1、例例2 例例3植树的三种情况1 1、在一条、在一条20米长的小路一边种树，每隔米长的小路一边种树，每隔5米种一米种一棵（两端都种）一共要多少棵树苗？棵（两端都种）一共要多少棵树苗？20+=（棵）（棵）答：一共要棵树苗。答：一共要棵树苗。5 5米米2 2、大象馆和猩猩馆相距、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要在两馆间米，绿化队要在两馆间的小路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是的小路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是5米，一米，一共要栽几棵树？共要栽几棵树？5 5米米5 5米米205=（棵）（棵）答：一共要栽棵树。答：一共要栽棵树。5 5米米5 5米米3 3米米603 =201 =19（棵）（棵）答：
2、一共要栽答：一共要栽8棵树棵树。3 3米米3 3米米192=38(棵）棵）两端不栽树：两端不栽树：1、棵数、棵数=间隔数间隔数12、间隔数、间隔数=棵数棵数13、间隔数、间隔数=总长数总长数每间隔长每间隔长4、总长数、总长数=每间隔长每间隔长间隔数间隔数两边都栽树两边都栽树一边的棵数一边的棵数2=总棵总棵数数（1）（2）（3）第三种：只种一端第三种：只种一端封闭图形封闭图形（长方形、正（长方形、正方形、三角形、正多边方形、三角形、正多边形、圆形、椭圆形等）形、圆形、椭圆形等）的植树问题：就是只种的植树问题：就是只种一端一端棵树棵树=间隔数间隔数圆形小花坛的一周全长圆形小花坛的一周全长2020米
3、，如果沿着这一圈米，如果沿着这一圈每隔每隔5 5米种一棵树，一共要几棵树苗？米种一棵树，一共要几棵树苗？20=（棵）（棵）答：一共要棵苗。答：一共要棵苗。5 5米米圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈米，如果沿着这一圈每隔每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？米摆放一盆花，一共需要多少盆花？50225（盆）（盆）答：一共需要答：一共需要25盆花。盆花。圆形体育馆的一周全长是圆形体育馆的一周全长是15001500米，米，如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔1515米安装一盏灯，米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？150015=100（盏）（盏）个小朋友围成一圈
4、做个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的游戏，每两个人之间的距离是米，这一圈的距离是米，这一圈的长度是多少？长度是多少？一块边长为一块边长为10米的正方形花圃米的正方形花圃,在边上每在边上每隔隔2米放一盆菊花米放一盆菊花,而且而且4个角上必须各放一个角上必须各放一盆盆,一共要准备多少盆菊花一共要准备多少盆菊花?棵树棵树=间隔数间隔数间隔数间隔数=全长全长间隔长间隔长10米米10米米10米米10米米4102=20（盆）（盆）两端种两端种102+1=6（盆）（盆）只种一端只种一端102=5（盆）（盆）只种一端只种一端102=5（盆）（盆）两端不种两端不种102-1=4（盆）（盆）一共准备：一共准备
5、：6+5+5+4=20（盆）（盆）最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个方阵问题：方阵问题：方法一：方法一：封闭图形棵数封闭图形棵数=间隔数间隔数42=8（个）（个）方法二：方法二：每边放个数每边放个数边数边数重重复的个数复的个数=棵树棵树433=8（个）（个）最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究61=5（个）（个）54=20（个）（个）644=20（个）（个）围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放1919个个棋子。棋子。最外层一共可以摆放多少最外层一共可以摆放多少个棋子？个棋
6、子？18472方法一：方法一：每边的个每边的个数数4边边=可以摆放可以摆放多少个多少个 还有其还有其他的方法他的方法吗？吗？方法二：方法二：每边能放每边能放个数个数4重复的重复的4个个=可以摆放可以摆放的棋子的棋子方法二：方法二：19194-4=724-4=72（个）（个）方法三方法三:每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加再加上四个角上四个角的的4个个=可以摆放可以摆放的棋子的棋子.方法三：方法三：1744=68+4=72（个）（个）19191717方法四：方法四：19217272方法二：方法二：每边能放个数每边能放个数边数边数重复的个数重复的个数方法一：边数方法一：边数每边间隔数每边间
7、隔数方阵问题：方阵问题：正多边形正多边形最外层的数是：最外层的数是：方法三：每边放的个数方法三：每边放的个数重复重复的个数的个数+顶点的个数顶点的个数每行人数每行人数行数行数=整个方阵人数整个方阵人数在正八边形在正八边形花坛的每边花坛的每边摆摆3 3盆花。盆花。花坛一圈一花坛一圈一共可以摆多共可以摆多少盆花？少盆花？3 38=248=24（盆）（盆）？3 38-8=168-8=16（盆）（盆）（3-13-1）8=168=16（盆）（盆）社区有一块正五边形水池，每边都摆社区有一块正五边形水池，每边都摆5 5盆花，盆花，五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？方法一：边
8、数方法一：边数每边间隔数每边间隔数555=20（盆）（盆）方法二：每边能放个数方法二：每边能放个数边数重复的个数边数重复的个数5（51）=20（盆）（盆）答：答：方法一：（方法一：（484）4+2=13（人）（人）方法二：方法二：484+1=13（人）（人）方法四：解设每边有方法四：解设每边有X人人 4X4=48 4X=48+4 X=524 X=13 12人人11人人11人人11人人每边每边11人加两头两个人加两头两个11人人12人人12人人12人人每边每边12人人 减去重复的就不够减去重复的就不够48人了，每边人了，每边12个个间隔，两头有，所以要加间隔，两头有，所以要加1做一做：做一做：4
