1、1、注重数学知识与技能、注重数学知识与技能、知识整合性知识整合性的考查。的考查。ADBCEFM 例如例如.（08荆州）如图荆州）如图,直角梯形直角梯形ABCD中中,BCD90,ADBC,BCCD,E为梯为梯形内一点形内一点,且且BEC90,将将BEC绕绕C点点旋转旋转90使使BC与与DC重合重合,得到得到DCF,连连EF交交CD于于M.已知已知BC5,CF3,则则DM:MC的的值为值为（）（）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4本题的创意在于考查几何基础本题的创意在于考查几何基础知识的整合性，把直角梯形、平行知识的整合性，把直角梯形、平行线、相似三角形、图形旋转的知识线、相似三角形、
2、图形旋转的知识很好地融合在一起，考查学生对基很好地融合在一起，考查学生对基础知识的理解，考查学生的观察、础知识的理解，考查学生的观察、推理能力和分析问题、解决问题的推理能力和分析问题、解决问题的能力。能力。1.注重数学知识与技能、知识整合性的考查。注重数学知识与技能、知识整合性的考查。2.注重对数学思想方法的理解与应用、数学注重对数学思想方法的理解与应用、数学与现实生活联系的考查。与现实生活联系的考查。例如例如.(08南平南平)2008年初年初,我国南方部分省区我国南方部分省区发生了雪灾发生了雪灾,造成通讯受阴造成通讯受阴.如图如图,现有某处山现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从坡上一座发射塔被冰
3、雪从C处压折处压折,塔尖恰好塔尖恰好落在坡面上的点落在坡面上的点B处处,在在B处测得点处测得点C的仰角的仰角为为38,塔基的俯角为塔基的俯角为21,又测得斜坡上点又测得斜坡上点A到点到点B的坡面距离的坡面距离AB为为15米米,求折断前发射塔求折断前发射塔的高的高.（精确到（精确到0.1米）米）此题主要把三角函数、解直角三此题主要把三角函数、解直角三角形的知识与社会焦点结合在一起，角形的知识与社会焦点结合在一起，考查了学生从实际问题中建立数学模考查了学生从实际问题中建立数学模型，转化成数学问题，综合应用数学型，转化成数学问题，综合应用数学知识、方法来分析解决问题的数学思知识、方法来分析解决问题的
4、数学思想方法。想方法。1.注重数学知识与技能、知识整合性的考查。注重数学知识与技能、知识整合性的考查。2.注重对数学思想方法的理解与应用、数学注重对数学思想方法的理解与应用、数学与现实生活联系的考查。与现实生活联系的考查。013579 1113S1S2S3S41.注重数学知识与技能、知识整合性的考查。注重数学知识与技能、知识整合性的考查。2.注重对数学思想方法的理解与应用、数学注重对数学思想方法的理解与应用、数学与现实生活联系的考查。与现实生活联系的考查。4.注重对题型设计、情景安排及问题设问注重对题型设计、情景安排及问题设问方式等方面的创新。方式等方面的创新。2310OBOA例例8.(08黑
5、龙江黑龙江)如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点C(-3,0),点点A、B分别在分别在x轴轴,y轴的正半轴上轴的正半轴上,且满且满足足 。(1)求点求点A，点，点B的坐标。的坐标。(2)若点若点P从从C点出发点出发,以每秒以每秒1个单位的速度沿射线个单位的速度沿射线CB运动运动,连结连结AP.设设ABP的面积为的面积为S,点的运动时间为点的运动时间为t秒秒,求求S与与t的函数关系式的函数关系式,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围.(3)在在(2)的条件下的条件下,是否存是否存在点在点P,使以点使以点A,B,P为顶点为顶点的三角形与的三角形与AOB相似？相似？若存在若存
6、在,请直接写出点请直接写出点P的的坐标坐标;若不存在若不存在,请说明理请说明理由由.xyAOBC 此题的特点在于把二次根式、此题的特点在于把二次根式、绝对值、相似形、函数等数学知识绝对值、相似形、函数等数学知识有机地结合在一起，又把点动、线有机地结合在一起，又把点动、线动集于一体的动态数形结合的探究动集于一体的动态数形结合的探究题，既考查了数学基础知识与技能题，既考查了数学基础知识与技能和数学思想方法，又有效地考查学和数学思想方法，又有效地考查学生的分析、观察、猜想、验证、推生的分析、观察、猜想、验证、推理等多种能力。理等多种能力。要既能突出重点、落实三基，又要既能突出重点、落实三基，又能密切
