1、3.43.4 一元一次方程模型的应用一元一次方程模型的应用 第第3课时课时 行程问题行程问题 1速度、时间、路程三个基本量之间的关系是： _ 2相遇问题：_相遇时间路程和 3追及问题：_追及时间追及距离(同地异时出发， 两人所走路程相等；同时异地出发，两人所走路程差等于两地的距 离) 速度时间路程 速度和 速度差 精品PPT 知识点 行程问题 1(3分)一列慢车从甲站开往乙站，速度为56 km/h，同时一列快车 从乙站开往甲站，速度为72 km/h，x小时后两车相遇，若甲、乙两 站间的距离为3 000 km，则依题意可列方程为 _ 2(3分)从甲地到乙地，长途客车原需行驶9小时，开通高速后，两
2、 地路程不变，车速平均每小时增加了30千米，只需6小时即可到达， 则甲、乙两地的路程是_千米 (5672)x3000 540 3 (3 分)小明需要在规定的时间内从家里赶到学校， 若每小时走 5 千米， 可早到 20 分钟， 若每小时走 4 千米， 就要迟到 15 分钟 设 规定时间为 x 小时，则下列方程正确的是( ) A5(x20 60)4(x 15 60) B5(x20 60)4(x 15 60) C5(x15 60)4(x 20 60) D5(x15 60)4(x 20 60) A 4(3 分)在 800 米跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑 320 米， 乙每分钟跑 280 米， 两人
3、同时同地同向起跑， t 分钟后第一次相遇， 则 t 的值为( ) A.4 3 B20 C15 D. 15 4 5(3 分)轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少 用 3 个小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，则 A 港、 B 港相距( ) A500 千米 B520 千米 C504 千米 D510 千米 B C 6(3分)一列长为150米的火车，以15米/秒的速度通过600米的隧道，从 火车进入隧道口算起到这列火车完全通过隧道所需的时间是( ) A60秒 B50秒 C40秒 D30秒 7(7分)(2015衡阳月考)A，B两地相距30千米，甲、乙两人分别
4、从A， B两地同时出发，相向而行，已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小 时后两人相遇，求甲、乙两人的速度 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x1)千米/时，根据题意， 得2.5x2.5(x1)30，解得x5.5，则x16.5，故甲、乙两人的速 度分别为6.5千米/时，5.5千米/时 B 8(7分)我们小时候都听过龟兔赛跑的故事，知道乌龟最后战胜了 小白兔，如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1 000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速 度爬行，设小白兔t分钟后追上乌龟，请根据题意列出方程，并求 出小白兔经过多少分钟追上乌龟？ 解：设小白兔经过t
5、分钟追上乌龟，依题意，得101tt1000，解 得t10，故小白兔经过10分钟追上乌龟 9(8 分)某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生 骑自行车先走，速度为 9 km/h，2 3 h 后其余学生乘汽车出发，速 度为 45 km/h， 结果他们同时到达目的地， 求目的地与学校的距离 解：设目的地与学校的距离为 x km，则骑自行车所用的时间为x 9 h， 乘汽车所用时间为 x 45 h， 根据题意， 得 x 9 x 45 2 3， 解得 x7.5， 故目的地与学校的距离为 7.5 km 10甲以 5 km/h 的速度先行 16 分钟，乙以 13 km/h 的速度追甲， 则乙追上甲需
6、要的时间为( ) A10 小时 B6 小时 C.1 6小时 D. 80 13小时 11甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让 乙先跑 5 米，设 x 秒钟后，甲可追上乙，则下面所列四个方程中， 不正确的是( ) A7x6.5x5 B7x56.5 C(76.5)x5 D6.5x7x5 C B 12一架飞机从 A 城到 B 城逆风飞行需要 3 小时，顺风飞行需要 2 小时， 如果这架飞机在无风的情况下从 A城到 B 城每小时飞行 1 200 千米， 求 A， B 两城之间的航程 设 A， B 两城之间的航程为 x 千米， 根据题意列方程为 1 200x 3 x 21 20
7、0，则这个方程所表示的等量 关系是( ) A飞机往返一次的总时间不变 B顺风与逆风飞行时的风速相等 C顺风与逆风时，飞机自身的航速不变 D顺风与逆风时，所飞的航程不变 B 13.两码头相距90 km，轮船在静水中的速度为18 km/h，当水速由2 km/h增加到3 km/h时，轮船往返一次所用的时间( ) A增多 B减少 C相同 D都有可能 A 14一列火车匀速行驶，经过一座 1 000 米的铁路桥，从车头上桥到 车身全部通过铁路桥需要 1 分钟，并且整列火车全部在桥上的时间为 40 秒钟，求火车的速度和火车的长度 (1)若设火车的长度为 x 米，则列出的方程为_； (2)若设火车的速度为 x
8、 米/秒，则列出的方程为 _ 1 000x 60 1 000x 40 60x1000100040x 15(7 分)甲、乙两列火车从相距 480 km 的 A，B 两地同时出发， 相向而行， 甲车每小时行 80 km， 乙车每小时行 70 km， 则_ 小时后，两车相距 30 km. 3 或17 5 16(10 分)甲、乙两站间的路程为 450 km，一列慢车从甲站开出， 每小时行驶 65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶 85 km. (1)两车同时开出相向而行，多少小时后两车相遇？ (2)快车先开出 1 小时两车相向而行，求慢车行驶了多少小时后两车 相遇？ 解：(1)设 x 小时后两车相
9、遇，则 65x85x450，解得 x3，故两 车同时开出相向而行，3 小时后两车相遇；(2)设慢车行驶 y 小时后两 车相遇，则 65y85(y1)450，解得 y213 30，故慢车行驶了 2 13 30小 时后两车相遇 17(10 分)一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是 5 km/h， 走了 4.5 km 后，一名通讯员按原路返回学校报信，随即追赶队伍， 通讯员的速度是 14 km/h，他在距部队 6 km 处追上队伍问学校到 部队的距离是多少？(报信时间忽略不计) 解：设学校到部队的距离为 x 千米，根据题意，得 x4.56 5 x64.5 14 ，解得 x15.5，故学校到部队的
10、距离为 15.5 km 【综合运用】 18(10分)(2014株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩 ，据以往的经验，他获得如下信息： (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1个小时 根据上面信息，他作出如下计划： (1)在山顶游览1个小时； (2)中午12：00回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时 间从家出发？ 解：设上山的速度为v千米/时，下山的速度为(v1)千米/时，则2v 1v12，解得v2，即上山速度是2千米/小时，则下山的速 度是3千米/小时，山高为5千米，则计划上山的时间为：52 2.5(小时)，计划下山的时间为1小时，则共用时间为：2.511 4.5(小时)，所以出发时间为：12：004小时30分钟7：30，故孔 明同学应该在7点30分从家出发
