1、1l学习目标学习目标:l（1 1）掌握如何确定多个项目之间的相互关系；）掌握如何确定多个项目之间的相互关系；l（2 2）掌握互斥型项目及设备更新方案的比选方法；）掌握互斥型项目及设备更新方案的比选方法；l（3 3）熟悉独立型项目的选择方法与评价指标；）熟悉独立型项目的选择方法与评价指标；l（4 4）熟悉混合型项目的选择方法与评价指标；）熟悉混合型项目的选择方法与评价指标；l（5 5）了解项目群决策的数学模型）了解项目群决策的数学模型万加特纳公式。万加特纳公式。l互斥型方案互斥型方案l独立型方案独立型方案 l混合型方案混合型方案 l相关型方案相关型方案 l在多个项目比选中，互斥型项目是最常见的，
2、在多个项目比选中，互斥型项目是最常见的，互斥型项目的特点是在若干个备选项目中互斥型项目的特点是在若干个备选项目中只只能选择其中一个能选择其中一个。l如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型、某种产品的生产工艺流程、某个装备选型、某种产品的生产工艺流程、某个装置的技术改造方案等，置的技术改造方案等，l在项目评价中可以提出很多可供选择的项目，在项目评价中可以提出很多可供选择的项目，但在最终决策中只能选择其中一个最优方案。但在最终决策中只能选择其中一个最优方案。l独立型独立型项目项目是指在多方案评价中，若干个备选是指在多方案评价中，若干个备选项目项目彼此互不
3、相关，相互独立。彼此互不相关，相互独立。选择其中一个选择其中一个项目项目，并不排斥选择其他，并不排斥选择其他项目项目。l如：某公司在一定时间内有如下投资如：某公司在一定时间内有如下投资项目项目，增，增加一套生产装置，扩建办公楼，对现有装置进加一套生产装置，扩建办公楼，对现有装置进行节能降耗，更换污水处理装置等。行节能降耗，更换污水处理装置等。l这些项目相互独立，互不相关，如果资金预算这些项目相互独立，互不相关，如果资金预算能满足需要，只要项目可行，均可以实施。能满足需要，只要项目可行，均可以实施。l因此，独立型因此，独立型项目项目的选择问题是在一定的资源的选择问题是在一定的资源约束条件下，以寻
4、求经济效益最优的项目集合。约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。l混合型项目是指多个投资项目之间既有互斥关系，又混合型项目是指多个投资项目之间既有互斥关系，又相互独立。一般是相互独立。一般是同类项目之间彼此互斥，不同类项同类项目之间彼此互斥，不同类项目之间相互独立。目之间相互独立。l如某公司有如下投资项目：增建一台锅炉，但在市场如某公司有如下投资项目：增建一台锅炉，但在市场上有三种型号的锅炉可供选用；建设一座冷藏库，绝上有三种型号的锅炉可供选用；建设一座冷藏库，绝热层壁厚有四种设计方案；更换一台反应器中的催化热层壁厚有四种设计方案；更换一台反应器中的催化剂，现有两种催化剂可供选用。剂，现有
5、两种催化剂可供选用。l此时，同类项目之间彼此互斥，如锅炉的选型等。不此时，同类项目之间彼此互斥，如锅炉的选型等。不同类项目之间相互独立，即增建锅炉、建设冷藏库、同类项目之间相互独立，即增建锅炉、建设冷藏库、更换催化剂这三类投资项目彼此互不相关，相互独立。更换催化剂这三类投资项目彼此互不相关，相互独立。l最终要在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最最终要在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合，即优的项目集合，即A Ai iB Bj jC Ck k。l相关型项目是指多个投资项目之间存在一定的关联相关型项目是指多个投资项目之间存在一定的关联性，如互补型项目、依赖型项目等。性，如互补型
6、项目、依赖型项目等。l互补型项目是指多个投资项目之间存在互补关系，互补型项目是指多个投资项目之间存在互补关系，如园林景观工程与周边地区的房地产项目，景观工如园林景观工程与周边地区的房地产项目，景观工程将使周边地区的房地产项目增值。程将使周边地区的房地产项目增值。l采用先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减采用先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程投资等。少环保工程投资等。l依赖型项目是指多个投资项目之间在功能上或经济依赖型项目是指多个投资项目之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大型火力发电厂，发电厂的建设规模
