1、实验四 验证牛顿运动定律 【实验目的】 1学会用控制变量法研究物理规律 2探究加速度与力、质量的关系 3掌握利用图象处理数据的方法 【实验原理】 探究加速度a与力F及质量M的关系时， 应用的基本方法是控制变量法，即先控制一 个参量小车的质量M不变，讨论加速度a 与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不 变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加 速度a与M的关系 抓纲扣本抓纲扣本落实基础落实基础 【实验器材】 打点计时器；纸带及复写纸；小车；一 端附有定滑轮的长木板；小盘和砝码；细绳； 低压交流电源；导线；天平；刻度尺 【实验步骤】 1用天平测量小盘的质量m0和小车的质 量M0. 2按图实1所示把实
2、验器材安装好， 只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给 小车加牵引力) 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接
3、在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮 的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木 板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保 持匀速直线运动状态这时，小车拖着纸带 运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重 力在斜面方向上的分力平衡 4把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂 小盘把小车停在打点计时器处，并在小盘 内放入适量的砝码，先接通电源，再放开小 车，打点计时器在纸带
4、上打下一系列的点， 打完点后切断电源，取下纸带计算小盘和 砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸 带计算出小车的加速度，并把力和对应的加 速度填入表(一)中 表(一) 实验次数 加速度a/(ms2) 小车受力F(N) 1 2 3 4 5.改变小盘内砝码的个数，重复步骤4， 并多做几次 6用纵坐标表示加速度a，横坐标表示 作用力F，描点画aF图象，如果图象是一 条过原点的直线，便证明加速度与作用力成 正比 7保持小盘内的砝码个数不变，在小车 上放上适量的砝码，放手后，让小车运动打 出纸带，计算砝码和小车总质量的倒数 ， 并由纸带计算出小车对应的加速度，填入表 (二)中 1 M 8.改变小车上砝码
5、的个数，重复步骤7多 次 实验次数实验次数 加速度加速度 a/(m s 2) 小车质量的倒数小车质量的倒数 1 M(kg 1) 1 2 3 4 9用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示总质量的倒数，横坐标表示总质量的倒数 1 M，描点画 ，描点画 a 1 M图象，如果图象是一条过原点的直线，就 图象，如果图象是一条过原点的直线，就 证明了加速度与质量成反比证明了加速度与质量成反比 【误差分析】 1因实验原理不完善造成误差：本实验 中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉 力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码 的总重力)，存在系统误差 2摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、 计数点
6、间距测量不准确、纸带和细绳不严格 与木板平行都会引起误差 【注意事项】 1在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的 细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引 力，并要让小车拖着打点的纸带运动 2实验步骤2、3不需要重复，即整个实 验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和 砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量， 都不需要重新平衡摩擦力 3每条纸带必须在满足小车与车上所加 砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的 条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重 力才可视为小车受到的拉力 4改变拉力和小车质量后，每次开始时 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电 源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按 住小车. 例1 (
7、2012安徽理综)图实2所 示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意 图砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的 总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小 作为细线对小车拉力的大小 剖题探法剖题探法突破考点突破考点 考点一考点一 实验操作及原理的理解实验操作及原理的理解 (1)实验中，为了使细线对小车的拉力等 于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑 轮的高度，使细线与长木板平行接下来还 需要进行的一项操作是 A将长木板水平放置，让小车连着已 经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通 电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵 引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀 速运动 B将长木板的一端垫起适当的高度，
