1、2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器1第三章第三章 变压器变压器3-5 变压器参数测量变压器参数测量3-6 标么值标么值3-7 变压器的运行特性变压器的运行特性3-8 三相变压器的磁路、联结组、电动势波形三相变压器的磁路、联结组、电动势波形3-9 变压器的并联运行变压器的并联运行3-10 三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器2 23-5 3-5 变压器参数测量变压器参数测量n 变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数，变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数，才能运用前面所
2、介绍的基本方程式、等值电路或相量才能运用前面所介绍的基本方程式、等值电路或相量图求解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验图求解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验测得。测得。u一、空载试验一、空载试验u二、短路试验二、短路试验u三、短路电压三、短路电压20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器3 3一、空载实验一、空载实验n 目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。20232023年年1 1月月9
3、9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器4 4说明说明n 二次侧开路，一次侧加二次侧开路，一次侧加额定电压额定电压。测量电压。测量电压U U1 1、空载、空载电流电流I I0 0、输入功率、输入功率P P0 0和开路电压和开路电压U U2020。n 因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。n p pFeFeII0 02 2R R1 1，故可忽略空载铜耗，认为，故可忽略空载铜耗，认为P P0 0ppFeFe=I=I0 02 2R Rm m1
4、1XXRRmm空载电流空载电流I I0 0很小很小%100%100201NIIIUUK222000101mmmmNmRZXIPRIUIUZ20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器5 5要求及分析：要求及分析：1 1）低压侧加电压，高压侧开路；）低压侧加电压，高压侧开路；曲线)f(U=P和)f(U=I出,P和I,U测出,方向 调向范1.2U0在U电压)210100020N1画围单为了便于测量和安全，空载实验一般在低压绕组上加电为了便于测量和安全，空载实验一般在低压绕组上加电压压U UN N，高压绕组开路。，高压绕组开路。为何是一条曲线？为何是一
5、条曲线？20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器6 63 3）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；求取励磁参数；4 4）若要得到高压侧参数，须折算；）若要得到高压侧参数，须折算；注注:测得的值为归算到低压侧的值测得的值为归算到低压侧的值,如需归算到高压侧时参如需归算到高压侧时参数应乘数应乘k k2 2 Z Zm m与饱和程度有关与饱和程度有关,电压越高电压越高,磁路越饱和，磁路越饱和，Z Zm m越小越小,所所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数以应以额定电压下测读的数
6、据计算励磁参数.k k：高压侧对低压侧的变比：高压侧对低压侧的变比20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器7 75）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；相值；21PPP三20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器8 820232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器9 920232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器101020232023年年1
7、1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器1111二、短路实验二、短路实验n 目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器1212要求及分析要求及分析1 1）高压侧加电压，低压侧短路；）高压侧加电压，低压侧短路；由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短路，则短路电流可达（路，则短路电流可达（9.59.52
8、020）I IN N，将损坏变压器，将损坏变压器，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为（0.050.050.150.15）U UN N，以限制短路电流。，以限制短路电流。得到的参数为高压侧参数得到的参数为高压侧参数20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器1313;)()(,3.10,)2曲线和画出和对应的测出范围内变化在让电流通过调节电压kkkkkkkNkUfPUfIPIUII短路阻抗短路阻抗Z Zk k是常数是常数直线直线抛物线抛物线3 3）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很）由于外加电压
9、很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为少，忽略铁损，认为 。CukPP 20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器14144 4）参数计算）参数计算222kkkkkkkkkRZXIPRIUZ对对T T型等效电路：型等效电路：kkXXXRRR212121215 5）记录实验室的室温；）记录实验室的室温；20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器15156 6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。7 7）若要得到低压侧参数，须折算；）若要得
