1、高中数学高中数学 必修必修3 人教人教A版版 3.2.2 (整数值整数值)随机数随机数(random numbers)的产生的产生 学习目标学习目标 1了解随机数的意义了解随机数的意义 2会用模拟方法会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率估计概率 3理解用模拟方法估计概率的实质理解用模拟方法估计概率的实质 预习导引预习导引 1随机数随机数 要产生要产生1n(nN*)之间的随机整数，把之间的随机整数，把n个个_相同的相同的 小球分别标上小球分别标上1，2，3，n，放入一个袋中，把它们，放入一个袋中，把它们_ _，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数
2、，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数 大小形状大小形状 充分充分 搅拌搅拌 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时
3、候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 2伪随机数伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照计算机或计算器产生的随机数是依照_产生的数，产生的数， 具有具有_(_很长很长)，它们具有类似，它们具有类似_的性的性 质因此，计算机或计算器产生的并不是质因此，计算机或计算器产生的并不是_， 我们称它们为伪随机数我们称它们为伪随机数 3产生随机数的常用方法产生随机数的常用方法 _；_；_
4、. 确定算法确定算法 周期性周期性 周期周期 随机数随机数 真正的随机数真正的随机数 用计算器产生用计算器产生 用计算机产生用计算机产生 抽签法抽签法 要点一要点一 随机数的产生方法随机数的产生方法 例例1 产生产生10个个1100之间的取整数值的随机数之间的取整数值的随机数 解解 法一法一 抽签法抽签法 (1)把把100个大小、形状相同的小球分别标上号码个大小、形状相同的小球分别标上号码1，2， 3，100； (2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀 (3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个从袋子中任意摸出一个小球，这个
5、球上的数就是第一个 随机数随机数 (4)把步骤把步骤(3)中的操作重复中的操作重复10次，即可得到次，即可得到10个个1100 之间的整数值随机数之间的整数值随机数 法二法二 用计算器产生用计算器产生 按键过程如下：按键过程如下： 以后反复按以后反复按ENTER键键 10 次次， 就可得到就可得到 10 个个 1100 之间的取之间的取 整数值的随机数整数值的随机数 规律方法规律方法 1.产生随机数可以采用抽签法或用计算机产生随机数可以采用抽签法或用计算机(器器)产生产生 随机数随机数 2利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤 与顺
6、序的正确性并且注意不同型号的计算器产生随机数的与顺序的正确性并且注意不同型号的计算器产生随机数的 方法可能会不同，具体操作可参照其说明书方法可能会不同，具体操作可参照其说明书 跟踪演练跟踪演练1 某校高一年级共某校高一年级共20个班，个班，1 200名学生，期中考试名学生，期中考试 时如何把学生分配到时如何把学生分配到40个考场中去？个考场中去？ 解解 要把要把1 200人分到人分到40个考场，每个考场个考场，每个考场30人，可用计算机人，可用计算机 完成完成 (1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机按班级、学号顺序把学生档案输入计算机 (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数用随机函数按
7、顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同每人都不相同) (3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考试号名学生的考试号0001，0002，1200，然后，然后00010030 为第一考场，为第一考场，00310060为第二考场，依次类推为第二考场，依次类推 要点二要点二 随机模拟法估计概率随机模拟法估计概率 例例2 种植某种树苗成活率为种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗，若种植这种树苗5棵，求恰棵，求恰 好成活好成活4棵的概率设计一个试验，随机模拟估计上述概棵的概率设计一个试验，随机模拟估计上述概 率率 解解
8、利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生0到到9之间取整数值的随机数，之间取整数值的随机数， 我们用我们用0代表不成活，代表不成活，1至至9的数字代表成活，这样可以体的数字代表成活，这样可以体 现成活率是现成活率是0.9，因为是种植，因为是种植5棵，所以每棵，所以每5个随机数作为一个随机数作为一 组可产生组可产生30组随机数：组随机数： 69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92
9、201 70362 83005 94976 56173 34783 16624 30344 01117 这就相当于做了这就相当于做了 30 次试验次试验， 在这些数组中在这些数组中， 如果恰有一个如果恰有一个 0， 则表示恰有则表示恰有 4 棵成活棵成活，共有共有 9 组这样的数组这样的数，于是我们得到种于是我们得到种 植植 5 棵这样的树苗恰有棵这样的树苗恰有 4 棵成活的概率约为棵成活的概率约为 9 30 30%. 规律方法规律方法 整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机 数的范围和用哪些数代表不同的试验结果我们可以从以下三数的范围和用哪些
