1、第四章 三相感应电动机0.概述1.名称：有感应(induction)与异步(Asynchronous)的两种，是对这种电机从不同角度的称谓，都是指同一种电机。2.优点：结构简单、制造方便、价格低廉和运行可靠且效率高。是工农业生产最重要的一种电机。3在全控电力电子器件还没有达到实用以前，异步电机在电机拖动领域中的角色是“苦力工”，环境恶劣、负载恶劣、调速要求不高的场合。以前提起异步电机，说起缺点总要加上句：调速和起动性能差。实际上这是不公正的。并不是它没有这方面的潜力，而是外界条件不能让它发挥这个潜力，“怀才不遇”。微控制器和电力电子器件的发展与电机理论的完善使得异步电机的潜能得到了发挥。丑小鸭
2、变成了白天鹅。可见，电机的应用不仅仅是电机的问题，但学好电机基本原理是应用好电机的基础。本章中，有两个重点，一是空间中三相对称绕组通入时间上对称三相交流电流，为何会在空间中产生随时间的变化且旋转的磁场，以及时空矢量图（这是学习交流调速的基础）；二是等效电路及运行分析。4-1 基本原理与结构一、基本工作原理1.简化模型磁极旋转，分析线圈受力情况，线圈跟着磁极旋转。线圈会不会与磁极以相同的速度旋转？此时导线不切割磁力线，没有电流，也没有电磁转矩产生。如果一点摩擦没有，可能。如果要带负载，线圈与磁场转速不同。磁场与转子的转速不是同步的，所以称这种电机为异步电动机。转差率S 设磁场的转速为n1，磁场的
3、转速又称为同步速，转子绕组的转速为n，则转差率S=（n1-n）/n1 它是异步电机的一个基本的参数，反映转速的大小。转速为0时转差率为？转速为同步速时，转差率为？电机的额定转差率为5%以下。2.简化模型的三个问题及改进转子：既然不能与磁场同步，那么与磁场的相对位置时刻处于变化之中，产生的电磁转矩不均匀。旋转磁场的产生：肯定不是外力拖着永磁或直流励磁的磁极旋转，那这个旋转的磁极是怎么产生的？磁路：为减少励磁电流及励磁损耗，应采用高导磁材料构建磁路转子绕组改进像不像笼子？笼型异步电机或鼠笼型异步电机，占异步电机的绝大多数3.旋转磁场的产生空间中静止的三相对称绕组（绕组匝数、节距、导线的粗细等完全一
4、致，且在空间中互差120度电角度），通三相对称电流，则会产生旋转的磁场。coscos(120)cos(120)AmBmCmiItiItiIt0t60t120t180t240t300tAAmfNiNI12BBmfNiNI 12CCmfNiNI 合成磁场动势的大小、转速和转向由什么决定？磁动势的大小取决于线圈的匝数和电流的大小。转向取决于三相绕组所通电流的相序，转速决定于电流的频率，电角频率决定了旋转磁场的角速度，时间的量变成了空间的量。变频调速原理即通过改变电机三相绕组的电流的频率，来控制旋转磁场的转速从而使转子转速也发生变化。在空间上，有两对磁极，从电磁的观点上看，认为NSN为360，即整个电
5、机的圆周有720，由此得到的角度即为电角度，即机械角度乘以极对数，同样电角速度即为机械角速度乘以极对数。旋转磁场的空间的电角速度与电流的时间的角频率相等。两极电机，其磁场的转速也就是同步速与电流频率之间的关系为n1=60f。磁场转过的机械角度与电流所变化的电角度相等。磁场旋转的角速度与电流变化的角频率相等。如果是四极电机呢？电流变化一个周期，也就是t=360，磁极在空间上转过多少角度？（观察FLASH）电流变化一周，只有一对主磁极走过。由NSN，变化一对磁极，此时主磁极走了两个极距，但四个极距才是一个圆周，所以磁极的机械角速度和机械角度也变为电流角频率和所变化角度的1/2。对于p对极电机，磁场
6、机械转速即同步速为n1=60f/p。极数越多的电机，同步速越慢，转速也越慢。例4-1 50Hz，nN=720r/min，求额定转差率及极对数。SN小于5%是个隐含条件。二、分类(1)定子供电电源相数：单相、两相、三相。(2)转子绕组结构：绕线式与笼型。笼型又分单笼、双笼及深槽式。笼型感应电机的结构简单，制造容易、成本低、运行可靠，被广泛应用。三、结构与直流电机一样，感应电机也分为三个主要部分：定子、转子和气隙。定子铁芯定子铁芯:是电机磁路的一部分，定子铁芯内圆上均匀开有槽，安放定子绕组。定子铁芯用0.5mm厚的硅钢片叠压而成。定子的主要部件：定子铁芯、定子绕组、机座和端盖。与直流电机相比较，有
