1、统计思维与典型案例的分析统计思维与典型案例的分析 东莞中学东莞中学 庞进发庞进发 统计是研究如何合理收集、整理、分 析数据的学科，它可以为人们制定决策提 供依据. 统计思维统计思维 统计思维是在抽取数据、从数据中 提取信息、论证结论可靠性等的过程中 表现出来的一种思维模式. 精品PPT 统计思维与确定性思维统计思维与确定性思维 1. 确定性思维结果的确定性 统计思维结果的随机性 2. 在学习统计的过程中，仍然要使用研 究确定性现象的数学手段进行抽象概括、 运算求解、推理论证等. 统计思维与典型案例统计思维与典型案例 1. 必修3中的典型案例：“一个著名 的案例”、“城市居民月用水量”、 “人体
2、的脂肪百分比与年龄之间的关 系” 2.选修23中的典型案例： “人的体 重与身高的关系”、“新药是否有 效”、“肺癌与吸烟有关吗” 、“水 果的分类” 回归分析回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变 量进行统计分析的一种常用方法. 函数关系是一种确定性关系，而 相关关系是一种非确定性关系. 从某大学中随机选取8名女大学 生，其身高和体重数据如表： 回归分析回归分析 案例案例1 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根据一名女大学生的身高预报她的体重 的回
3、归方程，并预报一名身高为172cm的女 大学生的体重. 回归分析回归分析 案例案例1 所以，对于身高172cm的女大学生， 由回归方程可以预报其体重为（kg） 712.85849. 0xy 316.60 y 作出散点图，得到回归方程是 假设检验假设检验 假设检验是利用样本信息，根据一 定概率，对总体参数或分布的某一假 设作出拒绝或保留的决断，即在论述H 不成立的前提下，有利于H的小概率事 件发生，就推断H发生. 假设检验假设检验 案例案例2 某地区的羊患某种病的概率是0.4，且每 只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新 的预防药，任选6只羊做实验，结果6只羊服 用此药后均未患病. 你认为这种药
4、是否有效？ 假设检验假设检验 案例案例2 现假设“药无效”，则事件“6只羊都不 患病”发生的概率为 ，这是 一个小概率事件. 这个小概率事件的发生， 说明“药无效”的假设不合理，应该认为药 是有效的. 0467. 04 . 01 6 ）（ 独立性检验独立性检验 独立性检验是对两种分类变量之 间是否有关系进行检验 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某 肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结 果：（吸烟与患肺癌列联表） 独立性检验独立性检验 案例案例3 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 那么吸烟是否对患肺癌有
5、影响？ 独立性检验独立性检验 案例案例3 由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有 0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有 肺癌. 独立性检验独立性检验 案例案例3 现在想要推断的论述是 H0 ：吸烟与患肺癌没有关系 吸烟与患肺癌列联表 abba cddc cadbdcba 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 吸烟 总计 独立性检验独立性检验 案例案例3 dc c ba a )()(bacdca 0bcad )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K dcban 构造一个随机变量 其中 在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下可以估算 出 01. 0)635. 6( 2
6、KP05. 0)841. 3( 2 KP 10. 0)706. 2( 2 KP 聚类分析聚类分析 聚类分析是根据研究对象（个体） 的某些指标的数值特征，将对象进行分 类的方法. 聚类分析聚类分析 谱系聚类是一种逐次合并类的方法， 最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其想 法是，对于 个观测，先计算其两两的距 离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的 两个观测合并为一类，于是我们现在只剩 了 个类（每个单独的未合并的观测作为 一个类）。计算这 个类两两之间的距离， 找到离得最近的两个类将其合并，就只剩 下了 个类直到剩下两个类，把它 们合并为一个类为止。 n 1n 2n 如何对草莓、橙子、桃子、苹果、 梨等5种水果进行分类？ 聚类分析聚类分析 案例案例4 可选取的指标：大小、形状、颜色、味 道、各种维生素的含量等 如每100g草莓、橙子、桃子、苹果和梨 中维生素C的含量依次约80mg，49mg， 10mg，5mg和4mg.
