1、12.3 波长、频率和波速波长、频率和波速学习目标 1、根据三角函数的周期特点理解波长的含义，、根据三角函数的周期特点理解波长的含义，能从波的图像中求出波长；能从波的图像中求出波长；2、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能、根据函数图像的周期性理解波的周期，并能理解波长、频率、波速的物理意义；理解波长、频率、波速的物理意义；3、结合数学知识能应用、结合数学知识能应用 进行计算和分析有关问题进行计算和分析有关问题高考趋势 机械波在高考中出现的频率几乎机械波在高考中出现的频率几乎100%，命题，命题频率最高的知识点是波的图像、波长、波速、频率最高的知识点是波的图像、波长、波速、与频率的关系。因此
2、这些内容要做到重点理解与频率的关系。因此这些内容要做到重点理解和掌握。题型多以选择为主，也有解答题。和掌握。题型多以选择为主，也有解答题。fvTv或x/cmy/cm0v123456已知波的传播方向，怎样已知波的传播方向，怎样判定质点的振动方向？判定质点的振动方向？知识回顾前带后法、上下坡法、前带后法、上下坡法、垂直法和逆向法垂直法和逆向法 哪些点的振动步调完全一致？哪些点的振动步调完全一致？注意注意x/cmy/cm0v123456 6 6和和2 2、5 5和和1 1、4 4和和0 0 1.定义定义:在波动中，在波动中，对对平衡位置的位移平衡位置的位移总是相等总是相等的两的两个个相邻相邻质点间的
3、距离质点间的距离叫做叫做波长，波长，用用 表示表示 。2.物理意义物理意义：反映了波动在空间上的周期性。反映了波动在空间上的周期性。3.说明：说明：（1）“总是总是相等相等”的含义是的含义是“任何时刻质点相任何时刻质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。”（2）注意）注意“相邻相邻”二字的正确理解。二字的正确理解。阅读阅读课本课本p29页页 （3）同相点同相点:相距为相距为波长整数倍波长整数倍(n)的两的两质点的振动完全相同质点的振动完全相同,称同相点。称同相点。反相点反相点:相距为相距为半波长的奇数倍半波长的奇数倍 (2n+1)/2的两质点的振动完全
4、相反，称反相的两质点的振动完全相反，称反相点。点。x/cmy/cm0v1234561.定义：定义：波源或各个质点振动的周期（或频率）波源或各个质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。就是波的周期（或频率）。2.说明说明（1）同一种波在不同介质中传播时周期（或频）同一种波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变率）保持不变（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。播一个波长的距离。（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。）每经历一个周期，原有的波形图不改变。波源波源（质点）作简谐运动时，在它的带动下，（质点）作简谐运动时，在它的带
5、动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，由此我们看到，波的传播是有一定速度的。波的传播是有一定速度的。单位时间内振动所传播的距离叫做波速。单位时间内振动所传播的距离叫做波速。描述的是描述的是振动形式振动形式在介质中传播的快慢程度。在介质中传播的快慢程度。1.定义：定义：2.物理意义物理意义：（1）波速的大小由介质决定）波速的大小由介质决定3.说明：说明：（2）波的性质由频率决定）波的性质由频率决定波速的特点波速的特点 波速的大小由介质的性质决定，同
6、一列波波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同在不同介质中传播速度不同 波在同一均匀介质中是匀速传播的，即波波在同一均匀介质中是匀速传播的，即波向外传播的是振动形式，而不是将质点向向外传播的是振动形式，而不是将质点向外迁移外迁移 波速与质点的振动速度不同；波速在同种波速与质点的振动速度不同；波速在同种均匀介质中是某一定值，质点振动速度的均匀介质中是某一定值，质点振动速度的大小和方向都是随时间改变的。大小和方向都是随时间改变的。课本课本p29页页，例如声波在，例如声波在00C的空气中的传播速度的空气中的传播速度为为340m/s，在水中的传播速度为，在水中的传播速度为1450m