7、何不同？励磁绕组、主磁极铁芯、换向极绕组及铁芯、电刷为什么？定子铁芯中的磁通交变，为减少铁损定子绕组定子绕组:是电机电路部分，它由三个在空间相差120电角度、结构相同的绕组连接而成，按一定规律嵌放在定子槽中。定子绕组的作用是建立磁场，实现机电能量转换。机座机座:是用作固定与支撑定子铁芯。通常采用铸铁机座或钢板焊接机座。直流电机的机座除了这些作用外，还有什么作用？主磁路的一部分，磁的通路。转子的主要部件：转子铁芯、转子绕组、转轴。与直流电机相比较，有何不同？换向器转子铁芯：一般用转子铁芯：一般用0.5mm的硅钢片叠压而成，它也是磁路的一的硅钢片叠压而成，它也是磁路的一部分。部分。转子绕组：是用作
8、产生感应电势、并产生电磁转矩，它分鼠笼转子绕组：是用作产生感应电势、并产生电磁转矩，它分鼠笼式和绕线式两种。式和绕线式两种。提刷装置提刷装置气隙：中、小容量的电动机气隙一般在气隙：中、小容量的电动机气隙一般在0.21.5mm范围。气隙范围。气隙的大小对感应电机的运行性能的大小对感应电机的运行性能影响极大影响极大。过大，从电网吸收的励磁电流太大，使电机的功率因数变差。为什么？过小，装配困难，运行不可靠，附加损耗增加，起动性能变差。正常运行时，电机端电压不变，主磁路的磁通不变，磁阻增大，励磁电流增大。四、额定值四、额定值(1)PNkW额定功率，额定工况下，轴上输出的机械功率(2)额定电压UNV，额
9、定工况下，加在定子出线端的线电压。(3)额定电流INA，在额定电压额定频率下，轴上输出额定功率时，定子绕组中流过的线电流。(4)额定频率fNHz，我国为50Hz(5)额定转速nNr/min，额定电压额定频率，轴上输出额定功率时的转子转速。NNNNPU I另外，对于直流电机来说，有对于三相异步电机来说，有：3cosNNNNNPU I 91.5%Ncos0.88N例4-2 50Hz，PN=55kW，UN=380V，nN=970r/min，定子三角形接法。求额定转差率、额定电流及额定相电流。4-2 交流电机的电枢绕组1 分类：按相数分，单相、两相和三相；按槽内层数分，单层、双层及单双层混合，双层可以
10、 分为迭、波，单层可分单迭式、同心式、链式和交叉式；按每极每相槽数又可分为整数槽绕组和分数槽绕组。一、概述2术语介绍（FLASH）相带：每个极距内属于同一相的槽在电枢圆周上所连续占有的区域称为相带，对于三相绕组，一个极距内可以等分成三个区域。这样每个极下每相绕组所连续占有的空间用电角度来表示为60度，称为60度相带。三相感应电动机，一般都采用60度相带。集中绕组：每相只有一个绕组。不足：不能优化磁动势和感应电动势波形。分布绕组：每一相由多个绕组构成，其有效边分别放在相邻的槽内。3对交流绕组的基本要求（1）每个极距内的槽数要相等，各相的每极每相槽数要相等。（2）绕组按一定的联接方式，形成规定的磁
11、极数。书中图4-4(b)有误。（5）在一定的导体数下，建立的磁场最强而且感应电动势最大，线圈的节距应尽可能接近于极距。三相绕组尽可能采用60度相带。（3）m相绕组对称，不仅仅绕组本身的参数如N、y1、线径及在圆周上的分布情况相同；而且要求它们的轴线在电枢圆周上互差360/m电角度，对于三相绕组而言，就是互差120度电角度。机械角度互差120/p度。（4）采用短距和分布绕组。以产生正弦分布的空间旋转磁场和随时间正弦交变的感应电动势。（6）用铜少、下线方便；强度高（机械、绝缘、热）二、三相单层绕组单层绕组在每一个槽内只安放一个线圈边，三相绕组的总线圈数等于槽数的一半。z1=24，2p=4，m1=3
12、单层绕组 1计算绕组数据 124624zp1122zqpm2划分相带 划分相带的目的是给每个槽划分相属，即用来确定嵌放哪一相的绕组。将定子内圆展开，每个槽按顺序编号。根据q划分每槽的相属。铁芯在上面，绕组在下面，展开。3放A相线圈，同一个极下的相邻的q个线圈串串联形成一个线圈组。得到A1X1和A2X2两个线圈组。1A1X2A2X能否并联？不能并联，尽管每个线圈的感应电动势幅值相同，但有相位差并联相当于把两个有相位差的电压源并联，会有很大的环流。如何将两线圈组联接？磁场的转向导体切割磁力的方向串联，有两种可能的联接方式，即顺串，反串。两种都可以吗？为什么？课本上说：联接的原则应是形成规定的磁极数
13、。如何来理解。如果是反串，根据电流流向判断形成磁场的情况，会不会形成两对磁极？不会。两个线圈组只会形成一对磁极。并联，为什么可以并联？也有两种可能的并联方式，即顺并，反并。两种都可以吗？为什么？尽管同一极下一相绕组的每个线圈的感应电动势不相等，但每个线圈组的感应电动势相同。所以可以并联。也可以从产生感应电动势不抵消的角度上理解，感应电动势的方向是X1-A1,X2-A2，如果反并、反串，则感应电动势为零。1A1X2A2XAXAX单层绕组每相有多少个线圈组？一对极才有一个，p个如果将这p个线圈组全部并联起来，则得到每相最大的并联支路数，相绕组的感应电动势将最小，但允许通过的相电流将最大；如果将这p