8、让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤 去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车， 从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C将长木板的一端垫起适当的高度， 撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判 断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M的选取，以 下最合理的一组是 AM200 g，m10 g、15 g、20 g、 25 g、30 g、40 g BM200 g，m20 g、40 g、60 g、 80 g、100 g、120 g CM400 g，m10 g、15 g、20 g、 25 g、30 g、40 g DM400 g，m20 g、40 g、60 g、 80 g、100 g、120 g
9、答案 (1)B (2)C 解析解析 (1)需要将长木板一端适当垫起一定高度，以需要将长木板一端适当垫起一定高度，以 平衡摩擦力，完成此项工作的标志就是在不挂砂桶条件下平衡摩擦力，完成此项工作的标志就是在不挂砂桶条件下 小车能带动纸带匀速运动小车能带动纸带匀速运动(通过打点计时器点痕间隔是否通过打点计时器点痕间隔是否 均匀判定均匀判定) (2)根据实验原理：实验中小车的实际加速度为根据实验原理：实验中小车的实际加速度为 a mg Mm，实验时把 ，实验时把 mg 当成对当成对 M 的拉力，即忽略的拉力，即忽略 m 对加速对加速 度的影响，使加速度约为度的影响，使加速度约为 amg M ，显然需，
10、显然需 mM，据此可，据此可 知知 C 组最合理组最合理 例2 (2013福建六校联考)某同学 设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及 质量m间关系的实验图实3所示为实验 装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为 装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方 形木板实验中认为细绳对小车的拉力F等 于砂和砂桶的总重力，小车运动的加速度a 可由纸带求得 考点二考点二 实验数据的处理及误差分析实验数据的处理及误差分析 (1)图实4所示是实验中得到的一条 纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的 计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点 未画出量出相邻的计数点之间的距离分别 为：xAB4.22 cm、x
11、BC4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE5.49 cm、xEF5.91 cm、xFG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则 小车的加速度大小为a_ m/s2 (结果保 留两位有效数字) (2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质 量m，得到的数据如下表所示，根据表中数 据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在 图实5所示的坐标纸中选择恰当物理量 建立坐标系(填在方框内)并作出图象. 实验次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车的 加速度 a/(ms 2) 1.9 0 1.7 2 1.4 9 1.2 5 1.0 0 0.7 5 0.5 0 0.3 0 小车的 质量 m/
12、kg 0.2 5 0.2 9 0.3 3 0.4 0 0.5 0 0.7 1 1.0 0 1.6 7 /kg1 4.0 0 3.4 5 3.0 3 2.5 0 2.0 0 1.4 1 1.0 0 0.6 0 (3)保持小车质量不变， 改变砂和砂桶质量，该同 学根据实验数据作出了加 速度a与合力F的图象如图 实6所示，该图象不通 过原点，明显超出偶然误 差 范 围 ， 其 主 要 原 因 是 _ _ _ _；试简要说明减小 这 一 误 差 的 方 法 ： _ _ _. 解析解析 (1)由逐差法求小球运动的加速度由逐差法求小球运动的加速度 a (xDExEFxFG)(xABxBCxCD) 9T2
13、0.42 m/s2. (2)纵轴为纵轴为 a，横轴为，横轴为 1 m，图象如图所示 ，图象如图所示 (3)图象不过原点，在横轴上有截距，说 明未平衡摩擦力(或平衡不够)，减小这一误 差的方法是在不挂砂和砂桶的情况下，垫高 有打点计时器的木板的一端，使得给小车一 初速度时，小车能匀速下滑 答案 (1)0.42 (2)见解析图 (3)未平衡摩擦力(或平衡不够) 在不挂 砂和砂桶的情况下，垫高有打点计时器的木 板的一端，使得给小车一初速度时，小车能 够匀速下滑 特别提醒 本题考查验证牛顿第二定 律的实验方法即控制变量法，减小误差的因 素、数据处理等基本知识要求同学们对实 验的基本原理、基本步骤、数据
