1、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 1.3 充分条件、充分条件、 必要条件与命题的四种形式必要条件与命题的四种形式 第一章第一章 精品PPT 第第1课时课时 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件 第一章第一章 课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析 课后强化作业课后强化作业 思想方法技巧思想方法技巧 课前自主预习课前自主预习 某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和 床头各有一个开关，任意一个开关都能够独 立控制这盏灯，这就是电器上常用的“双刀” 开关A开关闭合时B灯一定亮吗？B灯亮时 A开关一定闭合吗？ 1.当命题
2、“如果p，则q”经过推理证明断定 是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立， 记作_，读作_ 2如果pq，则p叫做q的_条件 3如果qp，则p叫做q的_条件 4如果既有pq成立，又有qp成立，记 作_，则p叫做q的_条件 pq p推出q 充分 必要 pq 充要 1.(2013安徽文)“(2x1)x0”是“x0” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 (2x1)x0 解得 x1 2或 x0，所以(2x1) x0 是 x0 的必要不充分条件 2(2013浙江文)设R，则“0”是 “sinb2”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充
3、分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 D 解析 设 a1，b2，则有 ab，但 a2b/ a 2 b2； 设 a2， b1， 则有 a2 b2， 但 a b2 / ab， 故选 D. 用集合判断充要条件 设命题甲为：010或x0，得 qBx|x1a或x0 综合问题 已知 px28x200，qx22x1a20.若 p 是 q 的充分不必要条件，求正实数 a 的取值范围 依题意：pq，但是 q 不能推出 p，说明 A B. 于是有 a0 1a10 1a2 ， (说明：“1a10”与“1a2”中等号不能同时取 到) 解得 00 ，(说明：“1a2”与“1 a10”中的等号不能同时取到
4、) 0a3， 正实数 a 的取值范围 0a3. 易错疑难辨析易错疑难辨析 一元二次方程 ax22x10(a0)有一个正根 和一个负根的充分不必要条件是( ) Aa0 Ca1 Da1 误解 D 因为方程 ax22x10 有一个正根和一个负 根，所以 x1x21 a0，即 a0，a0a1，故选 D. 辨析 知识点掌握的不够牢固，不够熟练， 一般会出现这种问题充分不必要条件和必要 不充分条件的应用在解题时往往易产生混淆性 错误，出错原因有两个：对定义理解不够深 刻比如说：p是q的充分条件，我们也可以说 成q是p的必要条件它们都是表述相同的关系， 只是换个说法而已；对数学中的文字语言把 握不准确 比如
5、说：p是q的充分条件，我们也可以说成q 的充分条件是p.根据经验，有的同学对后一种 说法不注意或不理解在解题中，同学们一方 面只要牢牢抓住我们的记忆口诀“推出”即 “充分”，“被推出”即“必要”，“推不出” 就是“不充分”，“不被推出”就是“不必要” 就可解决第一个错因；另一方面，在解题中， 把题目所给出的形式还原成定义形式(p是q的 条件)可豁然开朗 正解 C 因为方程 ax22x10 有一个正根和一个负 根，所以 x1x21 a0，即 a0(我们可以这样考虑：答案是 a0 的充分不必要条件)，所以设 Aa|a0，Ba|a1，B A， 所以 B 是 A 的充分不必要条件，故选 C. 思想方法技巧思想方法技巧 等价转化思想 已知p： 实数x满足x24ax3a20， 其中a0； q：实数 x 满足 x2x60.若 p 是 q 的必要不充分条件，求 实数 a 的取值范围 解析 由 x24ax3a20 且 a0，得 3axa， p：3axa. p：x3a 或 xa. 由 x2x60 得，2x3， q：2x3. q：x3. q p，pq. 3a2 a3 a0 ，解得2 3a0， a 的取值范围是2 3，0) 课后强化作业课后强化作业 （点此链接）（点此链接）