7、联系实际、强调应用意识；既能密切联系实际、强调应用意识；既能突出能力考查，又具有创新色彩的能突出能力考查，又具有创新色彩的题型可算是好题。题型可算是好题。1、概率与统计问题、概率与统计问题 例例1.(06福州福州)如图如图,创新广场上铺设了一种新创新广场上铺设了一种新颖的石子图案颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的它由五个过同一点且半径不同的圆组成圆组成,其中阴影部分铺黑色石子其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白其余部分铺白色石子色石子.小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球,每球都能落在图案内每球都能落在图案内,经过多次试验经过多次试验,发现落在一、发现落
8、在一、三、五环三、五环(阴影阴影)内的概率分别是内的概率分别是0.04,0.2,0.36,如果最大圆的如果最大圆的半径是半径是1米米,那么黑色石子区那么黑色石子区域的总面积约为域的总面积约为 米米2（精确到（精确到0.01米米2)。本题很有创意地把概率问题与圆的知本题很有创意地把概率问题与圆的知识联系在一起，考查了学生对数学基础知识联系在一起，考查了学生对数学基础知识的理解和学生的观察、分析能力。识的理解和学生的观察、分析能力。（说明：（说明：A级：级：90分分100分；分；B级：级：75分分89分；分；C级：级：60分分74分；分；D级：级：60分以下）分以下）(1)求出求出D级学生的人数占
9、全班总人数的百分比；级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试人，请你估计这次考试中中A级和级和B级的学生共有多少人？级的学生共有多少人？本题的特点是聚焦社会热点本题的特点是聚焦社会热点,将中考体育改将中考体育改革与统计结合的一道考题，考查了条形统计图、革与统计结合的一道考题，考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及用样本估算总体的数学扇形统计图、
10、中位数以及用样本估算总体的数学思想。考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读思想。考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。这是这几年考核统计这部分做合理推测的能力。这是这几年考核统计这部分知识的常见题型。知识的常见题型。例例3（08广东梅州）广东梅州）“一方有难，八方支一方有难，八方支援援”在抗击在抗击“512”汶川特大地震灾害中，汶川特大地震灾害中，某市组织某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划吨到灾民安置点按计
11、划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题答下列问题:物资种类物资种类食品食品药品药品生活用品生活用品每辆汽车运载量（吨）每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元每吨所需运费（元/吨）吨）1201601002、方案设计问题、方案设计问题（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；为求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品辆，装运药品的车辆数不少于的车辆数
12、不少于4辆，辆，那么车辆的安排有几种方案那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；并写出每种安排方案；（3）在（）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案用哪种安排方案?并求出最少总运费并求出最少总运费 此题的特色是把学生所学的函数、不等式知识此题的特色是把学生所学的函数、不等式知识与社会焦点有机地结合在一起，具有较强的现实性，与社会焦点有机地结合在一起，具有较强的现实性，主要考查了学生主要考查了学生“观察、猜测、设计、验证、应用观察、猜测、设计、验证、应用”的探究过程和数学应用意识，同时还考查了学生从的探究过程和数学应用意识，同时还考查了学