10、到低压侧参数，须折算；00)75(750TTRRKcK2)75(2)75(00KcKcKXRZ试验时的室温试验时的室温T T0 0=234.5=234.5短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以k k2 2。k k：高压侧对低压侧的变比：高压侧对低压侧的变比20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器16168 8）对对三相三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；值；202
11、32023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器171720232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器181820232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器1919三、短路电压三、短路电压标在铭牌上的参数标在铭牌上的参数n 短路电压，短路阻抗短路电压，短路阻抗Z Zk75k75与一次侧额定电流与一次侧额定电流I I1N1N的乘积。的乘积。NCkkIZU17510短路电压也称为阻抗电压。短路电压也称为阻抗电压。通常用它与一次侧额定电压的比值来表示通常用它与一次侧额定电
12、压的比值来表示NNCkkUIZU11751020232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器2020阻抗电压用额定电压百分比表示时有阻抗电压用额定电压百分比表示时有:*111111%100%100KNNKNKNNkkZIUZUZIUuU:)(分量百分值无功抗短路电压电上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所值时所一次侧所加电压一次侧所加电压与与一次侧额定电压一次侧额定电压的比值，所以称的比值，所以称为短路电压。为短路电压。:)(分量百分值有功短路电压电阻%100%u1751kR0NCk
13、NURI%100%u 11kXNkNUXI20232023年年1 1月月9 9日星期一日星期一电机学电机学 第三章第三章 变压器变压器2121n 短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。抗又直接影响变压器的运行性能。n 从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短路电流就小些。路电流就
14、小些。*111111%100%100KNNKNKNNkkZIUZUZIUuU2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器223-6 标么值标么值n 在电力工程中，对在电力工程中，对电压、电流、阻抗和功率等物理量电压、电流、阻抗和功率等物理量的计算，常常采用其的计算，常常采用其标么值标么值。u先选定一个物理量的先选定一个物理量的同单位同单位某一数值作为基准值某一数值作为基准值（简称基值）然后取该物理量的实际值与该基准值（简称基值）然后取该物理量的实际值与该基准值相比所得的比值即称为该物理量的标么值，即相比所得的比值即称为该物理量的标么值，即该物理量基准值某物理量实际值标么值一、定义一、定义 标
15、幺值在其原符号右上角加标幺值在其原符号右上角加“*”号表示。号表示。基值采用下标基值采用下标“b”b”。实际值：有名值实际值：有名值bUUU、例：112023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器23二、基值的确定二、基值的确定1.1.基值的选取是任意的，基值的选取是任意的，通常以额定值为基准值。通常以额定值为基准值。2.2.各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；值；单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；值为
16、基准值；例如：变压器一、二次侧：例如：变压器一、二次侧：S S1b1b=S=S2b2b=S=SN N、U U1b1b=U=U1N1N、U U2b2b=U=U2N2N三相变压器基值：三相变压器基值：S Sb b=S=SN N=3U=3UNNI INN=3U=3UN NI IN N2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器24n 注意：存在有相互关系的四个物理量（注意：存在有相互关系的四个物理量（U U、I I、Z Z、S S）中，所选基值的个数并不是任意的，当某两个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，当某两个物理量的基值已被确定，其余物理量的基值跟着确定。的基值已被确定，其余物理量的基值跟
17、着确定。u例如单相变压器，选定一次侧的额定电压例如单相变压器，选定一次侧的额定电压U U1N1N和额定和额定电流电流I I1N1N作为电压和电流的基值：作为电压和电流的基值：l一次侧阻抗的基值即：一次侧阻抗的基值即：Z Z1b1b=Z=Z1N1N=U=U1N1N/I/I1N1Nl一次侧功率的基值即：一次侧功率的基值即：S S1b1b=S=S1N1N=U=U1N1NI I1N1N2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器253.3.U U和和E E的基准值为的基准值为U UB B；R R、X X、Z Z的基准值为的基准值为Z ZB B；P P、Q Q和和S S的基准值为的基准值为S SB B
18、。4.4.系统（如电力系统）装有多台变压器（电机），选择系统（如电力系统）装有多台变压器（电机），选择某一特定的某一特定的S Sb b作为整个系统的功率基值。系统中各变压作为整个系统的功率基值。系统中各变压器标幺值均换算到以器标幺值均换算到以S Sb b作为功率基值时的标幺值。作为功率基值时的标幺值。5.5.百分值百分值=标么值标么值100%100%2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器26三、变压器一、二次侧相电压、相电流、漏阻抗的标幺三、变压器一、二次侧相电压、相电流、漏阻抗的标幺值值NNNNIIIIIIUUUUUU22*211*122*211*1；NNNNNUIZIUZZZZ11
