1、高考一轮复习之动量守恒定律一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)()A系统机械能不断增加 B系统机械能守恒C系统动量不断增加 D系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外
2、力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒答案：D2如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下关于这个过程，下列说法正确的是()A小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是C小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D车上曲面的竖直高度不会大于解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位
3、置，A错由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv2mv，得共同速度v.小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小车所受合外力作用的结果，而不是小球压力作用的结果，故B错对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为2m()2，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即mgh，得h.显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些答案：CD3如图所示用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射
4、入物体B并留在其中在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：子弹射入木块的过程；B物块载着子弹一起向左运动的过程；弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程()A BC D解析：子弹射入木块过程系统无外力，所以动量守恒；由于有热产生，所以机械能不守恒；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程动量守恒，机械能也守恒答案：B4动能相同的A、B两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定()A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的动量大于
5、B球的动量C碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动解析：A、B两球动能相同，且mAmB，可得vBvA，再由动量和动能关系可得pApB；由动量守恒得，碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化，碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，所以A、B、D对答案：ABD5两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水
6、平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和 vB.由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vAvB.故选项B正确答案：B6如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30.当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是()Av1:v241:42 Bv1:v241:83Cv2v1 Dv1:v242:41
7、解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：mv1(Mm)v第二次：mv2(Mm)v(M2m)v可以解得v1:v241:83.答案：B7一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如右图所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长()A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环
8、一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功解析：若环与板碰撞时间极短，则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，故A正确碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故B不正确板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定，与环的下落高度h无关，故C正确碰后板和环一起下落的过程中，系统机械能守恒，减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故D错误答案：AC8向空中发射一物体，不计空气阻力，当
9、物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A. b的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C. a、b一定同时到达地面D炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析：物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(mAmB)vmAvAmBvB当vA与原来速度v同向时，vB可能与vA反向；另外一种情况是由vA的大小没有确定，题目只讲a的质量较大，但若vA很小，则mAvA还可能小于原动量(mAmB)v，这时vB的方向会与vA
10、方向一致，即与原来方向相同，所以选项A错误a、b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由高度决定，所以选项C是正确的由于水平飞行距离xvt，a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以选项B错误根据牛顿第三定律，a、b所受爆炸力FAFB，力的作用时间相等，所以冲量IFt的大小一定相等，所以选项D是正确的综合上述分析可知正确答案是C、D.答案：CD9在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给
11、甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为()Av甲v乙v Bvv甲v乙Cv甲vv乙 Dvv乙v乙根据球最终无法追上乙得，vv乙，故选项D正确答案：D10如下图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()A其他量不变，R越大x越大B其他量不变，越大x越大C其他量不变，m越大x越大D其他量不变，M
12、越大x越大解析：两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有mgxmgR，解得x，故选项A是正确的答案：A第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11.某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞(1)实验中必须要求的条件是_A斜槽必须是光滑的B斜槽末端的切线必须水平Cm1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度Dm1每次必须从同一高度处滚下(2)实验中必须测量的物理量是_A小球的质量m1和m2 B小球起
13、始高度hC小球半径R1和R2 D小球起飞的时间tE桌面离地面的高度H F小球飞出的水平距离x解析：本题考查验证动量守恒定律实验的基本原理和实验方法(1)实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球心必须在同一高度，要保证小球m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确(2)必须测量两球质量m1、m2和小球平抛的水平距离，故选A、F.答案：(1)BCD(2)AF12如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且
14、线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有：_.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：pA_，pA_，pB_，pB_.解析：(1)对照基本实验可知，本方法的实验原理与基本实验原理相同，仅将A球代替原入射小球x应是B球初始位置到落点的水平距离(2)不难想到为验证动量守恒，必须测量mA、mB.为测得入射球碰撞前后速度，根据机械
15、能守恒定律，mgL(1cos)mv；mgL(1cos)mv12.故必须测量、L；同理，B碰后做平抛运动，为测量碰后B的速度v2，还必须测量H.(3)由(2)知pAmA，pAmA，pB0，pBmBx.答案：(1)落点(2)、L、H(3)mAmA0mBx三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13(2013山东淄博一模)如下图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m0.08 kg的10块完全相同的长直木板一质量M1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v06.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离
16、第一块木板时，速度大小为v14.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度解析：(1)铜块和10个长木板水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二个木板时，木板的速度为v2，由动量守恒得Mv0Mv110mv2得v22.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v3，由动量守恒得Mv19mv2(M9m)v3得v33.4 m/s.答案：(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s14如图所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂
17、车与水平地面间的摩擦可以忽略求：(1)铅球和砂车的共同速度；(2)铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度解析：(1)取铅球和砂车为一系统，由水平方向动量守恒得m1v0cos(m1M)v，解得：v(2)由于惯性，砂子从小孔中流出时，在水平方向的速度与漏砂前车的速度相同，则由(m1M)vm2v( m1Mm2)v可得vv答案：(1)(2)15(2013湖北襄阳调研)质量为m11.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其xt(位移时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：(1)m2等于多少千克？(2)碰撞过程是
18、弹性碰撞还是非弹性碰撞？解析：(1)碰撞前m2是静止的，m1的速度为v14 m/s碰后m1的速度v12 m/sm2的速度v22 m/s根据动量守恒定律有m1v1m1v1m2v2解得m23 kg.(2)Ek1Ek28 JEk1Ek28 J碰撞前后系统动能之和相等，因而该碰撞是弹性碰撞答案：(1)3 kg(2)弹性碰撞16如图所示，一质量M2 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块A、B静止在平板车上的C点，A、B间绝缘且夹有少量炸药已知mA2 kg，mB1 kg，A、B与小车间的动摩擦因数均为0.2，A带负电，电荷量为q，B不带电平板车所在区域内有范围很大的垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0，且qB010 Ns/m.炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J，并全部转化为A、B的动能，使得A向左运动、B向右运动取g10 m/s2，小车足够长，求B相对小车滑行的距离解析：爆炸过程中A、B系统动量守恒、能量守恒，设向左为正，有0mAvAmBvB；mAvmBv12 J解得vA2 m/s，vB4 m/s.爆炸后，对A有qB0vAmAg20 N，因此A与平板车之间无摩擦而做匀速直线运动，从左端滑离小车对B与小车组成的系统，设其最终的速度为v，根据动量守恒和能量守恒有mBvB(MmB)vmBgs(MmB)v2mBv，解得s m.答案： m- 10 -
