1、简易方程简易方程5 5用字母表示算式用字母表示算式人教版 五年级 数学 上册这幅画已经画这幅画已经画了了n n分钟了！分钟了！妈，你这都妈，你这都催了催了n n遍了！遍了！说一说：说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？生活中还有哪些场景用到了字母？一个不能确定的数。一个不能确定的数。我们可以用字母来表示我们可以用字母来表示未知数未知数。思考：思考：生活生活中用这些字母表示多少呢？中用这些字母表示多少呢？我我1 1岁时，爸爸岁时，爸爸3131岁岁小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁1 11+30=311+30=312 22+30=322+30=323 33+30=333+30=3
2、3例题例题1 1我比小红大我比小红大3030岁。岁。小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁1 11+30=311+30=312 22+30=322+30=323 33+30=333+30=33这些式子，每个这些式子，每个只能表示某一年只能表示某一年爸爸的年龄。爸爸的年龄。小组讨论：小组讨论：能不能能不能用一种简明的方式表示出任何用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的一年小红的年龄和爸爸的年龄？年龄？爸爸的年龄爸爸的年龄：小：小红的年龄红的年龄+30+30岁岁用用a a表示小红的年龄表示小红的年龄，爸爸爸爸的年龄的年龄：（a+30a+30）岁岁 在数学中，我们经常用字母表
3、示数。在数学中，我们经常用字母表示数。不能，因为不符合实际，不能，因为不符合实际，人不可能活人不可能活200200多岁。多岁。用用含有字母含有字母的式子表示生活中的数量关系时，的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要字母所取的数要符合实际生活符合实际生活的情况的情况。想一想：想一想：a a可以是哪些数？可以是哪些数？a a能是能是200200吗？为什么？吗？为什么？a a+30=+30=11+30=4111+30=41（岁）（岁）算一算：算一算：当当a a1111时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？a a3030既然既然两个两个a a表示的表示的含义不相同含义不相同，在，在同同一一
4、事件中为了事件中为了避免混淆避免混淆我们通常用我们通常用不不同同的的字母字母表示表示不同的含义不同的含义。这里的这里的a a与前面的与前面的a a意义相同吗？意义相同吗？小组讨论：小组讨论：如果爸爸的年龄用如果爸爸的年龄用a a表示，那女儿的表示，那女儿的年龄应该怎样表示？年龄应该怎样表示？在地球上我只在地球上我只能举起能举起1515千克。千克。例题例题2 2在月球上，人能举起物体的质量是地球上的在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 6倍。倍。在月球上你真在月球上你真是个大力士。是个大力士。在地球上能举起物体的质在地球上能举起物体的质量量 kgkg在月球上能举起物体的在月球上能举起物体的质
5、量质量 kgkg1 1 1 16 66 62 2 2 26 612123 3 3 36 61818 能不能用一能不能用一个含有字母的算式个含有字母的算式表示出表示出人在月球上能举起的物体的质量？人在月球上能举起的物体的质量？x表示人在地球表示人在地球上能举起物体的上能举起物体的质量。质量。人在月球上能举人在月球上能举起的质量就是：起的质量就是：x 6 6千克。千克。x 6 6也可以写成也可以写成6 6x乘号也可以用乘号也可以用“”代替。代替。乘号可以省略，省略的乘号可以省略，省略的时时候一般把候一般把数写在字母前面数写在字母前面。想一想：想一想：式子中的字母可以表示哪些数？式子中的字母可以表示
6、哪些数？图图中的小朋友在地球上只能举起中的小朋友在地球上只能举起1515kgkg的物体，的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？他在月球上能举起多少千克的物体？6 6x=6=615=90(kg15=90(kg)答：答：他在月球上能举起他在月球上能举起9090千克的千克的物体物体。6 6121216.816.8242445453 3x根据根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成并完成下下表。表。4 4a a每袋有每袋有a a条鱼条鱼，一共，一共有（有（）条。条。填一填。填一填。（1 1）成年）成年男子的标准体重通常用下面的式子男子的标准体重通常用下面的式子表示：
