1、微型计算机原理微型计算机原理与接口技术与接口技术 本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容 本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容运算器运算器运算器运算器运算器运算器存储器存储器存储器存储器存储器存储器控制器控制器控制器控制器控制器控制器输出设备输出设备输出设备输出设备输出设备输出设备输入设备输入设备输入设备输入设备输入设备输入设备运 算 器存 储 器输 出 设 备输 入 设 备控 制 器程 序 和原 始 数 据计 算 结 果1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.
2、1 1.2.1 计算机的基本结构计算机的基本结构计算机的基本结构计算机的基本结构计算机的基本结构计算机的基本结构一阶段19711971年年Intel 4004Intel 40044 4位位23002300108KHz 108KHz 每秒每秒6 6万次万次19721972年年Intel 8008Intel 80088 8位位35003500基本指令周期为基本指令周期为202050s50s第二阶段19741974年年Intel 8080Intel 80808 8位位600060002MHz2MHzMC6800MC68008 8位位6800680019761976年年Z80Z808 8位位10000
3、100002.5MHz2.5MHz三阶段19781978年年Intel 8086Intel 80861616位位29000290005MHz5MHz基本指令周期基本指令周期0.5 s0.5 s19821982年年Intel Intel 80286802861616位位13.413.4万万基本指令周期基本指令周期0.2 s0.2 s四阶段19851985年年 1010月月80386803863232位位27.527.5万万 1633MHz1633MHz34 MIPS 34 MIPS 19891989年年4 4月月 80486804863232位位120120万万33120MHz/4154 MIP
4、S33120MHz/4154 MIPS五阶段1993.3.221993.3.22PentiumPentium3232位位310310万万 75133M Hz 0.6 m75133M Hz 0.6 m1995.11.81995.11.8Pentium Pentium propro3232位位550550万万200MHz/400 MIPS 200MHz/400 MIPS 第六阶段19971997年年Pentium Pentium 3232位位700700万万 266MHz/400 MIPS 266MHz/400 MIPS 1999.2.261999.2.26Pentium Pentium 3232
5、位位28002800万万450MHz450MHz1999.2.241999.2.24AMD-K6-AMD-K6-3232位位21302130万万450MHz 0.25 m450MHz 0.25 m七阶段2000.11.242000.11.24Pentium 4Pentium 43232位位42004200万万1.4GHz 0.18 m1.4GHz 0.18 mCPUCPUCPU性能性能性能性能性能性能每每每每每每181818个月增加一倍个月增加一倍个月增加一倍个月增加一倍个月增加一倍个月增加一倍晶体管数目每两年增加一倍晶体管数目每两年增加一倍晶体管数目每两年增加一倍晶体管数目每两年增加一倍晶体
6、管数目每两年增加一倍晶体管数目每两年增加一倍后面是什么后面是什么后面是什么?ItaniumItaniumItanium733/800MHz733/800MHz733/800MHzIA-64IA-64IA-64架构架构架构McKinleyMcKinleyMcKinleyIA-64IA-64IA-64架构架构架构MadisonMadisonMadisonIA-64IA-64IA-64架构架构架构DeerfieldDeerfieldDeerfieldIA-64IA-64IA-64架构架构架构Pentium Pentium Pentium Pentium MMXPentium MMXPentium M
7、MXPentium ProPentium ProPentium Pro80486DX280486DX280486DX280386DX80386DX80386DX802868028680286808680868086摩尔定律摩尔定律摩尔定律 晶体管数目每两年增加一晶体管数目每两年增加一晶体管数目每两年增加一倍倍倍摩尔定律摩尔定律摩尔定律 CPUCPUCPU性能每性能每性能每181818个月增加一倍个月增加一倍个月增加一倍 硬件硬件硬件微计算机微计算机微计算机外围设备外围设备外围设备微处理器微处理器微处理器内存储器内存储器内存储器I/OI/OI/O接口电路接口电路接口电路系统总线系统总线系统总线外
