1、分数的意义和性质、分数的加减法分数的意义和性质、分数的加减法专题一专题一 数与代数数与代数RJ 五年级下册 用分数表示下面各图中的涂色部分用分数表示下面各图中的涂色部分494812 用分数表示下面各图中的涂色部分用分数表示下面各图中的涂色部分15141课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸课后课后作业作业 分数的意义和性质分数的意义和性质 分数的意义分数的意义 分数的种类分数的种类化成化成 分数的意义和性质分数的意义和性质 分数的分数的基本性质基本性质分数和小数的互化分数和小数的互化1 1、分数的意义和性质、分数的意义和性质一个整体或单位一个整体
2、或单位“1”表示表示 把单位把单位“1”平均分成平均分成5份，取了份，取了其中的三份，叫其中的三份，叫五分之三。五分之三。35 1.分数的意义：分数的意义：把单位把单位“1”平均平均分成若干份，表这样分成若干份，表这样的的一份或者几份一份或者几份的数，叫做的数，叫做分数分数。表示其中的。表示其中的一一份份的数，叫做的数，叫做分数单位分数单位。若干份若干份是是分母分母，其中的，其中的一份或者几份一份或者几份的数是的数是分子分子。求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。比较量比较量（单位（单位“1”）的量）的量=分率分率 动物园里有大象动物园里有
3、大象9头，金丝猴头，金丝猴4只。金丝猴的数量是只。金丝猴的数量是大象的几分之几？大象的几分之几？一个数一个数另一个数另一个数=分率分率 4949答：金丝猴的数量是大象的答：金丝猴的数量是大象的 。49填一填：填一填：（1）把）把4m长的绳子平均剪成长的绳子平均剪成5段，每段长（段，每段长（）m，每段绳子是全长的（每段绳子是全长的（）。）。4515（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中只野生大
4、熊猫，其中1206只生活只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（查数量的（），生活在四川的野生大熊猫占第三），生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（次调查的野生大熊猫数量的（）。）。557798201266小结：单位小结：单位“1”与分数单位的区别与分数单位的区别单位单位“1”表示：一个物体、表示：一个物体、一些一些物体、物体、一个计一个计量单位或者一个整体。量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，其中其中1份的数。份的数。2 2、分数与除法的关系、分数
5、与除法的关系1313=3434=被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数35=35如果用字母如果用字母a表示被除数，表示被除数，b表示除数。表示除数。用字母表示分数与除法的关系：用字母表示分数与除法的关系：ab=abb可以是可以是0吗？吗？(b 0)小结：小结：联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一分数是一种数种数除法是一除法是一种运算种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)除数除数(不能为不能为0)分数值分数值商商2、能用分数表示除法算式的商吗？、能用分数表
6、示除法算式的商吗？3 3、真分数假分数、真分数假分数真分数有：真分数有：1316假分数有：假分数有：33 5 3 6 6 7 613 6下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？13533366167613 6分子比分母小的分数叫做真分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数等的分数叫做假分数。假分数大于大于1或等于或等于1。你能把假分数化成整数或带分你能把假分数化成整数或带分数吗？数吗？331153236611761611613 613533366167613 6
7、 小结：真分数、假分数和带分数小结：真分数、假分数和带分数与与1的关系的关系真分数小于真分数小于1；假分数大于假分数大于1或者等于或者等于1；带分数大于带分数大于1；对应训练对应训练1.你会给分数分一下类吗？再说一说下面的分数分你会给分数分一下类吗？再说一说下面的分数分别是什么分数。别是什么分数。3181345252186915753真真分分数数假假分分数数假假分分数数真真分分数数假假分分数数真真分分数数带带分分数数把上面的假分数化成把上面的假分数化成带分数带分数或或整数整数 3、把这些分数用直线上的点表示出来。、把这些分数用直线上的点表示出来。012133353167613666133353
8、166676136分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相相同的数（同的数（0除外），除外），分数的大小不变。分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫分数，叫约分约分。一般用分数的分子和分母同时一般用分数的分子和分母同时除以除以它们的公因数（它们的公因数（1除外除外），通常要除到得出），通常要除到得出最简分数最简分数为止。为止。4 4、分数的基本性质、分数的基本性质1、相邻的两个自然数互质（、相邻的两个自然数互质（0除外）如：除外）如：8和和9。3、两个不相同的质数互质
9、。如：、两个不相同的质数互质。如：23和和29。4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数互质。如：倍数的两个数互质。如：11和和25.2、相邻的两个奇数互质。如：、相邻的两个奇数互质。如：13和和15.5、大的数是质数的两个数互质。如：、大的数是质数的两个数互质。如：8和和31.7、2和任何奇数互质。和任何奇数互质。6、1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0除外）互质。除外）互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况313413 1、比较下列分数的大小，并说出你的理由。比较下列分数的大小，并说出你的理由。383112747565859291217121
10、97713139933551212分母相同分母相同分子相同分子相同的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。大家说一说：分母相同的两个分数怎大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢样比较大小？分子相同的两个分数呢?3456可以先通分，把它们化可以先通分，把它们化成分母相同的分数。成分母相同的分数。6562521012434333 912因为因为9121012，所以，所以3456大家说一说：分子和分母都不大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小相同的两个分数怎么比较大小?5 5、约分