7、有赖于煤矿设大型火力发电厂，发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力，同样乙烯工程项目的建设与炼油工程的生产能力，同样乙烯工程项目的建设与炼油工程项目相互依赖，密切相关。项目相互依赖，密切相关。l相关型项目在多方案评价中，只需将其作为约束条相关型项目在多方案评价中，只需将其作为约束条件既可，在选择方法上不作专门阐述。件既可，在选择方法上不作专门阐述。互斥型方案的评价指标菲希尔交点互斥型方案的选择方法 设备更新案例分析10.2.1互斥型项目的评价指标互斥型项目的评价指标【例例10-1】某公司有如下三个互斥型项目，项目计算期均为10年，基准贴现率为10%，三个项目的净现值及内部收益率如表10-1所示：
8、项目项目 初始投资初始投资/万元万元 年净收益年净收益/（万元（万元/年）年）FNPV/万元万元 FIRRA 10 3.2 9.66 32%B 20 5.2 11.95 26%C 30 6.2 8.10 21%l对于产生效益的投资项目，则应选择效益指标：净现值（FNPV）或净年金（FNAV）等最大的项目。l对于不产生效益或效益相同的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（PC）或费用年值（AC）最小的项目。l（1 1）费用现值（）费用现值（PCPC）。费用现值就是把项目）。费用现值就是把项目计算期内的各年费用现金流（现金流出取正计算期内的各年费用现金流（现金流出取正值，现金流入取负值），按财务基
9、准收益率值，现金流入取负值），按财务基准收益率换算为建设期期初的现值之和。其公式为：换算为建设期期初的现值之和。其公式为：l ),/()(1tiFPCICOPCnttl（2 2）费用年值）费用年值(ACAC)。费用年值是把项目的投。费用年值是把项目的投资及其各年的费用现金流换算为等额年费用。资及其各年的费用现金流换算为等额年费用。l其公式为：其公式为：),/(),/()(1niPAtiFPCICOACntt 菲希尔交点是指两菲希尔交点是指两项项FNPVFNPV（i i）曲线的）曲线的交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴现交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴现率率r rf f，则两方案的净现值相
10、等。则两方案的净现值相等。iFNPVrfFIRRBFIRRA在例在例10-110-1中，中，A A项目和项目和B B项目的菲希尔交点所对应的贴项目的菲希尔交点所对应的贴现率现率r rf f计算如下：计算如下：A A项目和项目和B B项目的净现值为：项目的净现值为：FNPVFNPVA A（i i）=3.2=3.2(P/A(P/A，i i，10)10)1010FNPVFNPVB B（i i）=5.2=5.2(P/A(P/A，i i，10)10)2020令令FNPVFNPVA A（i i）=FNPV=FNPVB B（i i），），则解得则解得i=15.1%i=15.1%，即两即两项目的菲希尔交点所对
11、应的贴现率项目的菲希尔交点所对应的贴现率r rf f=15.1%=15.1%，而例而例10-110-1中给出的基准贴现率中给出的基准贴现率i=10%i=10%，根据图根据图10-110-1所示，当基准贴现率所示，当基准贴现率i ir rf f时，两方案采时，两方案采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论相用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论相反，符合表反，符合表10-110-1所得结论。所得结论。而当基准贴现率而当基准贴现率i ir rf f时，两项目采用净现值指标排时，两项目采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论一致。序与采用内部收益率指标排序的结论一致。1.1.
