。(四四).钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理 1.尺长改正尺长改正2.2.温度改正温度改正受温度影响钢尺长度会伸缩。当野外量距时，温度受温度影响钢尺长度会伸缩。当野外量距时，温度t t与检与检定钢尺时的温度定钢尺时的温度t t0 0不一致时，要进行温度改正，其改正公不一致时，要进行温度改正，其改正
12、公式为：式为：0ttDlt钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数，0.0000125/C1)821(4422hShShSD上式用级数展开：当高差不大时，当高差不大时，h与与S比值很小，比值很小，取前两项得倾斜改正为：取前两项得倾斜改正为：ShDh22综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：htkDDDDD3.倾斜改正倾斜改正(高差改正高差改正)设沿地面量斜距为设沿地面量斜距为S，测得高差为，测得高差为h，换成平距，换成平距D要进行要进行倾斜改正。公式为：倾斜改正。公式为：1)1()(21222122ShSShSSDDh例例 某尺段实测距离为某尺段实测距离为29.902m,
13、钢尺检定长度钢尺检定长度30.005m，检定温度，检定温度 ，丈量时温度为，丈量时温度为 ，所测高差为，所测高差为0.252m，求水平距离。，求水平距离。C020C03.12解：解：（1）尺长改正尺长改正mlkDDk005.0902.293030005.300（2）温度改正温度改正 mDt003.0902.29203.120000125.0（3）倾斜改正倾斜改正 mShDh001.0902.292252.0222水平距离为：水平距离为：D=29.902+0.005-0.003-0.001=29.903m（五）（五）.钢尺检定钢尺检定 钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须钢尺名义长
14、度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。对钢尺进行检定。钢尺检定一般用平台法。钢尺检定一般用平台法。尺长方程式：尺长方程式：000)(lttkll 式中：式中：l 温度为温度为t时的钢尺实际长度时的钢尺实际长度0l 钢尺名义长度钢尺名义长度(m)k 钢尺尺长改正值钢尺尺长改正值(mm)钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 0t 钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 t 量距时的温度量距时的温度 第三节第三节 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项一尺长误差一尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。对
15、量距的影响，是随着距离的增加而增加的。二温度误差二温度误差三尺子倾斜或垂曲误差三尺子倾斜或垂曲误差四定线误差四定线误差五拉力误差五拉力误差六丈量误差六丈量误差 第四节视距测量第四节视距测量一视距测量原理一视距测量原理 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。二视线水平时视距测量公式二视线水平时视距测量公式 下丝在标尺上的读数为下丝在标尺上的读数为a a，上丝在标尺上的读数为，上丝在标尺上的读数为b b（设望远（设望远 镜为倒像）。镜为倒像）
16、。上、下丝读数之差称为视距间隔上、下丝读数之差称为视距间隔L L，即，即L=a-bL=a-b D=c D=cL L D=100 D=100L L=100(a-b)=100(a-b)vihviHhHHAABviDtgvicnvihh2sin21在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I I，则上式可简化为，则上式可简化为 2sin21sincossincos)(100coscos22clclDhbaclDD三视线倾斜时视距测量公式三视线倾斜时视距测量公式 Dtgh 四视距测量的观测和计算四视距测量的观测和计算 视距测量主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平视
17、距测量主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平 距离及地形点的高程，主要步骤如下：距离及地形点的高程，主要步骤如下：（一）在控制点（一）在控制点A A上安置经纬仪作为测站点。量取仪器高上安置经纬仪作为测站点。量取仪器高i i，并抄录控制点并抄录控制点A A的高程的高程H HA A，i i与与H HA A都取至厘米数。都取至厘米数。（二）立标尺于欲测定位置的地形点上，尽量使尺子竖直，（二）立标尺于欲测定位置的地形点上，尽量使尺子竖直，尺面对准仪器；尺面对准仪器；（三）视距测量一般用经纬仪盘左的位置进行观测，望远镜（三）视距测量一般用经纬仪盘左的位置进行观测，望远镜 瞄准标尺后，消除视差，读取下丝
