1、四川省成都市锦江区田家炳中学2021-2022学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）一选择题（本题共10小题，共30分）1. 已知xy，则下列结论不成立的是（）A. x2y2B. 4x4yC. 3x+13y+1D. 2. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A. x1B. x3C. x3D. 1x33. 等腰三角形的一个角是40，则它的顶角是（ ）A. 40B. 70C. 100D. 40或1004. 据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25，最低气温17，则当天气温t（）的变化范围是（）A. t17B. t25C. 17 t 25D. 17t255.
2、已知关于x的不等式（2a4）x3的解集为x，则a的取值范围是（）A. a0B. a0C. a2D. a26. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（）A. B. C. D. 7. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（）AB. C. D. 无法确定8. 下列命题中，是真命题的为（ ）A. 两个无理数的和还是无理数B. 三边长为，三角形为直角三角形C. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等D. 说明命题“如果a2b2，则ab”是假命题的一个反例是：a2，b29. 下列说法正确的是（）A. x2不是不等式x+22的解B. x2是不等式x+2
3、2的解集C. 方程x+y3无解D不等式x+22有无数个解10. 如图，在ABC中，ACBC，ACB=90，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，DE与CM相交于点F且DME90则下列5个结论：（1）图中共有两对全等三角形；（2）DEM是等腰三角形；（3）CDMCFE；（4）AD+BEAC；（5）四边形CDME的面积发生改变其中正确的结论有个（）A. 2B. 3C. 4D. 5二填空题（本题共9小题，共36分）11. 解不等式组的解集是_12. 关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值是_ 13. 如图中，是中点，交于点，连接，的周长是，那么的长是_14. 如图，是中
4、的角平分线，于点，于点，则长是_15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y4，则k的取值范围是_.16. 在ABC中，AB=AC，O为平面上一点，且OB=OC，点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长为_17. 关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是_18. 如图，睿睿同学用圆规BOA画一个半径为8cm的圆，测得此时O90，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至处，此时测得120，则BB的长为_19. 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA，PB3，PC，则SABP+SBPC_，AB长为_三.解答题20. 解下列不等式组，并把解集在数轴上
5、表示出来：(1) (2)21. 解不等式组，并求出不等式组的非负整数解22. 如图，在ABC中，C=90，BAC=2B，D为BC上一点，过点D作DEAB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=1，求AB的长23. 成都高新西区体育公园即将在2021年5月底呈现，该公园的设计不仅重视健身场所的打造，还关注人文和自然的结合现某项目组需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4
6、800元，问最多可购买多少棵甲种树苗？24. 如图，已知函数2x+b和ax3图象交于点P（2，5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求ABP的面积；（3）根据图象直接写出不等式2x+bax3的解集25. 为等腰直角三角形，点在边上（不与点、重合），以为腰作等腰直角，（1）如图，作于，求证：；（2）在图中，连接交于，如图，求的值；（3）如图，过点作交的延长线于点，过点作，交于点，连接，当点在边上运动时，探究线段，与之间的数量关系，并证明你的结论26. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去
7、赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由27. 根据等式和不等式的性质，可以得到
8、：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab0，则ab，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小（1）试比较代数式54m+2与44m7的值之间的大小关系；（2）已知A54（m），B7（m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小（3）比较3a+2b与2a+3b的大小28. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，ABC的三个顶点均在坐标轴上，若BAO30，AB4，点C的坐标为（2，0）（1）如图1，求证：ABC是等边三角形（2）如图2，点D是x轴上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接CE，在点D运动过程中，求线段CE的最小值（3）如图3，若将ABO沿直线AC平移，记平移后的ABO为，在平移过程中，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点的坐标；若不存在，说明理由6
