1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 4 用尺规作角用尺规作角 新知新知 作一个角等于已知角作一个角等于已知角 (1)用量角器法用量角器法. 利用量角器量出已知角的度数利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个再画一个等于这个 度数的角；度数的角；画两个角的和画两个角的和、差差，或一个角的几倍或一个角的几倍、 几分之一几分之一，可以利用量角器可以利用量角器，先量出已知角的度数先量出已知角的度数， 计算出它们的和计算出它们的和、差差、几倍或几分之一几倍或几分之一，再按照计算再按照计算 结果所得的度数画角结果所得的度数画角. 精品PPT (2)用三角尺法用三角尺法. 画画30，45，60，
2、90的角的角， 以及由它们的和与差组成的角以及由它们的和与差组成的角，都可以利用三角尺来都可以利用三角尺来 画画，例如画出例如画出15的角等的角等. 不难发现不难发现，凡是凡是15的整的整 数倍的角数倍的角，都可用三角尺来画都可用三角尺来画，而且能用三角尺画出而且能用三角尺画出 的的，也只限于这样的角也只限于这样的角. (3)尺规法尺规法. 利用圆规和直尺作一个角等于已知角利用圆规和直尺作一个角等于已知角. 【例例】如图如图242，已知已知和和. 求作求作AOB， 使使AOB. 解析解析 合理的操作步骤是：先作合理的操作步骤是：先作AOC，再作再作 COB. 如何作如何作COB呢呢？以以AOC
3、的边的边 OC为一边为一边，在在AOC的外部作的外部作COB即可即可. 作法作法 (1) 作作AOC； (2) 以以OC为一边为一边，在在AOC的外部作的外部作COB， 所以所以AOB就是所求作的角就是所求作的角 (如图如图243). 举一反三举一反三 1. 已知已知， ()，如图如图244，求作求作 AOB，使使AOB. 作法：作法：(1)作作AOC，使使AOC； (2)以以OC为一边为一边，作作COB，使使COB ，并且并且 使射线使射线OB落在落在AOC的内部的内部，则则AOB就是所要求作就是所要求作 的角的角(如答图如答图241). 2. 以下作图，用一对三角尺不能办到的是以下作图，用
4、一对三角尺不能办到的是( ) A. 画一个画一个45的角，再把它三等分的角，再把它三等分 B. 画一个画一个15的角，再把它三等分的角，再把它三等分 C. 画一个周角，再把它三等分画一个周角，再把它三等分 D. 画一个平角，再把它三等分画一个平角，再把它三等分 3. 下列作图语言中，正确的是下列作图语言中，正确的是( ) A. 过点过点P作直线作直线AB的垂直平分线的垂直平分线 B. 延长射线延长射线OA到到B点点 C. 延长线段延长线段AB到到C，使，使BCAB D. 过过AOB内一点内一点P，作，作AOB的平分线的平分线 B C 7. (6分分)下列语句表示的图形是：下列语句表示的图形是：
5、(只填序号只填序号) (1)过点过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点的三条直线与另一条直线分别相交于点B ，C，D三点：三点： . (2)以直线以直线AB上一点上一点O为顶点为顶点，在直线在直线AB的同侧画的同侧画 AOC和和BOD： . (3)过过O点的一条直线和以点的一条直线和以O为端点两条射线与另一为端点两条射线与另一 条直线分别相交于点条直线分别相交于点B，C，D三点：三点： . 8. (6分分)已知已知，利用直尺和圆规作利用直尺和圆规作AOB，使使 AOB2. (保留作图痕迹保留作图痕迹) 解：解：(1)作射线作射线OA； (2)以以F为圆心为圆心，任意长为半径画弧任意长为半径画弧，交交的两边于的两边于 点点D，E； (3)以以O为圆心为圆心，以以FD的长为半径画弧的长为半径画弧，交射线交射线OA于于 点点D； (4)以以D为圆心为圆心，DE长为半径画弧长为半径画弧，交上弧于点交上弧于点E； (5)作射线作射线OC，可得可得AOC， 同理可作：同理可作：BOC， 则则AOB即为求作的角即为求作的角(如答图如答图242).
