1、1.圆的认识圆的认识【学习目标学习目标】1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母 表示圆的各部分名称。表示圆的各部分名称。2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。3.掌握用圆规画圆的操作步骤。掌握用圆规画圆的操作步骤。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之间的关系。间的关系。深知圆的各项特点，会标出自己画出来圆深知圆的各项特点，会标出自己画出来圆的
2、半径，直径和圆心。的半径，直径和圆心。一、新课导入一、新课导入 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？在生活中我们见到的圆吗？以前学过的图形都是由几条以前学过的图形都是由几条线段线段所围所围成的封闭平面图形。成的封闭平面图形。圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形。所围成的封闭平面图形。圆和以前学过的图形有什么不同？圆和以前学过的图形有什么不同？二、探索新知二、探索新知你能想办法在纸你能想办法在纸
3、上画一个圆吗？上画一个圆吗？我用茶杯盖画。我用茶杯盖画。这把三角尺上这把三角尺上正好有个圆。正好有个圆。上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。今天我们来学习今天我们来学习用圆规画圆。用圆规画圆。1.把圆规的两脚分开，定好把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以两脚间的距离（以3厘米为例）。厘米为例）。2.把有针尖的一只脚固把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。定在一点（即圆心）上。3.把装有铅笔尖的一只把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一脚旋转一周，就画出一个圆。个圆。认识圆的圆心、半径和直径认识圆的
4、圆心、半径和直径连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一任意一点的点的线段线段叫做叫做半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆上圆上的的线段线段叫做叫做直径。直径。O 用圆规画几个不同大用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？量，你有什么发现？一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是
5、它的对称轴。意一条直径所在的直线都是它的对称轴。同一圆内，所有的半径都相等，所有的同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。圆的中心位置是由什么决定圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？的？半径决定圆的什么？圆心确定了，圆的中心位置就圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。确定了。半径决定了圆的大小。用圆设计美丽的图案。用圆设计美丽的图案。1.先画出一个圆。先画出一个圆。2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直然后在圆上画两条经
6、过圆心并且互相垂直 的直线。的直线。3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的在直线与圆的四个交点中，连接相邻的 两个交点构造线段。两个交点构造线段。4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆以交点构造的线段为直径，画一个过大圆 圆心的半圆。圆心的半圆。5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出以交点构造的四条线段为直径，依次作出 半圆。半圆。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。三、巩固提高三、巩固提高1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？因为直径所在的直线即是圆对称轴，因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点
7、是圆的圆心。所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。2.用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o2cmdr四、课堂小结四、课堂小结画圆的方法画圆的方法1.定好圆心；定好圆心；2.确定确定半径的长度；半径的长度；3.画圆的时候注意线条的流畅。画圆的时候注意线条的流畅。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 在教学中我主要通过在教学中我主要通过“
8、画一画画一画”、“折一折折一折”等具体活动，让学生知道了圆的特征，认识了圆的等具体活动，让学生知道了圆的特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了数学目标。此外，在课堂上我以画圆，进而完成了数学目标。此外，在课堂上我以学生为主体，给学生以开放、活跃的氛围，最大程学生为主体，给学生以开放、活跃的氛围，最大程度地调动了学生的主观能动性。度地调动了学生的主观能动性。第第1课时课时 圆的周长（圆的周长（1）2.圆的周长圆的周长【学习目标学
9、习目标】1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚 动、绕绳等方法测量圆的周长。动、绕绳等方法测量圆的周长。2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索通过观察、猜想、操作、推理等活动探索 直径和周长的关系，理解圆周率的意义。直径和周长的关系，理解圆周率的意义。3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简 单问题。单问题。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。的周长公式的推导过程。圆的周长的计算公式的理解与运用。圆的周长的计算公式的理解与