8、部设备外部设备外部设备过程过程过程I/OI/OI/O通道通道通道软件软件软件系统软件系统软件系统软件程序设计语言程序设计语言程序设计语言应用软件：软件包，数据库应用软件：软件包，数据库应用软件：软件包，数据库机器语言机器语言机器语言汇编语言汇编语言汇编语言高级语言高级语言高级语言监控程序监控程序监控程序操作系统操作系统操作系统编辑程序编辑程序编辑程序解释程序解释程序解释程序编译程序编译程序编译程序诊断程序诊断程序诊断程序微处理器微处理器微处理器CPUCPUCPU存储器存储器存储器RAMRAMRAM接口电路接口电路接口电路时钟时钟时钟外存外存外存I/OI/OI/O设备设备设备接口电路接口电路接口
9、电路存储器存储器存储器ROMROMROM数据总线（双向）数据总线（双向）数据总线（双向）地址总线（单向）地址总线（单向）地址总线（单向）控制总线控制总线控制总线 微处理器是微型计算机的核心，它的性微处理器是微型计算机的核心，它的性微处理器是微型计算机的核心，它的性微处理器是微型计算机的核心，它的性微处理器是微型计算机的核心，它的性微处理器是微型计算机的核心，它的性能决定了整个微型机的各项关键指标能决定了整个微型机的各项关键指标能决定了整个微型机的各项关键指标能决定了整个微型机的各项关键指标能决定了整个微型机的各项关键指标能决定了整个微型机的各项关键指标 （1 1 1 1 1 1）地址总线）地址
10、总线）地址总线）地址总线）地址总线）地址总线ABABABABABAB（Address BusAddress BusAddress BusAddress BusAddress BusAddress Bus）CPU CPU CPU CPU CPU CPU的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由的控制总线按照传输方向分为两种，一种是由CPUCPUCPUCPUCPUCPU发出发出发出发出发出发出的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一
11、种则是的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一种则是的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一种则是的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一种则是的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一种则是的控制信号，用以对其他部件的读控制、写控制等，另一种则是其他部件发向其他部件发向其他部件发向其他部件发向其他部件发向其他部件发向CPUCPUCPUCPUCPUCPU的，反过来实现对的，反过来实现对的，反过来实现对的，反过来实现对的，反过来实现对的，反过来实现对CPUCPUCPUCPUCPUCPU的控制，在两种方向的控的控制，在两种方向的控的控制，在两种方向的控的控制，
12、在两种方向的控的控制，在两种方向的控的控制，在两种方向的控制信号中前者多于后者制信号中前者多于后者制信号中前者多于后者制信号中前者多于后者制信号中前者多于后者制信号中前者多于后者 其中，其中，其中，其中，其中，其中，m m m m m m为浮点数的尾数，是一个纯小数，为浮点数的尾数，是一个纯小数，为浮点数的尾数，是一个纯小数，为浮点数的尾数，是一个纯小数，为浮点数的尾数，是一个纯小数，为浮点数的尾数，是一个纯小数，e e e e e e是比例因是比例因是比例因是比例因是比例因是比例因子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子子的指数，称
13、为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子子的指数，称为浮点数的指数，是一个纯整数，比例因子的基数的基数的基数的基数的基数的基数R R R R R R是一个常数，一般是一个常数，一般是一个常数，一般是一个常数，一般是一个常数，一般是一个常数，一般R R R R R R取值为取值为取值为取值为取值为取值为2 2 2 2 2 2，也有取值为，也有取值为，也有取值为，也有取值为，也有取值为，也有取值为8 8 8 8 8 8、161616161616两两两两两两种情况种情况种情况种情况种情况种情况 32 3
14、2 32 32 32 32位浮点数标准格式如下：位浮点数标准格式如下：位浮点数标准格式如下：位浮点数标准格式如下：位浮点数标准格式如下：位浮点数标准格式如下：它与它与它与它与它与它与323232323232位浮点数的组成原理相同，约定基数位浮点数的组成原理相同，约定基数位浮点数的组成原理相同，约定基数位浮点数的组成原理相同，约定基数位浮点数的组成原理相同，约定基数位浮点数的组成原理相同，约定基数R=2R=2R=2R=2R=2R=2，尾数，尾数，尾数，尾数，尾数，尾数符号位符号位符号位符号位符号位符号位S S S S S S占一位，置于最高位，规格化的尾数占一位，置于最高位，规格化的尾数占一位，
