1、第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理光的干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 可见光是一种可被人眼所感觉的电磁波（波长光是一种可被人眼所感觉的电磁波（波长390nm-760nm390nm-760nm），是人类以及各种生物生存不可缺少），是人类以及各种生物生存不可缺少的最普通的要素，但对它的规律和本性的认识经历了的最普通的要素，但对它的规律和本性的认识经历了漫长的过程。漫长的过程。牛顿根据日常生活中光的直线特点，提出了光牛顿根据日常生活中光的直线特点，提出了光是一种粒子的观点；但是，在一百来年后的是一种粒子的观点；但是，在一百来年后的18011801年，年，英国的
2、托马斯杨等人通过实验发现了光具有波的特英国的托马斯杨等人通过实验发现了光具有波的特点点能产生干涉、衍射等现象。于是，人们又慢慢能产生干涉、衍射等现象。于是，人们又慢慢接收了光是一种波的观点。接收了光是一种波的观点。光学的发展光学的发展第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 到了到了19001900年，德国的普朗克、爱因斯坦分别在年，德国的普朗克、爱因斯坦分别在解释黑体幅射、光电效应等实验时发现，光同时具解释黑体幅射、光电效应等实验时发现，光同时具有波动性与粒子性有波动性与粒子性波粒二象性。这是我们目前波粒二象性。这是我们目前对光的本质的认识。对光的本质的认识。本篇关于光的波动规律的
3、讲解，基本上还是近本篇关于光的波动规律的讲解，基本上还是近200200年前托马斯年前托马斯杨和菲涅耳的理论，当然还有许多杨和菲涅耳的理论，当然还有许多应用实例是现代化的。现代的许多高新技术中的精应用实例是现代化的。现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射的原理，激密测量与控制就应用了光的干涉和衍射的原理，激光的发明更使光的发明更使“古老的古老的”光学焕发了青春。光学焕发了青春。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理17-1 17-1 相干光相干光一、光的相干性一、光的相干性:Hz1069.7Hz1095.31414 颜色：颜色：红红 紫紫A3900A7600 广义
4、：电磁波广义：电磁波狭义：狭义：可见光，电磁波中的狭窄波段可见光，电磁波中的狭窄波段1.1.光光 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理常用的单色光源及波长常用的单色光源及波长氦氖激光氦氖激光钠钠 灯灯汞汞 灯灯氢氢 灯灯第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理光矢量：光矢量：引引起起视视觉觉和和感感光光作作用用:E光振动：光振动：周周期期性性变变化化大大小小、方方向向随随 t(t)E:)cos(0 tEE光强：光强：20EI 相对光强：相对光强：20EI 光波：光波：交变电磁场在空间传播交变电磁场在空间传播第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2.2.光波与
5、机械波相干性比较光波与机械波相干性比较相同：相同：(2)(2)光强分布：光强分布：cos22121IIIII干涉项干涉项 12122rr (1)(1)相干条件相干条件振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同相位差恒定相位差恒定21 若若 21rr k2)12(k相长相长相消相消相长相长相消相消2,1,0k k 2)12(k(3)(3)2,1,0k 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理不同：不同：机械波源与光波波源特征不同机械波源与光波波源特征不同容易满足相干条件容易满足相干条件难以满足相干条件难以满足相干条件一般光源的发光机制：一般光源的发光机制：被激发到较高能级的原子跃迁被激发
6、到较高能级的原子跃迁到低能级时，辐射出能量。到低能级时，辐射出能量。例：例：氢原子光谱巴耳末系（可见光）氢原子光谱巴耳末系（可见光）一个原子，一次跃迁，发出一个原子，一次跃迁，发出一个光波波列一个光波波列21nEE eV6.131 E3 35 54 42 2 hchE 频率一定频率一定 hE hE 振动方向一定振动方向一定初相一定初相一定第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理持续时间有限持续时间有限:波列长度有限波列长度有限:s810 ttcl 断续、脉冲式断续、脉冲式非严格单色波非严格单色波不同原子发出的波列不同原子发出的波列单色光的波列单色光的波列波列的叠加波列的叠加单色光波单
7、色光波：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。：频率恒定的一列无限长正弦（或余弦）光波。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 所以原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱所以原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱线都有一定宽度，通常说的单色钠光灯发出的黄色光线都有一定宽度，通常说的单色钠光灯发出的黄色光不是严格的单色光。氦不是严格的单色光。氦-氖激光器发出的光也不是严格氖激光器发出的光也不是严格的单色光。的单色光。波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理不同原子发光、或同一原子各次发光不同原