10、运用。一、新课导入一、新课导入圆桌和菜板都有点开圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别需要多长分别需要多长的铁皮呢？的铁皮呢？同学们，你们有同学们，你们有办法解决吗？办法解决吗？二、探索新知二、探索新知方法一：方法一：绳绕法绳绕法测量圆周长测量圆周长方法二：方法二：滚动法滚动法思考：铁皮的长度与圆有什么关系？思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度铁皮的长度 =围成圆的曲线的长度围成圆的曲线的长度即为即为圆的周长圆的周长像这样，围成圆的曲线的长是像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周
11、长呢？还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径圆的大小取决于圆的半径让我们来做一个实验：找一些圆形让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。结果填入下表中，看看有什么发现。探究圆周长与直径的关系探究圆周长与直径的关系物品名称物品名称周长周长直径直径 （保留两位小数）（保留两位小数）直径直径周长周长的比值的比值茶杯盖茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘光盘37.85cm12cm3.15硬币硬币7.85
12、cm2.5cm3.14玩具车车轮玩具车车轮 23.5cm7.5cm3.13其实，早就有人研究了周长与直径的关其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。它是一个无限表示。它是一个无限不循环小数，不循环小数，3.1415926535但但在实际应用中常常只取它的近似值，例在实际应用中常常只取它的近似值，例如如3.14。如果用如果用C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：C=d 或或 C=2r三、巩固提高三、巩固提高1.选择。选择。（1）圆
13、周率是一个（）圆周率是一个（）。）。A.有限小数有限小数B.无限小数无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）。）。A.半径半径B.直径直径C.周长周长（3）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（）倍。）倍。A.3.14B.C.3BCB2.判断。判断。（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）3.一张圆形桌面的直径是一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌，这张圆形桌 面的周长是多少？如果直径是面的周长是多少？如果直径是12m呢？呢
14、？答案：答案：3.1413.14（米）（米）3.141237.68（米）（米）四、课堂小结四、课堂小结围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。圆的圆的周长周长=直径直径圆周率圆周率C=d 或或 C=2r五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课我主要采用了本节课我主要采用了“自主探究、合作交流自主探究、合作交流”的教学模式，让学生在实践活动中知道圆的周长和的教学模式，让学生在实践活动中知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，并能运圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公
15、式，并能运用公式解决简单的实际问题，完成了教学任务。此用公式解决简单的实际问题，完成了教学任务。此外，课堂上我加强了启发性和探究性教育，注重动外，课堂上我加强了启发性和探究性教育，注重动手操作，让学生通过思考，交流归纳出规律。手操作，让学生通过思考，交流归纳出规律。第第2课时课时 圆的周长（圆的周长（2）【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合 图形的周长问题。图形的周长问题。2.渗透转化的方法解决实际问题。渗透转化的方法解决实际问题。运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。运用圆的周长公
16、式解决生活中的实际问题。把圆的周长的计算公式与实际问题紧密地联系起把圆的周长的计算公式与实际问题紧密地联系起来，解决要求的实际问题来，解决要求的实际问题。一、复习导入一、复习导入看图填空。看图填空。正方形的周长是正方形的周长是()cm。圆的周长是圆的周长是()cm。其中一个圆的周长是其中一个圆的周长是()cm。长方形的周长是长方形的周长是()cm。164321C=dC=2r圆的周长圆的周长=直径直径圆周率圆周率d=Cr=C2这辆自行车后轮轮胎这辆自行车后轮轮胎的半径大约是的半径大约是33cm。这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校小明家离学校1
17、km，后轮转，后轮转480圈够吗？圈够吗？二、探索新知二、探索新知23.1433207.24（cm）2.07（m）10002.07 483（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转。小明从家到学校，后轮转480圈不够。圈不够。C2r用用转化转化的方法解决组合图形的周长问题。的方法解决组合图形的周长问题。求阴影部分的周长。求阴影部分的周长。阴影部分的图形不规阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？则，该如何计算呢？AB阴影部分的周长阴影部分的周长=大半圆的周长大半圆的周长+圆圆A的周长的周长+圆圆B的周长