9、848名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？方法三：（484）4 =52 4 =13（人）（人）四个角有四个角有4人重复，从总人数里加上人重复，从总人数里加上4 一要木头长一要木头长10米，要把它平米，要把它平均分成均分成5段。每锯下一段需要段。每锯下一段需要8分分钟，锯完一共要花多少分钟？钟，锯完一共要花多少分钟？锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的棵数（两头都不栽树的情况）的棵数（两头都不栽树的情况）段数
10、段数=次数次数+1 次数次数=段数段数 1 总长总长=每段长每段长段数段数探究锯木头问题锯木头问题51=4（次）（次）48=32（分钟）（分钟）锯木头问题锯木头问题一段木料锯成一段木料锯成4段要段要6分钟，如果要锯成分钟，如果要锯成9段需要几分钟？段需要几分钟？锯成锯成4段，需要锯几次？段，需要锯几次？锯成锯成9段，需要锯几次？段，需要锯几次？4-1=3次次9-1=8次次6 38=16（分钟）（分钟）段数段数=次数次数+1 次数次数=段数段数 1 总长总长=每段长每段长段数段数答；答；2、一个木工把一根长一个木工把一根长24米的木条锯成了米的木条锯成了3米长的米长的小段小段,每锯断一次要用每锯
11、断一次要用5分钟分钟,共需多少分钟共需多少分钟?1、将一根木头据成、将一根木头据成6段，需要段，需要30分钟，平均分钟，平均据一次需要多少分钟？据一次需要多少分钟？3、有一根木料，要锯成、有一根木料，要锯成3段，一共需要段，一共需要12分分钟，如果要锯成钟，如果要锯成8段需要多少分钟？段需要多少分钟？61=5（次）（次）305=6（分钟）（分钟）答答243=8（段）（段）8 1=7（次）（次）75=35（分钟）（分钟）31=2（次）（次）122=6（分钟）（分钟）8 1=7（次）（次）76=42（分钟）（分钟）答答答答12345楼数楼数=楼梯层数楼梯层数+1 楼梯层数楼梯层数=楼数楼数 1探究
12、楼梯问题楼梯问题1、小军从一楼走到三楼用了、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？/2、小明从一楼跑到五楼需要、小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要多少分钟？小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要多少分钟？探究楼梯问题楼梯问题3-1=2（层）（层）62=3（分钟）（分钟）9-1=8（层）（层）83=24（分钟）（分钟）5-1=4（层）（层）44=1（分钟）（分钟）12=0.5（分钟）（分钟）4-1=3（层）（层）0.53=1.5（分钟）（分钟）答答答答3、一座楼房
13、每上、一座楼房每上1层要走层要走16级台阶，到小英家要级台阶，到小英家要 走走64级台阶，小英家住在几楼？级台阶，小英家住在几楼？4、红红、红红 从一楼到四楼用了从一楼到四楼用了3分钟，照这样的速度，分钟，照这样的速度，他他8 分钟回到家，他家住在几楼？分钟回到家，他家住在几楼？2、有一幢房高、有一幢房高17层，相邻两层间都有层，相邻两层间都有17个个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？少个台阶？11-1=10（层）（层）1017=170（个）（个）6416=4（层）（层）4+1=5（楼）（楼）4-1=3（层）（层）33=1（分钟）（分钟）81
14、=8（层）（层）8+1=9（楼）（楼）探究敲钟问题敲钟问题广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需下，需要多长时间？要多长时间？8秒秒8（51）2（秒）（秒）钟表敲钟，钟表敲钟，类同植树类同植树问题，敲钟次数为棵问题，敲钟次数为棵数，两次敲钟之间的数，两次敲钟之间的时间为间隔，时间就时间为间隔，时间就是用在是用在“间隔间隔”上。上。2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。间隔数间隔数+1=敲钟次数敲钟次数 敲钟次数敲钟次数 1=间隔数间隔数 总时间总时间间隔数间隔数=每个间隔用的时间每个间隔用的时间 总时间总时
15、间=间隔数间隔数每个间隔用的时间每个间隔用的时间敲钟问题敲钟问题2、时钟、时钟5点钟敲点钟敲5下，下，12秒钟敲完，那么秒钟敲完，那么10点钟敲点钟敲10下，需要几秒？下，需要几秒？探究敲钟问题敲钟问题1、一个挂钟，一个挂钟，1点敲点敲1下，下，3点敲点敲3下，下，12点敲点敲12下，当这个挂钟三点时敲下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了下总共用了4秒钟。当秒钟。当12点敲点敲12下要多少秒？下要多少秒？4（31）2（秒）（秒）3（101）27（秒）（秒）12（51）3（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）林老师家里时林老师家里时钟点敲响钟点敲响下，每下相隔下，每下相隔秒，敲完秒，敲完下需要（
16、）下需要（）秒。秒。点击生活两张并起来坐两张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10张并起来坐张并起来坐,就是坐就是坐1张张6人人,9张张4人人.649=636=42（人）（人）方法二：坐方法二：坐10张张4人人,再加上再加上2人人4102=402=42（人）（人）方法一：坐方法一：坐1张张6人人,再加上再加上9张张4人人方法一方法一:38人减去人减去2人人,每张坐每张坐4人人.（382）4=364=9（张）（张）方法二方法二:一张坐一张坐6人人,其他坐其他坐4人人（386）41坐坐4人的张数人的张数1张坐张坐6人人=3241=81=9（张）（张）50（502）4=484=12（张）（张）（506）41=4441=12（张）（张）844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一层一共摆最外一层一共摆28盆盆.只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三：44+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二：53=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一：54=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花
