1、试验设计授课讲师：制作日期：更新日期：第一节：实验设计的意义及其发展过程第二节：正交试验、正交表及其用法第三节：混合水平的正交试验设计第四节：有交互作用的正交试验设计正交试验正交试验 Design of Experiment 为什么要进行试验设计？实验设计（DOE）这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。请问，你至少要称几次？例1:这里有9框球(每框100个)，其中有且只有一框里的球质量全为9克,其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，你至少要称几次？例2:Design of Experim
2、ent 为什么要进行试验设计？实验设计实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；第一节：实验设计的意义及其发展过程试验设计在生产/制造过程中的位置：資源產品统计技术在 生产/制造过程 中的应用是对 过程中输入 的变量 (人,机,料,法,环)进行有目的地优化,使输出的结果更加理想.实验设计实验设计 是
3、其中较为有效的一种工程工具.通过试验进行优化设计通过试验进行优化设计实验设计的发展过程:试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：1.早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果；2.传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表；3.信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比 设计设计、方差分析相结合，开辟了更为重要法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表、更为广泛的应用领域。第一节：进行实验设
4、计的意义及其发展过程为什么要进行正交试验:在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多.比如对3因素7水平的试验，如果3因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，就要做73=343次试验，对6因素7水平，进行全面试验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交设计的主要工具是正交表。第二节：正交试验、正交表及其用法右图是一個比较典型的正交表.“L L”表示此为正交表,“8
5、 8”表示試驗次數,“2 2”表示兩水平,“7 7”表示試驗最多可以有7個因素 (包括單個因素及其交互作用).第二节：正交试验、正交表及其用法正交表:正交表的表示方法:一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数，也就是要安排的试验数;k 是表中的列数，表示因素的个数；m 是各因素的水平数；常见的正交表:2水平的有 L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；3水平的有 L9(34),L27(313)等；4水平的有 L15(45);5水平的有 L25(56);第二节：正交试验、正交表及其用法正交表的两条重要性质:1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中
6、不同的 数字是1，2，3，它们各出现3次；第二节：正交试验、正交表及其用法2)在任意两列中，将同一行的两个 数字看成一个有序数对，则每一数对出现的次数是相等的，如L9(34)中有序数对共有9个:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它们各出现一次。所以，用正交表来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的，这是正交表的优点。例1：(单指标的分析方法)某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。问对这3个因素的
7、3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?第二节：正交试验、正交表及其用法解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。第二节：正交试验、正交表及其用法我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来：为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。第二节：正交试验、正交表及其用法分析表第二节：正交试验、正交表及其用法解释：K1这一行的3个数分别是因素A,B,C的第1水平所在的试验中对应的铁
8、水温度之和;K2这一行的3个数分别是因素A,B,C的第2水平所在的试验中对应的铁水温度之和;K3这一行的3个数分别是因素A,B,C的第3水平所在的试验中对应的铁水温度之和;k1,k2,k3这3行的3 个数，分别是K1,K2,K3这3行中的3个数的平均值；极差是同一列中，k1,k2,k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素.第二节：正交试验、正交表及其用法 通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小次序应当是C(底焦高度)A(焦比
9、)B(风压);最好的方案应当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9号试验.为了最终确定上面找出的试验方案是不是最好的，可以按这个方案再试验一次,并同第9号试验相比，取效果最佳的方案。第二节：正交试验、正交表及其用法例2：(多指标的分析方法-综合平衡法)为提高某产品质量，要对生产该产品的原料进行配方试验。要检验3项指标：抗压强度、落下强度 和裂纹度，前2个指标越大越好，第3个指标越小越好。根据以往的经验，配方中有3个重要因素：水分、粒度和碱度。它们各有3个水平。试进行试验分析，找出最好的配方方案。第二节：正交试验、正交表及其用法解：我们选用正交表L9(34)来安排试验。第二节：正交试验、正交表
10、及其用法024681012789 0246810789 00.511.522.533.54789 02468101214164680246810121446800.511.522.533.5468024681012141.11.31.502468101.11.31.500.511.522.533.51.11.31.5分析：1)粒度B对抗压强度和落下强度来讲，极差都是最大的，说明它是影响最大的因素，而且以取8为最好；对裂纹度来讲，粒度的极差不是最大，不是影响最大的因素，而且也以取8为最好；2)碱度C对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，