15、置于最高位，规格化的尾数占一位，置于最高位，规格化的尾数占一位，置于最高位，规格化的尾数占一位，置于最高位，规格化的尾数M M M M M M占占占占占占525252525252位，最左边位，最左边位，最左边位，最左边位，最左边位，最左边一位一位一位一位一位一位1 1 1 1 1 1已被隐藏。已被隐藏。已被隐藏。已被隐藏。已被隐藏。已被隐藏。真值真值真值真值真值真值：机器数所能表示的值：机器数所能表示的值：机器数所能表示的值：机器数所能表示的值：机器数所能表示的值：机器数所能表示的值 在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、在微机中，机器数有三种表示方法
16、，即原码、在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、反码与补码反码与补码反码与补码反码与补码反码与补码反码与补码 采用原码表示法简单易懂，但它采用原码表示法简单易懂，但它采用原码表示法简单易懂，但它采用原码表示法简单易懂，但它采用原码表示法简单易懂，但它采用原码表示法简单易懂，但它最大缺点是加法运算电路复杂，不容最大缺点是加法运算电路复杂，不容最大缺点是加法运算电路复杂，不容最大缺点是加法运算电路复杂，不容最大缺点是加法运算电路复杂，不容最大缺点是加法运算电路复杂，不容易实现易实现易实现易实现易实现易实现 例例例例例
17、例 若字长若字长若字长若字长若字长若字长8 8 8 8 8 8位，位，位，位，位，位，X=126X=126X=126X=126X=126X=126，Y=-126,Y=-126,Y=-126,Y=-126,Y=-126,Y=-126,求求求求求求 XXXXXX原原原原原原，XXXXXX反反反反反反 ，XXXXXX补补补补补补和和和和和和YYYYYY原原原原原原，YYYYYY反反反反反反，YYYYYY补补补补补补。解：解：解：解：解：解：XXXXXX原原原原原原=X=X=X=X=X=X反反反反反反=X=X=X=X=X=X补补补补补补=01111110=01111110=01111110=01111
18、110=01111110=01111110 Y Y Y Y Y Y原原原原原原=11111110=11111110=11111110=11111110=11111110=11111110 Y Y Y Y Y Y反反反反反反=10000001=10000001=10000001=10000001=10000001=10000001 Y Y Y Y Y Y补补补补补补=10000010=10000010=10000010=10000010=10000010=10000010 例例例例例例 D D D D D D7 7 7 7 7 7D D D D D D6 6 6 6 6 6 0 1 0 0 0
19、0 0 0 +64 0 1 0 0 0 0 0 0 +64 0 1 0 0 0 0 0 0 +64 0 1 0 0 0 0 0 0 +64 0 1 0 0 0 0 0 0 +64 0 1 0 0 0 0 0 0 +64 +0 1 0 0 0 0 0 1 +65+0 1 0 0 0 0 0 1 +65+0 1 0 0 0 0 0 1 +65+0 1 0 0 0 0 0 1 +65+0 1 0 0 0 0 0 1 +65+0 1 0 0 0 0 0 1 +65 1 0 0 0 0 0 0 1 +129+127 1 0 0 0 0 0 0 1 +129+127 1 0 0 0 0 0 0 1 +12
20、9+127 1 0 0 0 0 0 0 1 +129+127 1 0 0 0 0 0 0 1 +129+127 1 0 0 0 0 0 0 1 +129+127，结果错误，产生了结果错误，产生了结果错误，产生了结果错误，产生了结果错误，产生了结果错误，产生了溢出溢出溢出溢出溢出溢出 两个正数相加，结果为负数形式，这两个正数相加，结果为负数形式，这两个正数相加，结果为负数形式，这两个正数相加，结果为负数形式，这两个正数相加，结果为负数形式，这两个正数相加，结果为负数形式，这是由于是由于是由于是由于是由于是由于+129+127+129+127+129+127+129+127+129+127+129
21、+127的原因，从上式可看出的原因，从上式可看出的原因，从上式可看出的原因，从上式可看出的原因，从上式可看出的原因，从上式可看出D D D D D D6 6 6 6 6 6=1=1=1=1=1=1，D D D D D D7 7 7 7 7 7=0=0=0=0=0=0，OF=DOF=DOF=DOF=DOF=DOF=D6 6 6 6 6 6DDDDDD7 7 7 7 7 7=10=1=10=1=10=1=10=1=10=1=10=1，溢出标，溢出标，溢出标，溢出标，溢出标，溢出标志志志志志志OF=1OF=1OF=1OF=1OF=1OF=1，表示有溢出。，表示有溢出。，表示有溢出。，表示有溢出。，表