8、子发光、或同一原子各次发光频率频率振动方向振动方向初相初相具有随机性具有随机性难以满足相干条件难以满足相干条件时间至少为仪器或人眼反应设观察时间为 0212121cos12IItIIIIId均匀分布，均匀分布，非相干叠加非相干叠加两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的0第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理发展状况：发展状况：(1)(1)激光：激光：产生机理不同，具有相干性产生机理不同，具有相干性普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射完完全全相相同同激光：激光：受激辐射受激辐射频率频率相位相位偏振态偏振态传播方向传播方向(2)(2)快速光电接
9、收器件快速光电接收器件 皮秒技术皮秒技术可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源的干涉。的干涉。psns,s,s10 接受器时间反应常数由接受器时间反应常数由第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理3.3.从普通光源获得相干光从普通光源获得相干光思路：思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加再引导其相遇叠加(1)(1)分波阵面法分波阵面法将同一波面上两不同部将同一波面上两不同部分作为相干光源分作为相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）将透明薄膜两个面的反
10、射将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源（透射）光作为相干光源pp es 1n2n1nbdhfiac 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理在分别讨论两种方法以前，先建立一个重要概念在分别讨论两种方法以前，先建立一个重要概念4.4.光程、光程差光程、光程差uu1r2r1O2OPuu1r2r1O2OPnd相干光源相干光源相干光源相干光源相干光在相遇点相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分振动的叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差相位差)(2221 ddrr如何简化？如何简化？12122rr 时时当当12 212rr 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理思
11、路：思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，的距离，计算。计算。统一使用统一使用真空真空折合原则：折合原则：在引起光波相位改变上等效。在引起光波相位改变上等效。结论：结论：光在折射率为光在折射率为 n 的介质中前进的介质中前进 x 距离引起的相位距离引起的相位改变与在真空中前进改变与在真空中前进 nx 距离引起的相位改变相同距离引起的相位改变相同.介质中介质中 x 距离内波数：距离内波数：真空中同样波数占据的距离真空中同样波数占据的距离nxucxucxx 介质折射率介质折射率 x真空真空介质介质u 2 2 4 4 x？c第第1717章章
12、 光的干涉光的干涉大学大学物理物理定义：定义：介介质质折折射射率率几几何何路路程程光光程程 等效真空程等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差：等效真空程之差2211rnrn 光程差引起的相位差：光程差引起的相位差：真真空空真真空空 22)(222112211rnrnrr统一为：统一为：212光程差光程差真空中波长真空中波长当当 k2)12(k相长相长 明明相消相消 暗暗2,1,0 k第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理若若21 2当当 k2)12(k明明暗暗2,1,0 k常见情况：常见情况：(1)真空中加入厚真空中加入厚 d 的介质、增加（的介质、增加（
13、n-1）d 光程光程dndnd)1(nd(2)光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加光光程程差差2 折射率折射率n较小较小n较大较大（半波损失）（半波损失）(3)薄透镜不引起附加光程（物点与象点间各光线等光程）薄透镜不引起附加光程（物点与象点间各光线等光程）SS 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理Thomas YoungThomas Young1773-18291773-1829英国医生、科学家托马斯英国医生、科学家托马斯.杨杨18011801年年用双缝干涉实验证明了光的波动性，用双缝干涉实验证明了光的波动性，并首先测出太阳光的平均波长