11、取1.3最好，但取1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；3)水分A对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综合考虑水分取9；最后较好的试验方案是B3C1A2第二节：正交试验、正交表及其用法例3：(多指标的分析方法-综合评分法)某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各有3个水平。试通过试验分析找出较好的方案解：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9(34)。试验结果如表。第二节：正交试验、正交表及其用法第二节：正交试验、正交表及其用法分析：1)根据综合评分
12、的结果，直观上第1号试验的分数最高，应进一步分析它是不是最好的试验方案；2)通过直观分析法可以得知，最好的试验方案是A1B3C2D1。A，D 两个因素的极差都很大，是对试验影响较大的两个因素；3)分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验中是没有的。可以按这个方案再试验一次，看能不能得出比第一号试验更好的结果，从而确定出真正最好的试验方案；综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个指标的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。指标的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。第二节：正交试验、正交表及其用法利用正交表进行试
13、验的步骤：1)明确试验目的，确定要考核的试验指标；2)根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平；要通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素；3)选用合适的正交表，安排试验计划；4)根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；5)对试验结果进行计算分析，得出合理的结论；6)若最佳组合方案在试验中未出现，如果条件允许，应安排一次验证试验，进行确认。第二节：正交试验、正交表及其用法混合水平正交表及其用法:混合水平正交表就是各因素的水平数不完全相等的正交表。譬如：L8(41 x 24)就是一种混合水平的正交表。第三节：混合水平的正交试验设计例4：(直接利用混合水平正交表)某农科站进行品种试验
14、，共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾比例)、D(规格)。因素A是4水平的，另外3个因素是2水平的。试验指标是产量，数值越大越好。第三节：混合水平的正交试验设计解：分析结果见下表。第三节：混合水平的正交试验设计例5：(拟水平法)今有一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试验有4个因素，其中因素C是2水平的，其余3个因素都是3水平的，试安排试验。解：我们从第1、第2两个水平中选一个水平让它重复一次作为第3水平，这就叫虚拟水平。一般应根据实际经验，选取一个较好的水平。第三节：混合水平的正交试验设计分析结果见下表。第三节：混合水平的正交试验设计总结：拟水平法是将水平少的因
15、素归入水平数多的正交表中的一种处理问题的方法。在没有合适的混合水平的正交表可用时，拟水平法是一种比较好的处理多因素混合水平试验的方法。它不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。第三节：混合水平的正交试验设计什么是交互作用：在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为A X B.第四节：有交互作用的正交试验设计交互作用表（以正交表L8(27)为例）：用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的
16、交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。第四节：有交互作用的正交试验设计例6：(水平数相同)我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高越好。具体如下：第四节：有交互作用的正交试验设计解：这是3因素2水平的试验。3个因素A,B,C要占3列，它们之間的交互作用A x B,B x C,A x C 又占3列。可用正交表L8(27).第四节：有交互作用的正交试验设计分析：从极差大小看，影响最大的因素是C，以2水平为好；其次是AxB，以2水平为好，第3是因素A，以1水平为好，第
17、4是因素B以1水平为好。列出A和B进行组合的几种效果表：从此表可知，A和B的最佳组合为A1B2。AxC 和 BxC的极差很小，对试验的影响很小，忽略不计。综合分析，最好的方案应是A1B2C2，这与试验4相吻合。第四节：有交互作用的正交试验设计1.按照正交试验(直观分析法)的原理，解决你实际工作中的一个问题，并总结成实验分析报告2.补充作业(另附)作作 业业 要要 求求激励学生学习的名言格言激励学生学习的名言格言220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努香港著名推销商）222、绊脚石乃是进身之阶。223、销售世界上第一号的产品不
18、是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。229、以诚感人者，人亦诚而应。230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上
19、。233、怠惰是贫穷的制造厂。234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法）235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。238、回避现实的人，未来将更不理想。239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。243、人之所以能，是相信能。244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。247、两粒种子，一片森林。248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