22、示有溢出。，表示有溢出。例例例例例例 计算计算计算计算计算计算-128-1-128-1-128-1-128-1-128-1-128-1 D D D D D D7 7 7 7 7 7D D D D D D6 6 6 6 6 6 -128 -128 -128 -128 -128 -128补补补补补补 =1 0 0 0 0 0 0 0 =1 0 0 0 0 0 0 0 =1 0 0 0 0 0 0 0 =1 0 0 0 0 0 0 0 =1 0 0 0 0 0 0 0 =1 0 0 0 0 0 0 0 +-1+-1+-1+-1+-1+-1补补补补补补 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1
23、1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 两个负数相加，结果为正数形式，这是两个负数相加，结果为正数形式，这是两个负数相加，结果为正数形式，这是两个负数相加，结果为正数形式，这是两个负数相加，结果为正数形式，这是两个负数相加，结果为正数形式，这是由于由于由于由于由于由于
24、-128-1=-129-128-128-1=-129-128-128-1=-129-128-128-1=-129-128-128-1=-129-128-128-1=-129-128的原因，从上式可的原因，从上式可的原因，从上式可的原因，从上式可的原因，从上式可的原因，从上式可看出看出看出看出看出看出D D D D D D6 6 6 6 6 6=0=0=0=0=0=0，D D D D D D7 7 7 7 7 7=1=1=1=1=1=1，OF=DOF=DOF=DOF=DOF=DOF=D6 6 6 6 6 6DDDDDD7 7 7 7 7 7=01=1=01=1=01=1=01=1=01=1=01
25、=1，表示，表示，表示，表示，表示，表示有溢出有溢出有溢出有溢出有溢出有溢出 例例例例例例 计算计算计算计算计算计算64-164-164-164-164-164-1 D D D D D D7 7 7 7 7 7D D D D D D6 6 6 6 6 6 +64 +64 +64 +64 +64 +64补补补补补补=0 1 0 0 0 0 0 0 =0 1 0 0 0 0 0 0 =0 1 0 0 0 0 0 0 =0 1 0 0 0 0 0 0 =0 1 0 0 0 0 0 0 =0 1 0 0 0 0 0 0 +-1+-1+-1+-1+-1+-1补补补补补补=1 1 1 1 1 1 1 1
26、=1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 运算结果正确。运算结果正确。运算结果正确。运算结果正确。运算结果正确。运算结果正确。D D D D D D7 7 7 7 7 7=1=1=1=1=1=1，D D D D D D6 6 6 6 6 6=1=1=1=1
27、=1=1，则，则，则，则，则，则OF=DOF=DOF=DOF=DOF=DOF=D6 6 6 6 6 6DDDDDD7 7 7 7 7 7=1=1=1=1=1=11=01=01=01=01=01=0，无溢出，无溢出，无溢出，无溢出，无溢出，无溢出 BCDBCDBCDBCDBCDBCD（Binary-Coded DecimalBinary-Coded DecimalBinary-Coded DecimalBinary-Coded DecimalBinary-Coded DecimalBinary-Coded Decimal）码又称为）码又称为）码又称为）码又称为）码又称为）码又称为“二二二二二二十
28、进制编码十进制编码十进制编码十进制编码十进制编码十进制编码”，专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是专门解决用二进制数表示十进数的问题。最常用的是842184218421842184218421编码，其编码，其编码，其编码，其编码，其编码，其方法是用方法是用方法是用方法是用方法是用方法是用4 4 4 4 4 4位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示1 1 1
29、1 1 1位十进制数，自左至右每一位对应的位位十进制数，自左至右每一位对应的位位十进制数，自左至右每一位对应的位位十进制数，自左至右每一位对应的位位十进制数，自左至右每一位对应的位位十进制数，自左至右每一位对应的位权是权是权是权是权是权是8 8 8 8 8 8、4 4 4 4 4 4、2 2 2 2 2 2、1 1 1 1 1 1。1 1 1 1 1 1压缩压缩压缩压缩压缩压缩BCDBCDBCDBCDBCDBCD码码码码码码 每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用4 4 4 4 4 4位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来
