1、初四数学试题共 10 页 第 1 页 2022-2023 学年度第一学期期末学情检测初四数学试题学年度第一学期期末学情检测初四数学试题（时间：（时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分）分）一、选择题。（本大题共一、选择题。（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分。每小题给出的四个选项中，只有分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）1如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）
2、AB C D 2如图，在 RtABC 中，C90，tanA2，则 sinB（）A B2 C D 3如图，在平面直角坐标系中，函数与 yx2 的图象交于点 P（a，b），则代数式的值为（）初四数学试题共 10 页 第 2 页 A B C D 4如图，四边形 ABCD 的外接圆为O，BCCD，DAC36，ACD44，则ADB的度数为（）A55 B64 C65 D70 5如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由 A 处径直走到 B 处，他在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）AB C D 6如图，电路图上有四个开关 A、
3、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）初四数学试题共 10 页 第 3 页 A B C D 7将抛物线 yx（x+2）向右平移 2个单位再向下平移 3个单位，所得抛物线是（）Ay（x1）22 By（x1）22 Cy（x+1）2+2 Dy（x+1）22 8如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则 tanB的值为（）A B C D 9函数 yaxa 和 yax2+2（a 为常数且 a0），在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D 10如图，线段 AB是O 的直径，O交线段 BC于
4、 D，且 D 是 BC 中点，DEAC于 E，连接 AD，则下列结论正确的个数是（）CECACDCB；EDAB；OAAC；DE 是O的切线；AD2AEAB 初四数学试题共 10 页 第 4 页 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 11已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点为（3，0）给出下列结论：b24ac0；4a+2b+c0；图象与 x 轴的另一个交点为（1，0）；当 x0 时，y随 x的增大而减小；不等式 ax2+bx+c0的解集是1x3其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，点 P（3，4），
5、P 半径为 2，A（2.5，0），B（5，0），点 M 是P上的动点，点 C是 MB 的中点，则 AC 的最大值是（）A B C D 二、填空题。（本大题共二、填空题。（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分。只要求填写最后结果）分。只要求填写最后结果）13若 cos（10），则 的角度数为 14如图所示，点 A 是反比例函数 y（x0）图象上的任意一点，ABx 轴交反比例函数y的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，点 C，D在 x轴上，则平行四边形初四数学试题共 10 页 第 5 页 ABCD 的面积为 15某种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时
6、间 t（s）的关系式是 h+30t+2，则这种礼炮从点火升空到最高点引爆需要的时间为 s 16已知二次函数 yax2+bx+c 自变量 x 与函数值 y之间满足下列数量关系：x 0 1 2 3 y 3 1 3 9 则代数式 ab+c的值等于 17如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得到ABC，已知 AC3，BC2，则线段 AB扫过的图形（阴影部分）的面积为 18如图，在抛物线 yx2的内部依次画正方形，使对角线在 y 轴上，另两个顶点落在抛物线上按此规律类推，第 2022 个正方形的边长是 初四数学试题共 10 页 第 6 页 三、解答题。（本大题共三、解答题。（本大题共 7 个小题，
7、满分个小题，满分 78 分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）骤）19（本题 8 分）2022 年 4 月 23 日，首届全民阅读大会在北京开幕为落实大会精神，某中学开展了以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的读书活动学校为了了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为 x小时，将它分为 4个等级：A（0 x2），B（2x4），C（4x6），D（x6），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在等级
8、D中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 初四数学试题共 10 页 第 7 页 20（本题 10 分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个函数的表达式；（2）当气体体积为 1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于 128kPa 时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？21（本题 12 分）如图，已知 A（3，n），B（2，3）是一次函数 ykxb 和反比例函数的图象的两个交点（1
9、）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出的解集；（3）求AOB 的面积 初四数学试题共 10 页 第 8 页 22（本题 10 分）南海诸岛自古以来都是中国的领土，2018 年 4 月 12 日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，军委主席习近平登上长沙舰检阅海军舰艇编队，包括辽宁号航母在内的 48 艘舰艇参加了阅兵仪式如图，A、B 是两处海港，其中 A 在 B 南偏东 60方向30千米处，辽宁号航母从海港 A 出发，沿北偏东 45 方向，以 15 千米/小时的速度匀速航行，两小时后，长沙舰从海港 B 出发，沿北偏东 75的方向匀速航行，两舰恰好同时到达阅兵地点 C（1）长沙
10、舰从海港出发航行到达阅兵地点用了多少时间？（2）求长沙舰的航行速度（结果保留根号）23（本题 11 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本 10元试销阶段每袋的销售价 x（元）与该土特产的日销售量 y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 y（袋）25 20 10 若日销售量 y是销售价 x的一次函数，试求：（1）日销售量 y（袋）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润
11、是多少元？初四数学试题共 10 页 第 9 页 24（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，以 AD 为直径作O 交 AB 于点 F，连接 DB交O于点 H，E是 BC上的一点，且 BEBF，连接 DE（1）求证：DE是O 的切线（2）若 BF2，DH，求O的半径 初四数学试题共 10 页 第 10 页 25（本题 15 分）已知，如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点为 M（1，9），经过抛物线上的两点 A（3，7）和 B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点 C（1）求抛物线的解析式和直线 AB 的解析式（2）在抛物线上 A、M 两点之间的部分（不包含 A、M 两点），是否存在点 D，使得 SDAC2SDCM？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 P 的坐标
