1、1 天体运动1.1.了解地心说和日心说两种不同的观点。了解地心说和日心说两种不同的观点。2.2.理解开普勒行星运动三定律，知道行星运动在中学阶段的研理解开普勒行星运动三定律，知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理。究中的近似处理。3.3.联系相关学科和生活知识，初步运用开普勒行星运动定律解联系相关学科和生活知识，初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题。决一些简单问题。重点：重点：1.1.开普勒行星运动三定律的理解。开普勒行星运动三定律的理解。2.2.中学阶段对行星运动的处理方法。中学阶段对行星运动的处理方法。难点：应用开普勒行星运动定律分析行星的运动问题。难点：应用开普勒行星运动定律分析
2、行星的运动问题。一、两种对立的学说一、两种对立的学说学说学说代表人物代表人物内容内容局局 限限 性性地地心心说说托勒密托勒密_位于宇宙的位于宇宙的中心中心,是静止不动是静止不动的的,其他天体围绕其他天体围绕_转动转动都把天体的运动看得很都把天体的运动看得很神圣神圣,认为天体的运动必认为天体的运动必然是最完美、最和谐的然是最完美、最和谐的_运动运动,但计算但计算所得的数据和丹麦天文所得的数据和丹麦天文学家学家_的观测数据之的观测数据之间有一个偏差间有一个偏差日日心心说说哥白尼哥白尼_固定在这个固定在这个体系的中心体系的中心,地球地球和别的行星一样，和别的行星一样，围绕围绕_运行运行地球地球地球地
3、球太阳太阳太阳太阳匀速圆周匀速圆周第谷第谷【想一想【想一想】地心说和日心说是两种截然不同的观点地心说和日心说是两种截然不同的观点,现在看来这现在看来这两种观点哪一种是正确的两种观点哪一种是正确的?提示：提示：两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物。无论是地心说还是日心说都保留了匀速圆周运动的期的产物。无论是地心说还是日心说都保留了匀速圆周运动的特点，两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确特点，两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的。的。二、开普勒行星运动定律二、开普勒行星运动定律定律定律内容内容公式或图示公
4、式或图示开普开普勒第勒第一定一定律律所有的行星围绕太阳运动的轨道所有的行星围绕太阳运动的轨道都是都是_，太阳处在所有，太阳处在所有_的一个的一个_上上开普开普勒第勒第二定二定律律从太阳到行星的连线在从太阳到行星的连线在_内扫过内扫过_椭圆椭圆椭圆椭圆焦点焦点相等的相等的时间时间相等的面积相等的面积定律定律内容内容公式或图示公式或图示开普开普勒第勒第三定三定律律行星轨道行星轨道_的三次方与的三次方与_的二次方的比值是的二次方的比值是一个一个_公式：公式：_=k,k_=k,k是一个是一个与行星与行星_的常量的常量半长轴半长轴公转周期公转周期常量常量无关无关32rT【判一判【判一判】（1 1）围绕太
5、阳运动的行星的速率是一成不变的。（）围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。（）（2 2）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（）（3 3）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（）提示：提示：（1 1）根据开普勒第二定律，行星离太阳近时运动速率大，）根据开普勒第二定律，行星离太阳近时运动速率大，离太阳远时速率小离太阳远时速率小,（1 1）错误。）错误。（2 2）开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他）开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体绕中心天体的运动，如卫星绕地球的运动，（天体绕中
6、心天体的运动，如卫星绕地球的运动，（2 2）错误。）错误。（3 3）根据开普勒第三定律，行星的半长轴的三次方与周期的二）根据开普勒第三定律，行星的半长轴的三次方与周期的二次方成正比，所以（次方成正比，所以（3 3）正确。）正确。认识开普勒三定律认识开普勒三定律 【探究导引【探究导引】水星，西方人叫它墨丘利，墨丘利是罗马水星，西方人叫它墨丘利，墨丘利是罗马神话中专为众神传递信息的使者。水星是神话中专为众神传递信息的使者。水星是太阳系中运动最快的行星，公转速度为太阳系中运动最快的行星，公转速度为4848千米千米/秒，公转周期约为秒，公转周期约为8888天。根据以天。根据以上资料，回答以下问题：上资
7、料，回答以下问题：（1 1）水星绕太阳的运动是匀速圆周运动吗）水星绕太阳的运动是匀速圆周运动吗?（2 2）水星和地球相比，谁离太阳的距离更远一些？）水星和地球相比，谁离太阳的距离更远一些？（3 3）围绕太阳运转的行星，其公转周期由什么决定？）围绕太阳运转的行星，其公转周期由什么决定？【要点整合【要点整合】定律定律 认识角度认识角度理解理解开普勒第开普勒第一定律一定律对空间分对空间分布的认识布的认识各行星的椭圆轨道尽管大小不同，各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳是所有轨道的一个共同焦但是太阳是所有轨道的一个共同焦点，所以又称焦点定律点，所以又称焦点定律不同行星的轨道是不同的不同行星的轨道是不
8、同的,可能相可能相差很大差很大行星的椭圆轨道很接近圆行星的椭圆轨道很接近圆,半长轴与半长轴与半短轴接近半短轴接近定律定律 认识角度认识角度理解理解开普勒第开普勒第二定律二定律对速度大对速度大小的认识小的认识该定律又叫面积定律，反映了同一该定律又叫面积定律，反映了同一行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大度增大,沿椭圆轨道远离太阳时速沿椭圆轨道远离太阳时速度减小度减小近日点、远日点分别是行星距离太近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以近日点阳的最近点、最远点，所以近日点速度最大，远日点速度最小速度最大，远日点速度最小定律定律 认识角度认识角度理解理解开