14、处理、误差 分析都要理解清楚 1(2013广州模拟)某组同学设计了 “探究加速度a与物体所受合力F及质量m的 关系”实验图实7所示为实验装置简 图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有 细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形 木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于 细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得 达标训练达标训练技能过关技能过关 (1)图实8所示为某次实验得到的纸 带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据 纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大 小为_ m/s，小车的加速度大小为 _ m/s2.(结果均保留两位有效数字) (2)在“探究加速度a与质量m的关系
15、”时， 某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系 中进行了标注，但尚未完成图象(如图实 9所示)请继续帮助该同学作出坐标系中的 图象 解析解析 (1)AC 这段位移的平均速度等于这段位移的平均速度等于 AC 这段时这段时 间中间时刻的瞬时速度，即间中间时刻的瞬时速度，即 B 点的瞬时速度，故点的瞬时速度，故 vB xABxBC 4T (6.19 6.70)10 2 40.02 m/s1.6 m/s.由逐差法由逐差法 求解小车的加速度求解小车的加速度 a(x CD xDE)(xABxBC) 4(2T)2 (7.21 7.726.196.70)10 2 4(20.02)2 m/s23.2 m/s2
16、(2)将坐标系中各点连成一条直线，连接 时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的 点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线 较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线 如图所示 答案 (1)1.6 3.2 (2)见解析图 2用如图实10所示的实验装置来验 证牛顿第二定律 (1)为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩 擦力的具体操作为：取下_，把木板 不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到 轻推小车后，小车能沿木板做_运动 (2)某次实验测得的数据如下表所示根据这些数据在某次实验测得的数据如下表所示根据这些数据在 坐标图坐标图(图实图实11)中描点并作出中描点并作出 a 1 m图线， 通过 图线， 通过 a
17、1 m图 图 线求得合外力大小为线求得合外力大小为_ N(计算结果保留两位有效数计算结果保留两位有效数 字字) 1 m/kg 1 a/(m s 2) 4.0 1.2 3.6 1.1 2.0 0.6 1.4 0.4 1.0 0.3 答案 (1)细线和砂桶 匀速直线 (2)图见解析 0.30 N(0.280.32 N均可) 解析解析 (1)平衡摩擦力时不能挂细线和砂桶平衡摩擦力时不能挂细线和砂桶 (2)描点、连线如图所示描点、连线如图所示 由由 a F m可知，在 可知，在 a 1 m图象中，图线的斜率 图象中，图线的斜率 k 代表小车代表小车 所受合外力的大小，由图线可知，所受合外力的大小，由图
18、线可知，k0.30，即，即 F0.30 N. 3(2013江苏四市联考)如图实12 甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、 计算机)研究加速度和力、质量的关系”的实 验装置 (1) 该 实 验 应 用 的 研 究 方 法 是 _ (2)在小车总质量不变时，改变所挂钩码 的数量，多次重复测量，可画出aF关系图 线(如图实12乙所示) 分析此图线的OA段可得出的实验结论 是_ _ _ 此图线的AB段明显偏离直线，造成此 误差的主要原因是_ (3)若保持所挂钩码数量不变，改变小车 质量，多次重复测量，可以研究加速度a与 质量m的关系，则应该绘制什么关系图线？ 答：_. 答案答案 (1)控制变量
19、法控制变量法 (2)质量一定的情况下，加速度与合外力成质量一定的情况下，加速度与合外力成 正比正比 没有使小车质量远没有使小车质量远大于钩码质量大于钩码质量 (3)a 1 m关系图线 关系图线 4为了探究加速度与力的关系，使用如 图实13所示的气垫导轨装置进行实 验其中G1、G2为两个光电门，它们与数字 计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时， 光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并 记录滑行器连同上面固定的一条形挡光片 的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间 距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问 题： (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺 钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的
20、情况下，如何判定调节是否到位？ 答： _ _. (2)若取M0.4 kg，改变m的值，进行多 次实验，以下m的取值不合适的一个是 _ Am15 g Bm215 g Cm340 g Dm4400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力 对应的加速度，其中求得的加速度的表达式 为_(用t1、t2、D、x表示) 解析解析 (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在应能在 任意位置静止，或推动任意位置静止，或推动 M 后能使后能使 M 匀速运动匀速运动 (2)本实验的目的是本实验的目的是“探究加速度与力的关系探究加速度与力的关系”，若将砝，若将砝 码的重力码的