11、、约分分解质因数的方法也用于约分分解质因数的方法也用于约分必须看准分子分母。必须看准分子分母。1、分子分母分子分母都是偶数除以都是偶数除以2。2、分子分母分子分母同时是同时是0或或5除以除以5.3、分子分母分子分母都是奇数或一奇一偶找都是奇数或一奇一偶找3、7和和11.4、除此之外看、除此之外看大数是否是小数大数是否是小数的倍数。的倍数。5、当、当 分子分母中小的数是质数时，分子分母中小的数是质数时，一定要看一定要看大数是否大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。6 6、通分、通分一、一、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分把异分母分数化成和
12、原来分数相等的同分母分数，叫做数，叫做通分通分。用乘法。用乘法。1.异分母化成同分母；异分母化成同分母；2.分数大小不变。分数大小不变。二、通分的一般方法：二、通分的一般方法：1.求原来几个分母的求原来几个分母的最小公倍数最小公倍数。2.把各分数化成以这个把各分数化成以这个最小公倍数作分母最小公倍数作分母的分数。的分数。7 7、分数与小数互化、分数与小数互化0.1253100.514010.250.30.8181258340.7545在在 里填上适当的小数或分数。里填上适当的小数或分数。0.625 分母是分母是10，100，1000，的分数化小数，可的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中以直
13、接去掉分母，看分母中1后面有几个后面有几个0，就在分子，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分数化小数的方法：分数化小数的方法：分母不是分母不是10、100、1000的分数化小数，可以的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍四舍五入法五入法保留几位小数。保留几位小数。一一.填空填空。1(1)385(2)571(3)125个个是是。里里面面有有 个个。里里面面有有个个。3817252用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。85477103 的分数单位是的分数单位是()
14、，它有，它有()个这样个这样的分数单位。再增加的分数单位。再增加()个这样的分数单个这样的分数单位就是最小的质数。位就是最小的质数。4把把5 m长的绳子平均分成长的绳子平均分成8段，每段长段，每段长()m，每段占全长的，每段占全长的()。143147158185在下面的括号里填上适当的分数。在下面的括号里填上适当的分数。60 dm2()m2 50分分()时时250 cm3()dm3 100 mL()L3556141106在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。429753313438155101088441414202035134734252131212661111773333 =7.分数单
15、位是分数单位是 的分数你能写几个？的分数你能写几个？17123456777777778.和和 的分母的最小公倍数是的分母的最小公倍数是()，两分数，两分数之和为之和为()。1134127129.112332 661610.在分数在分数 中，中，当当a（）时，它是真分数；）时，它是真分数；当当a ()时，它是假分数；时，它是假分数；当当a（）时，它等于时，它等于1；当当a ()时，它就是这个分数的分数单位。时，它就是这个分数的分数单位。大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于19a152631113=999111111444713117121=1=10101066633 891011
16、54310120二、计算二、计算561213 7851216 7851216（）561213（）23724058三、脱式计算。三、脱式计算。213+348 751+8123 751(+)8123 213(+)348 911+1052 911(+)1052 451()563 3154612 711105 252()563 192418312465312415310121121730四、选择。四、选择。(1)一瓶牛奶，爸爸喝了整瓶的一瓶牛奶，爸爸喝了整瓶的 ，小红喝了剩下，小红喝了剩下的的 ，他们所喝牛奶的量相比，他们所喝牛奶的量相比，()。A爸爸多爸爸多 B小红多小红多C一样多一样多 D无法比较
17、谁多无法比较谁多1212A(2)一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后加满水，一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明喝的牛奶多还是水多？喝的牛奶多还是水多？()A水多水多 B牛奶多牛奶多C一样多一样多 D无法判断无法判断C五、判断。五、判断。(1)把把2kg面粉平均分成面粉平均分成9份，每份的质量占总质量份，每份的质量占总质量的的 。()(2)17分分 时。时。()(3)一袋大米吃了一袋大米吃了 ，还剩，还剩 kg。()(4)73 。()(5)求一个数是另一个数的几分之几，得到的商有单求一个数是另一个数的几分之几，得到的商
18、有单位。位。()2917100253537六、解决问题六、解决问题如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？48的因数：的因数：1，482，24，3，16，4，12，6，8，答：每组最多答：每组最多6人。人。48和和54的最大公因数是的最大公因数是 6。七、小明喝了一杯牛奶的七、小明喝了一杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一，然后加满水，又喝了一杯的杯的 ，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小明喝的牛奶多还是水多？把一杯都喝了，小明喝的牛奶多还是水多？牛奶：牛奶：1杯杯1613水：水：111+=1()632杯杯辨析：辨析：可以利用问题中不变的量来解决实际问题，可以利用问题中不变的量来解决实际问题，解决这类问题的关键是要找出解决这类问题的关键是要找出谁是不变的量谁是不变的量。答：喝的牛奶和水一样多答：喝的牛奶和水一样多作作 业业 请完成教材对应习题。请完成教材对应习题。补充作业补充作业请完成习题课件中的题目。请完成习题课件中的题目。
