1、江苏省南通市如东县江苏省南通市如东县 2021-20222021-2022 学年七年级上学期期末数学学年七年级上学期期末数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如果规定收入为正，那么支出为负，收入2 元记作2，支出 5 元记作（）A5 元B5元C3元 D7 元22021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.551083若3=8，则“”内的数是（）A5B11C5D114根据语句“直线 l1与直线
2、 l2相交，点 M在直线 l1上，直线 l2不经过点 M”画出的图形是（）ABCD5如图，若数轴上 A，B两点对应的有理数分别为a，b，则ab的值可能是（）A2B1C1D26如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若1 35，则2的度数为（）试卷第 1 页，共 6 页A45B50C55D657如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是（）A红B色C基D因8一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的7 折销售20 件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40 元销售 22 件的销售额相等则这种服装每件的标价是（）A110 元B100
3、元C90 元D80 元9下列命题：若AC BC，则点 C是线段 AB的中点；若AOB 2AOC，则射线 OC平分AOB（AOB小于平角）；若AB BC 1AC，则点 B 是线段 AC的中2点；若AOC BOC，则射线 OC平分AOB（AOB小于平角），其中真命题的个数是（）A1B2C3D410将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是 7，第 4 行最后一个数是 10，按此规律，若 2022 是第 m行第 n 个数，则 m，n 的值分别是（）试卷第 2 页，共 6 页Am674，n 1346Cm 675，n 1348二、填空题二、填空题116 的倒数等
4、于_Bm674，n 1347Dm 675，n134912一个两位数，个位上是a，十位上是 b，用代数式表示这个两位数_13若关于x的方程x2k 6的解是x 1，则k _14如图，点 O在直线 AB 上，OC OD若BOD30，则AOC _度15如图，OABC，AOB122，则1_度16数轴上表示有理数x和x4的点到原点的距离相等，则x的值是_17延长线段 AB 到 C，使BC AB，反向延长线段 AB到 D，使AD 1BC，E 是线2段 CD的中点若AB acm，则线段BE_cm（用含 a 的式子表示）18幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三
5、阶幻方将9 个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3 个数相加，和都相等，则图中x的值是_x试卷第 3 页，共 6 页三、解答题三、解答题19计算：aa8(1)20357；(2)23231520解方程：(1)x3(2)3y 3x1；232y 12y 1 32321己知和互为补角，并且的一半比小 30，求，亮亮的解答如下：因为，互为补角，所以 90 ，因为 30；所以，90 30解得 40所以50亮亮的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程22请补全证明过程及推理依据已知：如图，BCED，BD平分ABC，EF 平分AED求证：BDEF证明：BD平分A
6、BC，EF平分AED，1212111AED，2 ABC（_）22BCED，AED _（_）AED ABC1 2（_）BDEF（_）1212试卷第 4 页，共 6 页23已知多项式M(1)化简多项式M；1532x2xy4xy2383(2)从下面两组条件中选取一组作为已知条件，求多项式M的值3 x 1 y 0；x2y 22224如图，在长为am，宽为bm的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆(1)试用含 a，b 的式子表示阴影部分的面积（结果保留）；(2)若a 10，b 4，求阴影部分的面积（取 3.14，精确到 0.1）25如图，有甲、乙两辆小汽车模型，在一条东西走向的轨道（直线AB）上匀速行驶
7、，线段 AB 长为 5m乙从 B 地出发向东行驶，10min 后乙行驶的路程为 25m甲在乙出发 10min 后从 A地出发，沿相同方向行驶当甲出发20min 时，甲恰好超过乙10m(1)甲行驶的速度为_m/min，乙行驶的速度为_m/min；(2)求当甲超过乙 50m 时，甲行驶的时间26如图 1，T，Z为直线 UV 同侧的两点，W为直线 UV上的一点，连接 WT，WZ若UWT VWZ，则称点 W为 T，Z 两点关于直线 UV 的反射点试卷第 5 页，共 6 页(1)如图 2，点 是 A，B两点关于 CD 的反射点若BOD35，直接写出射线 OA的方向；(2)如图 3，A，B 为 CD同侧的
8、两点，点 为 CD 上的一点，ACBO,AOBD若C D，求证：点 是 A，B两点关于 CD的反射点；(3)如图 4，点 G是 M，N两点关于 EF 的反射点，GP，GQ分别平分FGN，FGM若PGQ 50，请补全图形并求EGQ的度数试卷第 6 页，共 6 页参考答案：参考答案：1B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意得：支出 5 元记作5元故选：B【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解2B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时
9、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：55000000=5.5107故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3A【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可得【详解】解：因为538，所以“”内的数是5，故选：A【点睛】答案第 1 页，共 15 页本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解题关键4D【解析】【分析】根据直线 l1与直线 l2相交，点 M 在直线 l1上，直线 l2不经过点 M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线 l2不经过点 M，