14、：并首先测出太阳光的平均波长：nm555nm570 现现代代杨杨氏氏 该实验对光的波动说的复苏起到关键该实验对光的波动说的复苏起到关键作用，在物理学史上占重要地位。作用，在物理学史上占重要地位。“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的权遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”17.2 17.2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理(1)(1)分波阵面法分波阵面法将同一波面上两不同部将同
15、一波面上两不同部分作为相干光源分作为相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）将透明薄膜两个面的反射将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源（透射）光作为相干光源pp es 1n2n1nbdhfiac 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理当同一束光的两部分从不同的路径，精当同一束光的两部分从不同的路径，精确地或者非常接近地沿同一方向进入人确地或者非常接近地沿同一方向进入人眼，则在光线的路程差是某一长度的整眼，则在光线的路程差是某一长度的整数倍处，光将最强，而在干涉区之间的数倍处，光将最强，而在干涉区之间的中间带则最弱，这一长度对于不同颜色中间带则最弱，这
16、一长度对于不同颜色的光是不同的。的光是不同的。原稿中的插图和论述原稿中的插图和论述装置（原理图）：装置（原理图）：单单缝缝双缝双缝屏屏21 Dd tg sinDxddrr sin12第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理线光源线光源第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理k=2 1 0 1 光束实验结果实验结果（1 1）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央为明纹，）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央为明纹，向两侧分布明暗相间的条纹；向两侧分布明暗相间的条纹；（2 2）单色光条纹间距）单色光条纹间距 x x。（3 3）对于复色光，）对于复色光，明条纹有色散，内侧紫，外侧红明条纹有
17、色散，内侧紫，外侧红第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理明暗纹条件明暗纹条件屏屏单单缝缝双双缝缝21 d DPxx 1r2r k 2)12(k明明暗暗),2,1(k),2,1,0(k Dxddrr sin12,2,1,0 k x dkD 2)12(dDk明明暗暗,2,1 kk 取值与条纹取值与条纹级次一致级次一致第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 条纹特点条纹特点*k=+1k=-2k=+2k=0k=-1k=+1k=-2k=+2k=-1Ixx x 14I因为人眼分辨本领有限。光强太小处暗。因为人眼分辨本领有限。光强太小处暗。思考：思考：为什么暗纹看上去也有宽度？为什
18、么暗纹看上去也有宽度？条纹宽度条纹宽度 ：相邻两明（暗）纹中心间距。相邻两明（暗）纹中心间距。x 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹形态：条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹1max4 II 0min I条纹亮度：条纹亮度：dDx 条纹宽度：条纹宽度：条纹变化：条纹变化：一一定定 Dxd 一一定定，dxD1 一定，一定，双缝间距越小，条纹越宽双缝间距越小，条纹越宽屏幕距双缝越远，条纹越宽屏幕距双缝越远，条纹越宽:一一定定、Dd x紫紫黄黄红红xxx 632.8nm的氦氖激光器的氦氖激光器产生的干涉条纹产生的干涉条纹589.3
19、nm的钠黄光的钠黄光产生的干涉条纹产生的干涉条纹x x 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理S*白光照射双缝白光照射双缝:零级明纹：零级明纹：白色白色其余明纹：其余明纹：彩色光谱彩色光谱高级次重叠。高级次重叠。练习：练习：用白光光源进行双缝干涉实验，求清晰可辩光用白光光源进行双缝干涉实验，求清晰可辩光谱的级次谱的级次)A70004000:(o 最先重叠：最先重叠：相相同同某某级级红红光光和和高高一一级级紫紫光光 紫紫红红）（1 kk31400070004000 紫紫红红紫紫 k未重叠的清晰光谱只有一级。未重叠的清晰光谱只有一级。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理
20、在杨氏做完双缝实验不久，在杨氏做完双缝实验不久，曾有人持反对态度，认为该实验中曾有人持反对态度，认为该实验中的干涉图样也许是由于光经过狭缝的干涉图样也许是由于光经过狭缝边时发生的复杂变化而引起的。时边时发生的复杂变化而引起的。时隔几年之后，法国物理学家菲涅耳隔几年之后，法国物理学家菲涅耳进行了著名的进行了著名的“菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜”实实验，也发现了干涉现象，再次令人验，也发现了干涉现象，再次令人信服地证明了光的波动性。信服地证明了光的波动性。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理菲涅耳菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验双镜实验 菲涅耳具有高超的实验技巧和才能，面对许多物