14、个线圈组全部串联起来，则得到每相最小的并联支路数，相绕组的感应电动势将最大，允许通过的相电流将最小。同样可以得到B相和C相的分布。应注意，B相在空间上与A相互差120度电角度。蓝色的应为B相。三相绕组的六个引出端可以接成星形或三角形。（FLASH）单层绕组一共有z/2个线圈，单相共有(z/2)/m个线圈，而q个线圈构成一个线圈组，故一相共有(z/2)/(mq)个线圈组，而q=z/(2pm)4改进 以上的方法是分布的整距等元件绕组，称之为单层迭绕组。在实际应用中，为了缩短端部联线或方便下线，通常采用两种改进形式。感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及电流的流感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及
15、电流的流向有关，而与端部是如何联接的无关。向有关，而与端部是如何联接的无关。所以我们可以在保证有效边电流流向的情况下，把端部的联接方式改一下。从而得到同心式和链式两种改进形式。单层绕组的优点：槽利用率高（省去了层间绝缘），链式端部短，省铜。等效节距仍然是整距，不能利用短距来改善感应电动势和磁场的波形。如何理解等效节距？性能较差，只适用于10kW以下的电机试想一下，采用了分布绕组，与集中绕组相比，感应电动势的最大值有没有增大？为何还要开那么多槽，采用分布绕组呢？最大值没有增大，但会改善电动势波形，下节课会讲到。对于同心式绕组，等效节距可以理解为平均节距。对于链式绕组，可以理解为整个线圈组的串联导
16、体仍由两对整距的有效导体构成。也就是说等效节距就是等效成单叠绕组的节距。从电从电磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组的形式。的形式。三、三相双层绕组 采用双层绕组目的是为了选择合适的短距，从而改善电磁性能。大家可以想一下，为什么单层绕组不能实现短距？无法放置，而且相属发生混乱。无法实现短距。双层绕组每个槽内要安放两个不同线圈的有效边，所以总线圈数等于槽数。以z1=24，2p=4，m1=3，为例，说明三相双层短距绕组的绕制规律 156y1.计算绕组数据 2.展开，标号，3.划分相带 注意：由于采用短距，使得每个槽的上下两层导
17、体可能属于同一相的不同线圈，也可能属于不同的相，所以划分相带是划分每个槽的上层导体的相属，而不是整个槽上下两层导体的相属。确定了上层边的相属和线圈的节距，下层边也就确定了。24641122zqpm1556y嵌线，串联线圈成为线圈组磁场的转向导体切割磁力的方向串联，每对极下的线圈组串联，然后再串联成相绕组，此时并联支路数为1，最少。注意联接的方式应使得到的感应电动势最大。所以要注意感应电动势的方向。联接同一相线圈组（注意极对数和感应电动势不抵消的原则）每对极下的线圈组串联，然后再并联成相绕组，此时并联支路数为2。同理可以得到先并后串或者完全并的情况。完全并所得到的并联支路数最大，为4，即为极数2
18、p书上说串并联的原则是形成规定的极数。与我们所说的注意联接的方式应使得到的感应电动势最大是一致的。所以要注意感应电动势的方向。连接三相绕组，可以接成星形或三角形(FLASH)1.三相对称绕组是由四个层次构成的：线圈、线圈组、相绕组、三相绕组。小结：2.线圈是最基本的单元，单层的线圈数为总槽数的一半，且必须为整距；双层的线圈数等于总槽数。线圈的放在线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和机电能量转换不起有效作用。用，对磁场的分布和机电能量转换
19、不起有效作用。如果保证有效边的电流和感应电动势的大小和方向相同，则端部可以选择合适的联接方式。3.线圈组，每极下同相的不同槽的线圈相互串联线圈组，每极下同相的不同槽的线圈相互串联就构成了线圈组，一定要串联，是属于同一极下就构成了线圈组，一定要串联，是属于同一极下同一相的同一相的q个不同线圈串联，这是非常重要的概念。个不同线圈串联，这是非常重要的概念。代表了分布。因为有了分布，才有了线圈组的概念。每相一共有多少个线圈组？单层有p个，双层有2p个。4.单相绕组，每一相的线圈组串并联后得到相绕组，原则是形成规定的极数或者说感应电动势不相互抵消形成规定的极数或者说感应电动势不相互抵消。最大并联支路数为