10、故本选项不合题意；B由于点 M在直线 l1上，故本选项不合题意；C由于点 M在直线 l1上，故本选项不合题意；D直线 l1与直线 l2相交，点 M 在直线 l1上，直线 l2不经过点 M，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线5C【解析】【分析】由图可知3a2，1b 2，且a b，则2a+b0，故可确定 a+b 的可能值【详解】由图可知3a2，1b 2，且a b，则2a+b0，所以 a+b 的值可能是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的加法法则、利用数轴比较有理数的大小，正确理解题意是关键6C【解析】【分析】先根
11、据角的和差可得355，再根据平行线的性质即可得【详解】答案第 2 页，共 15 页如图，由题意得：l1/l2，4 90，13180 4 901 35，390155又l1/l2，2355故选 C【点睛】本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点，理解题意，掌握平行线的性质是解题关键7B【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“传”与“色”是对面，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键8A【解析】【分析】设这种服装每件的标价是x元，根据等量关系：每件标价按7 折销售 20 件的
12、销售额=按这种服装每件的标价降低 40 元销售 22 件的销售额，列出方程并解方程即可答案第 3 页，共 15 页【详解】设这种服装每件的标价是x 元，由题意得：2070%x=22(x40)解得：x=110故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意、找到等量关系并列出方程是关键9B【解析】【分析】线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，称此点为线段的中点；在角的内部且经过角的顶点的射线把这个角分为相等的两个角，称此射线为角平分线；根据线段中点、角平分线的概念逐项判断即可【详解】当点 C不在线段 AB 上时，则点 C 不是线段 AB的中点，故是假命题；当AOC在AOB的外部时
13、，则射线 OC不是AOB的平分线，故是假命题；根据线段中点的定义知，此命题是真命题；根据角平分线的定义知，此命题是真命题；故正确的命题有2 个故选：B【点睛】本题考查了线段中点、角平分线的概念，掌握这两个概念是关键10C【解析】【分析】根据前 4 行归纳类推出每一行第1 个数和最后一个数的一般规律，再结合每一行相邻两个数之差为 1，由此即可得出答案【详解】解：由图可知，第 1 行第 1 个数为 1，最后一个数为 1，第 2 行第 1 个数为 2，最后一个数为4131，第 3 行第 1 个数为 3，最后一个数为7 132，第 4 行第 1 个数为 4，最后一个数为10133，答案第 4 页，共
14、15 页归纳类推得：第m行第 1 个数为m，最后一个数为13(m1)，因为2022 13(674 1)2，所以 2022 在第 675 行，即m 675，又因为第 675 行第 1 个数为 675，且每一行相邻两个数之差为1，所以n 202267511348，故选：C【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键1116【解析】【分析】根据a(a 0)的倒数为即可完成【详解】16 的倒数等于61故答案为：61a【点睛】本题考查了倒数的概念，乘积为1 的两个数叫做互为倒数，a(a 0)的倒数为，掌握倒数的定义是关键1210b a#a10b【解析】【分析】根据题意，个位上是 a
15、，十位上是 b，将十位上的数字乘以 10 加上个位上的数字即可【详解】一个两位数，个位上是 a，十位上是 b，用代数式表示这个两位数10b+a故答案为：10ba【点睛】本题考查了列代数式，根据题意正确的表示两位数是解题的关键1a答案第 5 页，共 15 页513#2.52【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义，将x=1 代入 x+2k=6，再解出 k即可【详解】将 x=1 代入 x+2k=6，得 1+2k=6，解得：k 525故答案为：2【点睛】本题考查一元一次方程解的定义，掌握使等式成立的未知数的值，称为方程的解是解答本题的关键14120【解析】【分析】根据图示，利用垂直求出BOC的度数，
16、然后利用平角，求出AOC的度数【详解】解：OC OD，COD=90，BOD30，BOC=COD BOD=60，AOC=180 BOC=120故答案为：120【点睛】此题考查角的运算，运用平角和垂直的定义是解题的关键1558【解析】【分析】根据平行线的性质及互补关系即可求得结果【详解】答案第 6 页，共 15 页如图所示，AOB+2=1802=180AOB=180122=58OABC1=2=58故答案为：58【点睛】本题考查了互补的概念、平行线的性质等知识，掌握这两个知识是解题的关键162【解析】【分析】根据条件可分析有理数x和x4互为相反数，然后利用相反数的性质求解x即可【详解】解：由题意可得
17、：x x4 0，解得 x=2 故答案为：2【点睛】本题考查了数轴，相反数和解一元一次方程，根据题意得到方程式解题的关键171a4【解析】【分析】求出 EC，BC，可得结论【详解】解：a1ABBCacm，AD2ABcm，2答案第 7 页，共 15 页CDADABBCDEECCDEBECBC故答案为：【点睛】125acm，25acm，45a1cmacmacm441a4本题考查线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形，属于中考常考题型18-4【解析】【分析】设其中 4 个方框中的数分别为 b、c、d、e根据题意即可列出方程组，再整理，即可解出x 的值【详解】如下表，设其中 4 个方框