18、读数瞄准标尺后，消除视差，读取下丝读数a a及上丝读数及上丝读数 b b（估读至毫米数），计算视距间隔（估读至毫米数），计算视距间隔L=a-bL=a-b；读取中；读取中丝读数丝读数v v（读至厘米数）；使竖盘水准管气泡居中，（读至厘米数）；使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数。读竖盘读数。返回返回照准点号下丝读数下丝读数上丝读数上丝读数视距间隔视距间隔中丝读数中丝读数l l竖盘读数竖盘读数L L垂直角垂直角水平距离水平距离D D高高 差差h h高高 程程H H11.7681.3583.21+4.0725.470.9340.83422.1821.42150.83+14.3935.790.6601.5
19、2232.4402.1557.76-2.3319.071.8620.578 视距测量记录视距测量记录测站测站:A:A 测站高程：测站高程：21.40m 21.40m 仪器高仪器高:1.42:1.4290:L竖盘公式注549207295052880542072505310第五节第五节 光电测距光电测距一、光电测距的基本原理一、光电测距的基本原理tcS21S二、测距仪及其分类二、测距仪及其分类 目前，光电测距仪的种类比较多。v 按其所用光源，一般分为红外测距仪和激光测距仪两种。v 按其测程大小，分为短程（3km以内）、中程（km）和远程（大于15km）三种。v 按其精度的高低，分为级、级、级三种。
20、它们1km测距中误差分别为：5mm、510mm和10 20mm。在一般的测量工作中，使用最多的是级短程红外测距仪。标称精度：a：固定误差；b：比例误差三、光电测距的成果整理三、光电测距的成果整理仪器常数改正气象改正倾斜改正SDD=SCos 四、使用测距仪应注意的事项四、使用测距仪应注意的事项切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免损坏光电器件。视场内只能有一个反射棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其它光源和反射物体，同时应尽量避免逆光观测。应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测。测量完毕要注意关机，不可带电迁站。仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮阳。应经常保持仪器清洁和干燥。在运输过程中要注
21、意采取防震措施。第六节三角高程测量第六节三角高程测量进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角。进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角。一三角高程测量的计算公式一三角高程测量的计算公式如果已经测定如果已经测定A、B两点间的水平距离两点间的水平距离D,liDtghAB如果已经测定如果已经测定A、B两点间的斜距两点间的斜距S,liShABsin按上两式计算可得按上两式计算可得B点的高程：点的高程：ABABhHH考虑到地球曲率及大气折光的影响，对高差公式应加以修正，考虑到地球曲率及大气折光的影响，对高差公式应加以修正，将球差改正和气差改正合在一起称作将球差改正和气差改正合
22、在一起称作两差改正两差改正。RDkf212式中式中K一般取一般取0.14，R为平均地球曲率半径，取为平均地球曲率半径，取R=6371km。fliDtghABfliShABsin二三角高程测量的观测与计算二三角高程测量的观测与计算（一）三角高程测量的观测（一）三角高程测量的观测（二）三角高程测量的计算（二）三角高程测量的计算 10D(cm)允hf)(D52cmfh允（三）例题起算点AB待定点BC往返测往返往返斜距S(m)593.391593.400491.360497.301 垂直角118.780-118.82957.299-57.330仪器高i(m)1.4401.4911.4911.502目标
23、高l(m)1.5021.4001.5221.441两差改正f(m)0.0220.0220.0160.016单向高差+118.740-118.716+57.284-57.253往返平均高差+118.728+57.268三角高程测量高差计算三角高程测量高差计算 mSsin942311 o603311 o84146 o40246 o返回返回点号水平距离(m)观测高差(m)改正值(m)改正后高差(m)高程(m)A581+118.728-0.013+118.715234.880B353.595488+57.268-0.010+57.258C410.853530-95.198-0.012-95.210D315.643611-80.749-0.014-80.763A234.8802210+0.049-0.0490高差闭合差及允许闭合差三角高程测量高差调整及高程计算三角高程测量高差调整及高程计算055.02299.105.0049.0允hhff实验五实验五 距离测量距离测量 目的目的 练习卷尺丈量和视距测量的方法，掌握其基本操作要领。观测竖直角，并计算高差 要求要求 首先，在地面上选定相距100米左右的两点；然后，再对该距离进行往、返测量。