30、表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示2 2 2 2 2 2位十进制位十进制位十进制位十进制位十进制位十进制数。例如：二进制数数。例如：二进制数数。例如：二进制数数。例如：二进制数数。例如：二进制数数。例如：二进制数10001001B10001001B10001001B10001001B10001001B10001001B，采用压缩，采用压缩，采用压缩，采用压缩，采用压缩，采用压缩BCDBCDBCDBCDBCDBCD码表示为十进制数码表示为十进制数码表示为十进制数码表示为十进制数码表示为十进制数码表示为十进制数89D
31、89D89D89D89D89D。2 2 2 2 2 2非压缩非压缩非压缩非压缩非压缩非压缩BCDBCDBCDBCDBCDBCD码码码码码码 每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用每一位数采用8 8 8 8 8 8位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示位二进制数来表示，即一个字节表示1 1 1 1 1 1位十进制位十进制位十进制位十进制位十进制位十进制数。而且只用每个字节的低数。而且只用每个字节的低数。而且只用每个字节的低数。而且只用每个字节的低数。而且
32、只用每个字节的低数。而且只用每个字节的低4 4 4 4 4 4位来表示位来表示位来表示位来表示位来表示位来表示0 0 0 0 0 09 9 9 9 9 9，高，高，高，高，高，高4 4 4 4 4 4位为位为位为位为位为位为0 0 0 0 0 0。例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数89D89D89D89D89D89D，采用非压缩，采用非压缩，采用非压缩，采用非压缩，采用非压缩，采用非压缩BCDBCDBCDBCDBCDBCD码表示为二进制数是：码表示为二进制数是：码表示为二进制数是：码表示为二进制数是：码表示为二进制数是：码表示为二进制数是：00
33、001000 00001001B 00001000 00001001B 00001000 00001001B 00001000 00001001B 00001000 00001001B 00001000 00001001B 128128128128128128个个个个个个ASCASCASCASCASCASC字符中有字符中有字符中有字符中有字符中有字符中有959595959595个编码，它个编码，它个编码，它个编码，它个编码，它个编码，它们分别对应计算机中在输入们分别对应计算机中在输入们分别对应计算机中在输入们分别对应计算机中在输入们分别对应计算机中在输入们分别对应计算机中在输入/输出终端设输出
34、终端设输出终端设输出终端设输出终端设输出终端设备上能键入和输出显示以及输出打印的备上能键入和输出显示以及输出打印的备上能键入和输出显示以及输出打印的备上能键入和输出显示以及输出打印的备上能键入和输出显示以及输出打印的备上能键入和输出显示以及输出打印的959595959595个字符，包括大小写英文字母，其余个字符，包括大小写英文字母，其余个字符，包括大小写英文字母，其余个字符，包括大小写英文字母，其余个字符，包括大小写英文字母，其余个字符，包括大小写英文字母，其余333333333333个编码，其编码值为个编码，其编码值为个编码，其编码值为个编码，其编码值为个编码，其编码值为个编码，其编码值为0
35、 0 0 0 0 0 313131313131和和和和和和127127127127127127，则，则，则，则，则，则不对应任何显示与打印实际字符，它们不对应任何显示与打印实际字符，它们不对应任何显示与打印实际字符，它们不对应任何显示与打印实际字符，它们不对应任何显示与打印实际字符，它们不对应任何显示与打印实际字符，它们被用作为控制码，控制计算机被用作为控制码，控制计算机被用作为控制码，控制计算机被用作为控制码，控制计算机被用作为控制码，控制计算机被用作为控制码，控制计算机I/OI/OI/OI/OI/OI/O设备的设备的设备的设备的设备的设备的操作以及计算机软件的执行情况操作以及计算机软件的执
36、行情况操作以及计算机软件的执行情况操作以及计算机软件的执行情况操作以及计算机软件的执行情况操作以及计算机软件的执行情况1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换 通常，计算机中的数据分为两类：通常，计算机中的数据分为两类：通常，计算机中的数据分为两类：通常，计算机中的数据分为两类：通常，计算机中的数据分为两类：通常，计算机中的数据分为两类：（1 1 1 1 1 1）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够
