1、前 言当前企业应具备质量意识质量意识、问题意识问题意识、危机意识危机意识、改善意识改善意识，寻求自身工作的改善方法，在管理上应用统计技术的方法和观念，在全员努力之下来满足顾客要求和社会要求。在质量活动中所采用的统计方法，即我们常讲的“品管七大手法品管七大手法”或“质量质量管理的七种工具。管理的七种工具。质量管理的七种工具质量管理的七种工具 在质量管理过程中，对事件的分析处理经常使用的七种工具包括：一、查检表集数据收集、整理資料 二、分层法作解析从不同角度层面发现问题 三、因果图追原因寻找引发结果的原因 四、排列图抓重点确定主导因素 五、直方图看分布展示过程的分布情況 六、散布图看相关展示变数之
2、间的线性关系 七、控制图找异常识别波动的来源1.1、查检表、查检表 查检表就是将要检查的内容或项目一一查检表就是将要检查的内容或项目一一列出来，然后定期或不定期的逐项检查，列出来，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法；可以帮助我并将问题点记录下来的方法；可以帮助我们在管理活动中完成必要的数据收集。们在管理活动中完成必要的数据收集。查检表的格式可以按活动的需要设定。查检表的格式可以按活动的需要设定。查检对象可以按需要选择或分层。查检对象可以按需要选择或分层。查检项目可以根据需要和检查活动的可行查检项目可以根据需要和检查活动的可行性确定。性确定。一、查检表一、查检表/对策表对策表1
3、.1、查检表、查检表查检表查检表它是最简单、最常用的一种品管手法。它是最简单、最常用的一种品管手法。一般包括：一般包括：诊断表（顾问诊断表、医生诊断表等）诊断表（顾问诊断表、医生诊断表等）问询表（记者采访表、与某人沟通表等）问询表（记者采访表、与某人沟通表等）统计表（数量统计表、不良率统计表等）统计表（数量统计表、不良率统计表等）调查表（顾客满意度调查表、民意调查表等）调查表（顾客满意度调查表、民意调查表等）考核表（员工考核表、晋升考核表等）考核表（员工考核表、晋升考核表等）检查表（内审检查表、检查表（内审检查表、5S检查表、安全检查表等）检查表、安全检查表等）项目收集人XXX日 期 地点记录
4、人XXX班次日期 废 品数不良分类欠铸2242583563533322231746冷隔2402562832722452411537小砂眼151165178168144107913粘砂758090948272493其他141827231632130合计70477793491081967548191月2月合计2000.09.18全部2000年 1 月-6 月3月4月5月6月铸造质量不良质检科铸造不良情況检查表检查表示例检查表范例内审检查表检查表范例内审检查表 检查表范例过程审核检查表检查表范例过程审核检查表 1.1、检查表、检查表检查表的使用要领：检查表的使用要领：1.明确目的，确定检查对象和项目
5、，进行适当的明确目的，确定检查对象和项目，进行适当的分层；分层；2.确定检查条件、检查方式、检验方法、检查工确定检查条件、检查方式、检验方法、检查工具、样本数、数据的计量单位，对需要作出判具、样本数、数据的计量单位，对需要作出判断的应规定判断准则；断的应规定判断准则；3.尽可能以符号、数字记录；尽可能以符号、数字记录；4.检查表格设计应适当的预留空间，以供实际检查检查表格设计应适当的预留空间，以供实际检查活动中根据需要增设检查对象或项目等。活动中根据需要增设检查对象或项目等。1、检查表、检查表检查表的实施步骤：检查表的实施步骤：1.确定检查对象；确定检查对象；2.制定检查表；制定检查表；3.依
6、检查表进行检查并登记；依检查表进行检查并登记；4.对检查出来的问题要求责任单位及时整改；对检查出来的问题要求责任单位及时整改；5.检查人员在规定时间内对改善效果的确认。检查人员在规定时间内对改善效果的确认。6.定期总结，持续改进。定期总结，持续改进。1.2、对策表、对策表 帮助我们在管理活动针对发现的原因帮助我们在管理活动针对发现的原因/问题制问题制订对策。订对策。对策表的格式可以按活动的需要设定。可以对策表的格式可以按活动的需要设定。可以对原因对原因/问题按需要分层。对策措施可以根据需问题按需要分层。对策措施可以根据需要及其可行性确定。要及其可行性确定。原因/问题对策措施实施人实施期限检查人
7、1.2、对策表、对策表对策表的使用要领：对策表的使用要领：1.明确目的，确定需采取对策措施的对象、原因和问题，明确目的，确定需采取对策措施的对象、原因和问题，进行适当的分层；进行适当的分层；2.从人、机、料、环、法五方面从人、机、料、环、法五方面 入手研究可能的对策措施；入手研究可能的对策措施；评议出切实可行的经济、高效的对策措施，如果意见不评议出切实可行的经济、高效的对策措施，如果意见不能统一，可采用打分评价的方法（适当时可考虑加权）；能统一，可采用打分评价的方法（适当时可考虑加权）；应规定实施人和实施期限，应规定检查人跟踪检查；应规定实施人和实施期限，应规定检查人跟踪检查；3.对实施效果进
