1、七年级（数学）第 1 页（共 6 页）海淀区七年级练习 数数 学学 2022.12 学校_ 班级_ 姓名_ 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。3答案一律填涂或书写在试卷上，在草稿纸上作答无效。4在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。5考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每题分，每题 3 分）第分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1中国空间站离地球的远地点距
2、离约为 347000 m，其中 347000 用科学计数法可表示为(A)434.7 10(B)43.47 10(C)53.47 10(D)60.347 10 23的绝对值是(A)3(B)3(C)13(D)3 3如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到 的平面图形，则该立体图形是下列的(A)长方体(B)圆柱 (C)三棱锥(D)三棱柱 从上面看 从正面看 从左面看 4下列等式变形正确的是(A)若21x=，则2x=(B)若325xx=+，则325xx+=(C)若213xx+=，则3(2)1xx+=(D)若2(1)1xx=，则221xx=5如图，点 A，B，C 在直线 l 上，下列说法正确的是
3、(A)点 C 在线段 AB 上 (B)点 A 在线段 BC 的延长线上(C)射线 BC 与射线 CB 是同一条射线 (D)ACBCAB=+6若220 xy=，则多项式243xy的值为(A)1 (B)1 (C)3 (D)0 lBAC七年级（数学）第 2 页（共 6 页）7如图，直角三角尺 AOB 的直角顶点 O 在直线 CD 上，若AOC=35，则BOD 的度数为(A)65 (B)55 (C)45 (D)35 8已知 A，B 两地相距 15 千米，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米甲、乙分别从 A，B 两地同时出发，背向而行，请问几小时后，两人相距 60 千米？设 x 小时后，两人相距
4、60 千米，则下面列出的方程中正确的是(A)5415xx+=(B)5460 xx+=(C)541560 xx+=(D)541560 xx+=9已知点 A，B 在数轴上的位置如图所示，若点 A，B 分别表示数a，b，且满足1ab+=，则下列各式的值一定是正数的是 (A)a (B)b (C)1b+(D)a 10三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形 ABCD 中，将图中的两个空白小长方形分别记为1S，2S，长方形中长与宽的数据如图所示则以下结论中正确的是(A)2abm+=(B)小长方形1S的周长为amb+(C)1S与2S的周长和恰好等于长方形 ABCD 的周长(D)只需知道 a 和 m 的值，
5、即可求出1S与2S的周长和 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每题分，每题 3 分）分）11计算：5029 20=_ 12写出一个整式，这个整式与2x进行加减运算后，结果是单项式：_ 13若3x=是关于 x 的方程24xt=+的解，则 t 的值为_ 14如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 60的方向，同时轮船B 在南偏东 20的方向，那么AOB的大小为_.15一个角的补角恰好是这个角的 3 倍，则这个角的度数是_.BA西南东北OBA C D七年级（数学）第 3 页（共 6 页）16从正整数 1，2，3，15 中，选出 k 组数，满足：1每组 2 个数，且这 2 个数不相同；2
6、任意两组都不含有相同的数；3任意两组的数的和互不相同，且都不超过 15.（1）若2k=，请写出一种选取方案：第 1 组：，第 2 组：；（2）k 的最大值为_.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 4 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 4 分，第分，第 21 题题5 分，第分，第 22-24 题，每题题，每题 4 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算：（1）()()9532+；（2）222(3)+
7、24()3 .18先化简，再求值：222(3)(21)3xxxx+，其中2x=.19解方程：（1）6735xx+=；（2）132125xx+=.20如图，已知线段 AB.（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：延长线段 AB 至点 C，使 BC=AB；在线段 AB 上方画射线 BP，使ABP CBP；在射线 BP 上取一点 D（不与点 B 重合），连接 AD，CD.（2）根据画出的图形，判断 AD 与 CD 的长短（直接写出答案）.AB七年级（数学）第 4 页（共 6 页）21北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观.某校七年级 2 班学生计划去奥森公园划船，
8、游船价格如下表：船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 100 元/小时 120 元/小时 已知所有学生均有座位且划船 1 小时，请解决下面问题：（1）若租用 10 条游船，所有船恰好坐满，需花费 1060 元.那么租用了几条四人座电瓶船？（2）请你写出一种比（1）中省钱的租船方案：_条四座电瓶船，_艘六座电瓶船.22如图，已知 AB=7，点 C 在线段 AB 上，BC=3，D 为 AC 的中点.（1）求 AD 的长；（2）点 E 在线段 AB 的延长线上，且2AEBD=.请判断点 B 是否为线段 CE 的中点，并说明理由.23已知关于 x 的方程0kxb=（0k）.（1）当2k=，3b=时，方程