12、计算期相同的项目比选计算期相同的项目比选l（1 1）直接比较法）直接比较法l首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算满足资源约束的所有备选方案的差额评价指标。满足资源约束的所有备选方案的差额评价指标。l对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净现值（现值（FNPVFNPV）或净年金（）或净年金（FNAVFNAV）等最大的方案。）等最大的方案。l对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（用现值（PCPC）或费用年值（）或费用年值（ACAC）最小的方案。）最小的方
13、案。（2 2）差额现金流量法）差额现金流量法 l差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方案差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方案按按投资从小到大排序投资从小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，再依次就相邻方案两两比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓金流量，构成所谓差额现金流量差额现金流量。l根据差额现金流量计算根据差额现金流量计算经济效益评价指标经济效益评价指标，即差额，即差额净现值或差额内部收益率。净现值或差额内部收益率。l如果根据所计算的评价指标判断，差额现金流方案如果根据所计算的评价指标判断，差额现金流方案
14、可行，即可行，即差额净现值大于差额净现值大于0 0或差额内部收益率大于或差额内部收益率大于基准贴现率，则说明高投资方案优于低投资方案，基准贴现率，则说明高投资方案优于低投资方案，l反之，低投资方案优于高投资方案。反之，低投资方案优于高投资方案。l经过一一比选，最终确定最优投资方案。经过一一比选，最终确定最优投资方案。差额现金流量法选择方案差额现金流量法选择方案l根据【例10-1】中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相应的差额现金流量如下（单位：万元）：l 3.20=3.2 A0项目：t（年）100=10 l l图10-2 A0项目的差额现金流量图l计算差额净现值计算差额净现值NPVNP
15、VA A0 0（10%10%）=3.2=3.2(P/A(P/A，10%10%，10)10)10 10 l =9.66 =9.66（万元）万元）因为差额净现值因为差额净现值NPVNPVA A0 0（10%10%）0 0，所以，所以，A A项目优于项目优于0 0项目（不投资），即项目（不投资），即A A项目可行。项目可行。l在A项目的基础上，追加投资10万元，即可投资B项目，两项目的差额现金流量如图103所示。l 5.23.2=2 B-A项目：t（年）2010=10 l 图10-3 B-A项目的差额现金流量图l计算差额净现值NPVBA（10%）=2(P/A，10%，10)10 l =2.29（万元
16、）l因为差额净现值NPVBA（10%）0，说明追加投资项目可行。l所以，高投资项目优于低投资项目，即B项目优于A项目。l同理，在B项目的基础上，再追加投资10万元，即可投资C项目，两项目的差额现金流量如图104所示。l 6.25.2=1 lC-B项目：t（年）3020=10 l 图10-4 C-B项目的差额现金流量图l计算差额净现值NPVCB（10%）=1(P/A，10%，10)10l =-3.86（万元）l因为差额净现值NPVCB（10%）0，说明追加投资项目不可行。l所以，低投资项目优于高投资项目，即B项目优于C项目。l通过上述差额现金流量法，将所有互斥型项目一一比选，最终结论与直接选择法
17、相同，即最优投资项目为B项目。（1 1）重复更新假设）重复更新假设 l所谓重复更新假设是指所有投资项目的现金流，可以按相同条件不断所谓重复更新假设是指所有投资项目的现金流，可以按相同条件不断复制更新。复制更新。l这样就可以将项目计算期不同的方案，根据所有项目计算期的最小公这样就可以将项目计算期不同的方案，根据所有项目计算期的最小公倍数，倍数，l将其现金流按相同条件不断重复更新，将其现金流按相同条件不断重复更新，l最终将所有进行比选的项目均按相同期限（所有项目计算期的最小公最终将所有进行比选的项目均按相同期限（所有项目计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指标。倍数）计算其经济效益评价指标。（2