8、行评价，对效果不佳的对策措施，应考虑对实施效果进行评价，对效果不佳的对策措施，应考虑重新策划。重新策划。对策表范例：如何提高特殊工序焊接效率对策表范例：如何提高特殊工序焊接效率v 改善对策改善对策（一）第一次改善（一）第一次改善要因类别要因类别问题点问题点对策对策对策实施情况对策实施情况效果确认效果确认机具结构手工控制不当转动控制系统自制式龙门式支架及底座转移控制盘，减轻人力负担满意送线受阻修改送线系统自制固定架减少阻力自制转动台车减少更换焊条时间满意焊嘴损坏改用直立式分段钢嘴自制式直立式钢嘴分段组合自制螺丝杆上下调整容易满意转动不易装设备转动系统以1HP无段变槌马达传动，并以齿轮配合产生连续
9、作业尚可方法校正焊道不均匀利用感应器自制螺杆进行Pitch加装1/16HP感应器尚可气泡包渣利用焊药覆盖自制Hope利用焊药覆盖满意变形使用圆周焊接圆周连续焊 补预热温度246尚可无中心依靠校正基座中心线自制固定中心转产养活中心校正时间满意承座移动不易制作活动滑轮承座加装活动滑轮因定在中心轨道上满意高温作业与工件保持距离装设焊补控制按键操作轻便满意烟雾大弧光强利用潜弧焊接依各种材质所需加添适当FLUX尚可二、层别法二、层别法何谓层别法何谓层别法?是质量管理中最基本的概念，也是统计方法中最基础的管理工具，是把搜集的质量数据，按照与质量有关的各种因素加以分类，把性质相同、条件相同的数据归在一起，或
10、按相互关系分组，加以层别。以分层别类的搜集数据，以找出其间差异的方法，称之层别法。通过层别法可以将杂乱无章的数据归纳为有意义的类别，将事物处理得一清二楚，一目了然，这种科学的统计方法可以弥补靠经验靠直觉判定管理的不足。在应用上，层别法可单独使用，也可以跟其他质量管理手法结合使用，效果更佳。1.层别的对象应具有可比性，这样更容易发现问题点。层别法层别法2 2层别法的步骤：层别法的步骤：2.1 确定研究主题 如：各行业的收入水平工厂各班组的绩效不同产品报废数量 2.2制作表格收集数据数据的真实性数据的及时性数据的代表性层别法层别法2 2层别法作法：层别法作法：2.3将收集的数据进行层别，使之一目了
11、然。1）时间别 小时别、日期别、周别、旬别、月别、季节别、上下午别。2）作业员别 工龄别、年龄别、性别、教育程度别 3）设备别 机台别、机型别、生产厂家别、新旧别。4）原料别 五金类、塑胶类、点子元件类、包装材料类等。5）生产线别 A、B、C线别 6）作业条件别 温度、压力、速度、湿度、流量等。7)测量别测量仪器、测量人员、测量方法等 层别法层别法2.4 比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在或外 在的原因，确定改善之项目。3.层别时注意事项：层别时注意事项：3.1 数据的性质分类要明确。3.2 收集数据如：质量（不合格率）、效率（工时）、成本费用）之各项日报、周报、月报中去发掘问题。3.3
12、 同一问题有很多项目在一起应层别。3.4 层别所得资料要能与对策相连接。三、因果图 所谓所谓 因果图又称：因果图又称：要因图要因图或或鱼刺图鱼刺图 在在1953年日本大学教授石川馨第年日本大学教授石川馨第一次提出所以又称之为一次提出所以又称之为石川图石川图，是一，是一种用于分析质量特性（结果）与（可种用于分析质量特性（结果）与（可能影响质量特性的因素）的一种工具；能影响质量特性的因素）的一种工具；通过把握现状、分析原因、寻找措施通过把握现状、分析原因、寻找措施来促进问题的解决。来促进问题的解决。因果图的结构因果图的结构（二级原因）特特性性中骨小骨（三级原因）主骨大骨（主要原因）因素（原因）因素
13、（原因）特性（结果）特性（结果）因果图可以帮助我们在管理活动中针对事件或其结因果图可以帮助我们在管理活动中针对事件或其结果分析影响因素或产生原因。果分析影响因素或产生原因。二级原因事事件件/结结果果人人机机料料环环法法三级原因因果图示例因果图示例自行变更作业程序方法方法作业者作业者材料材料机械机械生产零件不合格率高生产零件不合格率高作业条件未注明 公差错误 作业程序颠倒 作业疏忽 不熟练 硬度不符 规定 尺寸过大控制过度精度不够 润滑不合格讨论为何生产零件不合格率偏高？讨论为何生产零件不合格率偏高？因果图示例 作业员问题加工困难其他设备不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力