19、111111*1/NNNNNUIZIUZZZZ22222222*2/漏阻抗的标幺值：漏阻抗的标幺值：2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器27四、应用标幺值的优缺点四、应用标幺值的优缺点 额定值的标幺值等于额定值的标幺值等于1 1。采用标幺值时，不论变压器。采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便于分析和比较。范围内，便于分析和比较。u 如电力变压器的短路阻抗标幺值如电力变压器的短路阻抗标幺值z zk k*=0.030.10=0.030.10，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应如果求出的短路阻抗标
20、幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。核查一下是否存在计算或设计错误。u 例如例如 p138 Ip138 I0 0*、z zk k*的范围的范围1 1、应用标幺值的优点、应用标幺值的优点2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器28 采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。便于计算。n如副边电压向原边折算，采用标幺值：如副边电压向原边折算，采用标幺值：*2222212*2UUUkUkUUUUNNN注意基值选择，应选一次侧基值注意基值选择，应选一次侧基值采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。采用标幺值能直观地表示变压
21、器的运行情况。u如已知一台运行着的变压器端电压和电流为如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV35kV、20A20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，从这些实际数据上判断不出什么问题u但如果已知它的标幺值为但如果已知它的标幺值为U Uk k*=1.0=1.0、I Ik k*=0.6=0.6，说明，说明这台变压器欠载运行。这台变压器欠载运行。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器29 相电压和线电压标幺值恒相等，相电流和线电流标相电压和线电压标幺值恒相等，相电流和线电流标幺值恒相等；幺值恒相等；某些意义不同的物理量标么值相等某些意义不同的物理量标么值相等*0*1IZm2*0*0*
22、IPRm*kkUZ*kkPR NNPcos*NNQsin*11111*111333UUUUUUUUNN一次侧有2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器30例例1：证明：证明*0*1=IZm*00111111*1=/=/=IIIZUIIUZZZZNmNNNNmNmm2*0*0*IPRm2*0*02100211120011202011*=)/(=/=/=IPIISPIIUIPIUIIRZRZRRNNNNNNNmNmNmm例例2：证明：证明2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器31*11111*1121111*/krNkrNkNNNkkNkNNkNNNkNkkUUUURIIURPSPI
23、URIIURZRR*111111*/kxNkxNkNNNkNkkUUUUXIIUXZXX采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下的短路电压标幺值相等，即有：的短路电压标幺值相等，即有：*kN1kN1k1N1N1kN1k*kUUUUZII/UZZZZN短路阻抗电压短路阻抗电压的电阻分量的电阻分量短路阻抗电压短路阻抗电压的电抗分量的电抗分量短路阻抗电压短路阻抗电压2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器322、缺点、缺点n 标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器33
24、2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器342023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器352023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器363-7 3-7 变压器的运行特性变压器的运行特性n 电压变化程度电压变化程度由于变压器内部存在着电阻和漏抗，由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。载电流变化而变化。一、电压变化率一、电压变化率211UjXRIUkk）（2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器37n 电压变化率电压变化率定义：一次侧加定义：一次侧加50Hz50Hz额定电
25、压、二次空载额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值。二次额定电压的比值。%100%100%100%1212222220NNNNNUUUUUUUUUU用副边量表示用副边量表示用原边量表示用原边量表示kn 电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。它大小反映了供电电压的稳定性。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器38kRI1kXI j1PP根据简化等值电路的相量图推导出电压变化率的公式根据简化等值电路的相量图推导出电压变化
26、率的公式b=ac+cb=ac+db=ac+cb=ac+db 2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器39=I=I1 1/I/I1N1N=I=I2 2/I/I2N2N=I=I1 1*=I=I2 2*变压器的负载系数变压器的负载系数忽略励磁电流时：忽略励磁电流时：%100UU-U=%UN12N1电压变化率电压变化率2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器40 分析分析 U U公式公式%100sincos%2*2*kkXRU1 1、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大。、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大。I I2 22 2、电压调整率与负载的性质有关。电压调整率与负载的性质有关。