18、的周长1212123.14(3+5)212.563.14324.713.14527.8512.56+4.71+7.8525.12答：阴影部分的周长为答：阴影部分的周长为25.12。用用转化转化的方法解决捆扎物体的周长问题。的方法解决捆扎物体的周长问题。直径均为直径均为1dm的的4根管子被一根金属带紧紧地捆根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。在一起，如下图。求金属带的长度。可以转化成求什么呢？可以转化成求什么呢？可以把求金属带的长度可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。条直径的长度和。3.141+41=7.14(dm)答：答：
19、金属带的长度金属带的长度为为7.14dm。三、巩固提高三、巩固提高1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正一个街心花园的形状如下图所示，中间正 方形的边长为方形的边长为20m，四周是半圆，这个街，四周是半圆，这个街 心花园的周长是多少米？心花园的周长是多少米？3.14202125.6（米）（米）答：这个街心花园的周长是答：这个街心花园的周长是125.6米。米。2.2.计算计算下面下面阴影部分阴影部分的周长。的周长。5cm 3.14102+3.145=31.4(cm)四、课堂小结四、课堂小结用用转化转化的方法解决的方法解决组合图形的周长问题组合图形的周长问题捆扎物体的周长问题捆扎物体的周长问题五
20、、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课的教学我主要采用了小组合作、本节课的教学我主要采用了小组合作、探究的方法，让学生亲自亲历学习的全过探究的方法，让学生亲自亲历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。自主探究的能力。第第1课时课时 圆的面积圆的面积3.圆的面积圆的面积【学习目标学习目标】1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的 计算公式，能运用公式解决实际问题。计算公式，能运用公式解决实际问题。2
21、.经历圆的面积计算公式的推导过程，体经历圆的面积计算公式的推导过程，体 会转化的思想方法。会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。培养动手操作、自主探究的能力。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。公式并正确运用。利用利用转化转化思想，推导圆的面积的计算公式。思想，推导圆的面积的计算公式。一、复习导入一、复习导入 回忆一下，平行四边形和三角形的面回忆一下，平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的积公式是怎样推导出来的?能不能和学过的图形联系起来呢？如能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了
22、圆的半径，可以计算出图中果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积呢？二、探索新知二、探索新知 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过“割补法割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？转化成我们已学过的图形来推导出来呢？把圆转化成什把圆转化成什么图形呢？么图形呢？四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面
23、圆面32等分时：等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽，长方形的宽近似近似()，长近似于，长近似于()。因为长方形的面积（因为长方形的面积（）（）所以圆面积（所以圆面积（）（）（）（）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是算公式就是：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径长长宽宽rrrSrSr圆的面积计算公式圆的面积计算公式因为因为:长方形面积长方形面积=长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20
24、m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，元，铺满草坪需要多少钱？铺满草坪需要多少钱？20210（m）31482512（元）（元）3.1410314（m）答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。三、巩固提高三、巩固提高1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的，它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m。2.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m，它的面积是，它的面积是 多少平方米？多少平方米？12.563.144(m)3.14(4 2)23.14412.56（m2）答：它
25、的面积是答：它的面积是12.56平方米。平方米。3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14423.141650.24（m2）答：这只羊最多可以吃到答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。平方米的草。四、课堂小结四、课堂小结圆的面积圆的面积已知已知r，Sr2已知已知d，S(d2)2已知已知c，S(c2)2五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课我主要是通过猜测、
