1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学选修数学选修2-22-2（北师大版）（北师大版）第三章第三章 导数应用导数应用利用导数研究含参函数的单调性（第1课时）复习回顾复习回顾()f x则则在在此此区区间间单单调调递递减减.2 2、判断判断函数单调性的一般步骤：函数单调性的一般步骤：1 1、用导数判断函数的单调性：、用导数判断函数的单调性：（1）求定义域；）求定义域；（2 2）求）求 ；（3 3）解不等式）解不等式 0，-1时时当当a0时时当当a0时时21()(1)ln.2f xxaxax变变式式三三：讨讨论论函函数数的的单单调调性性小结：当根大小不确定时，应讨论根的大小及根是
2、否在定义域内小结：当根大小不确定时，应讨论根的大小及根是否在定义域内.xy01xy0a1xy01axy01a2(1)()(1)=xxxaxaxafxa 当当a=1时时当当a1时时当当0a1时时当当a0时时探探究究二二xy01当当a=0时时探探究究三三21()(1)ln.2f xaxaxx 变变式式四四：讨讨论论函函数数的的单单调调性性(0),解：函数的定义域，21(1)1()(1)axaxfxaxaxx(1)(1)axxx1(1)0()xaf xx当时，()011f x 所以在（，）上递增，在（，）上递减.121(2)0()001afxxxa当时，令，得，()01f x结合图象知在（，）上递增
3、；在（1，）递减.121(3)0()001afxxxa当时，令，得，11)11()0af xa 当即时，在（，）上递增.1()1f xa在（，）上递减.113)1 01()01);af xaa当即时，在（，）和（，上递增xy01xy01a1xy0 11a112)11()01);af xaa当即时，在（，）和（，上递增1()1f xa在（，）上递减.xy011ay01x综上：综上：(1)0()011af x 当时，在（，）上递增，在（，）上递减.(2)1()0af x 当时，在（，）上递增.1(3)01()01);af xa 当时，在（，）和（，上递增1()1f xa在（，）上递减.1(4)1(
4、)01);af xa 当时，在（，）和（，上递增1()1f xa在（，）上递减.小结：当二次项系数含参且系数与小结：当二次项系数含参且系数与0大小不确定时，应对其讨论大小不确定时，应对其讨论.课后探究课后探究.ln1)()2018(的单调性的单调性讨论函数讨论函数理理年全国卷年全国卷xaxxxf 221()xaxfxx分析：，42a课堂小结课堂小结对含参函数对含参函数 f(x)，如果其导数符号最终由二次函数结构决定，如果其导数符号最终由二次函数结构决定，分类标准为：分类标准为：求导研究单调性，求导研究单调性，优先考虑定义域；优先考虑定义域；含参问题要注意，含参问题要注意，二项系数与二项系数与0 0比比 ；有根无根有根无根看看 ；根的大小需谨慎。根的大小需谨慎。二次项系数与二次项系数与0 0的比较的比较根大小与根是根大小与根是否在定义域内否在定义域内逐级讨论，数形结合课后作业课后作业()ln()af xxf xx2 2、已已知知函函数数，求求的的单单调调区区间间21()(1)ln,()2f xaxxaxf x3 3、已已知知函函数数讨讨论论的的单单调调性性321()(1)41()3f xxa xaxf x1 1、已已知知函函数数，求求的的单单调调区区间间感谢您的指导
