1、1襄阳五中高一数学测试题一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1已知集合ln12,Z3sinAxxByyx，则AB（）A0,1,2,3B0,3C 3D2如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，.如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若122ll，则12SS（）A1B2C3D43.已知角的终边经过点2,3，则sin（）A3 1313B2 1313C2D-34.已知函数 sin3fxxZ，0,3x时，32fx 有唯一解，则满足条件的
2、的个数是（）A5B6C7D85已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边上一点sin3,cos3P，若02，则（）A3B32C532D326sin3，cos sin2，tan cos3的大小关系是（）Acos(sin2)sin3tan(cos3)Bcos(sin2)tan(cos3)sin3Csin3cos(sin2)tan(cos3)Dtan(cos3)sin3cos(sin2)7.已知函数 fx是定义在R上的偶函数，且 2f xf x，当01x时，f xx，设函数 7logg xf xx，则函数 g x的零点个数为（）A6B8C12D148定义：()()Nf xg x表示不等式()()f xg
3、x的解集中的整数解之和.若2()|log|f xx，2()(1)2g xa x，()()6N f xg x，则实数a的取值范围是A(,1 B0,2(log32C2(2log 6,0D2log 32(,04二、多项选择题（每小题有多于一个的正确选顶，全答对得 5 分，部分答对得 2 分，有错误选项的得 0 分）9下列结论正确的是（）A若ab，则lglgabB若22ab，则abC若,ab cd，则22acbdD若22acbc，则ab10关于函数1()sinsinf xxx有如下四个命题，其中正确的是（）A()f x的图象关于 y 轴对称B()f x的图象关于原点对称C()f x的图象关于直线2x
4、对称D()f x的图象关于点(，0)对称211.设函数 cosf xx（，是常数0，02）若 fx在区间5,24 24上具有单调性，且511242424fff ，则下列说法正确的是（）A fx的周期为2B fx的单调递减区间为,(Z)63kkkC fx的对称轴为(Z)122kxkD fx的图象可由 sing xx的图象向左平移56个单位得到12 已知函数 fx的定义域为0,，且满足当0,2x时，11fxx，当2x 时，2fxfx，为非零常数，则下列说法正确的是（）A当1时，20251fB当0时，fx在2022,2023单调递增C当2时，记函数 12xg x与 fx的图象在0,10的m个交点为,
5、1,2,iix yim，则156miiixyD当1 时，fx在*0,4Nnn上的值域为2122,nn三、填空路（每小 5 分，共 20 分，把正确答案填写在答题卡相应位置上13已知 33,011,02xxxf xx,若函数 g xf xa有两个零点，则a的取值范围为_.14已知函数 =3sin 6 0 图象对称中心和函数 =3cos 2+的图象的对称中心完全相同，若0,2x，则函数 fx的取值范围是_15若，0,2，且21sinsinsincoscos，则tan的最大值为_16对于函数 yf x，若存在0 x，使000f xfx，则称点00,xf x是曲线 fx的“优美点”已知 21,02,0
6、 xxf xxxx x，则曲线 fx的“优美点”个数为四、解答题（要求写出必要的过程，第 17 题 10 分，第 1822 题各 12 分，共 70 分.）17.（本题 10 分）设函数 tan23xfx(1)求函数 fx的单调区间;(2)求不等式 3fx 的解集318（本题 12 分）某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒 1 个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y单位：毫克/立方米)随着时间x单位：小时)变化的关系如下：当40 x时，1816xy；当104x时，xy215若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验
7、知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.(1)若一次喷洒 4 个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？(2)若第一次喷洒 2 个单位的消毒剂，6 小时后再喷洒)41(a个单位的消毒剂，要使接下来的 4 小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.19（本题 12 分）已知 sin 2cos2costan2f.(1)若角终边有一点,3P m，且1cos2，求m的值；(2)求函数 2212g xfxfx的值域.20（本题 12 分）已知函数 sin 26f xx图象的一个对称中心为,012，其中为常数，且0,2.(1)求函数 fx的解析式；(2)已知函数 cos()3g xxm，若存在12,0,x x，均有)()(21xgxf，求实数m的取值范围.421（本题 12 分）已知函数5()cos 416g xx，,8 8x (1)求 g x的值域；(2)若关于x的方程2()(2)()3gxm g x0m 有解，求实数m的取值范围22（本题 12 分）已知函数 121xafx 为定义域内的奇函数.(1)求a的值；(2)设函数 22913xmxg x，若对任意13,x，总存在2,2x 使得12712fxg xm成立，求实数m的取值范围.