18、 2）再投资假设）再投资假设l由于在对项目计算期不同的项目进行比选时，很难估算计算期较短的由于在对项目计算期不同的项目进行比选时，很难估算计算期较短的项目，从其现金流终止到计算期较长的项目现金流终止期间的现金流项目，从其现金流终止到计算期较长的项目现金流终止期间的现金流状况。状况。l再投资假设认为可以假设，将计算期较短的方案在其项目计算期内产再投资假设认为可以假设，将计算期较短的方案在其项目计算期内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较长生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较长的项目现金流终止期，这样两项目的计算期就相同了，再计算每个项的项目现金流终止
19、期，这样两项目的计算期就相同了，再计算每个项目的经济效益评价指标进行项目比选。目的经济效益评价指标进行项目比选。【例10-2】某厂设备更新（产量相同，收入可省略）考虑了两个方案，试按基准贴现率i=15%，确定采用哪个方案。项项 目目 方案方案A 方案方案B初期投资（万元）初期投资（万元）10000 16000年经营成本（万元）年经营成本（万元）3400 3000残值（万元）残值（万元）1000 2000寿命期（年）寿命期（年）6 9解：解：1 1、计算期不同，求出最小公倍数、计算期不同，求出最小公倍数1818年；年；2 2、绘出现金流图、绘出现金流图A方案：016121834001000100
20、01000年100001000010000160001600001918300020002000年B方案：3 3、费用现值法、费用现值法PCPC ：简单起见，因大多数为费：简单起见，因大多数为费用，费用为正，收入按负值处理。用，费用为正，收入按负值处理。方案。，选择（万元），（），（），（），（万元），（），（），（），（），（），（APCPCFPFPAPFPPCFPFPFPAPFPFPPCBABA3820218%15/20009%15/200018%15/30009%15/16000160003632718%15/100012%15/10006%15/100018%15/340012%15/
21、100006%15/10000100004、年金法方案。，取（万元），（万元），（AACACPAPCACPAPCACBABBAA623418%15/592818%15/BBAABAACACACACFAPAACFAPAAC969662349%15/200030009%15/1600059286%15/100034006%15/10000，（万元），（），（万元），（），（5、计算各方案原计算期内的净年金l【例例10-410-4】某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生，某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生，影响正常作业。现要研究维修或更换的方案。影响正常作业。现要研究维修或更换的方案。l
22、A A、修理方案：修理费、修理方案：修理费700700万元，修理后预计使用万元，修理后预计使用3 3年，年经年，年经营费用为营费用为400400万元。万元。lB B、更换成简易运输设备：初始投资、更换成简易运输设备：初始投资25002500万元，年经营费用万元，年经营费用为为820820万元，预计使用万元，预计使用1010年。年。lC C、更换成正式运输设备：初始投资、更换成正式运输设备：初始投资32003200万元，年经营费用万元，年经营费用为为560560万元，预计使用万元，预计使用1515年。年。l假如现在采用假如现在采用A A方案，随后也要再考虑采用方案，随后也要再考虑采用B B方案或
23、方案或C C方案。方案。如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为600600万元，如万元，如果使用果使用3 3年后处理，则处理收入为年后处理，则处理收入为0 0。另外，假定。另外，假定B B、C C两种设两种设备在预计使用寿命之后的残值为备在预计使用寿命之后的残值为0 0。l试分析该公司应采取什么更新方案（基准贴现率试分析该公司应采取什么更新方案（基准贴现率i=6%i=6%）？）？l解：解：设备更新问题属于典型的互斥型方案设备更新问题属于典型的互斥型方案的选择问题，根据案例背景分析，的选择问题，根据案例背景分析，l若立即更新，可以选择更换成简易运输设备若
24、立即更新，可以选择更换成简易运输设备（B B方案）或更换成正式运输设备（方案）或更换成正式运输设备（C C方案）。方案）。l如采用修理方案（如采用修理方案（A A方案），随后也要再考方案），随后也要再考虑采用虑采用B B方案或方案或C C方案。方案。l因此本案例共包含四个互斥型方案，即因此本案例共包含四个互斥型方案，即B B方方案、案、C C方案、方案、ABAB方案和方案和ACAC方案。方案。首先分析首先分析B B方案和方案和C C方案，分析过程如下（单位：万元）：方案，分析过程如下（单位：万元）：25003200820560 001212315.B方案C方案根据项目计算期不同的互斥型方案选择