7、表示：用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。_标准体重身高标准体重身高105105x105105 填一填。填一填。（2 2）我国）我国青少年（青少年（7 717 17 岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高x cmcm，到，到20002000年，平均身高增长年，平均身高增长了了 6 6 cmcm。20002000年我国青少年平均身高年我国青少年平均身高 cmcm。（x6 6）填一填。填一填。我会填。我会填。（1 1）张明）张明今年今年 8 8 岁岁，爸爸比他，爸爸比他大大 a a 岁岁，爸爸，爸爸今今年年（）岁。）岁。（2 2）妈妈）妈妈
8、买买 x kgkg苹果，每苹果，每千克千克苹果苹果 9.6 9.6 元元，妈妈妈妈买苹果花了（买苹果花了（）元。）元。（3 3）张华家）张华家7 7月份的用水量月份的用水量是是 24.3 24.3 吨吨，交水费，交水费a a元元，那么每吨水费（，那么每吨水费（）元。元。8 8a a9.69.6xa24.3 我会算。我会算。一一个成年人正常含水量是人体重个成年人正常含水量是人体重的的 0.65 0.65 倍倍。一个人一个人体重体重 b b kgkg，则这个人身体中水的，则这个人身体中水的含量是含量是多多少千克？少千克？b b0.650.650.65b0.65b（kgkg）答：这个人身体中水的含量
9、是答：这个人身体中水的含量是0.65b0.65b千克千克。这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式（算式（1 1）如如n n遍遍、n n分钟分钟表示一个数表示一个数如如a+30a+30表示变化的数以及数量关系表示变化的数以及数量关系如如6 6x表示简写表示简写省略省略乘号乘号，数字，数字在在字母字母前面前面。用字母表示用字母表示算式算式简易方程简易方程5 5用字母表示运算用字母表示运算定律定律和和计算公式计算公式 12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25 =79 (1.225)4=1.2()(6+8)=1.5+在下面的在下面的 里填上适当的数。里填上适当的数。125
10、54579252541.5681.5运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc例题例题3 3或或(a+b)c=ac+bc 或或(a+b)c=ac+bc或或ab=ba 或或ab=ba或或(ab)c=a(bc)或或(ab)c=a(bc)我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？在含有字母的式子里，字母中间在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作的乘号可以记作“
11、”，也可以，也可以省省略略不写，加、减、除号不能不写，加、减、除号不能省略省略!ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 ab=ba用字母表示运算定律，更用字母表示运算定律，更简明易简明易记，记，也也便于应用。便于应用。用字母表示运算用字母表示运算定律定律跟跟用用文字文字叙述相比有叙述相比有哪些哪些好处好处？用字母表示用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b (1)1)从一个数里从一个数里连续减去连续减去两个数两个数,就等于减去这就等于减去这两两个数个数的和的和;也可以先减去也可以先减去第二个数第二个数,再减去再减去第一个第一个数数。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质
12、一些运算的性质。用字母表示用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c (2)2)n个数个数的的和和减去减去一个数一个数,可以从可以从任何一个任何一个加数里加数里减去减去这个数这个数(在能减的情况下在能减的情况下),),再同再同其余其余的的加数相加加数相加。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。aa用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。S=aa读作：读作：a的的平方，平方，表示表示2个个a相乘相乘用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。S=a a用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。Ca4 表示表示a的的四倍