14、寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1导柱,顶柱阻碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当为为何何交交貨貨延延迟迟找找 原原 因因因果图示例因果图示例因果图的使用要领因果图的使用要领 ：选定目标（事件或结果），选定目标（事件或结果），集思广益集思广益分析影响因素或产分析影响因素或产生原因，一般采用生原因，一般采用头脑风暴法头脑风暴法；一般从人、机、料、环、法五方面一般从人、机、料、环、法五方面 入手分析，依入手分析，依5W1H（when时间、时间、where地点、地点、who责任人、责任人、why原因、原因、what事件或对象、
15、事件或对象、how做法）线索分析原因；做法）线索分析原因；分析应将分析应将重点放在解决问题上重点放在解决问题上，并依此确定重要，并依此确定重要/主要的主要的因素因素/原因原因(在图中标出），对要因应适当的进行分层，进在图中标出），对要因应适当的进行分层，进一步解析（越细越好），需要时可对要因另做因果图进一步解析（越细越好），需要时可对要因另做因果图进行分析；行分析；因果分析的三个阶段是因果分析的三个阶段是提出原因、说明原因提出原因、说明原因、确定要因确定要因，如果分析意见不能统一（尤其是在要因确定时），可采如果分析意见不能统一（尤其是在要因确定时），可采用打分评价的方法（适当时可考虑加权）。用
16、打分评价的方法（适当时可考虑加权）。绘制因果图的步骤：绘制因果图的步骤：第一步第一步:选题，确定质量特性。选题，确定质量特性。第二步：尽可能找出所有可能影响结果的因素。第二步：尽可能找出所有可能影响结果的因素。第三步：尽可能找出各原因之间的关系，在因果图上以因第三步：尽可能找出各原因之间的关系，在因果图上以因果关系箭头联系起来。果关系箭头联系起来。第四步：根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显第四步：根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显著影响的重要因素标出来。著影响的重要因素标出来。第五步：在因果图上标上必要的信息。（如产品、工序、第五步：在因果图上标上必要的信息。（如产品、工序、或
17、小组的名称，参加人员名单、日期等等）或小组的名称，参加人员名单、日期等等）绘制因果图的注意事项：绘制因果图的注意事项：1.确定原因时应通过大家集思广益，充分发挥民主；确定原因时应通过大家集思广益，充分发挥民主；2.确定原因，应尽可能具体；确定原因，应尽可能具体；3.有多个质量特性存在问题，应分开绘制，避免无法对症有多个质量特性存在问题，应分开绘制，避免无法对症下药。下药。4.验证：如果分析的原因不能采取措施，说明问题还没有验证：如果分析的原因不能采取措施，说明问题还没有解决，要想改进有效果，原因细分直至能采取措施为解决，要想改进有效果，原因细分直至能采取措施为止（越小越有效）。止（越小越有效）
18、。使用因果图的注意事项：使用因果图的注意事项：1.在数据的基础上客观评价每个因素的重要性（不能凭主在数据的基础上客观评价每个因素的重要性（不能凭主观臆断或印象来评议因素的重要程度）；观臆断或印象来评议因素的重要程度）；2.使用时要不断改进；（随对因果关系客观认识的深化改使用时要不断改进；（随对因果关系客观认识的深化改进因果图）。进因果图）。四、排列图四、排列图/柏拉图柏拉图排列图又称柏拉图：是为了对发生频率从最高到最低的项目排列图又称柏拉图：是为了对发生频率从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。进行排列而采用的简单图示技术。帮助我们在管理活动帮助我们在管理活动中应用统计方法对事件、结
19、果（包括缺陷）分层分析，中应用统计方法对事件、结果（包括缺陷）分层分析，从而区分主次。从而从而区分主次。从而用最少的努力获取最佳的改进效果。用最少的努力获取最佳的改进效果。v用从高到低的順序排列成矩形，表示各原因出現頻率高低的一种图表。其原理是80%的问题仅来源于20%的主要原因。质量问题是以质量损失（不合格项目和成本）表现出来质量问题是以质量损失（不合格项目和成本）表现出来的；的；质量损失往往是由几个不合格引起的，而不合格又是少质量损失往往是由几个不合格引起的，而不合格又是少数原因引起的。数原因引起的。因此一旦明确了这些因此一旦明确了这些“关键的少数关键的少数”和和“次要的多数次要的多数”就