27、3、与漏阻抗值有关、与漏阻抗值有关R Rk k*0:cos0:cos 2 200；sinsin 2 20 0 纯电阻电感性负载纯电阻电感性负载R Rk k*coscos 2 200，X Xk k*sinsin 2 20 0 U0U0，说明：，说明：1 1）负载后）负载后U U2 2UU2020=U=U2N2N；2 2）随着）随着I I2 2 U U，U U2 2。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器42c c、2 20:cos00；sinsin 2 20 00，X Xk k*sinsin 2 200；R Rk k*coscos 2 2XXk k*sinsin 2 2,U0,UUU20
28、20=U=U2N2N；2)2)随着随着I I2 2 U0,UU0,U2 2。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器43*2U)(*2I1.001.01cos28.0cos28.0)cos(2超前超前滞后滞后)(22IfU 图图 变压器的外特性变压器的外特性2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器44n由外特性图，负载功率因数性质不同，对主磁通的影由外特性图，负载功率因数性质不同，对主磁通的影响不同，变压器的端电压变化亦不同。响不同，变压器的端电压变化亦不同。u纯电阻负载，端电压变化较小；纯电阻负载，端电压变化较小；u感性负载时主磁通感性负载时主磁通呈呈去磁作用，为了维持去磁作用，
29、为了维持不变，不变，必须使原边电流增加，同时短路阻抗压降也增加，必须使原边电流增加，同时短路阻抗压降也增加，其结果造成副边电压下降；其结果造成副边电压下降；u容性负载对主磁通容性负载对主磁通呈增磁作用，为了维持呈增磁作用，为了维持不变，不变，必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其余部分使副边电压增高。余部分使副边电压增高。*2U)(*2I1.001.01cos28.0cos28.0)cos(22023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器45%100sincos%2*2*kkXRU负载大小负载大小=I=I1 1I I1N1N=I=I2 2I I
30、2N2N漏阻抗漏阻抗R Rk k，X Xk k负载性质负载性质 2 2，容性负载，容性负载UU0 0，感性负载，感性负载UU0 0即：即：输出端电压可能超过额定电压输出端电压可能超过额定电压小节小节2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器46 变压器外特性的引申内容变压器外特性的引申内容n 变压器运行，二次侧电压随负载变化而变化，如果电变压器运行，二次侧电压随负载变化而变化，如果电压变化范围太大，则给用户带来很大的影响。为了保压变化范围太大，则给用户带来很大的影响。为了保证二次侧电压在一定范围内变化，必须进行电压调整。证二次侧电压在一定范围内变化，必须进行电压调整。n 通常在变压器的高压
31、绕组上设有抽头通常在变压器的高压绕组上设有抽头(分接头分接头)，用以，用以调节高压绕组的匝数调节高压绕组的匝数(调节变化调节变化)，调节二次侧电压。，调节二次侧电压。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器471、损耗、损耗n 变压器运行中有两种损耗：铜耗变压器运行中有两种损耗：铜耗p pCuCu；铁耗；铁耗p pFeFe（每一（每一类包括基本损耗和杂散损耗）类包括基本损耗和杂散损耗）p pCuCu：指电流流过绕组时所产生的电阻损耗：指电流流过绕组时所产生的电阻损耗基本铜耗基本铜耗:一次绕组铜耗一次绕组铜耗p pcu1cu1=I=I1 12 2R R1 1；二次绕组铜耗；二次绕组铜耗p
32、pcu2cu2=I=I2 22 2R R2 2附加损耗附加损耗:因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等引起的涡流损耗等铜损耗大小与电流平方成正比，故也称为可变损耗。铜损耗大小与电流平方成正比，故也称为可变损耗。二、效率二、效率p pcucuII2 22023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器48基本铁耗基本铁耗p pFeFe:磁滞损耗和涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗附加损耗:由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。主磁通在结构部件中引起的涡流损耗
33、等。铁损耗与外加电压铁损耗与外加电压(B(Bm m)大小有关，大小有关，U U1 1一般不变，称为不一般不变，称为不变损耗。变损耗。p19p19p20 p20 铁耗公式铁耗公式2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器49变压器功率平衡及损耗示意图变压器功率平衡及损耗示意图p pcu1cu1p pcu2cu2p pFeFep pcu1cu1p pFeFeP1P2p pcu2cu2FeCuppPP21Pem2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器502、效率的定义、效率的定义n 效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。n 效率大小反映变压器运
34、行的经济性能的好坏，是表征效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。变压器运行性能的重要指标之一。一般小型变压器的效率一般小型变压器的效率9595 大型变压器的效率高达大型变压器的效率高达9999%10012PP2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器51假定：假定：100pPp1PpPPP211122222220cos3)(21NkNkNNCuFeSPPPIIpPp、CuFeppp3、间接法求效率、间接法求效率%100)cos1(20220kNNkNPPSPP2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器52n 变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及