26、操作、验证、讨论、本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用我还注意引导学生合理地应用“转化转化”思想，将圆思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。知识的能力。第第2课时课时 圆环的面积圆环的面积【学习目标学习目标】1.使学生理解并学会用已知圆的周长求圆的使学生理解并学会用已知圆的周长求圆的 面积的解题思路与方法。面积的解题思
27、路与方法。2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并培养学生灵活、综合运用知识的能力，并 会运用所学知识解决简单的实际问题。会运用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力。培养学生的逻辑思维能力。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】圆环的特征，圆环面积公式的推导。圆环的特征，圆环面积公式的推导。深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。的关系。一、复习导入一、复习导入圆的面积计算公式圆的面积计算公式S=r怎样求出圆环的面积？怎样求出圆环的面积？二、探索新知二、探索新知光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm
28、，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？面积求出圆环的面积？我是这样想的我是这样想的3.1463.142113.0412.56100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。还可以这样计算还可以这样计算3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积S环环R2-r2S环环(R2-r2)50225（m）1025（m）答：草坪的占地面积是答：草坪的占地面积是1884m。1.一个圆形环岛
29、的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直，中间是一个直径为径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）三、巩固提高三、巩固提高2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是 18.84m,求这个花坛的面积是多少？求这个花坛的面积是多少？3.14(18.843.142)23.14(62)23.14323.14928.26（m2）答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是28.26平方米。平方米。3.已知一块玉璧的外直径是已知一块玉璧的外直径是18cm
30、，内直径是，内直径是 6cm，这块玉璧的面积是多少？，这块玉璧的面积是多少？3.14(182)2-(62)23.14(81-9)3.1472226.08(cm2)答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。平方厘米。四、课堂小结四、课堂小结圆环的面积圆环的面积圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积S环环R2-r2S环环(R2-r2)五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的
31、计算方法，达到了教学目标并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构，的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积求导的过程。面积求导的过程。第第3课时课时 解决问题解决问题【学习目标学习目标】1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。进一步熟练掌握计算圆面积的方法。2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求正方形、三角形
32、等规则图形面积的方法求 不规则图形面积的解题思路和方法。不规则图形面积的解题思路和方法。3.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并培养学生灵活、综合运用知识的能力，并 会应用所学知识解决简单实际问题。会应用所学知识解决简单实际问题。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。特征，以及相关面积的计算方法。把圆的面积计算公式很好地运用到实际把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。问题中去。一、新课导入一、新课导入 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设
33、计。的设计。外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为圆外切正方形。外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称为圆内接正方形。外圆内方的图形称为圆内接正方形。题目中都告诉题目中都告诉了我们什么？了我们什么？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m，怎样，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？求正方形和圆之间部分的面积呢？二、探索新知二、探索新知左图求的是正方形比圆多左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是的面积，右图求的是 阅读与理解阅读与理