13、。四倍。用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。C4aaS=2a S=a不一样不一样，S=2a表示的是表示的是a的两倍的两倍，而而S=a表示的是表示的是两个两个a相乘相乘。小组讨论：小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？这两个式子表示的意思一样吗？计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm S=a =66 =36(cm2)C=4a =46 =24(cm)把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。填一填填一填。如果如果用用s表示表示路程路程，v表示表示速度速度，t表示表示时间时间，那么它们三者之间的关系那么它们三者之间的关系
14、可以表示可以表示为：为：s=()v=()t =()vtstsv（1）用字母表示正方形的面积和周长。）用字母表示正方形的面积和周长。S=()C=()aaa24a（2）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积，它的周长和面积各是多少？各是多少？C=4a=48=32(cm)S=a2=88=64(cm2)答：答：它它的的周长周长是是32 cm，面积面积是是64 cm2。（3）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽是宽是5cm，它的面，它的面积和周长积和周长各是各是多少？多少？S=ab =85 =40(cm2)C=(a+b)2 =(8+5)2 =132 =26(cm)ba答：
15、答：它的它的面积面积是是40 cm2，周长周长是是26 cm。在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。+b=3 x =2.6 25a+b =(+)253bx2.625ba这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）加法加法交换律：交换律：a+b=b+a结合律结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律：交换律：ab=ba结合律结合律：(ab)c=a(bc)分配律：分配律：(a+b)c=ac+bc用字母表示用字母表示运算运算定律定律这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）连减多个数连减多个数：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
16、多多个个和和减一个数减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示用字母表示运算性质运算性质这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）用字母表示用字母表示公式公式aa正方形正方形面积面积：S=a2周长周长：C=4a简易方程简易方程5 5用字母表示用字母表示数量数量关系关系（1 1）想一想想一想:下面各式下面各式中，哪些运算符号可以省略中，哪些运算符号可以省略？a 8 5 3 10 b a 3 a a 0.2 0.2前面我们已经学过前面我们已经学过用字母用字母去去表示表示运算定律运算定律和和计算公式计算公式。用字母还可以表示什么？用字母还可以表示什么？例题例题
17、4这一大杯果汁这一大杯果汁一共一共1200 g，倒了倒了3小杯。小杯。如果每小杯果汁如果每小杯果汁是是 x g，你能用含有字母的式子你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少表示大杯果汁还剩多少克吗？克吗？还还剩剩(1200-3x)g。一小杯果汁一小杯果汁是是 x g，3小杯果汁小杯果汁总共总共 3x g。列式：列式：1200-3x当当x=200时时,1200-3x=1200-3200=600(g)根据这个式子，当根据这个式子，当x等于等于200时，时，果汁还剩多少克？果汁还剩多少克？表示表示500 g行吗？行吗？当当x=500时，时，3x=1500然而实际上然而实际上大杯子里面大杯子里面只有只