35、变压器变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。本身参数有关。n 效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系电流之间的关系=f(),=f(),称为变压器的效率特性。称为变压器的效率特性。%100)cos1(20220kNNkNPPSPP0maxm轻载轻载负载较大负载较大2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器53当铜损耗当铜损耗=铁损耗铁损耗(可变损耗可变损耗=不变损耗不变损耗)时时,变压器效率最大：变压器效率最大：:,0率的条件则有变压器产生最大效令dd02PPkNm或NmPPk0%100)2cos21(
36、020maxPSPNmu为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。u变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效率运行效率,设计时取设计时取m m=0.4=0.40.60.6P PkNkN/P/P0 0=3=36 6；我国新；我国新S S9 9系列配电变系列配电变压器压器p pkNkN/P/P0 0=6=67.57.50maxm2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器542023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器552023年1月9日星期一电
37、机学 第三章 变压器562023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器57 单相变压器要点单相变压器要点1.变压器基本工作原理变压器基本工作原理2.变压器的额定值变压器的额定值3.变压器磁路中的主、漏磁通变压器磁路中的主、漏磁通4.铁心饱和时的励磁电流成分铁心饱和时的励磁电流成分5.电势平衡、磁势平衡、功率平衡电势平衡、磁势平衡、功率平衡6.变压器的电抗参数（分析时和磁通对应）变压器的电抗参数（分析时和磁通对应）7.变压器的主要性能指标（电压变化率和效率）变压器的主要性能指标（电压变化率和效率）8.标幺值标幺值2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器583-8 三相变压器磁路、联结组、电
38、动势波形三相变压器磁路、联结组、电动势波形一、三相变压器磁路系统一、三相变压器磁路系统1、组式磁路变压器、组式磁路变压器特点：三相磁路彼此无关联特点：三相磁路彼此无关联，各相的励磁电流，各相的励磁电流在数值上完全相等在数值上完全相等CZCBYBAXA2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器59组式应用组式应用n 三相组式变压器优点是：对特大容量的变压器制造容三相组式变压器优点是：对特大容量的变压器制造容易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大，只适易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大，只适用于超高压、特大容量的场合。用于超高压、特大容量的场合。2023年1月9日星期一电机学 第三章
39、变压器602、心式磁路变压器、心式磁路变压器n 特点：三相磁路彼此有关联特点：三相磁路彼此有关联，磁路长度不等，当外，磁路长度不等，当外加三相对称电压时，三相磁通对称，三相磁通之和加三相对称电压时，三相磁通对称，三相磁通之和等于零。等于零。0CBA在结构上省去中在结构上省去中间的芯柱间的芯柱2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器61心式心式应用应用n 节省材料，体积小，效率高，维护方便。大、中、小节省材料，体积小，效率高，维护方便。大、中、小容量的变压器广泛用于电力系统中。容量的变压器广泛用于电力系统中。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器62二、联接组别二、联接组别（一）（
40、一）联结法联结法绕组标记绕组标记绕组名称绕组名称 单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器 中性点中性点 首端首端 末端末端首端首端 末端末端高压绕组高压绕组AXA、B、CX、Y、ZN低压绕组低压绕组axa、b、c x、y、zn2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器63绕组名称绕组名称单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器中性点中性点首端首端末端末端首端首端末端末端高压绕组高压绕组U1U1U2U2U1U1、V2V2、W1W1U2U2、V2V2、W2W2N N低压绕组低压绕组u1u1u2u2u1u1、v1v1、w1w1u2u2、v2v2、w2w2n n或者有的记法或者有的记法绕组标记
41、绕组标记2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器64两种三相绕组接线：两种三相绕组接线：星形联结、三角形联结星形联结、三角形联结1、星形联结、星形联结n 把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出n 三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出，三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出，就形成了三相四线制了，表示为就形成了三相四线制了，表示为YN或或yn。顺时针方向：顺时针方向：A A超前超前B B超前超前C C各各120120BEBYAEXACEZCABEBCECAEBEBYAEXACEZCABEBCECAE2023年1月9