20、可消除这些原因。就可消除这些原因。欠铸冷隔 小砂眼 粘砂其他累计频率废品数400030002000100001009080706050403020100项目废品数(件)频率(%)累计频率(%)欠铸174636.2336.23冷隔153731.8968.12小砂眼91318.9587.07粘砂49310.2397.3其他1302.7100合计4819100废品统计表排列图示例 主轴承盖(八）月份不合格品统计排列图 不合格类型车偏打刀刀痕(停电)位置度超差其它累计不合格数量2521168070比率35.7 30.0 22.9 11.4 0.0 累计不合格数量25 46 62 70 70 70累计比
21、率35.7 65.7 88.6 100.0 100.0 排列图示例 主轴承盖(八）月份不合格品统计数据表制作排列图的步骤：制作排列图的步骤：第一步：确定要调查的问题以及如何收集数据；第二步：设计数据记录表；第三步：记录并合计；第四步：制作排列图用数据表第五步：按数量从大到小的顺序将数据填入排列数据表，将 小项目合并成其他放在最后，并完成不合格品数和比 率的计算。制作排列图的步骤：续制作排列图的步骤：续第六步第六步：画两根纵轴和一根横轴，左边纵轴标上件数（频度），右边纵轴标上比率（频率）的刻度，左边总频度数的刻度与右边总频率刻度高度相等。在横轴上将频度从大到小列出各项；第七步第七步：在横轴上按频
22、度大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频度的大小；第八步：第八步：在每个直方柱右侧上方，标上累计值，描点，用实线连接，画累计频数曲线；第九步：第九步：在图上标上有关事项，如排列图名称，数据，单位，作图人姓名以及采集数据的时间、主题、数据合计数等等。第十步第十步：分析排列图；优先解决重要影响的现象和原因。分析现象分析现象排列图排列图（与不良结果有关）1.质量不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等2.成本损失总数、费用等3.交货期存货短缺、付款违约、交货期拖延等4.安全发生事故、出现差错等分析原因分析原因排列图排列图（与过程因素有关）1.操作者班次、组别、年龄、经验、熟练程度等2.机器机器、设备、
23、工具、模具、仪器等3.原材料供方、工厂、批次、种类；4.作业方法环境、先后顺序、作业方法等排列图的分类排列图的应用要点：排列图的应用要点：1.排列图排列图/柏拉图要留存，把改善前与改善后的柏拉图要留存，把改善前与改善后的进行对比，可以评估出改善效果。进行对比，可以评估出改善效果。2.分析排列图只要抓住前面的分析排列图只要抓住前面的2-3项关键因素。项关键因素。3.分类项目不要太少，分类项目不要太少，5-9项较合适，超过项较合适，超过9项项可划入可划入“其他其他”。4.发现各项目分配比例差不多时，应从其他角发现各项目分配比例差不多时，应从其他角度收集数据再作分析。度收集数据再作分析。5.排列图是
24、改善的手段而非目的，如果数据项排列图是改善的手段而非目的，如果数据项别已经很清楚，则无需再浪费时间制作排别已经很清楚，则无需再浪费时间制作排列图。列图。五、直方图五、直方图 直方图：直方图：直方图就是将所收集的数据.或结果值,用一定的范围在橫轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间內的測定值所出現的次数累积起來的面积用柱形画出的图形.宽度表示数据的间隔，高度表示在给定间距内数宽度表示数据的间隔，高度表示在给定间距内数据的数目，变化的高度表示数据的分布情况。据的数目，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握了解事
25、件某特性值（一般针对计量值）可以掌握了解事件某特性值（一般针对计量值）的分布情况和过程的波动情况，进一步了解和控的分布情况和过程的波动情况，进一步了解和控制系统。制系统。直方图可以帮助我们分析产品 质量的分布情况，常用于定 期报告质量情况，分析质量变差原因，测量过程能力，估计工序不合格品率。原始数据表：原始数据表：1321621651371451531481271551361371501331621471501571451561521451361341601421491671461571631421521441581431481521471531641371511471521441471421