9、普勒第开普勒第三定律三定律对周期长对周期长短的认识短的认识反映了行星公转周期跟轨道半长轴反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星越长的行星,其公转周期越长其公转周期越长;反之反之,其公转周期越短其公转周期越短该定律不仅适用于行星，也适用于该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星的不同卫星研究行星时，常数研究行星时，常数k k与行星无关，与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，只与太阳有关。研究其他天体时，常数常数k k与其中心天体有关与其中心天体有关 【特别提醒【特别提醒】
10、（1 1）开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，）开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动。实践表明该定律也适用于其他天体的运动。（2 2）开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的运）开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律；开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规动快慢的规律；开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规律。律。【典例【典例1 1】关于行星的运动，以下说法正确的是（】关于行星的运动，以下说法正确的是（）A.A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之
11、间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B.B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上焦点上C.C.水星的半长轴最短，所以公转周期最长水星的半长轴最短，所以公转周期最长D.D.海王星离太阳海王星离太阳“最远最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长，所以绕太阳运动的公转周期最长【思路点拨【思路点拨】本题可应用开普勒行星运动定律对各选项分别加本题可应用开普勒行星运动定律对各选项分别加以分析、判断。以分析、判断。【规范解答【规范解答】由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，由开
12、普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，距离大时速度小，A A错误；由开普勒第一定律知所有行星绕太阳错误；由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B B正确；海正确；海王星的半长轴大于水星的半长轴王星的半长轴大于水星的半长轴,由开普勒第三定律可知，半长由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故错误，正确。轴越大，周期越长，故错误，正确。答案：答案：B B、D D【变式训练】（【变式训练】（20122012孝感高一检测）关于公式孝感高一检测）关于公式 ，下列，下列理解正确的是（理解正确的是（）
13、A Ak k是一个与行星无关的量是一个与行星无关的量B.B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为若地球绕太阳运转轨道的半长轴为r r地地，周期为，周期为T T地地；月球绕地；月球绕地球运转轨道的半长轴为球运转轨道的半长轴为r r月月，周期为，周期为T T月月，则，则C.TC.T表示行星运动的自转周期表示行星运动的自转周期D.TD.T表示行星运动的公转周期表示行星运动的公转周期32rkT3322rrTT月地地月【解析【解析】选选A A、D D。公式。公式 中的中的k k为一常数，与中心天体有为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项关，与行星无关，所以选项A A正确。地球是太阳的行星，月球是正确。
14、地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同地球的卫星，中心天体不同,比例常数不同，所以选项比例常数不同，所以选项B B错误。错误。公式中公式中T T应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以选项选项C C错误，错误，D D正确。正确。32rkT【变式备选】关于开普勒第二定律，正确的理解是（【变式备选】关于开普勒第二定律，正确的理解是（）A.A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B.B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，
15、故在近日点处的线速行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度度小于它在远日点处的线速度D.D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的速度大于它在远日点的速度过的面积相等，故它在近日点的速度大于它在远日点的速度【解析【解析】选选B B、D D。由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过。由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，所以相等时间里通过的曲线长度不同，线速度和的面积相等，所以相等时间里通过的曲线长度不同，线速度和角速度都不相同。角速度都不相同。天体运动的