34、解 分析与解答分析与解答图（图（1）左图中正方形的边左图中正方形的边长就是圆的直径。长就是圆的直径。从图（从图（1）可以看出：）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）下图中正方形的下图中正方形的边长是多少呢？边长是多少呢？图（图（2）可以把图中的正方形看可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底成两个三角形，它的底和高分别是和高分别是3.1421.14（m）从图（从图（2）可以看出：）可以看出：图（图（2）212 12=2(m)2 如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？结果又是怎样的？回顾与反思回顾与反思左图：（左图：（2r）3.14r0.8
35、6r右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21当当r1 m时，和前时，和前面的结果完全一致。面的结果完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m。三、巩固提高三、巩固提高1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方。外面的圆与内部的正方 形之间的面积是多少？形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是的面积约是164.16cm。22213.1424
36、224 1222=3.14 12144 2=164.16 cm（）（）2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正 方形，已知圆的直径为方形，已知圆的直径为12cm,你能计算出正你能计算出正 方形的面积吗？方形的面积吗？216 6 472(cm)2 答：正方形的面积是答：正方形的面积是72cm。3.计算阴影部分的面积。计算阴影部分的面积。2222221101010241=10102=57 cm（）四、课堂小结四、课堂小结2adarS正正-S圆圆S圆圆-S正正S圆外切正方形圆外切正方形S圆圆内内切正方形切正方形五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课
37、后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 这部分内容是对以前学过的正方形、圆形这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决探究解决“外方内圆外方内圆”“”“外圆内方外圆内方”等类似问等类似问题的解决方法，让学生学会学以致用。题的解决方法，让学生学会学以致用。4.扇形扇形【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】1.通过教学使学生认识弧、圆心角，理解并建立通过教学使学生认
38、识弧、圆心角，理解并建立 扇形的概念。扇形的概念。2.正确地、迅速地辨别扇形与圆心角。正确地、迅速地辨别扇形与圆心角。3.培养学生观察周围事物的兴趣，提高他们的观培养学生观察周围事物的兴趣，提高他们的观 察能力及归纳能力。察能力及归纳能力。扇形图形的特征。扇形图形的特征。扇形的特点与圆的关系扇形的特点与圆的关系一、复习导入一、复习导入Ord你能说出阴影部分你能说出阴影部分是什么图形吗？是什么图形吗？你能说一说日常生活中你能说一说日常生活中见到的扇形物体吗？见到的扇形物体吗？二、探索新知二、探索新知什么是扇形？什么是扇形？ABO圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧图上图上A、B两点之间的部分两点之间
39、的部分叫做弧，读作叫做弧，读作“弧弧AB”。一条弧和经过这条弧两端一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形的两条半径所围成的图形叫做叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，扇形的在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？大小与什么有关系呢？我发现在同一个圆中，我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是多少以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以度？以 圆为弧的扇形呢？圆为弧的扇形呢？41以半圆为弧的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是的圆心角是180。360 90(度度)41三、巩
40、固提高三、巩固提高1.指出下列物体中的扇形。指出下列物体中的扇形。2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？3.下列图形中的扇形是几分之几圆？下列图形中的扇形是几分之几圆？四、课堂小结四、课堂小结圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧两点之间的部分叫做弧，读作读作“弧弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做的图形叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；
41、2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 在本课教学中我主要让学生观察并动手操作。事在本课教学中我主要让学生观察并动手操作。事实证明，动手操作的确是学生理解和认识新知的最佳实证明，动手操作的确是学生理解和认识新知的最佳途径。学生通过亲自动手操作，把抽象的知识转化为途径。学生通过亲自动手操作，把抽象的知识转化为直观现象，从而加深了理解。但是通过动手操作来理直观现象，从而加深了理解。但是通过动手操作来理解知识，并不等于能熟练地掌握知识，能灵活地运用解知识，并不等于能熟练地掌握知识，能灵活地运用知识。教学的目的应该使学生理解、掌握，并能灵活知识。教学的目的应该使学
42、生理解、掌握，并能灵活运用所学知识解决问题。光有理解，没有巩固，只会运用所学知识解决问题。光有理解，没有巩固，只会事倍功半。所以我又安排了反馈练习，以此巩固学生事倍功半。所以我又安排了反馈练习，以此巩固学生对知识的掌握，从而做到灵活运用。对知识的掌握，从而做到灵活运用。整理与复习整理与复习【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】1.进一步认识圆以及圆的相关特征。进一步认识圆以及圆的相关特征。2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问 题的能力。题的能力。整理圆的
