1、函数函数函数函数3.2 函数的表示方法*函数的定义是什么？函数的定义是什么？设集合设集合 A 是一个非空的实数集，对是一个非空的实数集，对 A 内任意实数内任意实数 x，按照某个确定的法则按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值，有唯一确定的实数值 y 与它对与它对应，则称这种对应关系为集合应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数上的一个函数记作：记作：y=f(x)其中其中 x 为自变量，为自变量，y 为因变量为因变量自变量自变量 x 的取值集合的取值集合 A 叫做函数的定义域叫做函数的定义域对应的因变量对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域的取值集合叫做函数的值域*1.已知函数已知
2、函数 ，则，则2()f xxx(2)_;()_;(21)_.ff afa2.函数函数 的定义域为的定义域为 _.1()1xf xx温故知新22aa2462aa|11x xx 且(1,1)或(-,-1)*列表：引例：请画出 的图象。12 xy描点：A(0,1)，B(1,3)连线：y0113xy=2x+1R，x：其定义域解*描点法作函数图象的步骤：描点法作函数图象的步骤：取值列表取值列表描点描点连线连线描点法作图描点法作图*就是用就是用数学表达式数学表达式表示两个变量之表示两个变量之间的对应关系，如间的对应关系，如优点：优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；一是简明、全面地概括了变量间的关系；
3、二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数例如：例如：y=ax2+bx+c(a 0)，*就是用就是用图象图象表示两个变量之间的对表示两个变量之间的对应关系，如应关系，如 优点：优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质图象法在生产和生活中有许多应用，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股
4、市走势图如企业生产图，股市走势图*就是就是列出表格列出表格来表示两个变量之间来表示两个变量之间的对应关系，如的对应关系，如 优点：优点：不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的利用如银行利函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的利用如银行利率表、列车时刻表等率表、列车时刻表等*解析法解析法1,2,3,4,5xy=5x注注：用解析法必须注明函数的定义域。用解析法必须注明函数的定义域。*列表法*y=x3xyO1221123123例例1 作函数作函数 y=x3 的图象的图象解：解：(1)取值列表取值列表(2)描点描点
5、(3)连线连线xy-2 -1.5 -1 -0.5 -0.2 0 0.2 0.5 1 1.5 2-8 -3.38-1 -0.13-0.01 0 0.01 0.13 1 3.38 8思考：思考：（1）求）求函数函数y=x3 的定义域、值域；的定义域、值域；（2）函数值函数值y随随x的增大有怎样的变化？的增大有怎样的变化？（3）f(a)与与 f(-a)相等吗？它们的值有怎相等吗？它们的值有怎样的关系？样的关系？（4）这个）这个函数图象是轴对称图形还是中函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？心对称图形？*例例2 2作函数作函数 的图象的图象21xy 解：列表解：列表987654321O-3 -2 -1
6、 1 2 3 xy思考：思考：(1)函数的定义域、值域是什么？函数的定义域、值域是什么？(2)函数值函数值 y 随随 x 的增大有怎样的变化？的增大有怎样的变化？(3)f(a)与与 f(-a)相等吗？有怎样的关系？相等吗？有怎样的关系？(4)函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？*例例3 3画出函数画出函数 的图象的图象.|yx解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有:,0,0 x xyx x所以，函数所以，函数 的图象如下图所示的图象如下图所示|yx-3 -2 -1 O1 2 3321xy*1.函数的三种表示方法函数的三种表示方法2.描点法作函数图象描点法作函数图象 （1）分析函数式特点；）分析函数式特点；（2）取值列表；）取值列表；（3）描点；）描点；（4）连线）连线*
