1、19.2.2一次函数的应用（一次函数的应用（5）2.5 57.5 10 12141816(1)基础训练：基础训练：1、某地市区打电话的收费标准为：、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含分钟以内（含3分钟）收费分钟）收费0.2元元,超过超过3分钟分钟,每增加每增加1分钟分钟(不足不足1分分钟钟,按按1分钟计算分钟计算)加收加收0.11元元,那么当时间超过那么当时间超过3分钟分钟时时,求求:电话费电话费y(元元)与时间与时间t(分分)之间的函数关系式之间的函数关系式.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过水收
2、费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为吨时，水价为每吨每吨1.2元元;超过超过10吨时吨时,超过的部分按每吨超过的部分按每吨1.8元收费元收费,该市某户居民该市某户居民5月份用水月份用水x吨吨(x10),应交水费应交水费y元元,求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.例题分析：例题分析：例例1、声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度y（米（米/秒）（简称秒）（简称音速）是气温音速）是气温x（）的一次函数，下表列出了）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：一组不同气温时的音速：气温气温x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒）331 334 337340343（1）
3、求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）气温）气温x=22（）时，某人看到烟花燃放）时，某人看到烟花燃放5秒秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？相距多远？例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水鼓励市民节约用水，采取分段收费标准采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)(1)分别写出分别写出x5x5和和x5x5时，时，y
4、y与与x x的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。公司采取的收费标准。(3)(3)若某户居民该月用水若某户居民该月用水3.53.5吨，则应交水费多少元？吨，则应交水费多少元？若该月交水费若该月交水费9 9元，则用水元，则用水多少吨？多少吨？xOy583.66.3（1）将（5，3.6）代入y=ax得：5a=3.6，解得：a=0.72，故y=0.72x（x5）将（5，3.6），（8，6.3）代入y=kx+b得：5k+b3.68k+b6.3 解得：k0.9 b0.9故解析式为：y=0.9x-0.9（
5、x5）（2）由（1）解析式得出：x5自来水公司的收费标准是每吨0.72元x5自来水公司的收费标准是每吨0.90元；（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费：0.723.5=2.52（元）若某户居民该月交水费9元，设用水x吨，0.725+0.90（x-5）=9，解得：x=11，则用水11吨例例3 3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球元，乒乓球每盒每盒5 5元，元，现两家商店搞促销活动，现两家商店搞促销活动，甲店：甲店：每买每买一付球拍赠一盒乒乓球；一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：乙店
6、：按定价的按定价的9 9折优折优惠，某班级需要购球拍惠，某班级需要购球拍4 4付，乒乓球若干盒（不付，乒乓球若干盒（不少于少于4 4盒）。盒）。（1 1）、设购买乒乓球盒数为）、设购买乒乓球盒数为x x（盒），在甲店（盒），在甲店购买的付款数为购买的付款数为y y甲甲（元），在乙店购买的付款（元），在乙店购买的付款数为数为y y乙乙（元），分别写出在两家商店购买的付（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数款数与乒乓球盒数x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2 2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？（1）y甲甲=204+5(x-4)=5x
7、+60(x4)，y乙乙=0.9204+0.95x=72+4.5x(x4)；（2）当）当y甲甲=y乙时，乙时，5x+60=72+4.5x，解得解得x=24 即：即：当当x=24盒乒乓球时，去两家购买的价格相同；盒乒乓球时，去两家购买的价格相同；当当x24盒乒乓球时，去乙店购买的价格合算；盒乒乓球时，去乙店购买的价格合算；当当4x24盒乒乓球时，去甲店购买的价格合算。盒乒乓球时，去甲店购买的价格合算。例例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额两种卡租书，租书金额
8、y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间的关系如图所示。（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）（元）与租书时间与租书时间x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式中如何选择这两种租书方式比较合算？比较合算？x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡（1）租书卡每天租书花费：5
9、0100=0.5（元）故使用租书卡租书，每天收费0.5元；（2）设会员卡每天租书花费x元，则20+100 x=50，解得x=0.3故使用会员卡租书，每天收费0.3元；（3）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样回味练习：回味练习：1、函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0，）与点）与点（1，），），y随随x的增大而的增大而 ；2、函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、的图象经过第二、四象限，则四象限，则a的范围是的范围是 ；3、函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减的增大而减小，则小，则k的范围是
10、的范围是 .02增大增大a2k14、直线直线y=-3x-6与与x轴轴的交点坐标的交点坐标是是 ，与，与y轴轴的交点坐标的交点坐标为为 .5、直线直线y=3x-1经过经过 象限象限 直线直线y=-2x+5经过经过 象限象限一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四（-2，0）（0，-6）6、直线直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过 象限。象限。7、若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，经过一、二、四象限，则则k 0，b 0.8、直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：符号：二、三、四二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b09、已知一次函数已知一次函数y=
11、（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点）若图象经过原点,求求m的值的值；（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴轴 于正半轴，求于正半轴，求m的取值范围；的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范的取值范围围。（5）若图象不过第三象限，求）若图象不过第三象限，求m的取值范围。的取值范围。（6）若随的增大而增大）若随的增大而增大,求求m的取值范围。的取值范围。axy 2bxy 10、已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)，且与轴分别交于B、C两点,求ABC的面积 11、若直线y=3x+
12、b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限1313、已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2，其中，其中y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与（与（x-2x-2）成正比例，又当）成正比例，又当x=-1x=-1时，时，y=2y=2；当；当x=2x=2时，时，y=5.y=5.求求y y与与x x的函数的函数关系式。关系式。例、例、某地长途汽车客运公司规定：旅客可某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，随身携带一定重量的行李，
13、如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用则需要购买行李票，行李票费用y y（元）是（元）是行李重量行李重量x x（千克）的一次函数，其图象如（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（图所示。求（1 1）y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）旅客最多可免费携带行李的千克数。）旅客最多可免费携带行李的千克数。x608040610oy行李票费用（元）行李票费用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）例 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由