43、知识，形成体系。整理圆的知识，形成体系。一、复习导入一、复习导入本单元你学习了哪些有关圆的知识？本单元你学习了哪些有关圆的知识？圆是一种轴对称的曲圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。设计很多美丽的图案。在同一个圆里，在同一个圆里，半径的长度是半径的长度是直径的一半。直径的一半。一个圆的周长等一个圆的周长等于它的直径乘于它的直径乘。二、知识结构二、知识结构圆心圆心半径半径直径直径圆环的面积圆环的面积圆圆圆的认识圆的认识圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积d或或2rr2R2r2或或(R2r2)三、巩固提高三、巩固提高知识点知识点1：圆的认识：圆的认识请你找出下面圆
44、的圆心。请你找出下面圆的圆心。分别画出正方形的对角线分别画出正方形的对角线OO知识点知识点2：圆周率和圆的周长的计算公式：圆周率和圆的周长的计算公式你见过你见过“驴拉磨驴拉磨”吗吗?如果驴绕着一个半径为如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？的圆走一圈，大约要走多少米？分析：圆的周长的计算公式：分析：圆的周长的计算公式：Cd或或C2r。23.141.27.536(m)答：大约要走答：大约要走7.536米。米。知识点知识点3：圆的面积：圆的面积 一个圆形餐桌面的直径是一个圆形餐桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要）如果一个人需
45、要0.5m宽的位置就餐，这张宽的位置就餐，这张 餐桌大约能坐多少人？餐桌大约能坐多少人？（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m 的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？分析：分析：（1）已知半径或直径，求圆的面积公式为：）已知半径或直径，求圆的面积公式为：Sr2或或S（d2）2。（2）先求出这张桌子的周长（）先求出这张桌子的周长（Cd）。）。（3）利用）利用“环形的面积外圆面积环形的面积外圆面积-内圆面积内圆面积”进行计算。进行计算。（1）3.14(22)23.14(平方米平方米)（2）3.1420.512.5612(人
46、人)（3）221(m)3.14(12-0.52)3.14(1-0.25)3.140.75 2.355(m2)知识点知识点4：扇形：扇形如图，中间是边长如图，中间是边长为为1cm的正方形，与这个正的正方形，与这个正方形方形每每一条边相连的都是圆一条边相连的都是圆心角心角为为90的扇形，的扇形，整个图形的面积是多少？整个图形的面积是多少？分析：分析：4个圆心角为个圆心角为90的的扇形的面积合并起来就是一扇形的面积合并起来就是一个圆的面积。个圆的面积。3.1412113.14113.1414.14（cm2）答：整个图形的面积为答：整个图形的面积为4.14平方厘米。平方厘米。四、课堂练习四、课堂练习1
47、.填空。填空。(1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的()。(2)在同一个圆内，半径与直径都有在同一个圆内，半径与直径都有()条，条，所有半径的长度所有半径的长度()，所有直径长度，所有直径长度()，直径的长度是半径长度的直径的长度是半径长度的()。半径半径无数无数相等相等相等相等2倍倍2.判断。判断。（1）直径的长度总是半径的）直径的长度总是半径的2倍。倍。（）（2）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（）3.一个圆形牛栏的直径为一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的，要用多长的 粗铁丝才能把牛栏围上粗铁丝才能把牛栏围上3圈
48、？圈？3.14303282.6（m）答：要答：要282.6m长长的粗铁丝才能把牛栏围上的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。圈。4.一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这 个正方形的边长是个正方形的边长是6.28厘米，这个圆的面积厘米，这个圆的面积 是多少平方厘米？是多少平方厘米？6.2843.148（厘米）（厘米）824（厘米）（厘米）3.14423.141650.24（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是50.24平方厘米。平方厘米。5.如图，图形的半径是如图，图形的半径是6cm，阴影部分所表示，阴影部分所表示 的扇形的圆心角是的扇形的圆心
49、角是80，求扇形的面积。，求扇形的面积。663.14113.04（平方厘米）（平方厘米）80360113.04 25.12（平方厘米）（平方厘米）2929五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课我先是带领学生对本单元圆的知识本节课我先是带领学生对本单元圆的知识进行了系统的梳理，梳理时采用先梳理后巩固进行了系统的梳理，梳理时采用先梳理后巩固练习的方法，加深了学生对知识的理解，本节练习的方法，加深了学生对知识的理解，本节课学习的重点是复习圆的周长与面积的计算方课学习的重点是复习圆的周长与面积
50、的计算方法，要求学生能够根据不同的情况，找出正确法，要求学生能够根据不同的情况，找出正确的求圆形周长及面积的方法，能够达到对知识的求圆形周长及面积的方法，能够达到对知识举一反三的运用。举一反三的运用。综合与实践综合与实践 确定起跑线确定起跑线【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】了解环形跑道的结构，综合运用圆的有关知了解环形跑道的结构，综合运用圆的有关知识来确定识来确定400m跑道的起跑线。跑道的起跑线。了解田径跑道的结构，解决确定起跑线的问题。了解田径跑道的结构，解决确定起跑线的问题。确定每条跑道的起跑线。确定每条跑道的起跑线。一、新课导入一、新课导入100米比赛运动米