13、生从实际问题中建立数学模型，转化成数学问题，综合实际问题中建立数学模型，转化成数学问题，综合应用数学知识、方法分析解决的数学思想方法。应用数学知识、方法分析解决的数学思想方法。例例4.(06河北河北)如图如图41,一等腰直角三角尺一等腰直角三角尺GEF的的两条直角边与正方形两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一的两条边分别重合在一起起.现正方形现正方形ABCD保持不动保持不动,将三角尺将三角尺GEF绕斜边绕斜边EF的中点的中点O(点点O也是也是BD中点中点)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转（1）如图）如图42,当当EF与与AB相交于点相交于点M,GF与与BD相相交于点交于点N时时,通过
14、观察或测量通过观察或测量BM,FN的长度的长度,猜想猜想BM,FN满足的数量关系满足的数量关系,并证明你的猜想；并证明你的猜想；图图41A(G)B(E)COD(F)图图42 EABDGFO M NCB3、变式问题、变式问题（2）若三角尺）若三角尺GEF旋转到如图旋转到如图43所示的位置时所示的位置时,线段线段FE的延的延长线与长线与AB的延长线相交于点的延长线相交于点M,线段线段BD的延长线与的延长线与GF的延长的延长线相交于点线相交于点N,此时此时,(1)中的猜想中的猜想还成立吗？还成立吗？若成立若成立,请证明；请证明；若不成立，请说明理由若不成立，请说明理由 图图43A B DGE FO
15、MNC例例5（2006年锦州市）如图，年锦州市）如图，ABC是等腰直角是等腰直角三角形，其中三角形，其中CA=CB，四边形，四边形CDEF是正方形，是正方形，连接连接AF、BD.(1)观察图形，猜想观察图形，猜想AF与与BD之间有怎样的关系，之间有怎样的关系，并证明你的猜想；并证明你的猜想；(2)若将正方形若将正方形CDEF绕点绕点C按顺时针方向旋转，按顺时针方向旋转，使正方形使正方形CDEF的一边落在的一边落在ABC的内部，的内部，ABCDEF请你画出一个变换后的图形，并请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题对照已知图形标记字母，题(1)中中猜想的结论是否仍然成立？若成猜想的结
16、论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由若不成立，请说明理由.这是两道这是两道“面动面动”几何探究题，考几何探究题，考查了等腰直角三角、正方形、全等三角查了等腰直角三角、正方形、全等三角形、和图形旋转等数学知识，考查学生形、和图形旋转等数学知识，考查学生利用动静结合、图形变换的规律分析、利用动静结合、图形变换的规律分析、解决问题的能力，有效地考查了考生观解决问题的能力，有效地考查了考生观察、猜想、归纳、验证、推理等思维能察、猜想、归纳、验证、推理等思维能力。点动、线动、面动几何变式题主要力。点动、线动、面动几何变式题主要是以图形变换为中心
17、，重点考查了了平是以图形变换为中心，重点考查了了平移、对称、旋转与平面几何图形知识的移、对称、旋转与平面几何图形知识的整合，是近几年中考命题的热点。整合，是近几年中考命题的热点。例例6(0707青岛青岛)已知已知:如图如图,ABC是边长是边长3cm的等的等边三角形边三角形,动点动点P、Q同时从同时从A、B两点出发两点出发,分别沿分别沿AB、BC方向匀速移动方向匀速移动,它们的速度都是它们的速度都是1cm/s,当点当点P到达点到达点B时时,P、Q两点停止运动两点停止运动.设点设点P的运动时间为的运动时间为t(s),解答解答下列问题下列问题:(1)当当t为何值时为何值时,PBQ是直角三角形是直角三
18、角形?(2)设四边形设四边形APQC的面积为的面积为y(cm2),求求y与与t的关系式的关系式;ABCPQ是否存在某一时刻是否存在某一时刻t,使四边形使四边形APQC的面积是的面积是ABC面积的面积的三分之二？如果存在三分之二？如果存在,求出相求出相应的应的t值值;不存在不存在,说明理由说明理由;(3)设设PQ的长为的长为xcm,试确定试确定y与与x之间的关系式之间的关系式4、动点问题、动点问题例例7（2008年甘肃省白银市）如图，在平面直角年甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，四边形坐标系中，四边形OABC是矩形，点是矩形，点B的坐标为（的坐标为（4，3）平行于对角线）平行于对角线AC的
