1、 利用导数探究 函数的零点问题-112345xyO 如图是函数如图是函数y=f(x)的导函数的导函数y=f(x)的图象，的图象，则下面判断正确的有则下面判断正确的有 .(1)在在(-1,1)内，内，f(x)是增函数；是增函数；(2)在在(4,5)内，内，f(x)是增函数；是增函数；(3)当当x=1时，时，y=f(x)有极大值；有极大值；(4)当当x=4时，时，y=f(x)有极小值有极小值.（2）（）（4）函数函数 f(x)=x3-3x2+1思考思考1：能不能画出函数的草图？能不能画出函数的草图？思考思考2：函数函数 f(x)有几个零点有几个零点？思考思考3：方程方程 x3+1=3x2 在区间（
2、在区间（0，2）内有几个解？内有几个解？思考思考4：函数函数 f(x)=x3-3x2+a(aR)有几个有几个零点零点？探究：探究：函数函数f(x)=x3-3x2+a(aR)的零点个数的零点个数.7654321-1-2-3-4-5-6-6-4-224681012141618yxO函数函数f(x)=x3-3x2+a(aR)的零点个数的零点个数.几何画板演示函数函数f(x)=x3-3x2+a(aR)的零点个数的零点个数.几何画板演示例例1、已知函数已知函数f(x)=x3-3ax-1,a0 (1)(1)求求f(x)的单调区间；的单调区间；(2)(2)若若f(x)在在x=-1处取得极值，直线处取得极值，
3、直线 y=m与与y=f(x)的图象有三个不同的交点，求的图象有三个不同的交点，求m的的取值范围取值范围几何画板演示 已知函数已知函数f(x)=x3-x2-x+a的图象的图象与与x轴轴仅有一个交点，求实数仅有一个交点，求实数a的取值范围的取值范围.几何画板演示几何画板演示0几何画板演示(1)求函数求函数 f(x)的解析式；的解析式；(2)若方程若方程 f(x)=k 有三个解，求有三个解，求k的取值范的取值范围围 已知函数已知函数 f(x)=ax3-bx+4,当当 x=2 时，函数时，函数f(x)的的极值为极值为 .34p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
