1、重铬酸钾标准滴定溶液 c（1/6K2Cr2O7）=0.06021 mol/L配制人 配制时间 标定人 标定时间 校核周期 二、准确度与误差二、准确度与误差准确度和误差准确度和误差分析结果的衡量指标。分析结果的衡量指标。准确度准确度分析结果与真实值的接近程度分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量；准确度的高低用误差的大小来衡量；误差一般用绝对误差和相对误差来表示。误差一般用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差绝对误差=测定值测定值 真实值真实值 绝对误差绝对误差相对误差相对误差=100100 真实值真实值 平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精
2、密度。用来表示一组数据的精密度。平均偏差：平均偏差：平均偏差平均偏差相对平均偏差相对平均偏差 =100100 平均值平均值 特点：简单；特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映。缺点：大偏差得不到应有反映。nXXdnxxdi 相对标准偏差相对标准偏差（变异系数）（变异系数）标准误差标准误差标准偏差标准偏差又称均方根偏差；有限测定次数又称均方根偏差；有限测定次数1)(2nxxsi%100 xSRSDnXXnii120)(用标准偏差比用平均偏差更科学更准确用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。例例:两组数据两组数据 (1)(1)X X-X X：0.11,-0.73,0.24,0.51,0.11,-0.
3、73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n n=8 =8 d d1 1=0.28 =0.28 s s1 1=0.38 =0.38 (2)(2)X X-X X：0.180.18，0.26 0.26，-0.25 -0.25，-0.37 -0.37，0.32 0.32，-0.28-0.28，0.31 0.31，-0.27 -0.27 n n=8 =8 d d2 2=0.28 =0.28 s s2 2=0.29=0.29d d1 1=d d2 2,s s1 1 s s2 2准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系真值均值均值均值
4、均值1234精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，准确度精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，准确度不高。但精密度高时，准确度不一定高；准确度高时，不高。但精密度高时，准确度不一定高；准确度高时，精密度一定高。精密度一定高。三三 、误差的种类、性质、产生的原因及减免误差的种类、性质、产生的原因及减免1.1.系统误差系统误差 (systematic error)特点特点 a.a.对分析结果的影响比较恒定；对分析结果的影响比较恒定；b.b.在同一条件下，重复测定，在同一条件下，重复测定，重复出现；重复出现；c.c.影响准确度，不影响精密度；影响准确度，不影响精密度；d.d.可以消除。可以消除。
5、产生的原因产生的原因?产生的原因产生的原因 a.a.方法误差方法误差选择的方法不够完善选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当 b.b.仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷仪器本身的缺陷 例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.c.试剂误差试剂误差所用试剂有杂质所用试剂有杂质 例：蒸馏水不合格；试剂纯度不够例：蒸馏水不合格；试剂纯度不够(含待测组份或干扰离子含待测组份或干扰离子)。d.d.主观误差主观误差操作人员主观因素造成操作人员主观因素造成
6、例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。2.2.偶然误差偶然误差特点特点 a.a.不恒定不恒定 b.b.难以校正难以校正 c.c.服从正态分布服从正态分布(统计规律统计规律)产生的原因产生的原因 a.a.偶然因素偶然因素 b.b.滴定管读数滴定管读数 3.3.过失误差过失误差3 3 误差的减免误差的减免 1.1.系统误差的减免系统误差的减免 方法误差方法误差 采用标准方法采用标准方法,标准样品，对比实验标准样品，对比实验 仪器误差仪器误差 校正仪器校正仪器 试剂误差试剂误差 作空白实验作空白实验 2.2.偶然误差的减免偶然误差的减免 增加
7、平行测定的次数增加平行测定的次数4 分析过程对误差的要求分析过程对误差的要求1.1.选择合适的分析方法；选择合适的分析方法；3.3.增加平行测定次数，减小随机误差；增加平行测定次数，减小随机误差；4.4.检验和消除系统误差检验和消除系统误差。2.2.减小相对误差减小相对误差（1 1）称取样品质量的要求；称取样品质量的要求；（2 2）消耗溶液体积的要求。）消耗溶液体积的要求。(1)(1)对照实验：以标准试样代替被测试样进行分析。对照实验：以标准试样代替被测试样进行分析。可以判断分析方法是否存在误差。可以判断分析方法是否存在误差。(2)(2)空白实验：不加待测试样进行分析。可以判断空白实验：不加待
8、测试样进行分析。可以判断 试剂、蒸馏水、器皿是否存在杂质。试剂、蒸馏水、器皿是否存在杂质。(3)3)校准仪器；校准仪器；(4)(4)校正方法校正方法；称量误差称量误差滴定剂体积应为滴定剂体积应为202030mL30mL称样质量应大于称样质量应大于0.2g0.2g 误差计算误差计算水垢中水垢中 Fe2O3 Fe2O3 的百分含量测定数据为的百分含量测定数据为(测测 6 6次次)：79.58%79.58%，79.45%79.45%，79.47%79.47%，79.50%79.50%，79.62%79.62%，79.38%79.38%X X=79.50%=79.50%s s=0.09%=0.09%s