20、所有的线圈组全部并联。最小的并联支路数为所有的线圈组串联。5.三相绕组，在空间上互差120度电角度，可接成星形或三角形。还有一个现象，就是每个线圈组中总有导体产生的感应电动势与其它导体产生的感应电动势相反，这是由于短距造成的，为何不用整距，为何要做出这个牺牲？带着这一个问题，我们来学习第三节，交流绕组的感应电动势。4-3 交流绕组的感应电动势在交流电机中，有一个旋转的磁场。这个旋转的磁场可以由三相对称绕组通三相对称交流电流产生，也可以由旋转的磁极产生。直流电机的磁场是旋转的吗？转枢式是静止的，而转极式是旋转的。旋转的磁场切割定、转子绕组，会在绕组中产生感应电动势。我们期望产生一个什么样的感应电
21、动势呢？当然是一个正弦基波的电动势。不希望电动势中含有谐波。怎么能得到这样一个感应电动势呢？以定子绕组为例。磁场是恒速旋转，导体静止，切割磁力线，从而产生感应电动势，现在要在导体中产生一个正弦基波的感应电动势，要求磁场是什么样子的？我们分两步来分析这个磁场：1、假设磁场不转，而是导体在转，切割磁力线，那么，要产生一个正弦的感应电动势，磁场首先应是正弦的，也就是磁场在空间中沿着定子铁芯表面是正弦分布的。所以要在静止的定子绕组中产生正弦感应电动势，磁场在空间上是正弦分布的，随时间恒速旋转的，是时间和空间的函数。2、感应电动势的频率决定于磁场电角速度，相同机械转速不同极数的磁场产生的感应电动势频率不
22、同。在同步机械转速下，产生基波电动势的磁场为基波磁场，其极数应等于电机的极数。一台两极的电机，基波频率为50Hz，其同步转速为3000r/min，则在空间中沿定子铁芯内圆两极分布的磁场以同步速旋转才能产生50Hz的基波电动势。当然，四极的磁场以同步速的一半转速旋转也能产生基波电动势，但四极的磁场不是基波磁场。电机的极对数由什么决定？绕组的节距及联接方式，电机的期望转速。磁场的极对数由什么决定？磁场沿定子内圆表面的实际分布，即使期望得到一种极对数，但不可避免会有其它极对数的磁场。磁场的分布又取决于主磁极的个数及形状（同步电机）或定子绕组的励磁电流形状和定子绕组的结构、在空间中的分布及联接（异步电
23、机）。一、相绕组的基波电动势(由基波磁场产生的）相绕组由线圈组串并联构成，线圈组由单个线圈串联构成，要研究相绕组的基波电动势，应先研究单个线圈的基波电动势。以两极电机为例。1、单个线圈的基波电动势定子上有两个线圈11，22，其匝数均为 节距均为 ，也就是两个完全相同的两个线圈，但它们的轴线1和2在空间上错开电角度 。yN1y幅值为 ，转速为 的基波磁场 在气隙中恒速等幅逆时针旋转。它先到达绕组22的轴线，再到达绕组11的轴线，所以称绕组22超前于11 电角度。1mB1n1(,)Bt假定t=0时刻，基波磁场的幅值恰好与线圈11的轴线1重合。而轴线1与定子内圆的交点做为空间坐标 (电角度)的原点，
24、我们把定子内圆展开。那么在初始时刻，基波磁场在空间中的分布为：11cosmBB1260n p+or-根据角度及图象关系或最大值的位置d则在t时刻，圆周上的任一点 处的 范围内，基波磁通为：11111cos()cos()mmdB dSBlrdBldBt ldB lt d d线圈有效边的长度或电枢的有效长度rdrdt时刻，穿过线圈11的磁通为：1111221111221111cos()sin()|2cos()sin(90)cos()yyymmymyB ltdB ltyB ltkt 112mB l 为基波磁场的每极磁通 11sin(90)yyk为基波电动势的短距系数，整距时为1。同理可得穿过线圈22
25、的磁通为 112221112cos()cos()yymyB ltdkt 则基波磁场在线圈11和22中的感应电动势分别为：11111111(cos)sin2cos(90)yyyyyyydktdeNNNktEtdtdt 22222cos(90)yyydeNEtdt 111/2yyyENk为单个线圈基波电动势的有效值。线圈的感应电动势在时间上滞后于其磁通90度。eBlv大作业：用 推导短距线圈的基波电动势的瞬时值。11111111(cos)sin2cos(90)yyyyyyydktdeNNNktEtdtdt 22222cos(90)yyydeNEtdt 说明：（1）由同一个恒速等幅旋转的正弦基波磁场