42、日星期一电机学 第三章 变压器652、三角形联结、三角形联结n 把一相的末端和另一相的首端连接起来，顺序连接成一闭把一相的末端和另一相的首端连接起来，顺序连接成一闭合电路。两种接法：合电路。两种接法：AX-BY-CZAX-BY-CZAX-CZ-BYAX-CZ-BYBEBYAEXACEZCABEAXBYCZAEBECEAXBYCZAEBECEBEBYAEXACEZCABE2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器66绕组接法表示绕组接法表示Y Y，y y 或或 YNYN，y y 或或 Y Y，ynynY Y，d d 或或 YNYN，d dD D，y y 或或 D D，ynynD D，d dn
43、 高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母N N、n n是星形接法的中点引出标志。是星形接法的中点引出标志。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器67（二）联结组（二）联结组n 变压器的同一相高、低压绕组都是绕在同一铁芯柱上，变压器的同一相高、低压绕组都是绕在同一铁芯柱上，并被同一主磁通链绕，当主磁通交变时，在高、低压并被同一主磁通链绕，当主磁通交变时，在高、低压绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系。绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系。1 1、高低压绕组中电势的相位、高低压绕组中电势的相位电势正方向：从首端指向末端电势正方向：从首端指向末端
44、同名端决于绕组的绕制方向同名端决于绕组的绕制方向2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器682、同名端、同名端n 在任一瞬间，高压绕组的某一端的电位为正时，低压在任一瞬间，高压绕组的某一端的电位为正时，低压绕组也有一端的电位为正，这两个绕组间同极性的一绕组也有一端的电位为正，这两个绕组间同极性的一端称为同名端，记作端称为同名端，记作“”。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器69一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。的电动势同相位。一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组异标志时，一、二次
45、绕组的电动势反相位。的电动势反相位。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器70有时不知道绕组的绕向，但知道同名端位置，即可知道有时不知道绕组的绕向，但知道同名端位置，即可知道实际电势的相位关系。实际电势的相位关系。两电势同相位两电势同相位两电势反相位两电势反相位2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器71U Ul2l2练习：一台已经制成的变压器无法从外部观察其绕组的练习：一台已经制成的变压器无法从外部观察其绕组的绕向，无法辨认其同名端，可用实验的方法进行测定。绕向，无法辨认其同名端，可用实验的方法进行测定。n 1 1）交流法）交流法u如图将一、二次绕组各取一个接线如图将一、二次绕
46、组各取一个接线端连接在一起，图中的端连接在一起，图中的2 2和和4 4，并在，并在一个绕组上（图中为一个绕组上（图中为N N1 1绕组）加一个绕组）加一个较低的交流电压较低的交流电压U Ul2l2，再用交流电压，再用交流电压表分别测量表分别测量U U1212、U U1313、U U3434各值，如果各值，如果测量结果为：测量结果为：U U1313U U1212UU3434，则说明，则说明N N1 1、N N2 2组为反极性串联，故组为反极性串联，故1 1和和3 3为同为同名端。如果名端。如果U U1313U U1212U U3434，则，则1 1和和4 4为为同名端。同名端。2023年1月9日
47、星期一电机学 第三章 变压器72n 2 2）直流法）直流法u用用1.5V1.5V或或3V3V的直流电源，按图所示连接，直流电源的直流电源，按图所示连接，直流电源接在高压绕组上，而直流毫伏表接在低压绕组两端。接在高压绕组上，而直流毫伏表接在低压绕组两端。当开关当开关S S合上的一瞬间，如毫伏表指针向正方向摆合上的一瞬间，如毫伏表指针向正方向摆动，则接直流电源正极的端子与接直流毫伏表正极动，则接直流电源正极的端子与接直流毫伏表正极的端子为同名端。的端子为同名端。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器733、时钟表示法、时钟表示法n 高压绕组线电势高压绕组线电势长针，永远指向长针，永远指向“
48、12”12”点钟点钟n 低压绕组线电势低压绕组线电势短针，根据高、低压绕组线电势短针，根据高、低压绕组线电势之间的相位指向不同的钟点。之间的相位指向不同的钟点。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器74例如例如 单相变压器单相变压器)I,I(I/I012连接组别为)I,I(I/I66连接组别为uI,II,I表示初级、次级都是单相绕组表示初级、次级都是单相绕组u0 0和和6 6表示联结组号。表示联结组号。u单相变压器的标准连接组单相变压器的标准连接组I,I0I,I02023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器75（三）、三相变压器的连接组别（三）、三相变压器的连接组别n 联结组别：反映
49、三相变压器连接方式及一、二次线电联结组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。动势（或线电压）的相位关系。n 三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。n 理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（电压）的相位差总是次侧线电动势（电压）的相位差总是3030的整数倍。的整数倍。2023年1月9日星期一电机学 第三章 变压器76根据三相变压器绕组联结方式（根据三相变压器绕组联结方
50、式（Y Y或或y y、D D或或d d）画出高、）画出高、低压绕组接线图；低压绕组接线图；在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一相的相电势方法，将相的相电势方法，将A A、a a重合，再画出低压绕组的电重合，再画出低压绕组的电势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；根据高、低压绕组线电势相位差，确定联结组别的标根据高、低压绕组线电势相位差，确定联结组别的标号。号。确定三相变压器联结组别的步骤确定三相变压器联
