1、第3章 函数的概念与性质3.1.2 函数的表示法函数的表示法 在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法.【1】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3【2】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.【3】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系.函数的表示法【例4】某种笔记本的单价是5元，买m(m1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).【解析法】y=5m,m1,2,3,4,5【列表法】函数可以表示如下表：笔记本数m12345钱数y510152025【图像法】函数图像可以表示如图：25201
2、510 50 1 2 3 4 5my课本P68思考 1.如图，把直截面半径为25的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为x，面积为y，把y表示成x的函数.【解】因为圆的直径是252=50，矩形的一边长是x，所以与它相邻的另一边长就是矩形的面积又因为矩形的边长小于圆的直径，所以0 x50课本P69练习1x25cm22500 x22500 xxy)500(25002xxxy分段函数【例5】画出函数y=|x|的图像【解】由绝对值的概念，有y=-x，x0，x，x0.画出图像如图：像这样的函数，叫做分段函数.分段函数一般在实际问题中出现的比较多，例如出租车的计费，个人所得税的计算等等.在自
3、变量的不同取值区间，有不同对应关系的函数叫做分段函数.【解法一】由绝对值的概念可知，所以函数的图像如图所示：【解法二】(翻折法)先画出函数的图像，然后把图像中位于横轴下方的部分翻转到上方即可.|2|.2的图象画出函数 xy1 2 3 421课本P69练习2【例6】.)1()(1)(2Rxxxgxxf，给定函数).().(),(max)()(),()(,2)(),()1(xMxgxfxMxgxfxMRxxgxf法表示函数请分别用图象法和解析中的较大者，记为表示用）（的图象；出函数在同一直角坐标系中画解:(1)【例6】.)1()(1)(2Rxxxgxxf，给定函数).().(),(max)()()
4、,()(,2)(),()1(xMxgxfxMxgxfxMRxxgxf法表示函数请分别用图象法和解析中的较大者，记为表示用）（的图象；出函数在同一直角坐标系中画解:(2)(xM0,11)12xxxx或得由（0011,)1(,1,)1()(22xxxxxxxM课本P69练习3.)1()(1)(.32Rxxxgxxf，给定函数).().(),(min)()(),()(,2)(),()1(xmxgxfxmxgxfxmRxxgxf法表示函数请分别用图象法和解析中的较小者，记为表示用）（的图象；出函数在同一直角坐标系中画解:(1)xy0课本P69练习3.)1()(1)(.32Rxxxgxxf，给定函数).
5、().(),(min)()(),()(,2)(),()1(xmxgxfxmxgxfxmRxxgxf法表示函数请分别用图象法和解析中的较小者，记为表示用）（的图象；出函数在同一直角坐标系中画解:(2)xy01,01)12xxxx或得由（1100,1,)1(,1)(2xxxxxxxm)(xmxy0_)1(.0,120,12)(.1fxxxxxf则_)2(.0,0,)(.22ffxxxxxf则_)3(.0),2(0,1)(.3fxxfxxxf则_,3)(.2211,2,2)(.42xxfxxxxxxxf则若3423金版P55练习4的值域是函数1,11,1)(.42xxxxxxfDxy0函数的实际应用
6、【例7】下表是卢老师所在的初中某班三名同学在初三学年度6次历史测试的成绩 及班级平均分表.请你对这三位同学在初三学年的历史学习情况做一个分析.【分析】从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学 的成绩变化情况.如果将每位同学的成绩和测试序号之间的函数关系分别用 图像表示出来，就可以直观的看到他们成绩变化的情况.课本P69函数的实际应用【分析】从图像中我们可以直观地看到：吴思远同学的成绩一直稳定在班级的前茅，吴畅畅同学的成绩波动较大，杨勇同学的成绩整体有下降趋势，但三位同 学的成绩基本上都大幅领先于班级平均水平.函数的实际应用【例题】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定 (1)5km以内(含5km)，票价2元；(2)5km以上，每增加5km，票价增加1元(不足5km按5km算)如果某条线路的总里程为20km，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像.【解】设票价为y元，里程为t千米，由题意可 写出解析式为：图像如图：课本P72练习2 543215 10 15 20 y课本P72习题3.1第3题第4题第6题作业