25、方法（一般均以重复更新假设为条件），根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法（一般均以重复更新假设为条件），采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下：采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下：ACACB B=820=8202500(A/P,6%,10)=11602500(A/P,6%,10)=1160万元万元/年年ACACC C=560=5603200(A/P,6%,15)=889.53200(A/P,6%,15)=889.5万元万元/年年 因为因为ACACC CACACB B，所以，所以，C C方案优于方案优于B B方案。因此也可以推定方案。因此也可以推定ACAC方案优于方案优于ABA
26、B方案，只要再比较方案，只要再比较C C方案和方案和ACAC方案的优劣即可。方案的优劣即可。310AC方案的现金流图如下：600+7004003200560012345618.A A方案投资包括修理费方案投资包括修理费700700万元和立即更新时旧设备的处理收入万元和立即更新时旧设备的处理收入600600万元万元（继续使用旧设备的机会成本或从第三方评价角度理解为旧设备的购置费）。（继续使用旧设备的机会成本或从第三方评价角度理解为旧设备的购置费）。经与经与C C方案的现金流图比较发现，若计算期趋于无穷（方案的现金流图比较发现，若计算期趋于无穷（C C方案可重复更新），方案可重复更新），则则ACA
27、C方案与方案与C C方案只在前三年存在差异，三年后两方案的费用年值完全相同方案只在前三年存在差异，三年后两方案的费用年值完全相同（为（为ACACC C）。）。因此只需比较两方案前三年的费用年值即可。计算如下：因此只需比较两方案前三年的费用年值即可。计算如下：ACACA A=400=400(600(600700)(A/P,6%,3)=886.3700)(A/P,6%,3)=886.3万元万元/年年ACACC C=560=5603200(A/P,6%,15)=889.53200(A/P,6%,15)=889.5万元万元/年年因为因为ACACA AACACC C，所以，所以，ACAC方案优于方案优于
28、C C方案，两方案相比，在前三年中每年方案，两方案相比，在前三年中每年可节约费用：可节约费用：889.5889.5886.3=3.2886.3=3.2万元万元/年，三年后两方案相同。因此，该公司年，三年后两方案相同。因此，该公司应采用延迟更新方案，将旧设备修理使用三年后，再更换成正式运输设备。应采用延迟更新方案，将旧设备修理使用三年后，再更换成正式运输设备。10.3 独立项目的比选独立项目的比选10.3.110.3.1独立型项目的选择方法与评价指标独立型项目的选择方法与评价指标1 1、穷举法、穷举法l穷举法也称构造互斥型方案法。就是将所有备选的独穷举法也称构造互斥型方案法。就是将所有备选的独立
29、型方案的净现值计算出来，在排除了不可行方案后，立型方案的净现值计算出来，在排除了不可行方案后，对所有可行方案进行任意组合，所有方案组合均不相对所有可行方案进行任意组合，所有方案组合均不相同，彼此互斥，在确定了所有方案组合后，排除其中同，彼此互斥，在确定了所有方案组合后，排除其中超过资源约束的方案组合，再计算满足所有约束条件超过资源约束的方案组合，再计算满足所有约束条件的方案组合的净现值之和，净现值之和最大的方案组的方案组合的净现值之和，净现值之和最大的方案组合即为我们寻求的经济效益最优的项目集合。合即为我们寻求的经济效益最优的项目集合。l例如：当有例如：当有A A、B B、C C、D D四个相
30、互独立的方案进行方案四个相互独立的方案进行方案选择时，按穷举法可提出的所有不同的方案组合有：选择时，按穷举法可提出的所有不同的方案组合有：0 0、A A、B B、C C、D D、ABAB、ACAC、AD AD、BCBC、BDBD、CDCD、ABCABC、ABDABD、ACDACD、BCDBCD、ABCDABCD，共计共计1616种。种。l这就相当于构造了这就相当于构造了1616个互斥型方案，在排除了不可行个互斥型方案，在排除了不可行及超约束的方案后，净现值之和最大的方案组合即为及超约束的方案后，净现值之和最大的方案组合即为我们寻求的经济效益最优的项目集合。我们寻求的经济效益最优的项目集合。【例