26、42150150144157150136126132127147144151150167152142147142137148143152139160153147148140152150142153126159154156147141170151141150127162160142140143126152147149最大值L最小值S170126 数据个数分组数K50-1006-10100-2507-12250以上10-20直方图分组推荐表：直方图分组推荐表：直方图范例直方图范例直方图频数分布表直方图范例 直方图的使用要领：直方图的使用要领：确定研究对象，采集数据；确定研究对象，采集数据；整理数据
27、，按特性值排序并分组（对数整理数据，按特性值排序并分组（对数据分组可参照据分组可参照分组推荐表分组推荐表），计算组距、），计算组距、组界、和数据组数据数（频数），组距组界、和数据组数据数（频数），组距宜为宜为5的倍数，按组距计算的数据值范的倍数，按组距计算的数据值范围应能包容其实际范围围应能包容其实际范围；1.列出直方图数据表并制作直方图，判断列出直方图数据表并制作直方图，判断特性值分布情况。特性值分布情况。直方图名詞解释1.求全距:在所有数据中的最大值与最小值的差2.決定组数 组数過少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过多,虽然表列详尽,但无法达到简化的目的.(异常值应先
28、除去再分组).3.组距组距=全距/组数组距一般取5,10或2的倍数5.计算各组的组中点各组的组中点=下组距+组距/2案例1 某电缆厂有两台生产设备,最近,经常有不符合規格值(135210g)异常产品发生,今就A,B两台设备分別測定50批产品,請解析并回答下列回題:1.作全体数据的直方图.2.作A,B两台设备之层別直方图 3.敘述由直方图所得的情報收集数据如下:A设备 B设备2017916816518315614816515216116818818417017216715015013612316918217718615016116217013916217916018518016313211915
29、7157163187169194178176157158165164173173177167166179150166144157162176183163175161172170137169153167174172184188177155160152156154173171162167160151163158146165169176155170153142169148155作次数分配表序号组界组中点全体A设备B设备次数次数次数1118.5126.5122.5222126.5134.5130.5113134.5142.5138.5444142.5150.5146.58175150.5158.515
30、4.5172156158.5166.5162.5218137166.5174.5170.5231678174.5182.5178.5141319182.5190.5186.59910190.5198.5194.511合计10050502.全体数据之直方图3.作A设备之层別直方图4.B设备之层別直方图項目全体A设备B设备形狀稍偏左正常稍偏左分布中心与規格中心值相比较,稍为偏左,若变动大,則有超出規格下限全部在規格界限內,沒有不良品出現分布 中心与規格中心值相比较,稍为偏左,若变动大,則有超出規格下限的可能B设备可能发生超出規格下限的可能,因此,有必要加以改善,使数据平均值右移到規格中心.A设备若
31、能使CP值再小,則将更好.5.结论与规格值或标准值作比较1.符合規格 A.理想型:产品质量良好,能力足夠.过程能力在規格界限內,且平均值与規格中心一致,过程稍有变大或变小都不会超过規格值是一种最理想的直方图.B.一侧无富裕:偏向一边,而另一边有富裕很多,若过程再变大，很可能会有不良发生,必須设法使过程中心值与規格中心值吻合才好.C.两側无富裕:产品的最小值均在規格內,但都在規格上下两端內,且其中心值与規格中心值吻合,虽沒有不良发生,但若过程稍有变动,会有不良品发生之危险,要设法提高过程的精度才好.2.不符合規格A.平均值偏左(或偏右)如果平均值偏向規格下限並伸展至規格下限左边,或偏向規格上限伸
32、展到規格上限的右边,但过程呈常态分配,此即表示平均位置的偏差,应对固定的设备,机器,原因等方向去追查.B.分散度过大:实际过程的最大值与最小值均超过規格值,有不良品发生，表示标准差太大,过程能力不足,应针对人員,方法等方向去追查,要设法使产品的变异缩小,或是規格订的太严,应放宽規格。C.表示过程之生产完全沒有依照規格去考虑,或規格订得不合理,根本无法达到规格。直方图在应用上必須注意事項1.直方图可根据由形图按分布形狀來观察过程是否正常.2.产品規格分布图案可与标准規格作比较,有多大的差异.3.是否必要再进一步层別化.直方图的常见型态：直方图的常见型态：051015202530125.5130.
