1、（1）理解集合的包含和相等的关系）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用）了解使用Venn图表示集合及其关系图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系们表达集合之间的关系.学习目标学习目标学习目标:1、理解子集、真子集的概念；2、掌握集合之间的元素的关系的判定方法；3、掌握集合与集合之间的关系的判定方法？4、理解空集的定义。集合之间的关系集合之间的关系-子集与真子集子集与真子集复习：复习：1）理解子集的概念；2）使用Venn图表示集合及其关系；3）掌握包含和包含于的符号及其关系。集合间的基本关系：集合
2、间的基本关系：对于两个集合对于两个集合A,B,A,B,如果集合如果集合A A的任意一个元的任意一个元素都是集合素都是集合B B的元素的元素,即满足（若即满足（若x x A A，则，则x x B B）,称集合称集合A A为集合为集合B B的子集。的子集。记作记作“A B（或（或 B A）”读作读作 “A 包含于包含于 B”（或（或“B 包含包含 A”）Venn图图:用平面上封闭的曲线的内部表示集合。用平面上封闭的曲线的内部表示集合。对于一个对于一个非空非空集合集合A A，用用VennVenn图可以表示为：图可以表示为：A AA AA A(1)A=1,2,3 B=1,2,3,4,5(1)A=1,2
3、,3 B=1,2,3,4,5(2)(2)设设A=A=为数控一为数控一(1)(1)班全体女生组成的集合班全体女生组成的集合 B=B=为为数控一数控一(1)(1)班全体学生组成的集合班全体学生组成的集合你能发你能发现它们之间现它们之间的关系吗的关系吗?温故温故B BA A 由由VennVenn图我们可以知道：图我们可以知道：A A B B 性质：性质：(1)A A 任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集；(2)A 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集；(3)对于集合对于集合A，B，C，如果，如果A B，B C，则则A C温故温故1.判断：集合判断：集合 A 是否为集合是否为集合
4、B 的子集，若是则的子集，若是则在（在（）打）打，若不是则在（，若不是则在（）打）打（1）A 1，3，5，B 1，2，3，4，5，6；()（2）A 1，3，5，B 1，3，6，9；()（3）A 0，B x|x220；()（4）A a，b，c，d，B d，b，c，a ()2.写出集合写出集合aa，b b，cc的所有子集的所有子集 解：解：，a，b，c,a,b，a,c，b,c，a,b,c 3.用适当的符号填空用适当的符号填空 （1 1）a a a,b,ca,b,c (2)0_x(2)0_xx=0 x=0 (3)(3)_ _xRxRx+1=0 x+1=0 (4)0,1_N(4)0,1_N(5)x(5
5、)x x=x_0 (6)2_xx=x_0 (6)2_x x-3x+2=0 x-3x+2=0 如果我们把东北三省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在B内；但B除了A之外还有其他20个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区。问：东北三省的区域与中国的区域有何关系？例如：例如：A=a,b B=a,b,cA=a,b B=a,b,c，dd真子集真子集:定义：定义：对于两个集合对于两个集合A A、B B，如果集合如果集合A A是是B B的子集，且的子集，且B B中至少有一个元素不属于中至少有一个元素不属于A A,我们称集合我们称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集。记作：记作：
6、A A B B（或（或B A）A A是是B B的真子集的真子集：A A B B读作：读作：A A真包含于真包含于B B（或（或B B真包含真包含A A）。）。0,1,2,自然数集合自然数集合N,-2,-1,0,1,2,整数集合整数集合 ZZ,分数，无限循环小数分数，无限循环小数有理数集合有理数集合 Q 实数集合实数集合 R正整数集合正整数集合 N*1,2,Q,无理数无理数Z ZZ ZNRN*Q 判断下列说法是否正确：1）任何一个集合是其自身的真子集；A=1,2 B=1,2A=1,2 B=1,2此时此时,集合集合A A与集合与集合B B的元素是一样的的元素是一样的,因因此集合此集合A A与集合与