18、中的数分别为 b、c、d、exbdcaa8e xbd d ae，根据题意可列方程组：xce bca8 x bae x bae整理得：，即，x bae8x (bae)8x x8，解得：x 4故答案为：-4【点睛】答案第 8 页，共 15 页本题考查二元一次方程组的应用理解题意，列出等式是解答本题的关键19(1)19(2)27【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算(1)解：（20）（3）（5）（7）2035719；(2)232315322（27）4（3）1554121527【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混
19、合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20(1)x8(2)y2325【解析】【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1 即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可(1)解：x33x1，2答案第 9 页，共 15 页3移项，得 xx13，2合并同类项，得2x4，系数化为 1，得 x8；(2)3y y 12y 1 3，231去分母，得 18y3（y1）182（2y1），去括号，得 18y3y3184y2，移项，得 18y3y4y182
20、3，合并同类项，得 25y23，系数化为 1，得 y【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键21有错误，见解析【解析】【分析】根据互为补角的和等于 180，然后根据题意列出关于、的二元一次方程组，求解即可【详解】2325180，解：根据题意得1 3023得，150，2解得100，把100代入得，10080，解得80【点睛】本题考查了互为补角的和等于180的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键22角平分线定义；ABC；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行答案第 10 页，共 15 页【解析】【分析】11根据角平分线定义可得到1AE
21、D，2 ABC，然后利用平行线基本性质，根据22BCED可得到AED ABC，然后利用等量代换可以得到1 2，进而得到BDEF【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，111AED，2 ABC（角平分线定义），22BCED，AEDABC（两直线平行，同位角相等），AED ABC，1 2（等量代换），BDEF（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，利用等量代换得到得到对应角关系，进而得出平行，是解题的关键23(1)3x6y(2)选和的结果都为6【解析】【分析】（1）根据整式的加减法则计算即可；（2）根据绝对值和平方的非负性，求出x和 y的值，再代入（1）所求的化简
22、后的式子求值即可；将（1）所求的化简后的式子变形为3(x2y)，再整体代入即可(1)1212M 1532x2xy4xy238311038x2xyxy2323 3x6y；答案第 11 页，共 15 页(2)3 x 1 y 0；2 x1 0，3y 022 x 1解得：3，y 233将x 1，y 代入3x6y，得：3x6y=3(1)6()39 6；223x6y 3(x2y)，将x2y 2代入上式，得：3(x2y)32 6【点睛】本题考查整式加减混合运算中的化简求值，非负数的性质，代数式求值掌握整式加减混合运算的运算法则是解答本题的关键24(1)（ab-b2）m2；2(2)14.9m2【解析】【分析】
23、（1）利用长方形的面积减去一个半径为b 的半圆的面积即可；（2）将 a=10，b=4 的值代入（1）中的代数式计算即可(1)（1）阴影部分的面积为：（ab-2b2）m2；(2)当 a=10，b=4 时，ab-2b2=104-23.1442=40-25.12=14.8814.9（m2）答：阴影部分的面积 14.9m2答案第 12 页，共 15 页1111【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，近似数和有效数字，圆的面积，正确使用图形的面积公式是解题的关键25(1)4，2.5(2)160min3【解析】【分析】（1）先根据“速度=路程时间”可得乙行驶的速度，再设甲行驶的速度为xm/min，根
24、据“当甲出发 20min 时，甲恰好超过乙 10m”建立方程，解方程即可得；（2）设甲行驶的时间为t min，再结合（1）的答案，以及“甲超过乙 50m”建立方程，解方程即可得(1)解：乙行驶的速度为2510 2.5(m/min)，设甲行驶的速度为xm/min，由题意得：20 x 5 2.5(10 20)，解得x 4，即甲行驶的速度为4m/min，故答案为：4，2.5(2)解：设甲行驶的时间为t min，由题意得：4t 52.5(10t)50，解得t 160，3答：甲行驶的时间为【点睛】160min3本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键26(1)西偏北35(2)见解析(3)图形
25、见解析，EGQ 110【解析】答案第 13 页，共 15 页【分析】（1）根据题目反射点的概念可知，可得AOCBOD，即可得出射线 OA 的方向；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得，CBOD，DAOC，由已知CD，等量代换可得AOCBOD，即可得出答案；（3）根据题意画图，如解析图，设FGP，根据角平分线的性质可得FGPPGN，根据题意可得FGNEGM2，即可算出FGM180EGM，根据角平分线的性质可得FGQMGQ，由PGQFGQFGP50，即可算出的度数，即可得出答案(1)解：射线 OA 的方向西偏北35；(2)ACBO,AOBD，C BOD,D AOC，C D，AOC BOD，点 是 A，B两点关于 CD的反射点；(3)如图，设FGP，PG 平分FGN，1FGP PGN FGN，2FGN 2，点 G 是 M，N两点关于 EF 的反射点，EGM FGN 2，FGM 180 EGM 180 2，GQ 平分FGM，答案第 14 页，共 15 页11FGQ MGQ FGM 180 90，22PGQFGQFGP9090250，20，EGQ EGM MGQ 290909020110【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角的计算及新定义的应用，熟练掌握平行线的性质，角的计算及新定义的应用进行求解是解决本题的关键答案第 15 页，共 15 页