9、 s=0.04%=0.04%则真值所处的范围为（无系统误差）则真值所处的范围为（无系统误差）：79.50%79.50%+0.04%0.04%数据的可信程度多大？如何确定？数据的可信程度多大？如何确定？1 14d4d法法步骤：步骤：（1 1）求出可疑值外数据的平均值）求出可疑值外数据的平均值x x及平均偏差及平均偏差d d （2 2）可疑数值与平均值之差的绝对值与）可疑数值与平均值之差的绝对值与4d4d相比相比|可疑数值可疑数值 平均值平均值|4d|4d时，舍去。时，舍去。11211XXXXQXXXXQnnnn或2 Q Q 检验法检验法步骤：步骤：（1 1）数据排列数据排列 X X1 1 X X
10、2 2 X Xn n (2 (2）求极差求极差 X Xn n X X1 1 （3 3）求可疑数据与相邻数据之差求可疑数据与相邻数据之差 X Xn n X Xn-1 n-1 或或 X X2 2 X X1 1 （4 4）计算：计算：（5)5)根据测定次数和要求的置信度，（如根据测定次数和要求的置信度，（如90%90%）查表）查表：表表1-2 1-2 不同置信度下，舍弃可疑数据的不同置信度下，舍弃可疑数据的Q Q值表值表 测定次数测定次数 Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63(6 6）将）将Q Q与与Q QX X
11、 （如（如 Q Q9090 ）相比，）相比，若若Q Q Q QX X 舍弃该数据舍弃该数据,（过失误差造成）（过失误差造成）若若Q Q t t表表,表示有显著性差异表示有显著性差异,存在系统误差存在系统误差,被检验方法需要改被检验方法需要改进。进。t t计计 t t表表,表示有显著性差异表示有显著性差异2.2.两组数据的平均值比较（同一试样）两组数据的平均值比较（同一试样）(1)(1)t t 检验法检验法计算计算值：值：新方法新方法-经典方法（标准方法）经典方法（标准方法）两个分析人员测定的两组数据两个分析人员测定的两组数据 两个实验室测定的两组数据两个实验室测定的两组数据a a求合并的标准偏
12、差：求合并的标准偏差：2)1()1(21221211 nnSnSnS合合211121|nnnnSXXt 合合合合（）（）检验法检验法 查表（查表（表表），比较），比较计算计算值值：22小小大大计算计算SSF 1 1实验过程中常遇到的两类数字实验过程中常遇到的两类数字（1 1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数）数目：如测定次数；倍数；系数；分数 （2 2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。量的精确程度。结果结果 绝对偏差绝对偏差
13、相对偏差相对偏差 有效数字位数有效数字位数 0.51800 0.51800 0.00001 0.00001 0.002%50.002%5 0.5180 0.5180 0.0001 0.0001 0.02%40.02%4 0.518 0.518 0.001 0.001 0.2%30.2%3数字零在数据中具有双重作用：数字零在数据中具有双重作用：（1 1）作普通数字用，如）作普通数字用，如 0.5180 0.5180 4 4位有效数字位有效数字 5.1805.180 10101 1 （2 2）作定位用：如）作定位用：如 0.0518 0.0518 3 3位有效数字位有效数字 5.185.18 10
14、102 2如：如：24.01mL 24.0124.01mL 24.01 10103 3 L L 4 4注意点注意点m m:台秤台秤(称至称至0.1g):12.8g(0.1g):12.8g(3 3),0.5g(),0.5g(1 1),1.0g(),1.0g(2 2)分析天平分析天平(称至称至0.1mg):12.8218g(0.1mg):12.8218g(6 6),),0.5024g(0.5024g(4 4),0.0500g(),0.0500g(3 3)V V:滴定管滴定管(量至量至0.01mL):26.32mL(0.01mL):26.32mL(4 4),3.97mL(),3.97mL(3 3)容
15、量瓶容量瓶:100.0mL(:100.0mL(4 4),250.0mL(),250.0mL(4 4)移液管移液管:25.00mL(:25.00mL(4 4););量筒量筒(量至量至1mL1mL或或0.1mL):26mL(0.1mL):26mL(2 2),4.0mL(),4.0mL(2 2)1.1.加减运算加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例例：0.0121 绝对误差绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数
16、。例例：(0.0325(0.0325 5.103 5.103 60.0)/139.8=0.071179184 60.0)/139.8=0.071179184 0.0325 0.0325 0.0001/0.0325 0.0001/0.0325 100%=100%=0.3%0.3%5.103 5.103 0.001/5.103 0.001/5.103 100%=100%=0.02%0.02%60.06 60.06 0.01/60.06 0.01/60.06 100%=100%=0.02%0.02%139.8 139.8 0.1/139.8 0.1/139.8 100%=100%=0.07%0.07
17、%（1 1）分数；比例系数；实验次数等不记位数；分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2 2）第一位数字大于第一位数字大于8 8时，多取一位，如：时，多取一位，如：8.488.48，按，按4 4位算；位算；（3 3）四舍六入五留双；四舍六入五留双；（4 4）注意注意pHpH计算计算,H,H+=5.02=5.02 10 10-3-3 ；pH=2.299pH=2.299；有效数字按小数点后的位数计算。有效数字按小数点后的位数计算。乘除法：乘除法：以有效数字位数最少的数为准以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准（即以相对误差最大的数为准）0.0212 22.620.29215?0.0212 22.6 0.2921.64数字零在数据中具有双重作用：数字零在数据中具有双重作用：（1 1）作普通数字用，如）作普通数字用，如 0.5180 0.5180 4 4位有效数字位有效数字 5.1805.180 10101 1 （2 2）作定位用：如）作定位用：如 0.0518 0.0518 3 3位有效数字位有效数字 5.185.18 10102 2个人观点供参考，欢迎讨论！