9、的解为_；（2）若1x=是方程的解，用等式表示 k 与 b 满足的数量关系：_；（3）若这个方程的解与关于 x 的方程250kx=的解相同，则 b 的值为_.EDCAB七年级（数学）第 5 页（共 6 页）24定义一种新运算：当ab时，ab=b；当ab，且 OP 不与 OA 重合）（1）当1m=时，若射线 OP 在AOB 内，请用量角器在图 1 中画出射线 OP，则AOP 的度数为_；（2）当2m=时，OQ 平分AOP，求BOQ 的度数；图 1 备用图 BAOBAO七年级（数学）第 6 页（共 6 页）26对于由若干不相等的整数组成的数组 P 和有理数 k，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长
10、为 1 个单位长度的线段 AB，使得将数组 P 中的每一个数乘以 k 之后，计算的结果都能够用线段 AB 上的某个点来表示，就称 k 为数组 P 的收纳系数.例如，对于数组 P：1，2，3，因为11133=，12233=，1313=，取 A 为原点，B 为表示数1 的点，那么这三个数都可以用线段 AB 上的某个点来表示，可以判断13k=是 P 的收纳系数 已知 k 是数组 P 的收纳系数，此时线段 AB 的端点 A，B 表示的数分别为 a，b（ab）（1）对数组 P：1，2，-3，在下列各数中，k 可能是_；1；14；15（2）对数组 P：1，2，x，若k的最大值为13，求 x 的值；（3）已
11、知 100 个连续整数中最小的整数为 x，从中选择 n 个数，组成数组 P 当80 x=，且3a=时，直接写出 n 的最大值；当100n=时，直接写出k的最大值和相应的ab+的最小值.231310AB七年级（数学）参考答案 第 1 页 共 5 页 海淀区七年级海淀区七年级练习练习 数学数学 参考参考答案答案 2022.12 一、一、选择选择题题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D D B B C C D 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）1120 40.12答案
12、不唯一，例如x，0，32yx等.132.14140 1545 16（1）答案不唯一，例如第一组：1 和 2，第二组：3 和 4，（2 分）（2）5.（1 分）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 4 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 4 分，分，第第 21 题题 5 分，第分，第 22-24 题，每题题，每题 4 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题题 7 分）分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17（本题 6 分，每小题各 3 分）（1）9532
13、=9152 2 分 =4 3 分 （2）222(3)+24()3 =2936 2 分 =1836 =18 3 分 七年级（数学）参考答案 第 2 页 共 5 页 18.（本题 4 分）解：222(3)(21)3xxxx =222621 3xxxx 1 分 =2581xx 2 分 当2x 时，原式=252821 3 分 =20161 =37 4 分 19.（本题 8 分，每小题 4 分）（1）6735xx 解：6357xx 2 分 312x 3 分 4x 4 分 （2）132125xx 解：512 3210 xx 1 分 556410 xx 2 分 561054xx 3 分 1111x 1x 4
14、 分 20.（本题 4 分）（1）上图即为所求.3 分（2）ADCD.4 分 PBACD七年级（数学）参考答案 第 3 页 共 5 页 21.（本题 5 分）（1）解：设租用了 x 条四座电瓶船，则租用了10 x条六座电瓶船，依题意：100120 101060 xx.2 分 解得：7x.答：租用了 7 条四座电瓶船.3 分（2）答案不唯一，例如 1 条四座电瓶船，7 条六座电瓶船.5 分 （注：第（2）问 2 分，只有 0 分或者 2 分，不存在得 1 分的情况）22.（本题 4 分）（1）解：AB=7，BC=3，4ACABBC.1 分 D 为 AC 中点，122ADAC.2 分（2）点 B
15、是线段 CE 的中点，证明如下：法 1：AB=7，AD=2，5BDABAD.2AEBD，10AE.3BEAEAB.3 分 3BC，BE=BC.点 B 是线段 CE 的中点.4 分 法 2：点 D 为线段 AC 的中点，2ACCD.2AEBD，2AEACBDCD.2CEBC.3 分 点 B 在线段 CE 上，点 B 是线段 CE 的中点.4 分 EDCAB七年级（数学）参考答案 第 4 页 共 5 页 23.（本题 4 分）（1）32；1 分（2）0kb；3 分（3）52.4 分 24.（本题 4 分）（1）5；1 分 （2）解：分两种情况：情况 1：若10 xx，则x(10)x=10 x=4，
16、解得6x，经检验，6x 满足10 xx，符合题意；情况 2：若10 xx，则x(10)x=x=4，解得4x，经检验，4x 满足10 xx，也符合题意；综上，x 的值为 4 或 6.3 分（3）16.4 分 25.（本题 6 分）（1）如图所示 1 分 AOP 的度数为 15.2 分（2）解：当2m 时，2BOPAOP，分两种情况：情况 1：射线 OP 在AOB 内部，如图：30AOBAOPBOP，2BOPAOP 230AOPAOP.AOP=10，OQ 平分AOP，BAPOBAPQO七年级（数学）参考答案 第 5 页 共 5 页 152AOQAOP.25BOQAOBAOQ.4 分 情况 2：射线
17、 OP 在AOB 外部，如图：30AOBBOPBOP，2BOPAOP 230AOPAOP.AOP=30，OQ 平分AOP，1152AOQAOP.45BOQAOBAOQ.综上，BOQ 为 25或 45.6 分 26（本题 7 分）（1）15；1 分（2）解：取收纳系数13k，将它乘以数组 P 中的每个数，得：11133，12233，13x.依题意，k 的最大值即为13，13，23，13x中最大的数与最小的数的差恰好为 1.情况 1：当1x 时，最大的数为23，最小的数为13x，21133x，得1x ；情况 2：当12x时，最大的数为23，最小的数为13，不合题意；情况 3：当2x 时，最大的数为13x，最小的数为13，11133x，得4x；综上，x 的值为1或 4.4 分（3）n 的最大值为 21；5 分 k 的最大值为199；6 分 相应ab的最小值为199.7 分 BAPQO