18、有 1200 g 果汁果汁，与与实际情况不符合实际情况不符合，所以所以 x 不可以不可以表示表示 500 g。想一想：想一想：式子中式子中的的 x 都都可以表示哪些数？可以表示哪些数？说说式子表示的意义说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童元，成人票比儿童 票贵票贵15元元。b+15 表示表示什么？什么？(2)学校学校共有共有 48 名师名师生购票进园，教师有生购票进园，教师有48-c名，名，这里这里c表示什么？表示什么？表示成人票的价钱。表示成人票的价钱。表示学生的人数。表示学生的人数。(1)m与与n的差的差的的 5 倍倍是是()(2)小小明明有
19、有 x 朵朵花，小花，小红红比他的二倍比他的二倍少少 8 朵朵花花，小小红红共有共有()朵花。朵花。(3)一一辆汽车每小时辆汽车每小时行驶行驶 110 km，t小时行驶小时行驶 ()km。5(m-n)2x-8110 t 填空。填空。商店原来有商店原来有120 kg 苹果，又运来了苹果，又运来了10 箱箱苹果，苹果，每箱重每箱重a kg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，求）根据这个式子，求a等于等于25时，商店一共时，商店一共 有多少千克苹果？有多少千克苹果？120+10a答答：商店一共有商店一共有 370 千克苹果千克苹果。1
20、20+10a=120+1025=370(kg)仓库里有货物仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当）根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的时，仓库里剩下的 货物有多少吨？货物有多少吨？（3）这里的）这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？96-12bb=5时，时，96-12b=96-125=36(吨吨)b能表示能表示1、2、3、4 等等，但，但应该小于车的最应该小于车的最大载重量。大载重量。甲甲导游：我平均每天接待游客导游：我平均每天接待游客a人人。乙乙导游导游：我：我
21、平均每天接待游客平均每天接待游客b人。人。(1)(1)他们平均每天共接待游客他们平均每天共接待游客()人，人，3030天天共接待游客共接待游客()人。人。(2)(2)当当a=580，b=620时，用第时，用第(1)(1)题中的题中的式子式子，计计算算他们他们3030天接待的游客总人数。天接待的游客总人数。a+b30(a+b)30(a+b)=30(580+620)=36000(人人)这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示数量关系（用字母表示数量关系（1 1）剩下的果汁质量剩下的果汁质量果汁总质量果汁总质量倒出的果汁质量倒出的果汁质量=-1200 g3x g用字母列式：用字母列式：1200-3x注
22、意：注意：x 的取值要符合实际意义！的取值要符合实际意义！简易方程简易方程5 5用字母表示用字母表示数量数量关系关系（2 2）3根根4根根活动：活动：摆摆1个个三角形三角形和和 1个个正方形正方形，各需要多少，各需要多少根小棒根小棒？摆一摆，说一说。摆一摆，说一说。3根根3根根4根根思考：思考：摆摆x个个三角形三角形和和 x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？3根根3根根3根根4根根4根根4根根4根根x个个x个个3根根3根根3根根3根根3根根x个个4根根4根根4根根4根根4根根x个个小组讨论：小组讨论：如何解决如何解决“x 个三角形和个三角形和 x 个正方形一个正方形一共共
23、用多少用多少根小根小棒棒”这个问题，说一说你的想法。这个问题，说一说你的想法。先先想想 x 个个三角形用多少根小棒？三角形用多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3根根 x 个个3x 根根小棒小棒方法一：方法一：4x 根根小棒小棒4根根4根根4根根4根根4根根x 个个再再想想 x 个个正方形正方形用多少根小棒？用多少根小棒？方法一：方法一：摆摆x个三角形个三角形所所用小棒的用小棒的根数根数摆摆x个正方形个正方形所所用小棒的用小棒的根数根数+=一共一共所用小所用小棒的棒的根数根数 3x+4x=7x你你知道知道 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形，一正方形，一共用共用多少根小棒了吗？多少根小棒
