1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.1.322.1.3二次函数二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质的图象和性质(2)(2)yax2+ca0a0c0c0(0,c)x -4-3-2-10123 -4.5解解:先列表先列表描点描点 画出二次函数画出二次函数 、的图像的图像,并考虑它并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点们的开口方向、对称轴和顶点.:2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-20-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.52)1(21xyx=1(1)抛物线抛
2、物线 与与 的开口方向、的开口方向、对称轴、顶点对称轴、顶点?2)1(21xy2)1(21xy(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy221xy2)1(21xy4 -4.5 与抛物线与抛物线 2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向向左左平移平移1个单位个单位2)1(21xy221xy221xy221xy221xy向向右右平移平移1个单位个单位即即:抛物线抛物线 、有什么关系？有什么关系？顶点顶点(0,0)顶点顶点(2,0)直线直线x=2直线
3、直线x=2向向右右平移平移2个个单位单位向向左左平移平移2个个单位单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点(2,0)对称轴对称轴:y轴轴即直线即直线:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数:2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相互关观察三条抛物线的相互关系系,并分别指出它们的开口并分别指出它们的开口方向方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.向向右右平移平移2个个单位单位向向右右平移平移2个个单位单位向向左左平移平移2个个单位单位向向左左平移平移2个个单位单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)对称轴是对称轴是x=h;(2)
4、顶点是顶点是(h,0).（3）抛物线）抛物线y=a(xh)2可可以由抛物线以由抛物线y=ax2向左或向向左或向右平移右平移|h|得到得到.h0，向右平移，向右平移;h0a0h0h0(,0)1、若将抛物线、若将抛物线y=-2（x-3）2的图象的顶点移到原的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（点，则下列平移方法正确的是（）A.向上平移向上平移3个单位个单位B.向下平移向下平移3个单位个单位C.向左平移向左平移3个单位个单位D.向右平移向右平移3个单位个单位C2、抛物线、抛物线y=2（x-2）2的开口方向的开口方向_，对称轴，对称轴是是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，抛物线是，抛物线是最最 点
5、，点，当当x=时，时，y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x轴交点坐标轴交点坐标_，与，与y轴交点坐标轴交点坐标_。向上向上直线直线x=2（2，0）低低2小小0（2，0）（0，8）抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)2 y=-3(x-1)2 y=-4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3(-3,0)直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下(1,0)(3,0)2)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)1(43xy2 26 6)(x x2 21 1y y32 2x x2 21 1y y如何平移：如何平移：2、按下列要求求出二次函数的
6、解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（经过点（-3，2）（）（-1，0）求）求该抛物线线的解析式。该抛物线线的解析式。（2）形状与）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像轴上，且图像经过点（经过点（2，-2）与（）与（-1，-8）。求此函数解析式。）。求此函数解析式。4.用配方法把下列函数化成用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出的形式
7、，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。开口方向，顶点坐标和对称轴。96)1(2xxy2221)2(2xxy仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不
8、再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本
9、里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以
10、是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先
11、接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一
12、同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都
13、很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故
14、事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，
15、写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”