26、在定子圆周上任意两个匝数和节距均相等、但在空间上错开 电角度的线圈上产生感应电动势的幅值相等、以相同的频率随时间作正弦变化，只是这两个电动势在时间上有相位差 。线圈在空间上错开 电角度，导致感应电动势在时间上相差 电角度。时间和空间相互联系。三相绕组在空间中错开120度电角度，才能得到在时间上互差120度的感应电动势。（2）感应电动势的角频率等于基波旋转磁场的电角速度。其交变频率为：11121/60Hz2260n pfpn（3）感应电动势的有效值 11111111124.442yyyyyyyN kEfN kfN k整距线圈有 1sin(90)1yk1(1)114.44yyyEfN与变压器4.4
27、4公式是否类似？短距线圈的感应电动势又可以写成：11(1)1yyyyEEk1111(1)sin(90)1yyyyEykE短距系数的物理意义是：由于线圈采用短距，使得其基波电动势比整距的小，相当于整距线圈打一个折扣，这个折扣就是基波电动势的短距系数。这不是件好事，但为什么还要这样做？能让基波减小，也能让谐波减小。2、线圈组的基波电动势、线圈组的基波电动势感应电动势及电磁转矩只与有效边的长度及电流的流向有关，而与端部是如何联接的无关。从电磁观点来看，不同形式的交流绕组都可转化为等节距的叠绕组的形式。所以分析线圈组和相绕组的感应电动势时，均以叠绕组为例。叠绕组的每个线圈组是由节距y1相同、匝数Ny相
28、等、在空间互差槽距角的q个线圈串联而成。由同一基波磁场在这q个线圈中产生在感应电动势ey1、ey2、，是频率相同，大小相等，而相位互差电角度的基波电动势。用相量表示线圈组的基波电动势1123qyyyEEEE12 sin2qqER12 sin2yER112 sinsin222 sinsin22qyqqREER1yE2yE3yE11111sinsin22sinsin22qyyyqqqEEqEqE kq1sin2sin2qqkq为基波电动势的分布系数1111qqyEkqE如果把q个线圈分布在q个相邻的槽内，则线圈组的基波电动势要比q个线圈集中在一个槽中时的电动势小，要打一个折扣，此折扣即为基波电动势
29、的分布系数。3、相绕组的基波电动势、相绕组的基波电动势每相绕组由2p个（双层绕组）或p个（单层绕组）串、并联而成。假设有a条并联支路，则相绕组的感应电动势应为任何一条支路的感应电动势。一条支路的线圈组数为多少？同一相的各个线圈组完全对称，所以每个线圈组的基波电动势的大小相等且相位相同。因此一条支路的基波电动势等于线圈组的基波电动势乘以支路中的串联线圈组数。对于双层绕组，每相绕组的基波电动势的有效值为：2p/a或p/a11111111111111222(4.44)4.444.44qyyqyyqwpppEEqf N kkf N qk kaaaf N k12ypNqNa双层绕组每相在一条支路内的串联
30、匝数，称为每相串联匝数111wyqkk k基波电动势的绕组系数111111111111(4.44)4.444.44qyqyqwpppEEqf Nkf N qkaaaf N k对于单层绕组，有：1ypNqNa单层绕组每相在一条支路内的串联匝数，称为每相串联匝数11wqkk基波电动势的绕组系数从基波电动势等效的观点来看，一个实际的分布短距的A相绕组可以用一个匝数为 的单个整距线圈AX来代替，同理，实际的B相和C相绕组也可以分别用匝数为 的等效集中整距集中线圈来代替。11wN k11wN k整距线圈有 1sin(90)1yk1(1)114.44yyyEfN111114.44wEf N k相绕组的基波
31、电动势：一个分布短距的由若干线圈组串、并联而成的实际相绕组的基波电动势跟一个匝数为 的单个整距线圈所产生的基波电动势是相等的。11wN k三相绕组的有效匝数相同，其轴线在空间中互差120度电角度，所以由同一个基波旋转磁场在三相绕组AX、BY、CZ中产生的基波电动势的大小相等、频率相同，相位互差120度，是对称的。分布和短距对于基波电动势没有好处，加工又麻烦，为何还要用？因为它们可以削弱相绕组中的高次谐波电动势。二、相绕组的高次谐波电动势 空间中不仅有基波磁场，而且有谐波磁场，如果高次谐波磁场与基波磁场一起以同步速旋转，则谐波磁场以绕组中会产生谐波电动势。v次谐波磁场的极对数pv=vp极距vv每
32、极磁通22vmvvmvBlBlv 1.谐波电动势的计算谐波电动势的频率为：116060vvvp nvpnfvfv次谐波磁场在定子相绕组中感应的v次谐波电动势为：114.444.44vvwvvvyvqvvEf N kf N k k 0011sin(90)sin(90)yvvyykvsinsinsin222sinsinsin222vqvvqqvqvkvqqvq 为v次谐波电动势的绕组系数，其中短距系数和分布系数分别为：wvyvqvkk k两个相邻线圈的基波电动势相位差为，则v次谐波电动势相位差为v=v。2.削弱高次谐波电动势的方法高次谐波电动势的存在使得相电动势波形变成非正弦波，高次谐波电动势有以