21、理学家倾向于不相信菲涅耳具有高超的实验技巧和才能，面对许多物理学家倾向于不相信波动说而以微粒说来解释有关现象，菲涅耳设计了一个新的实验（著名的波动说而以微粒说来解释有关现象，菲涅耳设计了一个新的实验（著名的“菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜”实验），避开了衍射，而由反射光束产生出干涉现象实验），避开了衍射，而由反射光束产生出干涉现象。光源光源S S的象的象S S1 1和和S S2 2为相干光源。为相干光源。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜光源光源S S0 0的象的象S S1 1和和S S2 2为相干光源。为相干光源。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学
22、物理物理S洛埃镜洛埃镜注注:(1)(1)光源光源S S和其象和其象SS构成相干光源。构成相干光源。(2)(2)干涉条纹只存在于镜上方。干涉条纹只存在于镜上方。(3)(3)当屏移到镜边缘时，屏与镜接触处出现暗条纹当屏移到镜边缘时，屏与镜接触处出现暗条纹 证明光在镜子表面反射时有相位突变证明光在镜子表面反射时有相位突变。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理三三.光的空间相干性光的空间相干性思考：思考：能否通过增加单缝光源宽度来提高干涉条纹亮度能否通过增加单缝光源宽度来提高干涉条纹亮度?若单缝宽若单缝宽 b:等效于等效于许多平行线光源，彼此干涉条纹许多平行线光源，彼此干涉条纹错开，条纹
23、清晰度下降直至消失错开，条纹清晰度下降直至消失考虑将缝光源垂直于轴上、考虑将缝光源垂直于轴上、下移动对干涉条纹的影响。下移动对干涉条纹的影响。屏屏单单缝缝双缝双缝21 Sox0 S1S2S0 SS 上移至上移至条纹将向下平移条纹将向下平移如图：如图：第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理的的干干涉涉加加以以限限定定。对对分分波波面面法法实实现现两两束束光光干干涉涉条条纹纹,清清晰晰的的两两处处的的光光相相遇遇才才能能形形成成即即只只有有波波面面上上距距离离bBd 由几何关系可得由几何关系可得b b 的极限宽度：的极限宽度：dBb bBd xI光光的的空空间间相相干干性性*描述光源线
24、宽度对干涉条纹的影响。描述光源线宽度对干涉条纹的影响。*反映扩展光源不同部分发光的独立性。反映扩展光源不同部分发光的独立性。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：在双缝干涉实验中，用折射率在双缝干涉实验中，用折射率n1.581.58的玻璃的玻璃膜覆盖一条缝，屏上第膜覆盖一条缝，屏上第7 7条明纹移动到原来中央明纹条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长处，入射光波长550nm550nm，求玻璃膜厚度。，求玻璃膜厚度。7)1(dnm1064615811055071769 nd 解：解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为条纹下移，玻璃膜附加光程差为0 7 1s2ss0 7 1s2s
25、sdn第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理例例2 2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1 m.(1)(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；，求单色光的波长；(2)(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？的暗纹中心的距离是多少？第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理解解(1)(2),2,1,0,kkdDxk141414kkdDxxx
26、nm 5001414kkxDdmm 5121.dDx已知已知求求(1)?(2)mm5714.xnm 600?xmm 20.d m 1D第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理17.3 17.3 薄膜干涉薄膜干涉一一.光的相干性光的相干性二二.杨氏实验（分波面两束光的干涉）杨氏实验（分波面两束光的干涉）三三.光的空间相干性光的空间相干性四四.分振幅两束光的干涉分振幅两束光的干涉1.1.一般性讨论一般性讨论pp es 1n2n1nbdhfiac 介质介质1n薄膜薄膜en,2光波光波 、i入射光入射光 (1)1)反射光反射光 (2)(2)、(3)(3)相干光相干光 透射光透射光 (4)(4