33、5135.5140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5频数正常型/标准型（正态分布）型态与系统的关系：型态与系统的关系：正常型正常型/标准型（正态分布）标准型（正态分布）系统稳定，只存在随系统稳定，只存在随机变差。其余的型态说明系统不正常，存在系统变差。机变差。其余的型态说明系统不正常，存在系统变差。直方图的常见型态：直方图的常见型态：锯齿型型态与系统的关系：型态与系统的关系：锯齿型锯齿型系统不稳定，常受干扰，数据判读有偏好系统不稳定，常受干扰，数据判读有偏好/数据造假数据造假/计量器具精度低等都会造成。计量器具精度低等都会造成。直方图的常见型态：直方图的常见型态：
34、偏峰型型态与系统的关系：型态与系统的关系：偏峰型偏峰型系统渐变（如刀具磨损等），或不能取到某系统渐变（如刀具磨损等），或不能取到某值以上或以下的数据时，使数据中心偏移。值以上或以下的数据时，使数据中心偏移。直方图的常见型态：直方图的常见型态：051015202530125.5130.5135.5140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5频数绝壁型型态与系统的关系：型态与系统的关系：绝壁型绝壁型是偏峰型的特殊情况，数据造假或剔除是偏峰型的特殊情况，数据造假或剔除/丢丢失了某侧以外的数据时也会出现这种情况。失了某侧以外的数据时也会出现这种情况。直方图的常见型态：直方图的
35、常见型态：双峰型051015202530125.5130.5135.5140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5频数型态与系统的关系：型态与系统的关系：双峰型双峰型系统变更（如换人、换设备等），混入了同系统变更（如换人、换设备等），混入了同一层别的两组数据时出现，数据丢失也会导致。一层别的两组数据时出现，数据丢失也会导致。直方图的常见型态：直方图的常见型态：孤岛型051015202530125.5130.5135.5140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5频数型态与系统的关系：型态与系统的关系：孤岛型孤岛型是双峰型的特例，一时的测量错误
36、也会导致是双峰型的特例，一时的测量错误也会导致。六、散布图六、散布图 将因果关系所对应变化的数据分别描绘将因果关系所对应变化的数据分别描绘在在xy轴坐标系上，以掌握两个变量之间轴坐标系上，以掌握两个变量之间是否相关及相关的程度如何这种图形叫是否相关及相关的程度如何这种图形叫“散布图散布图”或或“相关图相关图”。散布图的用途：散布图的用途：两个变量之间是否有互相联系、互相影响的关系，如果存在关系，那么这种关系是否有规律，包括分析两个变量之间的相关性。1.1.收集相收集相对应数据对应数据,至少三十至少三十组组上上,并并且整且整理理写写到到数据数据表上表上.2.2.找出找出数据数据之中的最大值和最小
37、值之中的最大值和最小值.3.3.画画出出纵轴与纵轴与橫橫轴轴刻度刻度,計算計算组组距距.4.4.將各組將各組对应数据标对应数据标示在座示在座标标上上.散布图范例散布图范例 散布图数据表x28271733263626282731y198229290194206142211247211222x25213325312026222925y200251201253185271226265212263x28272329302331242531y210249202185174181163266172203x24342227252831252329y239167236206212229141221225157
38、散布图范例散布图范例散布图0100200300010203040 xyn1n2n4n3数理统计方法：数理统计方法：在建立的散布图上划一条垂直中位数直线，将数在建立的散布图上划一条垂直中位数直线，将数据点分为左右两部分，使左右点子基本相等；据点分为左右两部分，使左右点子基本相等；再在建立的散布图上划一条水平中位数直线，将再在建立的散布图上划一条水平中位数直线，将数据点分为上下两部分，使上下点子基本相等；数据点分为上下两部分，使上下点子基本相等；这样散布图被划成四个区域，各区的点子数是这样散布图被划成四个区域，各区的点子数是n1、n2、n3、n4，分别计算，分别计算n1+n3和和n2+n4；若若n