16、规律及分析方法天体运动的规律及分析方法【探究导引【探究导引】如图是太阳系各行星运动的轨道图，观察如图是太阳系各行星运动的轨道图，观察图片，思考以下问题：图片，思考以下问题：（1 1）为了简化研究，中学阶段行星运动按）为了简化研究，中学阶段行星运动按什么运动来处理？什么运动来处理？（2 2）若将行星运动看做圆周运动，开普勒第三定律应该怎样）若将行星运动看做圆周运动，开普勒第三定律应该怎样表述？表述？（3 3）天体的运动是否遵循牛顿运动定律？）天体的运动是否遵循牛顿运动定律？【要点整合【要点整合】1.1.天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。
17、中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的做圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径半长轴即为圆半径2.2.在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r r的三次方跟它的公转周期的三次方跟它的公转周期T T的二次方的比值为常数，即的二次方的比值为常数，即据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r r越大的天体，越大的天体，其周期越
18、长其周期越长3.3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别物体的运动在应用这两个规律上没有区别32rkT。【特别提醒【特别提醒】（1 1）可用于求解行星的周期、行星的轨道可用于求解行星的周期、行星的轨道半径，行星的绕行速度等问题。半径，行星的绕行速度等问题。（2 2）无论天体做匀速圆周运动，还是做椭圆运动，它总是遵循）无论天体做匀速圆周运动，还是做椭圆运动，它总是遵循牛顿运动定律的。牛顿运动定律的。32rkT【典例【典例2 2】海王星离太阳的距离约是地球离太阳距离的】海王星离太阳的距离约是地球
19、离太阳距离的3030倍，那倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）转的轨道可视为圆形轨道）【思路点拨【思路点拨】解答本题应明确以下两点：解答本题应明确以下两点：【解题流程【解题流程】设海王星公转周期为设海王星公转周期为T T1 1,轨道半径为轨道半径为r r1 1,地球公转周地球公转周期为期为T T2 2,轨道半径为轨道半径为r r2 2.答案：答案：164.3164.3年年【总结提升【总结提升】开普勒第三定律的应用开普勒第三定律的应用应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径应用开普勒第三定律可分
20、析行星的周期、半径,应用时可按以下应用时可按以下步骤分析：步骤分析：（1 1）首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中）首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。心天体开普勒第三定律才成立。（2 2）明确题中给出的周期关系或半径关系。）明确题中给出的周期关系或半径关系。（3 3）根据开普勒第三定律列式求解。）根据开普勒第三定律列式求解。【变式训练】两颗行星的质量分别为【变式训练】两颗行星的质量分别为m m1 1和和m m2 2，绕太阳运行的轨道，绕太阳运行的轨道半长轴分别为半长轴分别为r r1 1和和r r2 2，则它们的公转周期之比为（，则它们的
21、公转周期之比为（）A.B.A.B.C.D.C.D.无法确定无法确定【解析【解析】选选C C。由开普勒第三定律可知：。由开普勒第三定律可知：解得解得 故故C C正确。正确。12rr3132rr3132rr33122212rrTT，311322TrTr，【温馨提示【温馨提示】开普勒行星运动定律是行星运动的基本规律，利开普勒行星运动定律是行星运动的基本规律，利用开普勒行星运动定律不仅可以进行定性地分析，还能用于定用开普勒行星运动定律不仅可以进行定性地分析，还能用于定量地计算天体的轨道问题。量地计算天体的轨道问题。【典例】天文学家观察到哈雷彗星绕太阳运动的周期是【典例】天文学家观察到哈雷彗星绕太阳运动
22、的周期是7575年，年，离太阳最近时距离太阳离太阳最近时距离太阳8.98.910101010 m m，离太阳最远时距离不能被，离太阳最远时距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数常数k=3.354k=3.35410101818 m m3 3/s/s2 2。考查内容考查内容 天体轨道的计算天体轨道的计算【思路点拨【思路点拨】可按以下流程对本题进行分析：可按以下流程对本题进行分析：【规范解答【规范解答】哈雷彗星运行的半长轴哈雷彗星运行的半长轴由开普勒第三定律由开普勒第三定律联立得联立得代入数值得代入数值得答案：答案：
23、5.2265.22610101212 m m12r2ll32rkT322112r2 kT，lll18210123223.354 1075 365 24 3 6008.9 10 m5.226 10 m（）。l开普勒第二定律的应用开普勒第二定律的应用1.1.对象的确定对象的确定开普勒第二定律表明了同一行星在不同位置的运动快慢，而不开普勒第二定律表明了同一行星在不同位置的运动快慢，而不是不同行星的运动快慢。是不同行星的运动快慢。2.2.速率的确定速率的确定应用开普勒第二定律可以比较行星运动到不同位置时的速率大应用开普勒第二定律可以比较行星运动到不同位置时的速率大小。小。（1 1）由于行星与太阳连线在
24、相等时间内扫过的面积相等，而）由于行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间连线扫过的面积与连线的长度（行星到太阳的距离）相等时间连线扫过的面积与连线的长度（行星到太阳的距离）及行星在垂直连线方向的速率有关，所以行星到太阳的距离越及行星在垂直连线方向的速率有关，所以行星到太阳的距离越大，行星的速率越小大，行星的速率越小,反之越大。反之越大。（2 2）行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星）行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为在近日点、远日点到太阳的距离分别为a a、b b，取足够短的时间，取足够短的时间tt，由于行星与太阳的连线