37、进行加减）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减等运算。等运算。等运算。等运算。等运算。等运算。（2 2 2 2 2 2）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。
38、1.7.1 1.7.1 1.7.1 1.7.1 1.7.1 1.7.1 数制的基本概念数制的基本概念数制的基本概念数制的基本概念数制的基本概念数制的基本概念 1 1 1 1 1 1数的表示数的表示数的表示数的表示数的表示数的表示 任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。N N N N N Nd d d d d dn
39、 n n n n n1 1 1 1 1 1b b b b b bn n n n n n1 1 1 1 1 1d d d d d dn n n n n n2 2 2 2 2 2b b b b b bn n n n n n2 2 2 2 2 2d d d d d dn n n n n n3 3 3 3 3 3b b b b b bn n n n n n3 3 3 3 3 3d d d d d dm m m m m mb b b b b bm m m m m m式中：式中：式中：式中：式中：式中：n n n n n n整数的总位数。整数的总位数。整数的总位数。整数的总位数。整数的总位数。整数的总位数
40、。m m m m m m小数的总位数。小数的总位数。小数的总位数。小数的总位数。小数的总位数。小数的总位数。d d d d d d下标下标下标下标下标下标表示该位的数码。表示该位的数码。表示该位的数码。表示该位的数码。表示该位的数码。表示该位的数码。b b b b b b表示进位制的基数。表示进位制的基数。表示进位制的基数。表示进位制的基数。表示进位制的基数。表示进位制的基数。b b b b b b上标上标上标上标上标上标表示该位的位权。表示该位的位权。表示该位的位权。表示该位的位权。表示该位的位权。表示该位的位权。2 2 2 2 2 2计算机中常用的进位计数制计算机中常用的进位计数制计算机中
41、常用的进位计数制计算机中常用的进位计数制计算机中常用的进位计数制计算机中常用的进位计数制 计数制计数制计数制计数制计数制计数制 基数基数基数基数基数基数 数数数数数数 码码码码码码 进位关系进位关系进位关系进位关系进位关系进位关系二进制二进制二进制二进制二进制二进制 2 02 02 02 02 02 0、1 1 1 1 1 1 逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一八进制八进制八进制八进制八进制八进制 8 08 08 08 08 08 0、1 1 1 1 1 1、2 2 2 2 2 2、3 3 3 3 3 3、4 4 4 4 4 4、5 5 5 5 5 5、6 6 6 6 6 6、7
42、 7 7 7 7 7 逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一十进制十进制十进制十进制十进制十进制 10 010 010 010 010 010 0、1 1 1 1 1 1、2 2 2 2 2 2、3 3 3 3 3 3、4 4 4 4 4 4、5 5 5 5 5 5、6 6 6 6 6 6、7 7 7 7 7 7、8 8 8 8 8 8、9 9 9 9 9 9 逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一十六进制十六进制十六进制十六进制十六进制十六进制 16 016 016 016 016 016 0、1 1 1 1 1 1、2 2 2 2 2 2、3 3 3 3 3 3、4 4
43、 4 4 4 4、5 5 5 5 5 5、6 6 6 6 6 6、7 7 7 7 7 7、8 8 8 8 8 8、9 9 9 9 9 9 A A A A A A、B B B B B B、C C C C C C、D D D D D D、E E E E E E、F F F F F F 逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一3 3 3 3 3 3计数制的书写规则计数制的书写规则计数制的书写规则计数制的书写规则计数制的书写规则计数制的书写规则（1 1 1 1 1 1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。）在数字后面加写相应的英文字母作为标