24、了吗？3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个思考：思考：摆摆 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形正方形，要，要用用多少根小多少根小棒？棒？共共7根根方法二：方法二：摆摆一一个三角形和一个正方形个三角形和一个正方形需要需要(3+4)根根小棒小棒，摆摆x个三角形和个三角形和x个正方形个正方形一共一共用用(3+4)x 根小棒。根小棒。3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个共共7根根 3x+4x乘法分配律乘法分配律说一说：说一说：这里运用了什么运算定律？这里运用了什么运算定律？=(3+4)x=7x规范规范解答解答:当当x
25、=8 时时，7 x=78=56答：当答：当x=8时时，一共用，一共用了了56根根小棒。小棒。思考：思考：求求当当x=8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3根根x个个4根根4根根4根根4根根4根根x个个想一想：想一想：摆摆x个个正方形正方形比比 x 个个三角形三角形，多用了多少根小棒？，多用了多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个少少1根根摆摆一一个正方形比一个三角形多个正方形比一个三角形多用用(4-3)根根小棒，一共小棒，一共多多用用(4-3)x 根小棒。根小棒。3x+4x =(3+4)x =7x4x-3x
26、=(4-3)x=x像上面这样列出含有字母的式子之后，像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中如果式子中含有相同字母含有相同字母，可以利用乘，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。结果是最简。用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系。（1）b 和和 20 的的积积 ()（2）比）比 25 少少 x 的的数数 ()（3）a 除以除以 9 的的商商 ()（4）比）比 a 的的 8 倍少倍少 3 的的数数 ()20 b25-xa 98a-3动车动车的速度为的速度为220千米千米/时时，普通列车的速度为普通列车的速度为120千米千米
27、/时。时。220+120220+120)340答：动车和普通列车一共行了答：动车和普通列车一共行了340千米千米。（1）行驶行驶 小时小时，动车和，动车和普通列车普通列车一共行了一共行了多少千米？多少千米？动车动车的速度为的速度为220千米千米/时时，普通列普通列车的速度为车的速度为120千米千米/时。时。220 x-120 x=(220-120)x=100 x(千米千米)答：动车比普通列车多行了答：动车比普通列车多行了多多 100 x 千米千米。（2）行驶行驶 小时小时，动车比，动车比普通列车普通列车多行了多少千米？多行了多少千米？(1)看看图填空。图填空。淘气用小正方形摆大门。淘气用小正方
28、形摆大门。摆摆1个大门需要个大门需要()个小正方形，摆个小正方形，摆2个大个大门需要门需要()个小正方形个小正方形摆摆 n 个大门需个大门需要要()个小正方形。个小正方形。5105n(2)看图填表看图填表。笑笑笑笑用小正方形摆图形。用小正方形摆图形。62n图形图形第第1个个 第第2个个 第第3个个 第第n个个所需小正所需小正方形个数方形个数24 这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示数量用字母表示数量关系（关系（2 2）共：共：3x+4x=7xx 个个多多：4x-3x=x简易方程简易方程5 5方程的意义方程的意义同学们，你们认识它吗？同学们，你们认识它吗？天平天平说一说：说一说：天平是由什么组
29、成的？天平是由什么组成的？砝码盒砝码盒 托盘托盘 托盘托盘砝码砝码天平由天平由天平秤天平秤与与砝码砝码组成，当放在两端托盘的物组成，当放在两端托盘的物体的体的质量相等质量相等时，天平就会时，天平就会平衡平衡，根据这个原理，根据这个原理，我们可以称出物体的我们可以称出物体的质量质量。右盘放砝码右盘放砝码 左盘放物品左盘放物品天平的指针天平的指针左偏左偏，则则左边左边的物品的物品重重；天平的指针天平的指针右偏右偏，则则右边右边的砝码的砝码重重。指针对准指针对准中央中央刻度线刻度线时，说时，说明明天平平衡天平平衡。等等 式式左边有两个左边有两个50g。右边一个右边一个100g，天平保持平衡。天平保持
