1、邱忠阳邱忠阳n一一.激光的特性激光的特性单色性好单色性好 或或 ，和和 为中为中心频率和中心波长。心频率和中心波长。相干性好相干性好相干长度相干长度 ，为谱为谱线的波长宽度，线的波长宽度，为谱线的频率宽度。为谱线的频率宽度。方向性好方向性好高亮度高亮度0/0/00cL2n1.自发辐射自发辐射l 过程描述：处于高能级的一个原子过程描述：处于高能级的一个原子自发自发的向的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。自发辐射。l自发跃迁爱因斯坦系数：自发跃迁爱因斯坦系数：为
2、能级为能级u u的自发辐射寿命。的自发辐射寿命。uuA11211sAul过程描述：处于低能态过程描述：处于低能态 的一个原子，的一个原子，在频率为在频率为的辐射场作用（激励）下，的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为的光子吸收一个能量为的光子 并向并向 能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。l受激吸收跃迁几率：受激吸收跃迁几率：（为受激为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，吸收跃迁爱因斯坦系数，为单色辐射为单色辐射场能量密度）场能量密度）21hEE1E2E1212vWB12Bv2.2.受激吸收受激吸收l过程描述：处于上能级过程描述：处于上能级 的原子在频的原子在频率为率
3、为 的辐射场作用下，跃迁至低能的辐射场作用下，跃迁至低能态态 并辐射一个能量为并辐射一个能量为 的光的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。辐射。l受激吸收跃迁概率：受激吸收跃迁概率：（为受为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，激吸收跃迁爱因斯坦系数，为单色辐为单色辐射场能量密度）射场能量密度）2E1E21hEE1212vWB12Bv3.3.受激辐射受激辐射 （g1和和g2分别为能级分别为能级2和和1的简并度）的简并度）3212138 hABc 221112gBgBn在热平衡条件下粒子服从波尔兹曼在热平衡条件下粒子服从波尔兹曼分布分布：n黑体辐射能量公式：黑体辐射能
4、量公式：kTEEeggNN12121233811hKThce n1.分类分类均匀加宽均匀加宽非均匀加宽非均匀加宽自然加宽自然加宽碰撞加宽碰撞加宽多普勒加宽多普勒加宽n定义：引起加宽的物理因素对每个定义：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，对于均匀加宽，原子都是等同的，对于均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说，和某些特定原子联系起来，或者说，每一个原子对光谱内任一频率都有每一个原子对光谱内任一频率都有贡献。贡献。n线型函数：线型函数：n谱线宽度：谱线宽度：22022HH
5、HgLNHn线型函数：线型函数：n谱线宽度：谱线宽度：22022NNNg221sNn线型函数：线型函数：n气体碰撞加宽的谱线宽度：气体碰撞加宽的谱线宽度：22022LLLgPLn定义定义:原子系统中不同原子或原子原子系统中不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献，称为群对谱线的不同部分有贡献，称为非均匀加宽。非均匀加宽。n线型函数：线型函数：n谱线宽度：谱线宽度：或或 （M:M:原子质量；原子质量；M MN N:原子量）原子量）20202210)(2exp2c)(kTMckTMgD21202ln22MckTDNDMT071016.7n增益系数：增益系数：n受激辐射截面积：受激辐射截面积：n粒子数
6、之差：粒子数之差：11uuNG)(81221gAcuu111NggNNuuun1.三能级系统（三能级系统（1,2能级产生激光）能级产生激光）跃迁图跃迁图)(31313231313ASSnWndtdn323212122121212)(SnASnWnWndtdnnnnn321llvlNNvvgnAnggndtdN),()(0211122其中：其中：n量子效率：量子效率：n2能级粒子寿命：能级粒子寿命：313232ASS121212SAn阈值增益系数：阈值增益系数：n腔内往返一周的光强：腔内往返一周的光强：thuthNlG1 thGGleII020 lglgAclNuuuth201220188n阈值