7、集合B B相等相等.集合与集合相等集合与集合相等:如果集合如果集合A A是集合是集合B B的的子集子集,且集合且集合B B是集合是集合A A的子集的子集.记作记作:A=B :A=B 集合相等：集合相等：等价于等价于:A B:A B且且A BA B(3)设设C=x|x是两条边相等的三是两条边相等的三角形角形 D=x|x是等腰三角形是等腰三角形集合集合 A:1,2,3A:1,2,3 B:1,2,3,4,5 B:1,2,3,4,5A AB BB BA A试判断集合试判断集合A A与集合与集合B B的关系：的关系：A=2A=2B=xR|xB=xR|x2 2-3x+2=0-3x+2=0用用VennVen
8、n图表示为图表示为:B BA A由由VennVenn图我们可以知道：图我们可以知道：A AB B 你能区你能区分子集与真分子集与真子集吗？子集吗？子集与真子集的区别与联系子集与真子集的区别与联系 子集可以包括集合本身子集可以包括集合本身真子集不不括集合本身真子集不不括集合本身真子集是集合的一个子集真子集是集合的一个子集(1)x(1)xx+1=0 x+1=0的实数根组成的集合的实数根组成的集合(2)x(2)xx+10 x+10的的x x的解组成的集合的解组成的集合空集空集:不含任何元素的集合叫做空集不含任何元素的集合叫做空集.记作记作:规定规定:空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 即：对任
9、意一个集合即：对任意一个集合A A，有，有A A(1)(1)任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集 即即:A:A_A A A=1,2 A=1,2 B=1,2,3 B=1,2,3 C=1,2,3,4,5 C=1,2,3,4,5用用VennVenn图表示为：图表示为：(2)(2)对于集合对于集合A,B,C,A,B,C,如果如果A B,B CA B,B C，那么，那么A A_C CB BA AC C练习一练习一(1)(1)集合集合A=a,bA=a,baa_A A a a_A A(2)(2)集合集合A=(x-1)(x-2)=0A=(x-1)(x-2)=0的实数根的实数根11_A A
10、1 1_A A元素与集合，集合与集合间的相互关系：元素与集合，集合与集合间的相互关系：集合与集合之间是包含关系集合与集合之间是包含关系元素与集合之间是属于关系元素与集合之间是属于关系 练习二练习二A=1A=1，2 2，3 3，4411 A A 4 4 A A11，4 4，33 A A A A用适当的符号填空用适当的符号填空练习三练习三解解:例例1 1：写出集合写出集合a,ba,b的所有子集的所有子集,并指出哪并指出哪些是它的真子集些是它的真子集.不含一个元素的集合为不含一个元素的集合为:只含一个元素的集合为只含一个元素的集合为:含两个元素的集合为含两个元素的集合为:a,b a,b a,b a,
11、b 真子集为真子集为:空集空集,a,b,a,b例题讲解例题讲解例例2 2（1 1）写出集合）写出集合aa、bb的所有子集；的所有子集；（2 2）写出集合）写出集合aa、b b、cc的所有子集；的所有子集；（3 3）写出集合）写出集合aa、b b、c c、dd的所有子集；的所有子集；一般地：集合一般地：集合A A含有含有n n个元素个元素则则A A的子集共有的子集共有 个个.A A的真子集共有的真子集共有 1 1 个个 A A的非空真子集的非空真子集 -2 2 个个2n2n2n例题讲解例题讲解解：解：1.1.集合集合P P满足满足:a P a,b,c,:a P a,b,c,满足满足P P的集合的
12、有哪些的集合的有哪些?P P中有两个元素的有中有两个元素的有:P P中有三个元素的有中有三个元素的有:a,b,a,ca,b,a,ca,b,c a,b,c 课堂演练课堂演练(1)a(1)a_a,b,ca,b,c(2)0(2)0_x|xx|x2 2=0=0(3)(3)_x|3x+2=0 x|3x+2=0(4)0,1(4)0,1_N N(5)0(5)0_x|xx|x2 2=x=x(6)2,1(6)2,1_x|xx|x2 2-3x+2=0-3x+2=0 2.用适当的符号填空用适当的符号填空=课堂演练课堂演练课堂小结课堂小结1.子集子集2.真子集真子集3.集合相等集合相等4.空集空集1.P12 第五题第五题2.写出集合写出集合 的所有子集的所有子集0，2，4课后作业课后作业