21、重力(mg)看做是滑行器看做是滑行器(M)的合外力， 前提条件是的合外力， 前提条件是mM， 故选项故选项 D 不合适不合适 (3)由由 v1 D t1， ，v2 D t2， ，v2 2 v2 1 2ax 可得：可得：a D t2 2 D t1 2 2x . 答案答案 (1)取下牵引砝码，取下牵引砝码，M 放在任意位置都能静止；放在任意位置都能静止； 或取下牵引砝码，轻推滑行器或取下牵引砝码，轻推滑行器 M，数字计时器记录每一个，数字计时器记录每一个 光电门的光束被挡的时间光电门的光束被挡的时间 t 都相等都相等 (2)D (3)a D t2 2 D t1 2 2x 5(2012大纲全国)图实
22、14为验证 牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点 计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的 时间间隔用t表示在小车质量未知的情况 下，某同学设计了一种方法用来探究“在外 力一定的条件下，物体的加速度与其质量间 的关系” (1)完成下列实验步骤中的填空： 平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放 物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车， 直到打点计时器打出一系列_的点 按住小车，在小吊盘中放入适当质量 的物块，在小车中放入砝码 打开打点计时器电源，释放小车，获 得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝 码的质量m. 按住小车，改变小车中砝码的质量， 重复步骤. 在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔 标注一
23、个计数点测量相邻计数点的间距x1、 x2、.求出与不同m相对应的加速度a. (2)完成下列填空： 本实验中，为了保证在改变小车中砝 码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小 吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 _ 以砝码的质量以砝码的质量 m 为横坐标，为横坐标，1 a为纵坐标，在坐标纸上 为纵坐标，在坐标纸上 作出作出1 a m 关系图线 若加速度与小车和砝码的总质量成反关系图线 若加速度与小车和砝码的总质量成反 比，则比，则1 a与 与 m 应成应成_关系关系(填填“线性线性”或或“非线性非线性”) 设纸带上三个相邻计数点的间距为x1、 x2和x3.a可用x1、x3和t表示为a_. 图实
24、15为用米尺测量某一纸带上的x1、 x3的情况，由图可读出x1_mm，x3 _ mm，由此求得加速度的大小a _ m/s2. 图实16为所得实验图线的示意 图设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截 距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉 力为_，小车的质量为_ 解析解析 (1)平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动，平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动， 所以打出的点是等间距的；设小车质量为所以打出的点是等间距的；设小车质量为 M，由于加速度，由于加速度 与小车和砝码的总质量成反比，则有与小车和砝码的总质量成反比，则有 a k Mm(k 为常数 为常数) 变形得变形得1 a M k m k ，由于，
25、由于 k、M 不变，故不变，故1 a与 与 m 为线性关系为线性关系 (2)根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块：根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块： m0gFm0a，对小车：，对小车：FMa 所以所以 F M Mm0 m0g 1 1 m0 M m0g， 当当 m0M时时 Fm0g，所以要保证小车和车中砝码所，所以要保证小车和车中砝码所 受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和 m0要远要远 小于小车和车中砝码的总质量小于小车和车中砝码的总质量 M. 由运动学推论由运动学推论 smsn(mn)aT2可得可得 s3s12aT2 本题中本题中 T5
26、t，所以，所以 a s3s1 2(5t)2 s 3 s1 50t2 从刻度尺可读出从刻度尺可读出 s136.6 mm12.4 mm24.2 mm s3120.0 mm72.7 mm47.3 mm 代入上述公式求得代入上述公式求得 a1.16 m/s2 设小车质量为设小车质量为 M，拉力为，拉力为 F，则有，则有 F(Mm)a. 1 a M m F M F 1 Fm，由题可知 ，由题可知 k 1 F， ，bM F 故故 F1 k， ，MbFb k. 答案答案 (1)等间距等间距 线性线性 (2)远小于小车和砝码的总质量远小于小车和砝码的总质量(填填“远小于小车远小于小车的的 质量质量”同样给分同样给分) s 3 s1 50t2 24.2(答案范围在答案范围在 23.924.5 之间均给分之间均给分) 473(答案范围在答案范围在 47.047.6 之间均给分之间均给分) 116(答案范围在答案范围在 1.131.19 之间均给分之间均给分) 1 k b k
