1、青岛2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列元素与集合的关系中，正确的是ABCD【解析】选项：因为集合中没有负数，故错误，选项：因为集合中的元素是所有正整数，故正确，选项：因为集合表示所有有理数，故错误，选项为实数集，是实数，故错误【答案】2若集合，则ABCD，【解析】集合，【答案】3设集合，则ABCD【解析】因为集合，表示的元素为4的倍数，集合，表示的元素为2的倍数，则【答案】4若全集，集合，1，2，3，4，则图中阴影部分表示的集合为A，1，2，B，1，C，4，D，【解析】由韦
2、恩图可知，阴影部分表示的集合为全集，集合，1，2，3，4，4，【答案】5命题“，”的否定形式是A，B，C，D，【解析】命题是特称命题，则否定是：，【答案】6已知，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】若，则或，所以由推不出，若，则，所以由，可以推出，所以是的必要不充分条件【答案】7“三角形的某两条边相等”是“三角形为等边三角形”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，故三角形的某两条边相等，不能够推出三角形为等边三角形，即充分性不成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等成立
3、，故能够推出三角形的某两条边相等，即必要性成立，则三角形的某两条边相等是三角形为等边三角形的的必要不充要条件【答案】8设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】化为：，解得：，或 “”是“”的充分不必要条件【答案】二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9设，若，则实数的值可以为AB0C3D【解析】，当时，当时，或或，不存在，或，或解得或，或实数的值可以为0，【答案】10与不等式的解集相同的不等式有ABCD【解析】不等式的解集为，：不等式可以
4、化为，与已知不等式相同，所以解集也相同，故正确，：因为，所以不等式的解集为，故正确，：因为，所以不等式的解集为，故正确，：不等式的解集为或，故错误【答案】11已知集合，4，2，若，2，3，则的取值可以是A2B3C4D5【解析】集合，4，2，2，3，的取值可以是2或3【答案】12如果，那么下列不等式一定成立的是ABCD【解析】当，时，故选项错误；，即，故选项正确；，故选项正确；，故，故选项错误【答案】三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13已知集合，则【解析】，【答案】14某商品包装上标有重量克，若用表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为【解析】某商品包装
5、上标有重量克，若用表示商品的重量，则，即【答案】15“，”是假命题，则实数的取值范围为 【解析】命题“，”是假命题，则它的否定命题“，”是真命题，时，不等式为，显然成立；时，应满足，解得，所以实数的取值范围是，【答案】，16已知全集，3，若，则，【解析】全集，3，当时，所以方程的两个实数根为3和5，所以，【答案】，15四、解答题：本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）已知集合，0，0，1，2，（1）求；（2）求解：（1）因为，0，所以，0，1，（2）因为，0，1，2，0，所以，所以，1，2，18（10分）解下列不等式：（1）；（2）解：（1）解不等式可得
6、：或，所以不等式的解集为或；（2）解不等式可得：，所以不等式的解集为19（10分）今年10月份，学校从某厂家购进了、型电脑共250台，、两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进型、型电脑的总金额和为205万元（1）求学校10月份购进、型电脑各多少台？（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进、两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，型电脑的单价下降了，型电脑数量增加了，型电脑的单价上升了元，型电脑数量下降了，这次采购、两种型号电脑的总金额为205万元，求的值解：（1）设学校10月份购进型电脑台，则学校购进型电脑台，由题意得：，解得：，则学校10月份型电脑为（台；答：学校10月份购进、型电脑各100、150台（2）根据第（1）可得学校10月份购进、型电脑的单价各为7000元、9000元，由题意可得：令，方程整理得，（舍，即的值为5020（10分）已知集合，集合（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围解：（1），；（2），解得，实数的取值范围为