10、数代表不同的试验结果我们可以从以下三 方面考虑：方面考虑： (1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数 的范围，每个随机数代表一个基本事件；的范围，每个随机数代表一个基本事件； (2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各 个结果的数字个数及总个数；个结果的数字个数及总个数； (3)当每次试验结果需要当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把个随机数表示时，要把n个随机数作个随机数作 为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复为一组来处理，此时一定要注意
11、每组中的随机数字能否重复 跟踪演练跟踪演练2 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中 的概率是的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率 是多少？是多少？ 解解 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机 或计算器可以产生或计算器可以产生0到到9之间的取整数值的随机数我们用之间的取整数值的随机数我们用1， 2，3，4，5，6表示投中，用表示投中，用7，8，9，0表示未投中，这样可表示未投中，这样可 以体现投中的概率是以体现投中的概率是60%.因
12、为是投篮三次，所以每三个随机因为是投篮三次，所以每三个随机 数作为一组例如：产生数作为一组例如：产生20组随机数：组随机数： 812 932 569 683 271 989 730 537 925 834 907 113 966 191 432 256 393 027 556 755 这就相当于做了这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果次试验，在这组数中，如果3个数均在个数均在1，2， 3，4，5，6中，则表示三次都投中，它们分别是：中，则表示三次都投中，它们分别是：113，432， 256，556，即共有，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率个数，我们得到了三次投篮都投中的概率
13、近似为近似为20%. 1用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于 ( ) A产生的随机数的大小产生的随机数的大小 B产生的随机数的个数产生的随机数的个数 C随机数对应的结果随机数对应的结果 D产生随机数的方法产生随机数的方法 答案答案 B 解析解析 随机数容量越大，概率越接近实际数随机数容量越大，概率越接近实际数 2与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是 ( ) A省时、省力省时、省力 B能得概率的精确值能得概率的精确值 C误差小误差小 D产生的随机数多产生的随机数多 答案答案 A 3小明同学的小明同学的QQ
14、密码是由密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这这10个数字中的个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登个数字组成的六位数，由于长时间未登 录录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概 率是率是 ( ) 答案答案 D A. 1 105 B. 1 104 C. 1 102 D. 1 10 解析解析 只考虑最后一位数字即可只考虑最后一位数字即可，从从 0 至至 9 这这 10 个数字中个数字中 随机选择一个作为密码的最后一位数字有随机
15、选择一个作为密码的最后一位数字有 10 种可能种可能，选对选对 只有一种可能只有一种可能，所以选对的概率是所以选对的概率是 1 10. 4从数字从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数字构成一中任意取出两个不同的数字构成一 个两位数，则这个两位数大于个两位数，则这个两位数大于40的概率是的概率是 ( ) 答案答案 B A.1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 解析解析 基本事件总数为基本事件总数为 20，而大于而大于 40 的基本事件数为的基本事件数为 8 个个， 所以所以 P 8 20 2 5. 5在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数在利用整数随机数进行随机模拟试验中，
16、整数a到整数到整数b之之 间的每个整数出现的可能性是间的每个整数出现的可能性是_ 答案答案 1 ba1 解析解析 a，b中共有中共有 ba1 个整数个整数，每个整数出现的可能每个整数出现的可能 性相等性相等，所以每个整数出现的可能性是所以每个整数出现的可能性是 1 ba1. 1随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试 验，这样可以代替我们自己做大量重复试验通过本节课验，这样可以代替我们自己做大量重复试验通过本节课 的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟 试验的步骤：试验的步骤：(1)设计概率模型，设计概率模型，(2)进行模拟试验，进行模拟试验，(3)统统 计试验结果计试验结果 2计算器和计算机产生随机数的方法计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数可以产生从整数a到整数到整数b的取整的取整 数值的随机数数值的随机数.
