1、高二数学共 6页22 00 22 22-22 00 22 33学学年年度度第第一一学学期期期期末末考考试试高高二二数数学学试试题题命命题题人人：牛牛慧慧芝芝审审题题人人：付付尚尚英英本本试试卷卷满满分分为为 11 55 00分分，考考试试时时间间为为 11 22 00分分钟钟。卷卷（选选择择题题，共共 66 00分分）一一、单单选选题题（每每题题 55分分,共共 44 00分分,每每题题只只有有一一个个正正确确答答案案）1.已知数列的前n项和，则（）A.B.C.D.2.已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不
2、必要条件3.双曲线的离心率为，则的一条渐近线方程为（）A.B.C.D.4.在 正 四 面 体中，F是的 中 点，E是的 中 点，若，则（）A.B.C.D.高二数学共 6页5.已知等差数列满足，则的值为（）A.3B.3C.1 2D.1 26.已知椭圆，长轴长为 8，离心率为，则椭圆的标准方程为A.B.C.D.7.数列中，已知对任意正整数，有，则等于（）A.B.CD.8.在平行六面体中，底面A B C D是边长为a的正方形，侧棱的长为b，且.则（）A.长为B.直线与A C所成角的余弦值C.的长为D.直线与B C所成角的余弦值二二、多多选选题题：(每每题题 55 分分,共共 22 00 分分,选选对
3、对全全部部或或者者部部分分得得分分为为 55 分分或或 22 分分,选选错错不不得得分分)9.已知直线：和圆：，则（）A.直线 恒过定点B.存在使得直线 与直线：垂直C.直线 与圆相离D.若，直线 被圆截得的弦长为高二数学共 6页1 0.在棱长为 1 的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点，则（）A.点到直线的距离为B.直线到直线的距离为C.点到平面的距离为D.直线到平面的距离为1 1.已知等比数列的公比为，其前项之积为，且满足，则（）A.B.C.的值是中最小的D.使成立的最大正整数的值为 4 0 4 31 2.已知动点在圆上，直线 过点，则（）A.当直线 与圆相切时，l的方程为B.当直线
4、 过点时，点到直线 的距离的最大值为C.当直线 的斜率为时，直线 被圆所截得的弦长为D.若圆上恰有 4 个点到直线 的距离为 1，则直线斜率三三、填填空空题题：(每每题题 55 分分,共共 22 00 分分)1 3.数列的前项和，则的通项公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 4.抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.高二数学共 6页1 5.已知正三棱柱的所有棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，且椭圆C的离心率为，点P是
5、椭圆C上的一点，且，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.四四、解解答答题题：(11 77 题题 11 00 分分,11 88 至至 22 22 题题每每题题 11 22 分分)1 7.在等差数列中，前 1 2 项的和.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为以 1 为首项，3 为公比的等比数列，求数列前 8 项的和.1 8.如图,四边形A B C D是边长为3 的正方形，D E平面A B C D，.（1）求证：A C平面B D E；（2）若B E与平面A B C D所成角为，求二面角的正弦值.高二数学共 6页1 9.已知数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若，数列的前n项和为，2 0.已知椭圆的中心为坐标原点O，左右焦点分别为，短轴长为 2，离心率，过右焦点的直线 交椭圆于P，Q两点（1）求椭圆的标准方程（2）当直线 的倾斜角为时，求的面积2 1.已知双曲线：与双曲线渐近线高二数学共 6页相同，且经过点.（1）求双曲线的方程；（2）已知双曲线的左 右焦点分别为，直线 经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.2 2.已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角大小；(3)求点到平面的距离.