44、识。）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。如：二进制数的如：二进制数的如：二进制数的如：二进制数的如：二进制数的如：二进制数的100100100100100100可写成可写成可写成可写成可写成可写成100B100B100B100B100B100B 十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数100100100100100100可写成可写成可写成可写成可写成可写成100H100H100H100H100H100H（2 2 2 2 2 2）在括号外面加数字下标。）在括号外面加数字下标。）在括号外面加数字
45、下标。）在括号外面加数字下标。）在括号外面加数字下标。）在括号外面加数字下标。如：（如：（如：（如：（如：（如：（101110111011101110111011）2 2 2 2 2 2 表示二进制数的表示二进制数的表示二进制数的表示二进制数的表示二进制数的表示二进制数的101110111011101110111011 （2DF22DF22DF22DF22DF22DF2）16 16 16 16 16 16 表示十六进制数的表示十六进制数的表示十六进制数的表示十六进制数的表示十六进制数的表示十六进制数的2DF2 2DF2 2DF2 2DF2 2DF2 2DF2 1.7.2 1.7.2 1.7.2
46、 1.7.2 1.7.2 1.7.2 数制之间的转换数制之间的转换数制之间的转换数制之间的转换数制之间的转换数制之间的转换（1 1 1 1 1 1）十进制整数转换为二进制整数）十进制整数转换为二进制整数）十进制整数转换为二进制整数）十进制整数转换为二进制整数）十进制整数转换为二进制整数）十进制整数转换为二进制整数 采用基数采用基数采用基数采用基数采用基数采用基数2 2 2 2 2 2连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于“0”0”0”0”0”
47、0”为止，为止，为止，为止，为止，为止，然后逆序排列余数。然后逆序排列余数。然后逆序排列余数。然后逆序排列余数。然后逆序排列余数。然后逆序排列余数。（2 2 2 2 2 2）十进制小数转化为二进制小数）十进制小数转化为二进制小数）十进制小数转化为二进制小数）十进制小数转化为二进制小数）十进制小数转化为二进制小数）十进制小数转化为二进制小数 连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数2 2 2 2 2 2去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等去乘以该十进制小
48、数，直至乘积的小数部分等去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于于于于于于“0”0”0”0”0”0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。，然后顺序排列每次乘积的整数部分。，然后顺序排列每次乘积的整数部分。，然后顺序排列每次乘积的整数部分。，然后顺序排列每次乘积的整数部分。，然后顺序排列每次乘积的整数部分。（3 3 3 3 3 3）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数 采用基数采用基数
49、采用基数采用基数采用基数采用基数8 8 8 8 8 8或基数或基数或基数或基数或基数或基数161616161616连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于连续去除该十进制整数，直至商等于“0”0”0”0”0”0”为止，然后逆序排列所得到的余数。为止，然后逆序排列所得到的余数。为止，然后逆序排列所得到的余数。为止，然后逆序排列所得到的余数。为止，然后逆序排列所得到的余数。为止，然后逆序排列所得到的余数。（4 4 4 4 4 4）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数）十进制小
50、数转换为八进制小数或十六进制小数）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数 连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数连续用基数8 8 8 8 8 8或基数或基数或基数或基数或基数或基数161616161616去乘以该十进制小数，直至乘积的小去乘以该十进制小数，直至乘积的小去乘以该十进制小数，直至乘积的小去乘以该十进制小数，直至乘积的小去乘以该十进制小数，直至乘积的小去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于数部分等于数部分等于数部分等于数部分等于数部分等于“0