30、平衡。50+50=100一个空杯子的一个空杯子的质量质量正好正好是是 100 g。加入加入 x g 水水杯子和水共重杯子和水共重(100+x)g 100+x 100哪边重些哪边重些?(100+x)g 100+x 200右边加一右边加一个个100 g 的的砝码砝码(100+x)g右边再放一个右边再放一个100g的砝码的砝码 100+x 72y+246(y+2)=422816+14 用用方程表示下面的数量关系。方程表示下面的数量关系。2 x=5050 gx gx g 用用方程表示下面的数量关系。方程表示下面的数量关系。x+73=166x73166 根据下面的图列出方程。根据下面的图列出方程。x+0
31、.5=2.53x=36(1)含有未知数的式子叫方程。（含有未知数的式子叫方程。（）(2)方程方程都都是是等式，等式都是方程。（等式，等式都是方程。（）(3)4m+5n=12是方程。（是方程。（）？判断。（对的打判断。（对的打“”，错的打，错的打“”）你你能能根据根据下面的图列出方程吗？下面的图列出方程吗？3x+5.4=23.6x元元 x元元 x元元 5.4元元23.6元元 x元元 x元元 x元元 x元元4x=180 你你能能根据根据下面的图列出方程吗？下面的图列出方程吗？180元元 请你用方程表示下面的数量关系。请你用方程表示下面的数量关系。(1)幼儿园买了幼儿园买了x kg 饼干饼干，平均分
32、，平均分给给 56 个个小朋小朋 友，每人友，每人分得分得 0.1 kg，正好分完。正好分完。(2)车上原有车上原有22人，到站后下车人，到站后下车x人，又上车人，又上车6 人，现在车上有人，现在车上有25人。人。x 56=0.122 x+6=25根据题意列方程。根据题意列方程。4x+6 3=87我心里想了一个数我心里想了一个数x,这个数乘这个数乘4，加上，加上6，再减去再减去3，得，得87。方程的意义方程的意义这节课你们都学会了哪些知识？认识天平认识天平托盘托盘砝码砝码砝码盒砝码盒“左物右码左物右码”方程方程未知数未知数等等 式式二者缺一不二者缺一不可可！方程的意义方程的意义这节课你们都学会
33、了哪些知识？等式等式方程方程方程和等式的关系：方程和等式的关系：简易方程简易方程5 5等式的性质（等式的性质（1 1）2b=12 6+73a-b 125=60方程方程？回顾回顾:下面下面哪些式子是等式？哪些式子是等式？我们用天平一起来做游戏！我们用天平一起来做游戏！说明说明2 2个茶杯的个茶杯的质量等于质量等于1 1把茶把茶壶的质量。壶的质量。天平平衡了天平平衡了，说，说明明了什么？了什么？如果用如果用a表示茶壶的质量，表示茶壶的质量，b表示表示单单个茶杯个茶杯的质量，你能列出的质量，你能列出等式等式吗？吗？a=2b思考思考:如果如果在天平两边再各在天平两边再各放放1个个相同的茶杯，天相同的茶
34、杯，天平会有什么变化吗？平会有什么变化吗？左右两边仍然一左右两边仍然一样重，天平还是样重，天平还是平衡平衡的。的。你能列出你能列出等等式吗？式吗？a+b=2b+b如果在天平两边再各放如果在天平两边再各放两两个相同个相同的茶杯，天平的茶杯，天平会有什么变化吗？会有什么变化吗？左右两边仍然左右两边仍然一样重，天平一样重，天平还是还是平衡平衡的。的。你能列出你能列出等等式吗？式吗？a+2b=2b+2b左右两边仍然一样重，天平还是左右两边仍然一样重，天平还是平衡平衡的。的。如果在天平两边再各如果在天平两边再各放放1个个相同的相同的茶壶茶壶，天平，天平会有什么变化吗？会有什么变化吗？a+a=2b+a你能
35、列出你能列出等等式吗？式吗？如果在天平两边再各放一个如果在天平两边再各放一个相同的相同的茶壶茶壶，天，天平会有什么变化吗？平会有什么变化吗？a2bab2bba2b2b2baa2ba天平两边放上天平两边放上同样重的物体，同样重的物体，天平仍然天平仍然保持保持平衡平衡。小组讨论小组讨论:观察观察这组等式，你发现了什么规律？这组等式，你发现了什么规律？a+b=4b观察下图请你列出等式。观察下图请你列出等式。两边都拿掉一个花瓶，天平两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？还会平衡吗？左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。a+b b=4b-b1个花盆与个花盆与个花瓶同样个花
36、瓶同样重重。3a+b=4ba+b b=4b-b天平两边天平两边减去减去同样重同样重的物体，的物体，天平仍然保持平衡。天平仍然保持平衡。思考思考:观察观察这组等式，你发现了什么规律？这组等式，你发现了什么规律？等式的等式的性质性质 1等式两边加上或减去同一个数，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。等式就像平衡的天平，也具等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。有同样的性质。若若a=b，则，则a+3=b+()若若a=b，则，则a ()=b-c3c 填一填。填一填。（1）如果）如果x+8=15，那么，那么x+8-6=15 ()。（2）如果）如果x-25=48，那么，那么x-
