1、第 1页，共 4 页绝密绝密启用前启用前化德一中化德一中 2022-20232022-2023 年度第一学期高二数学（理）期末试年度第一学期高二数学（理）期末试卷卷一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.等差数列中，4+8=10，10=6，则公差等于()A.14B.12C.2D.122.在中，角，所对的边分别为，.若=4，=5，=61，则角等于()A.120B.90C.60D.453.下列是全称量词命题且是真命题的为()A.，2 0B.，2 C.0，02 1D.，2+2 04.不等式2222+1 2 的解集为()A.|2B.C.D.|2
2、5.焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为 2，到左顶点的距离为 3 的椭圆的标准方程是()A.24+23=1B.24+2=1C.24+23=1D.2+24=16.已知抛物线2=2(0)的准线与圆(3)2+2=16 相切，则的值为()A.12B.1C.2D.47.椭圆24+23=1的左右焦点为1，2，为椭圆上第一象限内任意一点，1关于的对称点为，关于2的对称点为，则1的周长为()A.6B.8C.10D.128.设为双曲线：2222=1(0,0)的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆2+2=2交于，两点若|=|，则的离心率为()A.2B.3C.2D.59.已知函数()=21+2()，若等比数列满足
3、12019=1，则(1)+(2)+(3)+(2019)=()A.2019B.20192C.2D.12第 2页，共 4 页10.已知数列，满足=，其中是等差数列，且5 2018=2，则1+2+2022=()A.2022B.2022C.ln2022D.101111.已知 0，0，且+=2，则1+9的最小值为()A.8B.6C.4D.212.在中，角,的对边分别为,，面积为，若cos+cos=2，且=34cos，则=()A.6B.4C.3D.23二、选择题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若等差数列和等比数列满足1=1=1，4=4=8，则22=A.2B.1C.3D.414.已知 1 +1
4、 02 2 0则2+2的最小值是_A.1B.2C.5D.615.已知双曲线:2422=1 0 的两条渐近线互相垂直，则=_A.1B.2C.3D.416.已知是抛物线2=4上一点，为抛物线的焦点，则点到点(1,1)的距离与点到直线=1 的距离之和的最小值为A.2B.3C.2D.5第 3页，共 4 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 10.0 分)已知是等比数列，1=1，4=8()求的通项公式；()若等差数列满足2=3，4=5，求的前项和18.(本小题 12.0 分)已知在中，角、对应的边分别为、，+=+(1)求角；(2)若=
5、1，的面积为34，求19.(本小题 12.0 分)已知空间三点(0,2,3)，(2,1,6)，(1,1,5)(1)求以，为边的平行四边形的面积；(2)若向量?分别与?，?垂直，且?=3，求?的坐标第 4页，共 4 页20.(本小题 12.0 分)已知抛物线2=4(1)求过点 0,1 与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；(2)过焦点作一条斜率为 3的直线与抛物线交于两点，求的长21.(本小题 12.0 分)已知数列满足1=1，=31 4+6(2,)(1)设=2，求证：是等比数列(2)求数列的前项和22.(本小题 12.0 分)设1，2分别是椭圆：22+22=1(0)的左、右焦点，过点1的直线交椭圆于，两点，|1|=3|1|.(1)若|=4，2的周长为 16，求|2|；(2)(2)若 cos2=35，求椭圆的离心率第 5页，共 4 页