31、例10-510-5】某企业现有三个独立的投资项目某企业现有三个独立的投资项目A A、B B、C C，其初始投其初始投资及各年净收益如表资及各年净收益如表7-37-3所示。总投资限额为所示。总投资限额为80008000万元。基准贴万元。基准贴现率为现率为10%10%，试选择最优投资项目组合。，试选择最优投资项目组合。表10-4 各项目经济数据投资项目投资项目第第0 0年末投资（万元）年末投资（万元）年净现金流（万元）年净现金流（万元）计算期（年）计算期（年）A A200020004604608 8B B300030006006008 8C C500050009809808 8解：穷举法各项目的净
32、现值分别为项目A：NPVA=-2000+460（P/A,10%,8）=-2000+4605.3349=454.05（万元）项目B：NPVB=-3000+600（P/A,10%,8）=-3000+6005.3349=200.94（万元）项目C：NPVC=-5000+980（P/A,10%,8）=-5000+9805.3349=228.20（万元）以上三个项目均可行，列出所有的投资项目组合及其净现值，见表10-5。表10-5 各投资项目组合及其净现值根据表10-5的计算结果可知，在满足8000万元资金约束下，第6组净现值之和最大，为最优的投资组合，故该企业在8000万元资金约束下，应选择A项目和C
33、项目为最优投资方案组合。组号组号项目组合项目组合投资额（万元）投资额（万元）是否满足资金约束是否满足资金约束净现值（万元）净现值（万元）1 10 00 0是是0 02 2A A2 0002 000是是454.05454.053 3B B3 0003 000是是200.94200.944 4C C5 0005 000是是228.20228.205 5ABAB5 0005 000是是654.99654.996 6ACAC7 0007 000是是682.25682.257 7BCBC8 0008 000是是429.14429.148 8ABCABC10 00010 000否否2 2、效率型指标排序法
34、、效率型指标排序法 效率型指标排序法是一种简单快速寻求经济效益最优的项效率型指标排序法是一种简单快速寻求经济效益最优的项目集合的方法。具体做法是首先选定并计算项目排序所需的效目集合的方法。具体做法是首先选定并计算项目排序所需的效率型指标，即单位资源所产生的经济效益目标值。如内部收益率型指标，即单位资源所产生的经济效益目标值。如内部收益率、投资利润率、单位时间盈利率、单台设备盈利率等。然后率、投资利润率、单位时间盈利率、单台设备盈利率等。然后按照每个项目的效率指标从高到低排序，直到满足资源约束条按照每个项目的效率指标从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。采用此方法时，要注意以下三个问题：件为止
35、。采用此方法时，要注意以下三个问题：（1 1）必须实施的项目（一般称为不可避免费）不论其效率指标高低，在项目排序）必须实施的项目（一般称为不可避免费）不论其效率指标高低，在项目排序时必须将其排在第一位。然后再按照其余项目的效率指标从高到低排序，直到满足时必须将其排在第一位。然后再按照其余项目的效率指标从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。这样既可以保证该项目的实施，同时能确保剩余资源产生的经资源约束条件为止。这样既可以保证该项目的实施，同时能确保剩余资源产生的经济效益最大化。济效益最大化。（2 2）在投资项目选择中，通过基准贴现率排除不可行项目。即当投资项目的）在投资项目选择中，通过基准贴现
36、率排除不可行项目。即当投资项目的IRRIRRi i时，即使资金预算能满足该项目的投资需要，也要将该项目排除。时，即使资金预算能满足该项目的投资需要，也要将该项目排除。（3 3）在投资项目选择中，如果资金约束不能满足某个项目的投资需要，而项目建设）在投资项目选择中，如果资金约束不能满足某个项目的投资需要，而项目建设是个整体，不可分离，这就是所谓不可分项目问题。此时为了保证所选项目组合是是个整体，不可分离，这就是所谓不可分项目问题。此时为了保证所选项目组合是经济效益最优的项目集合，必须对项目进行适当的前后比较。经济效益最优的项目集合，必须对项目进行适当的前后比较。效率型指标排序法案例分析效率型指标
37、排序法案例分析【例例10-710-7】某机械加工项目，主要生产设备为数台大型模压机，都可以某机械加工项目，主要生产设备为数台大型模压机，都可以生产生产A A、B B、C C、D D四种产品。对于任何一种产品来说，其产量可以认为是无限四种产品。对于任何一种产品来说，其产量可以认为是无限的。但每个月这些机器的可用生产时间总共是的。但每个月这些机器的可用生产时间总共是20002000小时，其他各种数据如表小时，其他各种数据如表10106 6所示：所示：表表10-6 10-6 生产各种产品的经济数据生产各种产品的经济数据产品产品A AB BC CD D售价（元售价（元/个）个）760760940940