33、下危害：(1)使电机的附加损耗增加，效率下降，温度升高；(2)会产生谐波电流，从而可能在输电线路上引起谐振而产生过电压或对通讯线路产生干扰；(3)高次谐波电流会在感应电动机中产生有害的附加转矩，引起振动和噪声，使运行性能变坏。由于电机相绕组的对称性和磁场的对称性，相电动势中没有偶次谐波，只有奇次谐波，三相绕组接成Y形，线电动势中没有三次或三的奇数倍次谐波，接成形，相电动势就是线电动势，为什么也没有三次谐波呢？想一下变压器，当一边接成后，相电动势的三次谐波会产生三次谐波电流，进而产生三次谐波磁场，这个三次谐波磁场对产生三次谐波电动势的三次谐波磁场起削弱作用，所以气隙磁场中三次谐波分量很小，相电动
34、势中的三次谐波分量也很小。相电动势中的谐波电动势主要是 次谐波分量。61n一般来说，谐波次数越高，谐波磁场的幅值Bmv越小，相应的谐波电动势值也越小。因此，对电机运行影响较大的是5、7、11、13次谐波，主要是5次和7次。通过合理选择短距和分布，可达到削弱5次和7次谐波的目的。此时15545sin(90)sin9005yyk17745sin(90)sin900.5887yyk5次全部消除，而7次削弱较少通常采用短距，使5次和7次都能得到削弱，选156y15556sin(90)sin900.2595yyk17756sin(90)sin900.2597yyk1156sin(90)sin900.96
35、59yyk这只是采用短距就有一定的效果，下面看一下短距和分布共同作用的效果。例4-3 某三相六极同步电动机，Z1=36槽，y1=5槽（即双层短距）每个线圈的串联匝数Ny=20，并联支路数a=1，频率f1=50Hz，基波磁场每极磁通 ，5次谐波磁场每极磁通7次谐波磁场每极磁通试求：（1）相绕组基波电动势的有效值；（2）相绕组中5次谐波电动势的有效值；（3）相绕组中7次谐波电动势的有效值。10.00398Wb 50.00004Wb 70.00001Wb 结论：采用了分布和短距，基波电动势受到削弱，但削弱不多，而5次和7次谐波电动势受到很大的削弱，从而使相电动势的波形很大程度上趋向于正弦波形。4-4
36、 交流绕组建立的磁动势上一节课我们提到过，希望得到一个在空间中正弦分布且恒速旋转的磁场。这一节课我们看如何在三相对称的双层短距分布绕组中通入三相称电流来得到这一正弦分布的旋转磁场。所谓的磁场分布是指磁感应强度B的分布，要求B的分布，应先求出磁动势或磁压降的分布。回想一下求直流电机的交轴电枢反应时的思路。单相绕组的磁动势：单个整距线圈-分布的单层整距线圈组-分布的双层整距线圈组三相绕组的磁动势：基波磁动势、谐波磁动势气隙磁场的分布为简化分析，作出如下假设：（1）定、转子铁芯不饱和，即磁导率非常大，铁芯中的磁压降忽略不计，忽略铁芯中的涡流和磁滞损耗。（2）定、转子之间的气隙均匀，且与定子内径相比非
37、常小，可以认为磁力线都是沿径向穿过气隙。（不考虑切向磁场）（3）不考虑齿槽影响。一、单相绕组的磁动势1.单个整距线圈的磁动势AXAyH dliiN根据磁路的基尔霍夫第二定律或安培环路定理：忽略铁芯中的磁压降，可以认为全部的磁动势全部降在两段气隙上12yyHiNf以磁力线从定子铁芯进入转子铁芯为磁场正方向12yiN12yiNyfA12yiN12yiNyf整距线圈所产生的气隙磁动势的表达式：1()22213()222yyyiNfiN单个整距线圈所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波。矩形波的幅值与电流的瞬时值大小成正比。2 cosiIt如则12cos()222(,)132cos()222yyyI
38、NtftINt12cos()222(,)132cos()222yyyINtftINt 当单个整距线圈通入按余弦变化的交流电流时，它所产生的气隙磁动势在空间上仍然沿圆周作矩形分布，但矩形波的幅值及正负随时间按余弦规律变化，矩形波的位置并不移动，这种磁动势我们称之为脉振磁动势，脉振的频率等于电流的交变频率。A12yiN12yiNyf为了分析方便，对空间的矩形波进行傅立叶分解，可以得到基波和一系列奇次空间谐波。141111(coscos3cos5cos7.sincos.)23572yyvfiNvv其中，v=1的项，称为基波磁动势，凡是v1的项称为谐波磁动势。基波磁动势的极数等于电机的极数，基波磁动势