7、/s，而在钢，而在钢铁中的速度达到铁中的速度达到4900m/s1.波速等于波长和频率的乘积波速等于波长和频率的乘积.2.经过一个周期，振动在介质中传播的经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长距离等于一个波长.fvTv或波长、周期（频率）和波速的关系波长、周期（频率）和波速的关系 波在介质中传播的速度等于波传播的距离与所用时间的比值 tsv 当s=、t=T时代入有 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。传
8、播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。波长则决定于波长则决定于v v和和T T。波从一种介质。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。生变化。1 1波速由什么决定？波速由什么决定？2 2频率由什么决定？频率由什么决定？3 3波长由什么决定？波长由什么决定？波长、频率、波速的波长、频率、波速的决定决定因素因素 1.当波从一种介质进入另一种介质时，保持不当波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的是变的是()A.波长波长B
9、.频率频率 C.波速波速D.传播方向传播方向 B小试牛刀小试牛刀2、下列关于波速的正确说法是（、下列关于波速的正确说法是（）A.反映了振动在介质中传播的快慢反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定，与波源无关波速由介质决定，与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢反映了介质中质点迁移的快慢AC小试牛刀 某列波沿某列波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，t t=0=0时的波形图如图时的波形图如图所示，已知在所示，已知在t t=0.6=0.6秒时秒时A A点正好第三次出现波峰，则点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到波的周期为多
10、少？波传到P P点所需的时间为多少？点所需的时间为多少？P P点点第一次出现波峰的时间是多少？第一次出现波峰的时间是多少？挑战自我挑战自我 走近高考走近高考 周期周期T T=0.3s=0.3s波传到波传到P P点的时间为点的时间为t t1 1=0.45s=0.45sP P点第一次出现波峰的时间为点第一次出现波峰的时间为t t2 2=0.675s=0.675s 下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期所示。设该波的周期T大于大于0.5s。挑战自我挑战自我 走近高考走近高考
11、 123 1 1）如果波是向左传播的，波速是多大？）如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？周期是多大？2 2）如果波是向右传播的，波速是多大？）如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？周期是多大？秒时的波形0.5秒时的波形 挑战自我挑战自我 走近高考走近高考 解答：解答：1 1、如果波向左传播，波形向左移动、如果波向左传播，波形向左移动mx6.041smsmtxv/12.0/5.06.0svT00.212.024.02、如果波向右传播，波形向右移动、如果波向右传播，波形向右移动mx18.043smsmtxv/36.0/5.018.0ssvT67.036.024.0解法二解法二：（：（
12、1）如果波是）如果波是向左传播向左传播的，的，应有应有t=（n+1/4）T 所以所以 T=4t/(1+4n)由式由式 v=/T 得得 当当n=0时，时，T1=2s,v1=0.12m/s（2）如果波是）如果波是向右传播向右传播的，的，应有应有t=（n+3/4）T 所以所以 T=4t/(3+4n)由式由式 v=/T 得得 当当n=0时，时，T1=0.67s,v1=0.36m/s课堂小结1.波长：波长：2.2.周期和频率：周期和频率：3.3.波速：波速：4.4.波长、周期和波速的波长、周期和波速的关系：关系：分层作业1、课本、课本p31页：页：2、3题题 （初级）（初级）2、步步高练习册、步步高练习册p87页：题组一、页：题组一、题组二题组二 （中级）（中级）3、步步高练习册、步步高练习册 p88页：题组三页：题组三（高级）（高级）1.如图如图4位某一简谐波的波形图，传播方向位某一简谐波的波形图，传播方向向右。已知波形曲线在向右。已知波形曲线在5s内重复出现内重复出现10次，则次，则波长为波长为 ，波速为，波速为 ，周期为，周期为 ，频率，频率为为 。4m0.5s2HZ 8m/s深度拓展