38、1000100013001300材料及加工费（元材料及加工费（元/个）个）300300400400650650600600正常生产耗时（小时正常生产耗时（小时/个）个）0.020.020.060.060.010.010.050.05最大售出量（个最大售出量（个/月）月）4000040000200002000050000500002000020000问题：问题：1 1、该项目应如何确定最优生产方案？该项目每月最大、该项目应如何确定最优生产方案？该项目每月最大盈利为多少？盈利为多少？2 2、如果以每月至少生产、如果以每月至少生产50005000个个B B产品为先决条件，应如何安排产品为先决条件，应
39、如何安排生产计划最有利？为保证这个先决条件所付出的代价是多少？生产计划最有利？为保证这个先决条件所付出的代价是多少？解：本案例属于编制项目优化生产计划的问题，由于不同产品解：本案例属于编制项目优化生产计划的问题，由于不同产品的生产彼此独立，互不相关，在每月的生产时间（资源）约束的生产彼此独立，互不相关，在每月的生产时间（资源）约束条件下，进行不同产品生产量的决策，属于典型独立型项目的条件下，进行不同产品生产量的决策，属于典型独立型项目的选择问题。下面按效率型指标排序法确定最优生产方案。选择问题。下面按效率型指标排序法确定最优生产方案。1 1、首先计算每种产品在每月最大售出量时所需要的生产时间：
40、、首先计算每种产品在每月最大售出量时所需要的生产时间：A A产品：产品：40000400000.02=8000.02=800小时小时B B产品：产品：20000200000.06=12000.06=1200小时小时C C产品：产品：50000500000.01=5000.01=500小时小时D D产品：产品：20000200000.05=10000.05=1000小时小时总计：总计：800800小时小时12001200小时小时500500小时小时10001000小时小时=3500=3500小时小时若所有产品都按最大售出量安排生产，共需生产时间若所有产品都按最大售出量安排生产，共需生产时间350
41、03500小时小时/月。月。但每个月机器的可用生产时间总共是但每个月机器的可用生产时间总共是20002000小时。所小时。所以，时间资源满足不了生产所有产品的需要。以，时间资源满足不了生产所有产品的需要。按照独立型项目的选择方法（效率型指标排序法），首按照独立型项目的选择方法（效率型指标排序法），首先确定方案排序所需的效率指标，本案例应采用的评价指标先确定方案排序所需的效率指标，本案例应采用的评价指标为单位时间的盈利额，计算如下：为单位时间的盈利额，计算如下：A A产品：（产品：（760760300300）/0.02=23000/0.02=23000元元/小时小时B B产品：（产品：（9409
42、40400400）/0.06=9000/0.06=9000元元/小时小时C C产品：（产品：（10001000650650）/0.01=35000/0.01=35000元元/小时小时D D产品：（产品：（13001300600600）/0.05=14000/0.05=14000元元/小时小时按上述效率指标排序，见图按上述效率指标排序，见图10-1010-10。50013002000 230035003500023000140009000t（小时）盈利盈利/小时（元小时（元/小时）小时）图图10-10 10-10 生产方案排序图生产方案排序图CADB 根据图根据图10-1010-10，若每月设备
43、的可用生产时间为，若每月设备的可用生产时间为20002000小时，为小时，为获得最大盈利，应采取的最优生产方案为：用获得最大盈利，应采取的最优生产方案为：用500500小时生产小时生产C C产产品，品，800800小时生产小时生产A A产品，产品，700700小时生产小时生产D D产品。产品。此时，该项目每月最大盈利为：此时，该项目每月最大盈利为：350003500050050023000230008008001400014000700=4570700=4570万元万元/月月2 2、如果以、如果以B B产品至少生产产品至少生产50005000个为先决条件，即必须安排个为先决条件，即必须安排30