39、的幅值所在的位置与该整距线圈的轴线重合。2 cosiIt如13241111(,)cos(coscos3cos5cos7.sincos.)23572421 421 42cos coscos3 cos.sincoscos.23222cos coscos3 cos.sincoscos2yyyyyyyyvvftINtvvvINtINtINvtvvFtFtFvt135.yyyyvffff基波磁动势的表达式为：111(,)coscos420.92yyyyyftFtFININ最大幅值不变，但幅值随时间交变，在空间中呈余弦分布，但幅值所在的位置不变。对于任意v次谐波磁动势，其表达式为：11(,t)coscos
40、1 4 210.92yvyvyyvyyvfFtvFFININvvvpvp 也是脉振磁动势，只不过在空间中的分布与基波不一致，最大幅值为基波的1/v，极对数是基波的v倍。在单个整距线圈中通入正弦交流电流，我们只能得到一个脉振的、在空间中矩形分布的磁动势，离得到一个旋转的在空间中正弦分布的磁场还差得很远。但已看到了目标，就是削弱谐波磁动势。如何削弱？分布、短距为了便于分析，用空间矢量空间矢量来表示空间中正弦分布的基波与谐波磁动势。矢量的长度等于磁动势的幅值，矢量的位置为该磁动势幅值所在的位置（基波磁动势矢量的位置为该线圈的轴线位置），矢量的箭头的方向代表磁力线的方向。1yF已知磁动势空间矢量（即大
41、小和位置已知），可知它代表的是在整个气隙中正弦分布的磁动势，而且知道正弦的幅值所在的位置及最大幅值。1yF2.线圈组的磁动势(1)单层线圈组的磁动势q=3个整距线圈串联而成的线圈组，每个线圈具有相同的匝数Ny，流过同一电流 ，每个线圈的轴线在空间上错开一个槽距角（电角度）。2 cosiIt线圈组的磁动势是q个线圈磁动势的叠加，得到一个沿气隙圆周非正弦分布的阶梯形波，当然也是脉振的。可以看出，这个阶梯波比矩形波更接近于正弦波，前进了一步。为了便于定量分析，先将q个线圈单独产生的矩形波磁动势分解成基波与一系列谐波，然后将每个线圈产生的基波磁动势叠加起来(可用空间矢量合成的方法)，得到线圈组的基波磁
42、动势；再将每个线圈产生的次数相同的谐波磁动势叠加起来(也用空间矢量合成的方法)，得到线圈组的该次谐波磁动势。把线圈组的基波磁动势和各次谐波磁动势的表达式加起来，就是圈组的合成磁动势的表达式。先来分析基波磁动势。构成线圈组的q个线圈的匝数及流过的电流相同，所以它们各自单独建立的基波磁动势幅值的最大值相等，即：1(1)1(2)1(3)10.9yyyyyFFFFIN其实幅值也时刻相等，为什么？串联，电流瞬时值总相等。q个线圈的轴线在空间中依次错开电角度，所以它们的基波磁动势的幅值位置在空间中也依次错开电角度。用空间矢量表示时，这三个基波磁动势矢量长度相等，但在空间中相位差电角度。利用矢量合成，可得到
43、线圈组的基波磁动势矢量1(1)yF1(2)yF1(3)yF1(1)yF1(2)yF1(3)yF12 sin2qqFR12 sin2yFR112 sinsin222 sinsin22qyqqRFFR11111sinsin22sinsin22qyyyqqqFFqFqF kq1sin2sin2qqkq为基波磁动势的分布系数1111qqyFkqF如果把q个线圈分布在q个相邻的槽内，则线圈组的基波磁动势要比q个线圈集中在一个槽中时的磁动势小，要打一个折扣，此折扣即为基波磁动势的分布系数。用同样的方法可以推导出整距线圈组的合成v次谐波磁动势的幅值sinsin22sinsin2210.9qvyvqvvqvv
44、yvyFqF kqvqkvqqFINvv次谐波磁动势的分布系数分布对改善磁动势的波形起了一定的作用，但单层绕组无法实现短距，无法通过短距进一步削弱谐波。(2)双层短距线圈组的磁动势单个短距线圈所产生的磁动势虽然也是矩形波，但矩形波的正负半波已不对称，前面的分析结论不再适用，必须双层短距绕组进行演化，将其等效成整距线圈组，才能利用前面的分析结果。AX现以Z1=18槽，2p=2极，m1=3相，y1=7的双层短距绕组为例，讨论双层短距绕组的线圈组等效成单层整距线圈组的过程，并讨论A相绕组产生的每极磁动势。计算绕组数据：91832 3q 3602018定义短距线圈的短距角：117(1)(1)409yy