27、)、(5)(5)相干光相干光相遇相遇 点点光光强强取取决决于于PP,第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2)(12 adnbcabn反反2sin222122 inne反反由几何关系、折射定律由几何关系、折射定律(教材教材P130)P130):2项项 涉及反射，考虑有无半波损失涉及反射，考虑有无半波损失21nn (2)(2)有有 (3)(3)无无21nn (2)(2)无无 (3)(3)有有项项中有中有反反2 pp es 1n2n1nbdhfiac 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理pp es 1n2n1nbdhfiac innebhncfbcn2212212sin2
28、)(透透考虑半波损失：考虑半波损失：21nn(4)(4)无无 (5)(5)无无21nn(4)(4)无无 (5)(5)两次两次 项项中中无无透透2 明暗条纹条件：明暗条纹条件：透透反反，无论无论 k明明 k=1、2、3.2)12(k暗暗 k=0、1、2.第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理讨论：讨论：项项应应该该由由具具体体情情况况决决定定公公式式中中有有无无2 设：设：1n2n3n2321,nnnn 2321,nnnn 项项有有反反2 项项无无透透2 321nnn 321nnn 项项无无反反2 项项有有透透2 能能量量守守恒恒。总总的的干干涉涉条条纹纹明明暗暗互互补补，总总相相差
29、差反反射射、透透射射光光的的光光程程差差,2 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理讨论：讨论：有有关关、与与一一定定，、若若ienn 212sin222122 inne变变化化随随入入射射角角一一定定），薄薄膜膜厚厚度度均均匀匀（ie)1(同一入射角同一入射角i 对应同一干涉条纹对应同一干涉条纹不同入射角对应不同条纹不同入射角对应不同条纹干涉条纹为一组同心圆环（内疏外密）干涉条纹为一组同心圆环（内疏外密）*等倾干涉等倾干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹薄膜不同厚度处对应不
30、同干涉条纹条纹形状与薄膜等厚线相同条纹形状与薄膜等厚线相同等厚干涉等厚干涉2sin222122 inne变变化化。随随薄薄膜膜厚厚度度，平平行行光光入入射射一一定定入入射射角角ei)()2(2.2.薄膜等厚干涉的典型装置薄膜等厚干涉的典型装置思路：思路：装置光程差公式明暗条纹条件条纹特点条纹变化应用装置光程差公式明暗条纹条件条纹特点条纹变化应用（1 1）劈尖）劈尖（2 2）牛顿环）牛顿环第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（1 1）劈尖劈尖 装置：装置：两光学平板玻璃一端接触，两光学平板玻璃一端接触，另一端垫一薄纸或细丝另一端垫一薄纸或细丝 n单色、平行光垂直入射单色、平行光垂直
31、入射0 i222sin222122 neinne 明暗条纹条件明暗条纹条件 k2)12(k明明21、k暗暗210、k 22 ne第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹宽度：条纹宽度：两相邻暗纹间距或两相邻明纹中心间距。两相邻暗纹间距或两相邻明纹中心间距。nneL2sin2sin IoLLx相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：ne2 条纹特点条纹特点形态形态(与薄膜等厚线相同与薄膜等厚线相同)：平行于棱边，明、暗相间条纹平行于棱边，明、暗相间条纹棱边处棱边处:e e=0,=0,为为暗暗纹纹,2 Lekek+1 en 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大
32、学物理物理,Ln 一一定定、条纹变密条纹变密,Ln 一一定定、紫紫红红LL 白光入射出现彩条白光入射出现彩条,Ln一一定定、空气劈尖充水条纹变密空气劈尖充水条纹变密条纹变化：条纹变化：由此解释肥皂泡、油膜表面由此解释肥皂泡、油膜表面的不规则彩色条纹。的不规则彩色条纹。Lekek+1 en 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2 2）轻压劈尖上表面，条纹如何变化？轻压劈尖上表面，条纹如何变化？思考：思考：1 1）劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？,不不变变 条纹宽度不变条纹宽度不变条纹左移（向棱边方向移）条纹左移（向棱边方向移）条纹变宽条纹变宽条纹
33、右移（远离棱边方向移）条纹右移（远离棱边方向移）,变小变小 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 应用举例应用举例 测量微小长度测量微小长度例：例：测量钢球直径测量钢球直径用波长为用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L=20mm的的空气劈尖，测得条纹间距为空气劈尖，测得条纹间距为m1018.14 l求：钢球直径求：钢球直径d。dL nlLd2 有有,Ld 解：解：由由 nl2 4391018.121020103.589 m1055 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理两规端面平行两规端面平行由间距相同：由间距相同：2sin2 nLL2 长度差