44、0300小时小时（500050000.060.06）生产）生产B B产品，这相当于独立型项目选择中的不可避免费。产品，这相当于独立型项目选择中的不可避免费。在方案排序时，首先将不可避免费项目排在第一位，剩余的资源再按评价在方案排序时，首先将不可避免费项目排在第一位，剩余的资源再按评价指标从高到低进行方案排序，见图指标从高到低进行方案排序，见图10101111。3008001600 20002600350090003500023000140009000 t（小时）盈利盈利/小小时（元时（元/小时）小时）图10-11 不可避免费生产方案排序图 根据图根据图10-1110-11，若每月机器的可用生产
45、时间为，若每月机器的可用生产时间为20002000小时且以小时且以B B产产品至少生产品至少生产50005000个为先决条件，最优生产计划为：用个为先决条件，最优生产计划为：用300300小时小时生产生产B B产品，产品，500500小时生产小时生产C C产品，产品，800800小时生产小时生产A A产品，产品，400400小时小时生产生产D D产品。与上述最优生产计划相比，为保证这个先决条件产品。与上述最优生产计划相比，为保证这个先决条件所付出的代价是（所付出的代价是（140001400090009000）300=150300=150万元万元/月。月。BCADBl10.4.1混合型项目的选择
46、方法与评价指标混合型项目的选择方法与评价指标l10.4.2案例分析 l10.4.110.4.1混合型项目的选择方法与评价指标混合型项目的选择方法与评价指标l 混合型项目是指多个投资项目之间既存在互混合型项目是指多个投资项目之间既存在互斥关系，又相互独立。一般是同类项目之间彼此斥关系，又相互独立。一般是同类项目之间彼此互斥，不同类项目之间相互独立。互斥，不同类项目之间相互独立。l1 1、穷举法、穷举法l穷举法与独立型项目类似，只是在提出项目组合穷举法与独立型项目类似，只是在提出项目组合时，每一类项目在一种组合中只能出现一次。如：时，每一类项目在一种组合中只能出现一次。如：A A1 1B B1 1
47、C C1 1或或A A1 1B B2 2C C1 1、A A2 2B B2 2C C1 1、A A3 3B B2 2C C2 2、等。等。l在排除了超出资源约束的项目组合后，在排除了超出资源约束的项目组合后，l再计算满足约束条件的项目组合的净现值之和，再计算满足约束条件的项目组合的净现值之和，l最终选择净现值之和最大的项目组合（最终选择净现值之和最大的项目组合（AiBjCkAiBjCk）作为我们寻求的经济效益最优的项目集合。作为我们寻求的经济效益最优的项目集合。l 差额效率型指标排序法也是一种简单快速解决混合型项差额效率型指标排序法也是一种简单快速解决混合型项目择优的方法。此方法运用了差额现金
48、流量法，目择优的方法。此方法运用了差额现金流量法，l首先将每类投资项目按投资从小到大排序，首先将每类投资项目按投资从小到大排序，l再依次就相邻项目两两比较，再依次就相邻项目两两比较，l将高投资项目的净现金流量减去低投资项目的净现金流量，将高投资项目的净现金流量减去低投资项目的净现金流量，l构成所谓差额现金流量。构成所谓差额现金流量。l根据差额现金流量计算差额内部收益率（根据差额现金流量计算差额内部收益率（IRRIRR），），该指标既该指标既可以解决互斥型项目的选择问题，又因其为投资效率指标可可以解决互斥型项目的选择问题，又因其为投资效率指标可以通过项目排序解决独立型项目集合最优问题。以通过项目
49、排序解决独立型项目集合最优问题。l按照每类项目追加投资的差额内部收益率指标从高到低排序，按照每类项目追加投资的差额内部收益率指标从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。直到满足资源约束条件为止。l采用此方法时，要注意以下四个问题：采用此方法时，要注意以下四个问题：（1）在计算追加投资的差额内部收益率时，要注意排除无资格项目。在同一类项目（如：A1、A2、A3按投资从低到高排序）中，计算差额内部收益率时如发现，后边项目的差额内部收益率比前边项目的差额内部收益率高。即差额内部收益率IRR（A3A2）IRR（A2A1），当按照该指标从大到小排序，就会出现追加投资项目排在低投资项目之前的逻辑错误（追加
50、投资项目必须排在低投资项目之后）。因此，必须将低投资项目作为无资格项目排除，具体分析过程见例10-7。（2）若规定某一类项目必须实施（如环保工程等），则不论其差额效率指标高低，在项目排序时必须将该类项目中投资最小的项目排在第一位，作为不可避免费。然后再按照其他追加投资项目的差额效率指标从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。这样既可以保证不可避免费项目的实施，同时又能确保剩余资源产生的经济效益最大化。（3）在投资项目选择中，通过基准贴现率排除不可行项目。即当追加投资项目的IRRi时，则说明追加投资项目不可行，即低投资项目优于高投资项目，即使资金预算能满足该项目追加投资的需要，也要将该高投资项目