39、1+n3n2+n4，表示无相关；，表示无相关；1.若若n1+n3和和n2+n4 有大小，表示有相关，有大小，表示有相关，n1+n3和和n2+n4 比较的差别越大相关性越强。比较的差别越大相关性越强。1.在图中当X增加,Y也增加,也就是表示原因与结果 有相对的正相关,如下图所示:散布图的研判六种形态2.散布图点的分布较广但是有向上的傾向,這个時候X增加,一般Y也会曾加,但非相对性,也就是就X除了受Y的因素影响外,可能还有其他因素影响著X,有必要进行其他要因再调查,这种形态叫做似有正相关称为弱正相关3.当X增加,Y反而減少,而且形态呈現一直线发展的現象,这叫做完全负相关.如下图所示:4.当X增加,
40、Y减少的幅度不是很明显,这時的X 除了受Y的影响外,尚有其他因素影响X,這种形态叫作弱负相关,如下图所示:5.如果散佈点的分布呈現杂乱,沒有任何傾向时,称为无相关,也就是说X与Y之间沒有任何的关系,這时应再一次先將数据层別化之后再分析,如下图所示:6.假設X增大,Y也隨之增大,但是X增大到某一值之后,Y反而开始始減少,因此产生散布图点的分布有曲线傾向的形态,称为曲线相关,如下图所示:散布图散布图散布图0100200300010203040 xy散布图0200400010203040 xy散布图0100200300010203040 xy弱正相关弱负相关无相关散布图020040060001020
41、3040 xy散布图0200400010203040 xy散布图0200400010203040 xy强正相关强负相关曲线相关1.正相关：当变量正相关：当变量X增大时，另一个变量增大时，另一个变量Y也也增大。增大。相关性强，如马力与载重的关系；相关性强，如马力与载重的关系；相关性中，如收入与消费的关系；相关性中，如收入与消费的关系；相关性弱，如体重与身高的关系；相关性弱，如体重与身高的关系；2.负相关：当变量负相关：当变量X增大时，另一个变量增大时，另一个变量Y却却减少。减少。相关性强，如投资率与失业率的关系；相关性强，如投资率与失业率的关系；相关性中，如举重和年龄的关系；相关性中，如举重和年
42、龄的关系；相关性弱，如血压与年龄的关系；相关性弱，如血压与年龄的关系；相关类型举例：相关类型举例：3.不相关：当变量不相关：当变量X(或或Y)增大时，另一个变增大时，另一个变量量X(或或Y)并不改变。并不改变。如：气压与温度的关系；如：气压与温度的关系；4.曲线相关：当变量曲线相关：当变量X增大时，另一个变量增大时，另一个变量Y也增大，但达到某一值后，则当变量也增大，但达到某一值后，则当变量X增增大时，另一个变量大时，另一个变量Y减少，反之亦然。减少，反之亦然。如：记忆与年龄的关系；如：记忆与年龄的关系；相关类型举例：相关类型举例：散布图的使用要领：散布图的使用要领：确定研究对象，采集数据，建
43、立数据表；确定研究对象，采集数据，建立数据表；建立坐标系，根据数据表描点做成散布图；建立坐标系，根据数据表描点做成散布图；根据散布图判断研究对象的相关性；根据散布图判断研究对象的相关性；散布图的使用要领：散布图的使用要领：4.若不易识别相关性，可能是采集的数据太若不易识别相关性，可能是采集的数据太少，或应对确定的研究对象进行分层；少，或应对确定的研究对象进行分层；1.何谓控制图？何谓控制图？主要功能，是能够看出数据随着时间不同而发生变化的情形。2.2.控制图的种类：控制图的种类：2.1 2.1 计量类控制图：计量类控制图：其所依据之数据,均属由量具实际量测而得知。2.2 2.2 计数类控制图计
44、数类控制图:其所依据之数据为分类结果,均属于计数类。七、控制图七、控制图按用途：分析用控制图和控制用控制图分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。特点：1、分析过程是否为统计控制状态？2、过程能力指数是否满足要求？控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控制图。分析用控制图与控制用控制图的区别区别分析用控制图控制用控制图过程以前的状态未知已知做图需要的子组数每次20-25组每次一组控制图的界限需计算延长前控制线使用目的了解过程控制过程使用人员工艺人员质管人员现场操作人员现场管理人员控制图图表控制图图表 计量型控制图：计量型控