19、直线的直线m从原点从原点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线个单位长度的速度运动，设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t（秒）（秒）(1)点点A的坐标是的坐标是_，点，点C的坐标是的坐标是_；(2)当当t=_秒或秒或_秒时秒时,MN=AC；(3)设设OMN的面积为的面积为S,求求S与与t的函数关系式；的函数关系式；(4)探求探求(3)中得到的函数中得到的函数S有有没有最大值？若有没有最大值？若有,求出最大求出最大值值;若没有若没有,要说明理由要说明理由ABCNOMmXy 这两题的特点在
20、于综合性强这两题的特点在于综合性强,是把点是把点动、线动集于一体的动态几何探究题，动、线动集于一体的动态几何探究题，重点考查了函数思想、分类讨论等数学重点考查了函数思想、分类讨论等数学方法，考查了学生的数学功底和探究心方法，考查了学生的数学功底和探究心理，考查了学生在几何图形的运动变化理，考查了学生在几何图形的运动变化过程中的分析、观察、操作、猜想、验过程中的分析、观察、操作、猜想、验证、推理等多种能力。需要学生将运动证、推理等多种能力。需要学生将运动过程中的各个时刻的图形分类画图，由过程中的各个时刻的图形分类画图，由“动动”变变“静静”；还要善于抓住在运动；还要善于抓住在运动过程中某一特殊位
21、置的等量关系和变量过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系。关系。三、教学启示三、教学启示1、抓好基础，提高基本技能和数学基本思想方法、抓好基础，提高基本技能和数学基本思想方法（2）要让学生深刻地理解概念的本质，熟练地）要让学生深刻地理解概念的本质，熟练地掌握公式、定理、法则掌握公式、定理、法则,并能灵活地加以运用并能灵活地加以运用（3）重视经常性的复习，不断巩固，落实三基）重视经常性的复习，不断巩固，落实三基,决不能片面追求解难题、怪题、偏题，否则得决不能片面追求解难题、怪题、偏题，否则得不偿失不偿失（1）在基础知识的复习过程中）在基础知识的复习过程中,要善于将初中所要善于将初中所学的知识进行
22、归类学的知识进行归类,理清初中阶段数学知识脉络理清初中阶段数学知识脉络,形成完整的知识体系。形成完整的知识体系。2、注重变式和拓展、注重变式和拓展,合理练习合理练习,精做精练精做精练,不搞题不搞题海战术海战术,易中难比例要合理。易中难比例要合理。3、强化训练、强化训练,提高学生解决问题的能力。平时提高学生解决问题的能力。平时对学生的训练要高标准、严要求、定时定量对学生的训练要高标准、严要求、定时定量,只只有这样有这样,才能做到答题规范、表述准确、推断合才能做到答题规范、表述准确、推断合理理,才能提高学生的审题能力、分析能力、计算才能提高学生的审题能力、分析能力、计算能力。能力。4、培养学生敢问
23、、好问、善问的学习习惯，多、培养学生敢问、好问、善问的学习习惯，多给学生问和思考的机会。给学生问和思考的机会。在复习中，要善于将书本知识与学生的在复习中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性试题生活实际联系起来，科学地设计探究性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，解决日常生活中的实际问题。察、分析社会，解决日常生活中的实际问题。5、注重操作与实践，培养创新意识和能力。、注重操作与实践，培养创新意识和能力。6、多关注实际生活，聚焦社会热点。如
24、、多关注实际生活，聚焦社会热点。如08北京奥运、神州七号发射、福州创建文明北京奥运、神州七号发射、福州创建文明城市、国际金融危机等等。城市、国际金融危机等等。7、强化反思总结、强化反思总结,注重错题分析注重错题分析,建立备忘录。建立备忘录。（1）培养学生学会在一个知识板块复习结束后）培养学生学会在一个知识板块复习结束后,就要问自己：在解题过程中用了哪些基础知识就要问自己：在解题过程中用了哪些基础知识和基本方法？解该题时哪些步骤容易出错？该和基本方法？解该题时哪些步骤容易出错？该问题的难点何在？我是如何突破的？等等。问题的难点何在？我是如何突破的？等等。（2）培养学生养成及时发现自己的问题与弱点