25、扫过的面积可看作三角形，由于行星与太阳的连线扫过的面积可看作三角形,由开普由开普勒第二定律应有勒第二定律应有 v va ata=vta=vb btbtb,分析可得行星在分析可得行星在这两点的速率与行星到太阳的距离成反比。这两点的速率与行星到太阳的距离成反比。1212【案例展示】某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为【案例展示】某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a a，远日点离太阳距离为远日点离太阳距离为b b，过近日点时行星的速率为，过近日点时行星的速率为v va a，则过远，则过远日点时速率为（日点时速率为（）bababababaA vvB.vvababC vvD.vvba.【规范解
26、答【规范解答】由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线在相等由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等。的时间里扫过的面积相等。取足够短的时间取足够短的时间tt，则有：，则有：v va atta=va=vb bttb b,所以所以答案：答案：C C1212baavvb【名师点评【名师点评】行星的速率特点可总结为：（行星的速率特点可总结为：（1 1）在近日点、远）在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比；（日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比；（2 2）行星靠近）行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小。太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小。1.1.日心说的
27、代表人物是（日心说的代表人物是（）A A托勒密托勒密 B.B.哥白尼哥白尼 C.C.布鲁诺布鲁诺 D.D.第谷第谷【解析【解析】选选B B。托勒密是地心说的代表人物；哥白尼提出了地球。托勒密是地心说的代表人物；哥白尼提出了地球和行星都绕太阳运动，是日心说的代表人物；布鲁诺、第谷也和行星都绕太阳运动，是日心说的代表人物；布鲁诺、第谷也支持日心说，并为日心说的发展做出了贡献。支持日心说，并为日心说的发展做出了贡献。2.2.下列关于天体运动的说法正确的是（下列关于天体运动的说法正确的是（）A.A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.
28、B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C.C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D.“D.“地心说地心说”和哥白尼提出的和哥白尼提出的“日心说日心说”现在看来都是不完全现在看来都是不完全正确的正确的【解析【解析】选选D D。“地心说地心说”是错误的，所以是错误的，所以A A错误。太阳系在银错误。太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以河系中运动，银河系也在运动，所以B B、C C错误。从现在的观点错误。从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，看地心说和日心说都是不完全正
29、确的，都是有其时代局限性的，D D正确。正确。3.3.（20122012海淀区高一检测）下列关于开普勒对行星运动规律海淀区高一检测）下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是（的认识的说法正确的是（）A.A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同值都相同D.D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比【解析【解析】选选A A。由开普勒第一
30、定律知所有行星绕太阳运动的轨。由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A A正确，正确，B B错误。由错误。由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故的二次方的比值都相等，故C C、D D错误。错误。4.4.（20122012绵阳高一检测）地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因绵阳高一检测）地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。北半球冬至这天地球离而地球与太阳之间的距离随季节变化。北半球冬至这天地球离太阳最近，
31、夏至这天最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转太阳最近，夏至这天最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（速度大小的说法中，正确的是（）A.A.地球公转速度是不变的地球公转速度是不变的B.B.冬至这天地球公转速度大冬至这天地球公转速度大C.C.夏至这天地球公转速度大夏至这天地球公转速度大D.D.无法确定无法确定【解析【解析】选选B B。冬至地球与太阳的连线短，夏至长。根据开普。冬至地球与太阳的连线短，夏至长。根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选球运动的速度比夏至时的速度大，故选B B。5.5.已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的1212倍。倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少倍？倍？【解析【解析】由开普勒第三定律由开普勒第三定律 可知：对地球：可知：对地球：对木星对木星 ,所以所以答案：答案：5.245.24倍倍32rkT3121rkT，3222rkT2322111rT/Tr5.24r（）。