37、25+8=48 ()。-6+8 在在里填运算符号，在括号里填数字。里填运算符号，在括号里填数字。在在4x-2=1+2x两边都减去两边都减去_，得得2x-2=1，两边再两边再同时加上同时加上_，得，得2x=3，变形依据是变形依据是:。_。2x2 等式等式两边加上或减去同一两边加上或减去同一个数，个数，左右左右两边仍然相等两边仍然相等 填一填。填一填。照样子，连一连。照样子，连一连。32+6x=483+x=55x+8=4042+6x=8432-32+6x=48-325x+8-8=40-83-3+x=5-342-42+6x=84-42这节课你们都学会了哪些知识？等式的性质（等式的性质（1 1）等式等
38、式两边两边加上加上或或减去减去同一个数同一个数，左右左右两边仍然相等。两边仍然相等。a+b=2b+ba+b-b=4b-b简易方程简易方程5 5等式的等式的性质（性质（2 2）1瓶瓶墨水墨水与与 2 个个文具盒文具盒同样重同样重 a=2b思考思考:天平天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？左边墨水的数量扩大到原来的左边墨水的数量扩大到原来的2倍，倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，倍，天平天平仍然平衡吗？仍然平衡吗？如果用等式该怎么表示呢？如果用等式该怎么表示呢？a2=2b2如果天平如果天平两边的物品分别扩大到原来两边的物品
39、分别扩大到原来的的3倍、倍、4倍、倍、5倍，天平仍然平衡吗？倍，天平仍然平衡吗？a3=2b3 a4=2b4你能列出相应的等式吗？你能列出相应的等式吗？平衡的平衡的天平天平两边两边的的物品物品扩大扩大到原来到原来的的相同倍数相同倍数，天平，天平仍保持仍保持平衡平衡。a=2ba2=2b2a3=2b3a4=2b4小组讨论小组讨论:观察观察这组等式，你发现了什么规律？这组等式，你发现了什么规律？2a=6b1个排球用个排球用a表示，表示，1个皮球用个皮球用b表示，你表示，你能用相应的等式表示吗？能用相应的等式表示吗？2a 6b思考：思考：如果如果天平天平两边两边的的球都球都平均分成平均分成2份份，各去掉
40、各去掉1份份，天平天平还保持还保持平衡平衡吗？吗？1个个排球排球与与 3 个个皮球皮球同样重同样重1个排球和几个个排球和几个皮球同样重？皮球同样重？2a2=6b2用等式怎么表示？用等式怎么表示？你发现了什么？你发现了什么？2a=6b2a2=6b2平衡的平衡的天平天平两边两边的的物品都物品都缩小缩小到原来到原来的的几分之一几分之一，天平仍保持，天平仍保持平衡平衡。小组讨论：小组讨论：观察观察这组等式，你发现了什么规律？这组等式，你发现了什么规律？等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，左右两边仍然相等。的数，左右两边仍然相等。等式的等式的性质性质 2填一填
41、。填一填。若若a=b，则，则ad=b()若若a=b，则，则a()=b10d10要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：加两个相同的长方体。答：加两个相同的长方体。（1）如果）如果x12=36，那么，那么x1212=36 ()。（2）如果）如果9x=36，那么，那么9x9=36 ()。12 9 在在里填运算符号，在括号里填数字。里填运算符号，在括号里填数字。在在 x-1=2中两边乘以中两边乘以_，得，得4x-4=8，两，两 边再同时加上边再同时加上4，得，得4x=12，变形依据分别是，变形依据分别是 _；。等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数，左右，左右两边仍然相等两边仍然相等4 填一填。填一填。等式等式两边两边加上加上同同一个数一个数，左右，左右两边仍然相等两边仍然相等在在()里填上适当的符号和数，使天平平衡。里填上适当的符号和数，使天平平衡。-125860这节课你们都学会了哪些知识？等式的等式的性质（性质（2 2）等式等式两边两边乘乘同一个数同一个数,或或除以除以同一个同一个不为不为0 0的数的数,左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。a2=2b22a2=6b2
