1、洛阳市英才培训中心宋明歌1.计算:1111111111111111111120192019201920192019=_原式=(111110001000100010001)(201910001000100010001)=111110001000100010001201910001000100010001200411112.将1至10这十个数分别填入下图中，使每条线段上四个小圆圈内的和相等，每个三角形三个顶点上小圆圈和也相等。假设每条线段上的数字和为k,中心数是a,则:3k=1+2+3+10+2a3k=55+2aa=1，4，7，10 假设每个三角形三个顶点上 的数字和为h,中心数是a,则:3h=1
2、+2+3+10-a3h=55-aa=1 k=19 h=18a=4 k=21 h=174101627859319542106837a=7 k=23 h=16a=10 k=25 h=157101526849310915267483._1234567227832199212 3756839后，个位数字是如果用它减去位数字年找到的最大质数，有是、22142282316243225.。四个为一组周期出现的的个位是以6,8,4,22n7568394=_.382756839的个位是所以712756839的个位是所以0123456712756839的个位是所以4.我父亲35岁的时候我7岁，今年父亲比我年龄大一
3、倍，我今年_岁5.已知两个自然数的和为54，它们的最大公约数与最小公倍数的差为114.这两个自然数是_.设这两个自然数的最大公约数是m,则这两个自然数可以表示为ma,mb.其中（a,b）=1这两个自然数的最小公倍数是：mabma+mb=54mab-m=114m(a+b)=54m(ab-1)=11454=227=318=69=6(4+5)114=257=338=619=6(45-1)m=6,a=4,b=5这两个自然数是24和30.（35-7）1=2828._5212267.6，这个数是分数值为母则加上这个数，这时的分子减去一个数，分将分数5212267xx7.甲、乙、丙、丁、戊五个人进行象棋比赛
4、，每两人赛一盘，并且只赛一盘。胜者得2分负者得0分，比赛结果是：甲、乙并列第一，丙是第三名，丁、戊是并列第四名。丙得_分67122（）（2+5）=272 27355 27 13513解：每两人赛1场，共赛4+3+2+1=10场乙甲丙丁戊甲、乙胜：丙胜：丁、戊胜：3 10-6=4场 2 0 3 1 22 10-4=6场 丙得4分8.有一个奇特的八位数，若从数字19中任意选一个数字乘以9，再用乘积乘这个八位数，它必得出一个圈全与你所选的数字相同的九位数，这个奇特的八位数是_.假设这个奇特的八位数是bbbbbbbb，所选的数字是a,则：bbbbbbbb9a=aaaaaaaaabbbbbbbb9=11
5、1111111bbbbbbbb=1111111119=123456799.山区的某学生突然得急病，村长派了五名村民轮流用担架（两人一起抬），走了15千米送到县医院，村民平均每人抬了_千米。想一想：2155=6（千米）5个人，两人一组有4+3+2+1=10（种）组合方式每一组合抬的距离为：1510=1.5（千米）B C D E A平均每人参与了四组：1.54=6(千米)10.有5面颜色不同的小旗，任意取出两面排成一种信号，可以横向排，也可以纵向排，共可以排出_种不同的信号。任取两面有几种取法？4+3+2+1=10（种）两面不同的小旗能排出几种信号？4（种）共可以排出：41=40（种）11.现有速
6、度固定的甲、乙两车。如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后追上。如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上。甲车以现在的速度去追，_小时能追上乙车。假设甲车速度是x,乙车速度是y,甲乙车距离是A，则：5（2x-y）=A3（3x-y）=A?（x-y）=A10 x-5y=A9x-3y=Ax=2yA=15yy15y=15甲车以现在的速度去追乙车需15小时3小时3小时5小时5小时解:设甲车现在的速度为”1”,总路程为:25=10总路程为:33=9乙车的速度:(10-9)(5-3)=0.5甲、乙两车距离：10-50.5=7.59-30.5=7.57.5（1-0.5）=15（小时）12.五年级一班
7、有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，五年级一班至少有_人。x12-x14-x10-x10+x1+xx-212-x10-x14-xx-2x12x 10 x 14x22x10五一班总人数至少：(32+27+22)-(12+14+10)+x=(32+27+22)-(12+14+10)+2=47（人）x最小1计算：2019201920192019-2019201920192019原式=2019201920192019-2019201920192019=（20192019+1）(2
8、0192019-1)-2019201920192019=2019201920192019-20192019+20192019-1 -2019201920192019=2019201920192019-2019201920192019+10000=100002、有4个不同的整数，它们的平均数是9，三个大数的平均数是11，三个小数的平均数是7.如果第二大数是偶数，那么它最大是_.a+b+c+d=49=36假设这四个整数从大到小是：a，b，c，d，则：a+b+c=311=33b+c+d=37=21a+2b+2c+d=33+21=54b+c=54-36=18a=15，d=3b=143、100有_个不同
9、的约数，2252100则100的约数有:(2+1)(2+1)=9(个)1()2(1 ,212121nknkkkkkNaaaNn）（的不同约数的个数是：则若4、两个自然数的和与差的积是61.这两个自然数的积是_.(a+b)(a-b)=61=611a+b=61a-b=1a=31b=30这两个自然数的积是：3130=9305、12个连续偶数的和是2019，其中最大的一个数是_.a a+2 a+4 a+6 a+8 a+10a-12 a-10 a-8 a-6 a-4 a-220196=334=116+118最大的数是：118+10=1286、某个月有5个星期一，但这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这
10、个月的第一天是星期_,这个月有_天。星期天 31天若这个月有28天，不可能有5个星期一若这个月有29天，第一天和最后一天必须是星期一才有5个星期一若这个月有30天，第一天和最后一天中肯定有一天是星期一所以，这个月有31天，且倒数第二天是星期一7、修一条公路，甲队每小时修120米，乙队每小时修150米，若甲队单独修可按时完成。若乙队单独修，可提前12小时完成任务，这段公路长_.12150（150-120）120=7200（米）8、某校开运动会，打算发给2019位学生每人一瓶汽水。由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买2019瓶，但至少要买_瓶汽水。买6瓶可以喝7瓶20197=286228
11、66+2=1718(瓶)9、钟面上3时过_分钟，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁。10、由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数。将它们由小到大排列，4123是第_个。1开头的：6个2开头的：6个3开头的：6个4123是4开头的最小的一个，所以，4123是第19个。11、星期天小兵爬山，上午9点开始上山，每小时走4千米。在山顶休息1.5小时后开始下山，每小时走6千米，到山顶刚好是下午点半。小兵上山下山一共走了_千米。12、两列火车相遇。甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车长_米。解答题解答题;1、足球门票为元一张，降价后，观众增加一半，收入增加 .一张门票降价多少元?512、按规定，飞机在机场降落时，邮局派来载运邮件的汽车也应准时赶到，提取邮件送回邮局。平时有一次，飞机比规定时间早到了，机场就派自行车将航空邮件送往邮局。自行车走半个小时时，在图中遇到前来提取邮件的汽车，于是邮件交由汽车运回。汽车到达邮局的时间比平时早20分钟，如果交接邮件的时间忽略不计，问飞机提前多长时间到达机场？