45、制图：图表类型X-R均值和极差图X-S均值标准差图x R 中位数图X-MR单值极差图主要用途制造过程的日常监控在变差研究时需要高精度时通常用作产品和过程的监视当只有一个样本时使用图形画出零件尺寸的均值图和极差图画出零件尺寸的均值图和标准差图画出子组的单值和子组中位数画出单值图和移动极差图子组容量通常为3-6超过7一般应为单数如3，5，71变差图表使用极差使用标准差通常不用用移动极差适应场合适用与产品批量较大，且稳定、正常的工序适用与检验时间远比加工时间短的场合适用与产品批量较大，且稳定、正常的工序适用于因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据、不需大量数据或希望尽快发现并消除异常的场合控
46、制图图表控制图图表 计数型控制图：计数型控制图：图表类型P图不合格品率控制图np图不合格品数控制图C图不合格数控制图U图单位不合格数控制图主要用途用作分析不合格品或缺陷零件的比率用作分析不合格品或缺陷零件的数量用作分析不合格数或缺陷用作分析单位产品的不合格数适用场合适用于计件值控制图。（如最终试验通过与不通过）适用于计件值控制图和产品批量大时适用不合格分布在连续的产品上、在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格；如某个零件可能存在一个或多个不同的不合格。适用于计点值控制图用来测量具有容量不同的样本或受检数量不相同的子组内每检验单位产品的不合格数量。除了不合格数量是按每单位产品为基
47、本量表示之外其他与C图相同。适用于计点值控制图图形画出不合格品的比率画出不合格品数画出样本中的所有不合格画出单位样本的平均不合格数子组容量可变的固定的1可变的X-R控制图控制图 作控制图的步骤：A1.选择子组大小、频率和数据；a:子组的大小：子组一般由45件连续生产的产品的组合。b:子组频率：其目的是检查经过一段时间后过程的变化。要 考虑：换班、操作人员的更换、温升趋势、材料批次等能反映潜在变化。c.子组数的大小：一般为100个或125个数据。A2.建立控制图及记录原始数据；A3.计算每个子组的均值（X）和极差（R）A4.选择控制图的刻度；一般最大减最小的1.5-2倍来设定。A5.将均值和极差
48、画到控制图上。X-R控制图控制图 作控制图的步骤：B.计算控制限 B1:计算平均极差（R）及过程均值（X）B2:计算控制限；极差图上控制限：UCLR=D4R 极差图下控制限：LCLR=D3R 均值图上控制限：UCLX=X+A2R 均值图下控制限：LCL X=X A 2R B3:在控制图上作平均值和极差控制限的控制线；X-R控制图控制图作控制图的步骤：C：过程控制的解释：过程控制的解释：C1:分析极差图上的数据点；C2:识别并标注特殊原因（极差图）C3:重新计算控制限（极差图）C4:分析均值图上的数据点；C5:识别和标注特殊原因（均值图）C6:重新计算控制限（均值图）C7:为了继续进行控制延长控
49、制限。C8:经确认过程稳定受控后发到现场使用。均值控制图：均值控制图：均值控制图47.54848.54949.55050.55151.552147101316192225样本号特性值UCLLCLCL极差控制图：极差控制图：0123456789135791113151719212325样本组号极差UCLLCL及时采集数据、计算和描点，并观察点的分布，及时采集数据、计算和描点，并观察点的分布，分析系统情况；分析系统情况；一般，控制图仅帮助了解系统稳定状况，如在一般，控制图仅帮助了解系统稳定状况，如在图上划上规范规定的允许偏差界线（应能包容图上划上规范规定的允许偏差界线（应能包容上下控制界线），则可
50、进一步知直观知道是否上下控制界线），则可进一步知直观知道是否超差和工程能力；超差和工程能力；在控制图上及时记录有关事件，以便及时找原在控制图上及时记录有关事件，以便及时找原因解决问题；因解决问题；采取措施后，在控制图上观察验证措施效果；采取措施后，在控制图上观察验证措施效果；定期计算过程能力和控制界线，调整控制图；定期计算过程能力和控制界线，调整控制图；控制图的使用和分析：控制图的使用和分析：正常情况下（系统稳定）数据点应是随机分布（正态正常情况下（系统稳定）数据点应是随机分布（正态分布），非正常分布包括：分布），非正常分布包括：点出界点出界；连续连续7点有走高或走低趋势；点有走高或走低趋势；