25、，）培养学生养成及时发现自己的问题与弱点，要及时总结和反思，建立备忘录，随时记录，要及时总结和反思，建立备忘录，随时记录，随时整理，随时翻阅。随时整理，随时翻阅。8、要了解近、要了解近5年福州中考数学命题的特点与趋年福州中考数学命题的特点与趋势。势。四、中考总复习的计划四、中考总复习的计划（开学初两周上新课，余下课时约（开学初两周上新课，余下课时约80课时左右）课时左右）第一阶段（基础复习）：第一阶段（基础复习）：抓好了第一轮基础知识的复习，对尖子生抓好了第一轮基础知识的复习，对尖子生的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高，都有的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高，都有好处。第一轮复习进度可与好处。
26、第一轮复习进度可与“初中数学双基优初中数学双基优化训练化训练”同步。同步。1、课时安排：、课时安排：2月月23日日4月月20日，约日，约48课时。课时。2、要明确每一章、节的知识在整体中的地位、要明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用，以课本为基础，全面复习。作用，以课本为基础，全面复习。3、要归纳章节之间知识结构体系；善于例题、要归纳章节之间知识结构体系；善于例题、习题的变式。习题的变式。4、要以基础题型的复习和基本数学思想、数、要以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主学方法等的训练为主,同时穿插适量的综合训练。同时穿插适量的综合训练。5、每周一测。题目可取之书本的例题、练习
27、、每周一测。题目可取之书本的例题、练习、习题或双基优化习题或双基优化,出题要基础出题要基础,题量要少题量要少,定时训定时训练练,及时反馈及时反馈,随时总结。随时总结。6、注重讲评效果。（、注重讲评效果。（1）教师选讲（）教师选讲（2）学生存）学生存在问题较多的重点讲评（可由组长检查、科代在问题较多的重点讲评（可由组长检查、科代表汇总）。表汇总）。第二阶段（专题复习）：第二阶段（专题复习）：1、课时安排：、课时安排：4月月24日日5月月15日，去掉五一节日，去掉五一节放假，约放假，约15课时。课时。2、教学中要注重使学生学到的知识构成脉络、教学中要注重使学生学到的知识构成脉络、形成系统、打破章节
28、、学科的界限，提高综合形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。应用知识的能力和迁移能力。3、在第一轮复习的基础上，适当增加难度，突、在第一轮复习的基础上，适当增加难度，突出重点，针对热点和弱点、难点，注意数学思出重点，针对热点和弱点、难点，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，进行专题复习。想的形成和数学方法的掌握，进行专题复习。如如“方程型综合问题方程型综合问题”、“应用性的函数应用性的函数题题”、“不等式应用题不等式应用题”、“统计类的应用统计类的应用题题”、“几何综合问题几何综合问题”、“探索性应用题探索性应用题”、“开放题开放题”、“阅读理解题阅读理解题”、“方
29、案设计方案设计”、“动手操作动手操作”等问题等问题,以便更好地熟悉、适应这以便更好地熟悉、适应这类题型类题型,找到解此题类型的切入点与解法。找到解此题类型的切入点与解法。第三阶段（模拟训练）：第三阶段（模拟训练）：1、课时安排：、课时安排：5月月18日日6月月8日约日约18课时。课时。2、用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练。、用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练。3、在复习中要注意、在复习中要注意规范训练规范训练，严格按照中考，严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，找出错误的原因和解决的办法。的不良习惯，找出错误的原因和解决的办法。4、对每次训练结果进行、对每次训练结果进行分析比较分析比较，既可发现问，既可发现问题，查漏补缺，又可增强学生实战经验，培养题，查漏补缺，又可增强学生实战经验，培养良好的应试心理素质。良好的应试心理素质。以上的看法和建议，只是个人观点，仅供以上的看法和建议，只是个人观点，仅供参考；若有不妥之处，敬请各位老师批评指正。参考；若有不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢！谢谢！