34、：长度差：)(1095.2105.0210589310525372mtg Lsssd 1 1）两组条纹间距相同，求长度差。）两组条纹间距相同，求长度差。例例.:1G标准块规标准块规:2G待测块规待测块规cm5,A5893 so cm5 s1G2G 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理长长还还是是短短？比比如如何何判判断断12)2GG0)4 完完全全合合格格，无干涉条纹无干涉条纹轻压平板玻璃轻压平板玻璃 条条纹纹间间距距 12GG 条条纹纹右右移移，12GG 条条纹纹左左移移，端端面面不不平平行行间间距距,)321 LL ,12LL端端面面左左高高右右低低212,GGG 端面右高左
35、低端面右高左低212,GGG 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理例：例：劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？应用举例应用举例 检测光学平面的平整度检测光学平面的平整度 由于同一条纹下的空气由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左面上出现沟槽时条纹向左弯曲。弯曲。第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（2 2）牛顿环牛顿环思考：思考：比照比照劈尖的情况，得出牛顿环干涉劈尖的情况，得出牛顿环干涉条纹的特点条纹的特点装置：装置：平板玻璃上放置曲率半径平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜很大的平凸透镜
36、明暗纹条件：明暗纹条件：单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射0 i 22 ne k2)12(k明明321、k暗暗210、k 第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理条纹特点：条纹特点：条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环中心中心:0 e2 为暗斑为暗斑条纹的形状取决于膜等厚条纹的形状取决于膜等厚线的形状：线的形状：等价于由角度逐渐增大的劈尖围成：等价于由角度逐渐增大的劈尖围成：条纹内疏外密条纹内疏外密第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理:22 ne代代入入r nRk212 nkR 明明321、k暗暗210、kkr 条纹内疏外密
37、条纹内疏外密 r白光照射出现彩环白光照射出现彩环得得Rre22 2222222)(eeRRreRrR 明暗纹半径：明暗纹半径：略去略去第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理 应用举例应用举例例：例：测量单色平行光的波长测量单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第 k 级和第级和第 m 级暗环半径级暗环半径 rk、rmnkRmRrrkm 22Rkmnrrkm)()(22 nkRrk/nmRrm/第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：1.1.平行光垂直入射图中装置，画出反射光平行光垂直入射图中装置，画出反射光暗条纹并标明级次暗条纹并标明级次（1）2
38、等厚线：等厚线：平行于棱边，等间距直条纹。平行于棱边，等间距直条纹。4 3 2 1 0 1 2 3 422 e中心中心0 e2 暗暗k=0边沿边沿 2 e 29 k=4暗暗第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理2 （2）等厚线：等厚线：平行于棱边，内疏外密直条纹平行于棱边，内疏外密直条纹.k=0k=4暗暗暗暗22 e中心中心2 29 边沿边沿43 2 1 0 1 234第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理（3 3）en22 边沿边沿0 e0 明明k=0中心中心 2 e 5542 n暗暗k=5等厚线：等厚线：圆环，条纹为内疏外密同心圆，圆环，条纹为内疏外密同心圆，共共6
39、 6条暗纹。条暗纹。.2,321项项中中无无 nnn241035第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理将将22122122RrRreee 代入代入 22 e k2)12(k明明21、k暗暗210、k可得：可得：？明明 r？暗暗 r练习：练习：2.P511 15-19 2.P511 15-19 求明暗条纹半径求明暗条纹半径第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理e2e1ee1e0e练习：练习：3.3.求明暗条纹半径求明暗条纹半径22122122RrRreee 02012eRreee 将具体问题中的将具体问题中的e代入光程差表达式，由明暗纹条件代入光程差表达式，由明暗纹条件可得条纹半径。可得条纹半径。22 e k2)12(k明明21、k暗暗210、k第第1717章章 光的干涉光的干涉大学大学物理物理练习：练习：4.4.平凸透镜上（下）移动，将引起条纹如何变化？平凸透镜上（下）移动，将引起条纹如何变化？e e平凸透镜向上移动，将引起条纹向中心收缩；平凸透镜向上移动，将引起条纹向中心收缩；平凸透镜向下移动，将引起条纹向外扩张。平凸透镜向下移动，将引起条纹向外扩张。中心处明暗交替变化。中心处明暗交替变化。