45、A相绕组展开图线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的线圈的放在槽中的两个有效边是产生磁场和进行机电能量转换的有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和有效部分，端部只起电路和机械上的连接作用，对磁场的分布和机电能量转换不起有效作用。机电能量转换不起有效作用。如果线圈有效边中的电流方向、大小不变，仅改变端部的联接，则由有效导体产生的磁动势不会变化。两个双层短距的线圈组产生的磁动势可等效为由上层和下层导体分别构成的两个单层整距的线圈组产生的磁动势的矢量和。上、下两个线圈组的基波磁动势幅值相等：111qqqyqFFFqF k上下但它们在空间中相差一个电角度，即短距角q
46、F上qF下1(1)pF1(1)pF为一相绕组所产生的每极基波磁动势。1y对于双层绕组来说，一对线圈组就形成一对主磁极。一相绕组可以形成p对主磁极，但每极的磁动势是由相应极下的线圈组决定的。qF下qF上1(1)pF上下两层线圈组的合成基波磁动势矢量：1(1)pqqFFF上下其幅值为：11(1)11112cos2sin(90)22pqqqyyFFFF k基波短距系数，其物理意义与基波电动势短距系数一致。同理，可以推出双层短距线圈组所产生的合成v次谐波磁动势的幅值为：(1)12sin(90)v pqvyvqvyvqvyvFF kFqF kykv选择合适的y1，可使v次谐波的短距系数为0或很小，可以削
47、弱谐波磁动势，这是选择短距绕组的原因。问题：？注意：这是一个定子内圆的展开图，上图的两个轴线在空间中实际上是重合的。与下图的合成的轴线也是重合的。3.单相绕组的磁动势对于双层绕组来说，一对线圈组就形成一对主磁极。对于单层绕组来说，一个线圈组形成一对主磁极。一相绕组可以形成p对主磁极，但每极的磁动势幅值是由相应极下的线圈组决定的。所以相绕组每极基波磁动势的幅值与一对线圈组的基波磁动势的幅值相等。111(1)11111111111424222()222242420.922pqyyqywwwwINFFF kqN I k kqkpaqaIaNNNkI kk Ipapp12ypNqNa为双层绕组每相串联
48、匝数。IaI为相电流的有效值，I为线圈电流即一条支路电流的有效值同理可得相绕组的v次谐波磁动势的幅值为：11(1)10.90.9vv pwvwvvNNFFk Ik Ipvp对于单层绕组，表达式相同，只不过每相串联匝数和绕组系数不同，它们分别为：1ypNqNawvqvkk1110.9wNFk Ip相绕组的基波磁动势的幅值：10.9yyFN I单个整距线圈的基波磁动势的幅值：一个每相串联匝数为N1，基波绕组系数为 ，相电流为 的短距分布的单相绕组，它产生的基波磁动势，与一个集中整距的匝数为 、流过电流为 的线圈产生的基波磁动势幅值相等，如果二者轴线一致，则产生的基波磁动势方向也相同。所以，在分析基
49、波在分析基波磁动势时，可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相磁动势时，可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相绕组。绕组。1wkI11wNkpI同样，在分析v次谐波磁动势时，也可以用一个集中的整距绕组来等效代替分布短距的相绕组。但这个绕组的匝数变为1wvNkp单相绕组产生的基波及谐波磁动势的瞬时值表达式为：11coscoscoscosvvfFtfFtv这是时间和空间的函数结论：(1)单相绕组的磁动势沿气隙圆周方向的分布是一个非正弦的阶梯波，它可以分解出沿气隙圆周正弦分布的基波磁动势和一系列奇次谐波磁动势。谐波磁动势的幅值与其次数成反比。(2)当相绕组中的电流是正弦变化的交流电流时
50、，单相绕组的磁动势是一个在空间上位置固定不动的、大小随时间交变的脉振磁动势，基波与各次谐波磁动势都以同一个频率脉振，即电流的频率。(3)单相绕组基波磁动势的幅值所在的位置与该相绕组的轴线重合。(4)单相脉振磁动势基波最大的振幅为：1110.9wNFk Ip而v次谐波最大的振幅为：110.9vwvNFk Ivp当通入正弦交流电流时，单相绕组的磁动势中会产生脉振的基波磁动势和一系列奇次谐波磁动势，它们随时间脉振的频率等于电流的频率。尽管通过绕组的短距和分布，使得谐波磁动势得到抑制，单相磁动势的波形是近似正弦的阶梯波。但离旋转的正弦的磁动势还有距离。我们只得到了近似正弦分布的在原地脉振的磁动势。要得
