1、24.2.2 直线和圆的位置关系（1）复习回顾 点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d，圆的半径为圆的半径为r，则：则：AB点在圆外点在圆外 dr;点在圆上点在圆上 d=r；点在圆内点在圆内 dr（3）当 r=3 cm时，探究新知OOlllO探究新知 直线直线l与与 O相离相离探究新知 直线直线l与与 O相离相离 直线直线l上的点都在上的点都在 O外外探究新知 直线直线 l 与与圆圆O相离相离 直线直线 l 上的点都在上的点都在 O外外对于直线对于直线 l 上任意一点上任意一点P，都有都有OPr探究新知 直线直
2、线 l 与与 O相离相离 dr OA l 于于A，OA为圆心为圆心O到直线到直线 l 的距离的距离 记为记为d探究新知 直线直线 l 与与 O相离相离 dr探究新知 直线直线 l 与与 O相离相离 dr？反之成立吗？反之成立吗？思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，（1）若直线AB和 O相离,则 ;OA l 于A，思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，因此直线AB和 C相交.直线l与 O相离（2）当r满足 时，C与直线AB相切；3cm，即dr;思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，根据公共点的个数进行判断；过点C作CDAB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.AB=
3、5cm，探究新知 直线直线 l 与与 O相离相离 dr直线直线上距离上距离 O的圆心的圆心O 最近的点在最近的点在 O外外 直线直线上每一点都在上每一点都在 O外外探究新知 直线直线 l 与与 O相离相离 dr探究新知 直线直线 l 与与 O相切相切 d=r探究新知 直线直线 l 与与 O相交相交 dr1直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；3直线和圆相交直线和圆相交dr相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr小小 结结直线 l 与 O相离如何定义直线外一点到这条直线的距离？（1）若直线AB和 O相离,则 ;（1）若直线AB和 O相离,则 ;1直线和圆相
4、离dr；（3）当 r=3 cm时，因此直线和圆相切，有一个公共点.思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，（3）当r满足 时，C与直线AB相交.（2）当r满足 时，C与直线AB相切；因此直线和圆相切，有一个公共点.BC=4 cm,以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；直线 l 与 O相离2 直线和圆的位置关系（1）（2）当r满足 时，C与直线AB相切；思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，点在圆上 d=r；（3）当 r=3 cm时，直线l与 O相离巩固落实 例例1 已知圆的直径是已知圆的直径是13
5、cm，如果圆心与，如果圆心与直线的距离分别是：直线的距离分别是：（1）；（）；（2）；（）；（3）8cm;那么直线和圆分别是什么位置关系？有那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？几个公共点？解：由题意可知：解：由题意可知：r=；（1），即，即d，即，即dr，因此直线和圆相离，没有公共点因此直线和圆相离，没有公共点.巩固落实 例例2RtABC中中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm,以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与直线为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=cm；（3）r=3 cm巩固落实CBAdD解：由勾
6、股定理可得：解：由勾股定理可得：AB=5cm，过点过点C作作CDAB于于D，则则CD的长度即为点的长度即为点C到到AB的距离的距离d.巩固落实CBAdD解得：解得：d=CD=.根据：根据：（1）当当 r=2 cm时，时，cm2cm，即，即dr，因此直线因此直线AB和和 C相离；相离；1122ABCSAC BCAB CD，（3）8cm，即dr，因此直线和圆相交，有两个公共点.思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，（1）若直线AB和 O相离,则 ;（3）当 r=3 cm时，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（3）当 r=3 cm时，BC=4 cm，若要使 C与线段AB只有
7、一个公共点，这时 C的半径r要满足什么条件？思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，直线和圆有两个公共点,OA l 于A，BC=4 cm，以 C 为圆心，1直线和圆相离dr；（3）当 r=3 cm时，思考1：RtABC，C=90，AC=3 cm，OA l 于A，因此直线和圆相交，有两个公共点.（3）当 r=3 cm时，思考2 RtABC，C=90，AC=3 cm，根据圆心到直线的距离和半径数量大巩固落实CBAdD解得：解得：d=CD=.根据：根据：（2）当当 r=2.4 cm时，时，=，即，即d=r，因此直线因此直线AB和和 C相切；相切；1122ABCSAC BCAB CD，巩固落实C
8、BAdD解得：解得：d=CD=.根据：根据：（3）当当 r=3 cm时，时，3cm，即，即dr，因此直线因此直线AB和和 C相交相交.1122ABCSAC BCAB CD，巩固落实 思考思考1 1：RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，（1）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相离；相离；（2）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相切；相切；（3）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相交相交.巩固落实CBA巩固落实CBAdd=2.4 cmD 思考思考1 1：RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心
9、，（2）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相切；相切；r=巩固落实CBAdd=2.4 cmD 思考思考1 1：RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，（1）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相离；相离；0r巩固落实 思考思考1 1：RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，0r（1）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相离；相离；（2）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相切；相切；（3）当当r满足满足 时，时，C与直线与直线AB相交相交.巩固落实 思考思考2 RtABC，C=90，AC=
10、3 cm，BC=4 cm，若要使若要使C与线段与线段AB只有一个公只有一个公共点，这时共点，这时C的半径的半径r要满足什么条件？要满足什么条件？巩固落实CBAdd=2.4 cmD思考思考2r=或3r4课堂小结 1.直线与圆直线与圆有三种有三种位置位置关系；关系；2.根据公共点的个数进行判断；根据公共点的个数进行判断；3.根据圆心到直线的距离和半径数量根据圆心到直线的距离和半径数量大大 小的关系进行判断小的关系进行判断.布置作业1.1.O的半径为的半径为5cm,已知已知点点O到到直线直线AB的距的距离为离为d,根据条件填写根据条件填写d的范围的范围:（1）若若直线直线AB和和O相离相离,则则 ;（2）若若直线直线AB和和O相切相切,则则 ;（3）若若直线直线AB和和O相交相交,则则 .布置作业2.已知已知圆心圆心 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d，O 的半的半 径为径为 r，若，若 d、r 是方程是方程 的两个根，的两个根，则直线则直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是 _2-7+12=0 xx同学们，再见！