7、反转粒子数：阈值反转粒子数：n连续或长脉冲光泵浦阈值功率：连续或长脉冲光泵浦阈值功率：n短脉冲光泵浦阈值能量：短脉冲光泵浦阈值能量：2sthpPthVNhPVNhEthpPthp:泵浦频率；泵浦频率；V：工作物质体积；工作物质体积；：量子效率量子效率 a合适的工作物质能实现粒子数反合适的工作物质能实现粒子数反转具有合适的能级结构（亚稳态能转具有合适的能级结构（亚稳态能级）；级）；b具有外界泵浦（外界激励）具有外界泵浦（外界激励）c需要激光谐振腔需要激光谐振腔 d起振条件起振条件阈值条件阈值条件G0Gth e稳定振荡条件稳定振荡条件增益饱和效应增益饱和效应 n1.短波长谱线的主要加宽机构是自短波
8、长谱线的主要加宽机构是自然加宽，试证明峰值吸收截然加宽，试证明峰值吸收截面面 。n2谐振腔中当每个模式内的平均谐振腔中当每个模式内的平均光子数大于光子数大于1时，证明其受激辐射时，证明其受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。220n峰值吸收截面为峰值吸收截面为n而而 n所以代入可以得到：所以代入可以得到：得证。得证。2122204Hv 12122H220n受激辐射跃迁几率为受激辐射跃迁几率为 n受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率之比为之比为2121WB21212121BWAAn hn3.红宝石激光器中，红宝石激光器中，Cr3+粒子
9、在粒子在E2、E1能能级上总的粒子数密度级上总的粒子数密度n0=1017/cm3,波长波长=694.3nm,自发辐射寿命自发辐射寿命s=310-3s,折折射率射率1.76。又知。又知E2、E1能级粒子数之能级粒子数之比为比为4，仅考虑自然加宽效果，仅考虑自然加宽效果,上下能级上下能级简并度为简并度为1。求解：。求解：n(1)该激光器自发辐射系数该激光器自发辐射系数A21；n(2)线型峰值线型峰值 ；n(3)中心频率处小信号增益系数中心频率处小信号增益系数g0；n(4)中心频率处饱和增益系数中心频率处饱和增益系数g.)(0gn3.（1）n（2）n（3）211sA024NsNg 161731012
10、1621162122 10106 104 18 10nnnncmnnnEEn 和 能级数密度之比为 比20210208u Agngn n4.红宝石在室温条件下红宝石在室温条件下 ，,，估算估算 等于多少时红宝石对等于多少时红宝石对 的光是透明的。的光是透明的。(红宝石，激光上、下红宝石，激光上、下能级的统计权重能级的统计权重 ，计算中，计算中可不计光的各种损耗。可不计光的各种损耗。1732s105.0S1531s103A1321103.0sA0,2131SS13Wnm3.694421 gg3113332312221210221213321123()(I)()(,)()(II)ldnnWn SA
11、dtdnfnnvNn ASn Sdtfnnnn 2212101 (III)()(,)(IV)lllRldNNfnnvNdtf n其中（其中（II）式可以改写为）式可以改写为n代入式代入式(V)得：得：2332121222121()()(V)dnn SBnnnASdt11333231nWnSA1132321212221213231()()nWdnSBnnn ASdtSAn由于：由于：n所以：所以：21dndndtdt 113213212122212132312()()(VI)nWdndnSBnnnASdtdtSA12()nn21/0dndtdndt而要使入射光的能量密度等于出而要使入射光的能量密度等于出射光的能量密度，必须有射光的能量密度，必须有为常数，即为常数，即(VI)变为：113321212221213231()()0nWSBnnnASSAn该式应该对于任意大小该式应该对于任意大小 的均成立，的均成立，所以只有所以只有 ，即，即 时才时才可以。这样由上式可得：可以。这样由上式可得：n由于，所以由于，所以1212()0Bnn12nn1321213132()(1/)WASAS
