1、已知三点坐标已知顶点坐标或对称轴或最值已知抛物线与x轴的两个交点已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点式法：y=a(x-h)2+k用交点式法：y=a(x-x1)(x-x2)(x x1 1,x x2 2为交点的横坐标）待定系数法求二次函数解析式3.3.已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2 2，4)4)，且与，且与x x轴的一个交轴的一个交点坐标为点坐标为(1(1，0)0)，求抛物线对应的函数解析式，求抛物线对应的函数解析式灵活运用方法求二次函数的解析式灵活运用方法求二次函数的解析式解：解：设抛物线对应的函数解析式为设抛物线对应的函数解析式为ya(x2)24，将，将点点
2、(1，0)的坐标代入得的坐标代入得0a(12)24，解得解得a抛物线对应的函数解析式为抛物线对应的函数解析式为y (x2)24.即即y x2 x4916920.94.949方法一方法一：已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2 2，4)4)，且与，且与x x轴的一个交轴的一个交点坐标为点坐标为(1(1，0)0)，求抛物线对应的函数解析式，求抛物线对应的函数解析式解：解：设抛物线对应的函数解析式为设抛物线对应的函数解析式为yax2bxc，由题意，由题意抛物线对应的函数解析式为抛物线对应的函数解析式为y x2 x方法二方法二：2224440.baacbaabc，得得，4916920.9ab
3、c ，解解得得，4916920.9 已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2 2，4)4)，且与，且与x x轴的一个交轴的一个交点坐标为点坐标为(1(1，0)0)，求抛物线对应的函数解析式，求抛物线对应的函数解析式解：解：抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(2，4)，与，与x轴的轴的 一个交点坐标一个交点坐标为为(1，0)，抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x2，与，与x轴的另一个交点坐标为轴的另一个交点坐标为(5，0)设抛物线对应的函数解析式为设抛物线对应的函数解析式为ya(x1)(x5)，将点，将点(2，4)的坐标代入得的坐标代入得4a(21)(25)，解得解得a抛物线对应
4、的函数解析式为抛物线对应的函数解析式为y (x1)(x5)，即即y x2 x4916920.94.949方法三方法三：已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2 2，4)4)，且与，且与x x轴的一个交轴的一个交点坐标为点坐标为(1(1，0)0)，求抛物线对应的函数解析式，求抛物线对应的函数解析式 本题分别运用了本题分别运用了顶点式、顶点式、一般式、交点一般式、交点式求二次函数解析式，求二次函数的解析式式求二次函数解析式，求二次函数的解析式时要根据题目条件灵活选择方法，如本题中，时要根据题目条件灵活选择方法，如本题中，第二种方法列式较复杂，且计算量大，第一、第二种方法列式较复杂，且计算量大，第一、三种方法较简便，计算量小三种方法较简便，计算量小课堂小结课堂小结已知三点坐标已知顶点坐标或对称轴或最值已知抛物线与x轴的两个交点已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点式法：y=a(x-h)2+k用交点式法：y=a(x-x1)(x-x2)(x x1 1,x x2 2为交点的横坐标）待定系数法求二次函数解析式
